中國(guó)城市網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及空間關(guān)聯(lián)性

王耀中 黃選愛(ài)

摘 要：基于中國(guó)城市之間的關(guān)聯(lián)特征和溢出效應(yīng)，將人力資本變量納入引力模型，運(yùn)用社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析和機(jī)器學(xué)習(xí)方法并依據(jù)主要節(jié)點(diǎn)城市的有向數(shù)據(jù)，考量城市網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及其關(guān)聯(lián)性。結(jié)果顯示：新引力模型可有效衡量樣本城市的網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)效應(yīng)，金融狀況、港口距離和高等教育資源豐裕度是決定城市引力流量重要原因，政府干預(yù)對(duì)城市引力流作用不明顯;城市空間分布呈現(xiàn)明顯的四級(jí)分層特征，但從人力資本對(duì)城市引力流影響看，作為中心城市的廣州和深圳在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲行牡姆€(wěn)定性相對(duì)較弱。

關(guān)鍵詞： 社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析;網(wǎng)絡(luò)流;引力模型;城市結(jié)構(gòu)

一、引 言

目前我國(guó)城市空間聯(lián)系變得非常普遍，已經(jīng)超越了單純地理學(xué)意義上的“近鄰”關(guān)系，并逐步呈現(xiàn)出多方向的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)形態(tài)[1，2]，究其原因，除了要素自由流動(dòng)形成的關(guān)聯(lián)效應(yīng)外，還源于協(xié)調(diào)資源配置的區(qū)域政策[3]。這種獨(dú)特的城市網(wǎng)絡(luò)發(fā)展態(tài)勢(shì)不僅降低經(jīng)典的空間均衡模型的解釋力，而且加大了統(tǒng)計(jì)實(shí)證的困難。這主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：一方面，為扭轉(zhuǎn)沿海優(yōu)先發(fā)展策略引發(fā)的空間發(fā)展格局扭曲，大西部開(kāi)發(fā)、東北振興、中部崛起等一系列區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展政策相繼出臺(tái);另一方面，隨著市場(chǎng)化和城市化深入推進(jìn)，地區(qū)之間資本和人口流動(dòng)變得更加頻繁，統(tǒng)計(jì)某時(shí)期流動(dòng)人口在不同城市就業(yè)、收入和社保等相關(guān)數(shù)據(jù)變得異常困難。2017年我國(guó)農(nóng)村到城市務(wù)工的流動(dòng)人口數(shù)量接近2.45億人，他們來(lái)自全國(guó)不同地區(qū)，工作地點(diǎn)卻主要集中在發(fā)達(dá)的沿海城市及一些中西部省會(huì)城市等[4]。近些年來(lái)，不同地方政府制定了更為嚴(yán)格的區(qū)域發(fā)展政策，例如北京和上海等超大城市減少住宅土地供應(yīng)以限制人口規(guī)模，而其他的城市卻大力吸引人口流入，上述現(xiàn)象讓傳統(tǒng)的計(jì)量模型解決內(nèi)生性變得更加棘手。

本研究認(rèn)為城市“網(wǎng)絡(luò)流”是分析城市空間網(wǎng)絡(luò)出發(fā)點(diǎn)，而城市引力則是城市網(wǎng)絡(luò)流的核心，因此，本文一項(xiàng)重要工作就是驗(yàn)證城市引力模型分析中國(guó)城市空間網(wǎng)絡(luò)的合理性，這里討論城市網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)所使用的引力模型涉及城市人均產(chǎn)出、人力資本、人口規(guī)模和兩地高速公路距離等核心變量。傳統(tǒng)空間計(jì)量方法分析地區(qū)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的空間網(wǎng)絡(luò)關(guān)系時(shí)，往往局限于經(jīng)濟(jì)地理學(xué)上的“相鄰”地區(qū)，很少考慮城市“網(wǎng)絡(luò)流”的大小和方向。事實(shí)上，中國(guó)東、中、西區(qū)域發(fā)展“相互關(guān)聯(lián)”關(guān)系非常強(qiáng)，它們地理上并不相鄰，但在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)互動(dòng)性很強(qiáng)，除了落后地區(qū)企業(yè)向發(fā)達(dá)地區(qū)學(xué)習(xí)先進(jìn)的公司治理結(jié)構(gòu)外，還有很多來(lái)源于政府因素[3，5，6]，例如官員異地交換任職。這些地區(qū)關(guān)聯(lián)性使得傳統(tǒng)空間計(jì)量方法得到的結(jié)論可能有偏誤。

空間網(wǎng)絡(luò)中有方向的關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)也稱(chēng)為“網(wǎng)絡(luò)流（network flow）”數(shù)據(jù)，Taylorp J（2010）也認(rèn)為“關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)”另一說(shuō)法就是“網(wǎng)絡(luò)流”[7]?！熬W(wǎng)絡(luò)流”體現(xiàn)了城市關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的有向性，例如，長(zhǎng)沙與湘西之間人口流動(dòng)是雙向的，但是從湘西流入到長(zhǎng)沙的人口遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其相反方向;即便資本流動(dòng)，兩城市之間的流動(dòng)狀況也不是完全對(duì)稱(chēng)的?！熬W(wǎng)絡(luò)流”體現(xiàn)了城市之間實(shí)際發(fā)生的有方向的直接關(guān)聯(lián)。地區(qū)交通聯(lián)系支撐了物流變動(dòng)，國(guó)家間貿(mào)易關(guān)系反映了資本流的存在。當(dāng)然，人口流、資本流和物流等經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的空間變動(dòng)可以使用引力模型構(gòu)建關(guān)聯(lián)矩陣。新引力模型是根據(jù)城市規(guī)模、人力資本與空間距離來(lái)體現(xiàn)的。城市規(guī)模越大，人力資本越高，引力就越大;而兩地距離越大，引力就越小。引力模型主要以“網(wǎng)絡(luò)流”作為基本分析元素，描述不同城市間互動(dòng)程度和網(wǎng)絡(luò)關(guān)系，并在統(tǒng)計(jì)過(guò)程中采用圖論思想描述這種“關(guān)聯(lián)”[8]。之前運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)分析方法研究了國(guó)際貿(mào)易、金融一體化的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系及其特征[7，9]。但是這些網(wǎng)絡(luò)流研究很少討論城市結(jié)構(gòu)，更沒(méi)有驗(yàn)證中國(guó)城市網(wǎng)絡(luò)引力現(xiàn)象。

迄今，也有一些文獻(xiàn)使用引力模型和社會(huì)網(wǎng)絡(luò)方法分析區(qū)域發(fā)展和能源問(wèn)題。例如，劉華軍等（2015）利用中國(guó)省際能源消費(fèi)數(shù)據(jù)，并采用社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析原理分析能源消費(fèi)空間網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征時(shí)發(fā)現(xiàn)，由于政府與市場(chǎng)的雙重作用，中國(guó)各地區(qū)的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系呈現(xiàn)復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，且其網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性逐步增強(qiáng)[10，11]。目前使用“網(wǎng)絡(luò)流”分析中國(guó)城市發(fā)展問(wèn)題的研究也逐漸活躍起來(lái)，李敬等（2014）用網(wǎng)絡(luò)方法討論中國(guó)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)空間關(guān)聯(lián)問(wèn)題[2]，姚永玲（2020）利用社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析法和關(guān)聯(lián)矩陣討論了我國(guó)的“大城市病”和 “收縮城市”問(wèn)題[12]，但是他們使用VAR Granger causality衡量空間溢出效應(yīng)，這個(gè)方法與已有研究的思想很相似[13，14]。

為解決當(dāng)前研究的相對(duì)不足，本文將從以下幾個(gè)方面進(jìn)行研究。一是采用社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析（SNA）方法和機(jī)器學(xué)習(xí)的方法討論了城市空間網(wǎng)絡(luò)引力流結(jié)構(gòu)及其決定因素。二是在原引力模型中加入了人力資本權(quán)重以擴(kuò)展成新引力模型（gravity models），利用產(chǎn)生的有向關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)（Relation Data），經(jīng)由泊松似然估計(jì)建模，討論39個(gè)樣本城市的網(wǎng)絡(luò)引力流規(guī)律和區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢(shì)。三是在甄別影響城市引力流量的多種因素中，使用了機(jī)器學(xué)習(xí)的兩種經(jīng)典模型——嶺回歸和lasso估計(jì)，以數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的算法來(lái)解決多重共線(xiàn)性和內(nèi)生問(wèn)題。

二、引力流數(shù)據(jù)與建模過(guò)程

（一）方法與數(shù)據(jù)

城市網(wǎng)絡(luò)流來(lái)源于中國(guó)39個(gè)不同區(qū)位層級(jí)的典型城市①，通過(guò)這39個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)就會(huì)產(chǎn)生39×38維有向數(shù)據(jù)，可大概代表整個(gè)城市空間網(wǎng)絡(luò)變動(dòng)基本態(tài)勢(shì)。傳統(tǒng)引力模型有關(guān)理論認(rèn)為，城市引力由各城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平（人均GDP）、人口規(guī)模數(shù)和城市距離確定。考慮到我國(guó)存在特殊的區(qū)域協(xié)調(diào)政策、土地制度和人口流動(dòng)現(xiàn)象，在原傳統(tǒng)引力模型中加入了人力資本變量，因?yàn)槿肆Y本越高的地區(qū)，創(chuàng)業(yè)創(chuàng)新越活躍，吸引大量人流、物流和資本流，形成集聚經(jīng)濟(jì)，提高地區(qū)生產(chǎn)效率，并依此累積循環(huán)。所以城市i到城市j引力流表示為：

不同地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度和城市生產(chǎn)效率提升，與投資水平、金融發(fā)展、地理區(qū)位以及政府干預(yù)均存在很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，這里將影響地區(qū)引力流的具體指標(biāo)和選取方法列在表1中。

通過(guò)復(fù)雜的技術(shù)計(jì)算，將重要指標(biāo)測(cè)算和統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示。

（二）城市網(wǎng)絡(luò)流及其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征

在很多網(wǎng)絡(luò)流的建模和預(yù)測(cè)中，使用了流（flow）數(shù)據(jù)定量分析網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和相關(guān)優(yōu)化算法。這里記G=（V，E）表示一個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖，由于流（flow）從起始點(diǎn)到終點(diǎn)具有方向性，所以G是一個(gè)有向圖[16]，圖的G邊稱(chēng)為鏈路（link），網(wǎng)絡(luò)流類(lèi)似origin-destination矩陣。本文所關(guān)注的是某城市作為節(jié)點(diǎn)i到另一城市節(jié)點(diǎn)j的城市網(wǎng)絡(luò)引力流fij，此時(shí)F=[fij]稱(chēng)為引力流量矩陣（traffic matrix）。本文利用引力模型的式（1）的計(jì)算方式和相關(guān)觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)，建立F=[fij]矩陣，進(jìn)而建立模型，共有39個(gè)城市節(jié)點(diǎn)，即有39×38=1482個(gè)城市網(wǎng)絡(luò)流量數(shù)據(jù)。

由于城市網(wǎng)絡(luò)引力流fij是由式（1）求出的，而引力模型的驗(yàn)證過(guò)程中，需要將引力流數(shù)據(jù)做如下處理，即將每個(gè)fij乘以5后除以F=[fij]中的最小值，將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為偽計(jì)數(shù)，記做Flowcnt，其目的是將引力流變?yōu)橛?jì)數(shù)形式，產(chǎn)生泊松分布，以方便建立均值函數(shù)和引力模型統(tǒng)計(jì)推斷。當(dāng)節(jié)點(diǎn)表示城市時(shí)，這些Flowcnt計(jì)數(shù)視為城市網(wǎng)絡(luò)圖有向邊的權(quán)重，利用R軟件igraph函數(shù)生成可視化圖2。

圖2展示了利用引力模型和引力流數(shù)據(jù)得到的網(wǎng)絡(luò)圖，中國(guó)城市呈現(xiàn)明顯的四級(jí)結(jié)構(gòu)，全國(guó)性中心城市、區(qū)域性中心城市、區(qū)域性地理“中介”城市及邊緣城市。北京、上海、深圳、廣州無(wú)疑是中國(guó)城市網(wǎng)絡(luò)引力最大的城市，而且處于網(wǎng)絡(luò)最中心位置;杭州、武漢、長(zhǎng)沙、鄭州、西安是區(qū)域性網(wǎng)絡(luò)中心位置;開(kāi)封、菏澤、渭南、萍鄉(xiāng)、衡陽(yáng)、黃石是區(qū)域性地理“中介”城市;四平、阜新、齊齊哈爾、海東，昭通、欽州是邊緣城市。

將人力資本差距作為權(quán)重的引力流網(wǎng)絡(luò)圖如圖3所示，結(jié)果顯示，產(chǎn)生超強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)超級(jí)中心城市為北京、上海，而其他城市網(wǎng)絡(luò)地位不明顯。盡管關(guān)于城市人力資本統(tǒng)計(jì)和度量不完備，但上述結(jié)果仍部分地顯示人力資本對(duì)城市網(wǎng)絡(luò)引力的重要作用。

綜上，構(gòu)建的城市網(wǎng)絡(luò)引力模型fij是可行的，接下來(lái)需要進(jìn)一步討論城市區(qū)位、投融資狀況以及政府干預(yù)等具體解釋變量與城市網(wǎng)絡(luò)引力流的關(guān)系。

（三）對(duì)城市引力流影響因素的估計(jì)

為了提高模型的準(zhǔn)確度，需要盡可能全面地考慮解釋變量，比如將區(qū)位因素、金融投資狀況、人力資本水平和政府干預(yù)等因素都囊括進(jìn)來(lái)，但嚴(yán)重共性問(wèn)題隨之而來(lái)，對(duì)此使用了機(jī)器學(xué)習(xí)的兩種經(jīng)典模型——嶺回歸和lasso估計(jì)進(jìn)行處理。首先，將信貸增速、人力資本、貨運(yùn)量、固定資產(chǎn)投資和財(cái)政收支比等13個(gè)解釋變量納入回歸式（2）進(jìn)行擬合。

通過(guò)將式（3）（4）最小化得到回歸系數(shù)估計(jì)值，使用十折交叉驗(yàn)證法來(lái)獲得調(diào)節(jié)參數(shù)λ值（fold參數(shù)設(shè)置交叉驗(yàn)證為10）。對(duì)λ值進(jìn)行嶺回歸模型擬合和lasso估計(jì)，結(jié)果如表3所示。

表3結(jié)果顯示，變量中人均GDP增長(zhǎng)速度、港口距離和信貸平均增速在不同的估計(jì)情形下，其系數(shù)較大且趨勢(shì)一致。這意味著地區(qū)生產(chǎn)效率、地理區(qū)位和金融情況影響了城市引力流量動(dòng)向，高等教育資源和交通的便捷度（用交通貨運(yùn)量表示）也會(huì)部分地增加城市引力流。此外，財(cái)政收支比的負(fù)系數(shù)表明長(zhǎng)期依靠政策支持或者財(cái)政轉(zhuǎn)移的地區(qū)，并不能產(chǎn)生更強(qiáng)的經(jīng)濟(jì)活力，同時(shí)建設(shè)用地面積增速系數(shù)也為負(fù)，說(shuō)明中央政府對(duì)落后地區(qū)土地政策的照顧，并沒(méi)有產(chǎn)生很強(qiáng)的實(shí)際性經(jīng)濟(jì)效果。

極大似然估計(jì)使用了牛頓迭代算法以獲得參數(shù)漸進(jìn)性正態(tài)性，將模型結(jié)果展示見(jiàn)表4。

模型2、模型2和模型3結(jié)果顯示，獨(dú)立泊松分布似然估計(jì)討論引力流量與機(jī)器學(xué)習(xí)算法的回歸結(jié)果系數(shù)正負(fù)方向基本一致，說(shuō)明這39個(gè)城市樣本數(shù)據(jù)中使用引力fij測(cè)算城市網(wǎng)絡(luò)流量是合理的，唯一的差別是交通運(yùn)輸條件（以交通貨運(yùn)量衡量）系數(shù)結(jié)果顯示為0，但經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理后，系數(shù)變?yōu)?.221。另一項(xiàng)重要發(fā)現(xiàn)是，經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)處理后，高等教育資源（高校學(xué)生在城市人口中占比）系數(shù)變得很大，對(duì)城市引力產(chǎn)生巨大推動(dòng)作用，這間接說(shuō)明了人力資本存量相對(duì)較大的地區(qū)會(huì)增加其城市引力流。金融投資狀況（信貸平均增速）和城市區(qū)位（港口距離）是影響城市引力流向的指向標(biāo)，長(zhǎng)期依賴(lài)財(cái)政轉(zhuǎn)移支付的落后地區(qū)城市引力流入量并不高。

為進(jìn)一步地討論泊松似然估計(jì)模型與原引力模型的差距，本文使用R語(yǔ)言基本擴(kuò)展包中g(shù)lm函數(shù)擬合E（fij）估計(jì)值，記為，將相對(duì)誤差（fij-ij）/fij與原城市引力流fij進(jìn)行比較，結(jié)果如圖4所示。

比較結(jié)果顯示，相對(duì)誤差隨著城市網(wǎng)絡(luò)引力增加而減少。兩城市人流、物流和資金流互動(dòng)越頻繁，市場(chǎng)開(kāi)放度越高，引力模型測(cè)算越準(zhǔn)確。

三、結(jié) 論

本文基于城市引力流視角重新審視我國(guó)空間網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)性及城市結(jié)構(gòu)特征，尤其采用修正的引力模型和社會(huì)網(wǎng)絡(luò)方法（SNA）檢驗(yàn)不同層級(jí)城市引力流特征，經(jīng)由機(jī)器學(xué)習(xí)方法克服內(nèi)生性和多重共線(xiàn)性難題后，得到良好的實(shí)證效果，其主要研究發(fā)現(xiàn)如下：

（1）構(gòu)建的城市引力模型能有效適用于39個(gè)樣本城市的網(wǎng)絡(luò)引力流分析，隨著兩地區(qū)人流、物流和資金流活躍程度提高，引力模型測(cè)算越準(zhǔn)確。這個(gè)修正的城市引力模型包含三個(gè)主要變量，即城市人均產(chǎn)出、高速公路距離和城市人力資本狀況。

（2）中國(guó)城市呈現(xiàn)明顯的四級(jí)結(jié)構(gòu)，即全國(guó)中心城市、區(qū)域中心城市、區(qū)域性地理“中介”城市及邊緣城市。北京、上海、深圳、廣州無(wú)疑是中國(guó)城市網(wǎng)絡(luò)引力最大的城市，而且處于網(wǎng)絡(luò)最中心位置，從人力資本流視角看，北京和上海在全國(guó)性區(qū)域中心位置更突出;杭州、武漢、長(zhǎng)沙、鄭州、西安是區(qū)域性網(wǎng)絡(luò)中心位置;開(kāi)封、菏澤、渭南、萍鄉(xiāng)、衡陽(yáng)、黃石等是區(qū)域性地理“中介”城市;四平、阜新、齊齊哈爾、海東，昭通、欽州等是邊緣城市。

（3）金融狀況和地理區(qū)位（港口距離）是引起樣本城市流量變動(dòng)的兩個(gè)主要因素，而過(guò)度轉(zhuǎn)移支付或者強(qiáng)政府干預(yù)對(duì)城市引力流并沒(méi)有太大效果。以高等教育資源（高校學(xué)生在城市人口占比）對(duì)城市引力產(chǎn)生巨大推動(dòng)作用來(lái)看，人力資本存量較高的地方會(huì)增加決定城市引力流。

通過(guò)樣本數(shù)據(jù)分析整體網(wǎng)絡(luò)特征看，盡管空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的連通效果比較好，但是并沒(méi)有發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)效率與城市引力流關(guān)聯(lián)證據(jù)。此外，網(wǎng)絡(luò)中心性指標(biāo)（點(diǎn)中心度，中介中心度和接近中心度）也是值得進(jìn)一步討論的問(wèn)題。

注釋?zhuān)?/p>

① 由于有向數(shù)據(jù)的圖論分析及計(jì)量過(guò)程十分繁瑣，且并不能產(chǎn)生更多的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義，所以本文按照四大區(qū)域板塊和人均GDP數(shù)量級(jí)別選取。這39座不同類(lèi)型的城市為：北京、邢臺(tái)、長(zhǎng)治、赤峰、阜新、四平、齊齊哈爾、上海、鹽城、宿遷、杭州、麗水、淮南、莆田、萍鄉(xiāng)、菏澤、鄭州、開(kāi)封、武漢、黃石、長(zhǎng)沙、衡陽(yáng)、永州、廣州、韶關(guān)、深圳、汕頭、南寧、欽州、成都、瀘州、遵義、昆明、昭通、西安、渭南、蘭州、天水、海東。

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（責(zé)任編輯：鐘 瑤）