學(xué)以致用 融會(huì)貫通

王瑾瑜　曾慶山

[摘 要] “自動(dòng)控制理論”是自動(dòng)化類專業(yè)一門非常重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程，通過課程的學(xué)習(xí)可以全面了解和掌握自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本理論、方法和應(yīng)用，是理論和實(shí)踐的密切結(jié)合的課程。文章主要介紹學(xué)習(xí)了“非線性系統(tǒng)分析”一章后的感悟。從非線性系統(tǒng)的特點(diǎn)和分析方法中可知，對(duì)于任何需要解決的問題，都要具體問題具體分析;通過適當(dāng)?shù)姆绞嚼靡延械某晒?jīng)驗(yàn)和方法去分析解決新的問題，能夠化繁為簡(jiǎn)，事半功倍。通過對(duì)系統(tǒng)的校正，即改變系統(tǒng)不同環(huán)節(jié)的參數(shù)，可以使得系統(tǒng)的性能最優(yōu)。引申到我們的日常生活和工作中，大學(xué)生需要不斷地完善自我，不斷提高自己，實(shí)現(xiàn)自己的理想。除了學(xué)會(huì)課本知識(shí)以外，還要學(xué)以致用，深刻領(lǐng)會(huì)里面所蘊(yùn)含的哲學(xué)道理，做到融會(huì)貫通，將專業(yè)知識(shí)融入我們的工作生活中，學(xué)習(xí)老一輩科學(xué)家，擁有家國(guó)情懷，做一個(gè)德才兼?zhèn)涞娜恕?/p>

[關(guān)鍵詞] 自動(dòng)控制理論;非線性系統(tǒng);系統(tǒng)分析;校正

[作者簡(jiǎn)介] 王瑾瑜（1999—），男，河南息縣人，鄭州大學(xué)電氣工程學(xué)院2017級(jí)自動(dòng)化類軌道交通信號(hào)與控制專業(yè)本科生在讀，研究方向?yàn)檐壍澜煌ㄐ盘?hào)與控制;曾慶山（1963—），男，湖北武漢人，工學(xué)博士，鄭州大學(xué)電氣工程學(xué)院教授，主要從事控制理論與控制工程研究。

[中圖分類號(hào)] G645? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] B? ? [文章編號(hào)] 1674-9324（2021）06-0021-04? ? ?[收稿日期] 2020-06-23

一、引言

“自動(dòng)控制理論”是自動(dòng)化類專業(yè)十分重要的一門專業(yè)基礎(chǔ)課，它在自動(dòng)化類專業(yè)的課程體系中起著承上啟下的作用。從上這門課開始，我們開始進(jìn)入了專業(yè)課的學(xué)習(xí)，無論是這門課的知識(shí)精髓，還是在自動(dòng)控制知識(shí)背后所蘊(yùn)含的方法論，都是需要我們?cè)谡莆栈局R(shí)的基礎(chǔ)上，去好好領(lǐng)悟并認(rèn)真體會(huì)的。作為自動(dòng)化類特色專業(yè)——軌道交通信號(hào)與控制專業(yè)的學(xué)生，我在大三的上學(xué)期學(xué)習(xí)了“自動(dòng)控制理論”這門課。通過老師知識(shí)的講解和自己的學(xué)習(xí)思考，讓我在獲得知識(shí)的同時(shí)，有所感悟，得到啟發(fā)，收獲了許多課本之外的知識(shí)。學(xué)習(xí)了“非線性系統(tǒng)分析”一章，懂得了如何通過特定方法分析線性非線性系統(tǒng)以及怎樣改善非線性系統(tǒng)的性能等專業(yè)知識(shí)，明白了一些生活中做人做事的道理，提高了多角度分析問題和解決問題的能力。本文主要談?wù)勗凇白詣?dòng)控制理論”[1]中學(xué)習(xí)了“非線性系統(tǒng)分析”一章后的感悟。

二、具體問題具體分析，方法有其適用性

自動(dòng)控制理論研究的對(duì)象是系統(tǒng)，所謂系統(tǒng)就是由相互關(guān)聯(lián)相互作用的部分組成的具有一定功能的整體[2]。線性系統(tǒng)是指輸入輸出關(guān)系滿足齊次性和疊加性的系統(tǒng)。正是由于線性系統(tǒng)滿足其次性和疊加性，給我們分析系統(tǒng)帶來了極大的便利，而且線性系統(tǒng)分析所得到結(jié)論具有一定的普適性。然而在實(shí)際中理想的線性系統(tǒng)可以說并不存在，線性系統(tǒng)只是非線性系統(tǒng)的一個(gè)特例。線性系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)方法在非線性控制系統(tǒng)中仍然會(huì)發(fā)揮著重要的作用[3]。

非線性特性千差萬別，對(duì)于非線系統(tǒng)目前還沒有統(tǒng)一的普適的處理方法，需要具體問題具體分析。分析非線性系統(tǒng)一定要知道系統(tǒng)的特點(diǎn)，這樣才能做到有的放矢。如非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性有其特殊性。通過學(xué)習(xí)我們知道線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性和零輸入響應(yīng)的性質(zhì)是由系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)和參數(shù)決定的，而與系統(tǒng)的初始狀態(tài)無關(guān)。而非線性系統(tǒng)問題則變得較為復(fù)雜。非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性及零輸入響應(yīng)的性質(zhì)，不僅取決于系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，而且還與系統(tǒng)的初始狀態(tài)有關(guān)。因此非線性系統(tǒng)就會(huì)存在這樣的情況，同一結(jié)構(gòu)和參數(shù)非線性系統(tǒng)當(dāng)初始狀態(tài)位于某一較小的區(qū)域內(nèi)時(shí)它是穩(wěn)定的，但在較大的初始狀態(tài)下可能是不穩(wěn)定的，有時(shí)可能恰恰相反。通過學(xué)習(xí)我們知道，線性系統(tǒng)的局部響應(yīng)的性質(zhì)能夠推展到全局，但非線系統(tǒng)則不然，局部時(shí)間響應(yīng)的性質(zhì)不能概括全局。對(duì)于線性系統(tǒng)有穩(wěn)定和不穩(wěn)定之分，但是對(duì)于非線性系統(tǒng)不能籠統(tǒng)的稱系統(tǒng)是穩(wěn)定的或者不穩(wěn)定的，只能具體問題具體分析。我們的實(shí)際工作和生活中很多情況也如同非線性系統(tǒng)一樣，面臨的問題是多種多樣的，如何解決這些問題也需要具體問題具體分析。有時(shí)候看似相同的問題，不能憑經(jīng)驗(yàn)想當(dāng)然地去對(duì)待，因?yàn)闀r(shí)間和環(huán)境不同，意味著初始狀態(tài)不同，相同的方法可能得到的結(jié)果大不相同。因此需要我們審時(shí)度勢(shì)，采取正確的方法才能得到較為理想的效果。所以從分析非線性系統(tǒng)的特點(diǎn)我們可以得到這樣的啟示，在我們的實(shí)際學(xué)習(xí)和工作中，遇到需要解決的問題，我們一定要充分分析其特點(diǎn)，準(zhǔn)確把握其所具有的條件和所處的狀態(tài)，具體問題具體分析，采取正確的方式方法，才能取得令人滿意的結(jié)果。我們碰到的問題會(huì)是各種各樣的，同時(shí)我們也有各種各樣的成功的方式和方法，我們一定要注意這些成功的方式和方法的適用場(chǎng)合和條件，要知道一把鑰匙開一把鎖。

三、化繁為簡(jiǎn)，辦法總比困難多

在學(xué)習(xí)非線性系統(tǒng)之前我們學(xué)了很多關(guān)于線性系統(tǒng)的分析方法，這些方法都是可行且有效的。在“非線性系統(tǒng)分析”一章中，針對(duì)含有本質(zhì)非線性環(huán)節(jié)的一類非線性系統(tǒng)，我們學(xué)習(xí)了相平面法和描述函數(shù)法[1]。相平面法就是通過圖解法將一階或二階系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)過程轉(zhuǎn)化為相平面上的相軌跡，通過相軌跡可以直觀準(zhǔn)確地分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性、平衡狀態(tài)和穩(wěn)態(tài)精度以及初始條件及參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的影響。如何繪制非線性系統(tǒng)的相軌跡是十分重要的，它是我們利用相軌跡分析系統(tǒng)的前提。只有準(zhǔn)確繪出相軌跡，才能使系統(tǒng)性能分析的正確性得以保證。在學(xué)習(xí)過程中，我們是首先學(xué)習(xí)了線性系統(tǒng)相軌跡的特點(diǎn)和畫法，然后將其引申到非線性系統(tǒng)中。如在等傾線法中，我們通過分析發(fā)現(xiàn)非線性環(huán)節(jié)實(shí)際上將相平面分成了不同的區(qū)域，而在每個(gè)區(qū)域內(nèi)描述非線性系統(tǒng)的微分方程都是線性的;那么我們就可以在每個(gè)區(qū)域內(nèi)，按照線性系統(tǒng)相軌跡的特點(diǎn)和畫法，來畫出非線性系統(tǒng)的相軌跡，將各個(gè)區(qū)域的相軌跡聯(lián)系起來，就構(gòu)成了非線性系統(tǒng)的相軌跡。由此我們可知，我們把復(fù)雜的問題由繁化簡(jiǎn)，通過我們已知的線性系統(tǒng)的相軌跡，得到了較為復(fù)雜的非線性系統(tǒng)的相軌跡。而在利用描述函數(shù)分析法分析非線性系統(tǒng)的時(shí)候，我們同樣也是將線性系統(tǒng)的Nyquist判據(jù)拓展到非線性系統(tǒng)穩(wěn)定性分析中。當(dāng)系統(tǒng)滿足一定假設(shè)條件時(shí)，非線性系統(tǒng)中的非線性環(huán)節(jié)在正弦信號(hào)作用下的輸出可以用一次諧波分量來近似，由此我們可以導(dǎo)出非線性環(huán)節(jié)的近似等效頻率特性，即描述函數(shù)[3]。這時(shí)非線性系統(tǒng)就近似等效成一個(gè)線性系統(tǒng)，我們可以用線性系統(tǒng)的頻率法對(duì)非線性系統(tǒng)進(jìn)行頻域分析。這兩種非線系統(tǒng)的分析方法都有它適用的場(chǎng)合，但是我們發(fā)現(xiàn)它們分析問題的方法是相同的，有異曲同工之妙，也就是說我們?cè)诜治龇蔷€性系統(tǒng)中時(shí)候巧妙利用了行之有效的線性系統(tǒng)分析方法來處理，既可化繁為簡(jiǎn)，又具有事半功倍的效果。

通過以上非線性系統(tǒng)相軌跡的繪制以及描述函數(shù)分析法，我們可知，對(duì)于復(fù)雜的工程技術(shù)難題可以通過綜合已知的成熟的工程技術(shù)理論來解決。其實(shí)無論是工程問題還是工作、生活上的問題，我們都可以借鑒此方法。對(duì)于碰到的未知的問題或更為復(fù)雜的問題，我們?cè)诔浞址治鰡栴}的基礎(chǔ)上，嘗試著在一定的條件下通過有效的變換，采用已有的有效的方法去解決問題。我們?cè)跁旧蠈W(xué)到的很多知識(shí)都是理想條件下獲得的，而實(shí)際生活中可能有些條件并不符合理想條件，但我們也要學(xué)會(huì)把實(shí)際問題在一定條件下通過等效轉(zhuǎn)化來處理，就像我們把一些行之有效的線性系統(tǒng)分析的方法和公式用來近似處理非線性系統(tǒng)問題，可以使問題變得更加簡(jiǎn)單。從書本知識(shí)引申到實(shí)際生活和工作中，我們要記住一定要化繁為簡(jiǎn)，因?yàn)檗k法總比困難多。

四、系統(tǒng)校正：將偏移的“火車”拉回正軌

一個(gè)已經(jīng)構(gòu)建的系統(tǒng)在運(yùn)行中如果不滿足性能指標(biāo)上的要求，我們可以對(duì)這個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行校正來使其運(yùn)行達(dá)到我們的預(yù)期。線性系統(tǒng)中一般是通過改變系統(tǒng)參數(shù)、串聯(lián)校正環(huán)節(jié)或者增加負(fù)反饋等方式來使系統(tǒng)更加穩(wěn)定并滿足性能指標(biāo)上的要求。非線性系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)中同樣包含了非線性系統(tǒng)的校正問題。我們可以通過調(diào)整開環(huán)增益k改變非線性系統(tǒng)中線性環(huán)節(jié)的幅相特性G（jw）來改善系統(tǒng)的性能，也可以通過改變非線性環(huán)節(jié)的參數(shù)，如調(diào)整含有死區(qū)的繼電器特性的死區(qū)a或輸出幅值M，來改善系統(tǒng)的性能。通過校正我們使系統(tǒng)按照我們期望的規(guī)律運(yùn)行，擁有我們期望的系統(tǒng)性能，并達(dá)到我們期望的目標(biāo)。

類比我們?cè)谛５膶W(xué)習(xí)生活，我們每個(gè)人的學(xué)習(xí)過程都可以看作一個(gè)系統(tǒng)，而這個(gè)系統(tǒng)一定是非線性的，而且是時(shí)變的。在學(xué)習(xí)上我們會(huì)給自己定一個(gè)目標(biāo)，此目標(biāo)也就是我們的期望值。而實(shí)際輸出值就是我們當(dāng)前的知識(shí)掌握的程度，它可以通過我們的學(xué)習(xí)成績(jī)?cè)谝欢ǔ潭壬象w現(xiàn)出來。當(dāng)我們的成績(jī)不理想的時(shí)候，我們就需要反思，需要在學(xué)習(xí)的方式方法上做出改變，這也就相當(dāng)于系統(tǒng)的校正。我們需要不斷地通過校正消除實(shí)際值與期望值之間的誤差，只有不斷的調(diào)整自己，不斷的完善自己才能讓我們更好的實(shí)現(xiàn)我們的期望，也就是說是達(dá)到我們的目標(biāo)。而且校正的方法有很多，我們可以把大的目標(biāo)分成各個(gè)小的目標(biāo)，就像系統(tǒng)一樣，我們可以把一個(gè)系統(tǒng)分成很多小的子系統(tǒng)。校正好各個(gè)小的系統(tǒng)，也就是完成各個(gè)小的目標(biāo)，那么大的系統(tǒng)也會(huì)完善起來。系統(tǒng)的校正與實(shí)際生活和學(xué)習(xí)的改變還是不同的，因?yàn)槟惆褜?shí)際系統(tǒng)的參數(shù)調(diào)節(jié)完善好以后，這個(gè)系統(tǒng)的就可以達(dá)到我們的期望;但是在實(shí)際生活和學(xué)習(xí)中我們需要不斷的激勵(lì)自己，提醒自己努力堅(jiān)持“調(diào)節(jié)好自己的參數(shù)”。人總是有惰性的，要是不能夠時(shí)時(shí)刻刻提醒著自己，不斷自我改變，我們這個(gè)“系統(tǒng)”的性能指標(biāo)就不會(huì)是最優(yōu)的。只有不斷地“修改參數(shù)，不斷的校正”，既不能讓“系統(tǒng)發(fā)散”，也不能讓“系統(tǒng)等幅振蕩”，保持系統(tǒng)的穩(wěn)定，并具有較好的性能指標(biāo)，我們就一定會(huì)沿著正確的方向不斷進(jìn)步，我們一定可以達(dá)到我們的目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)我們的理想。

五、擁有家國(guó)情懷，做德才兼?zhèn)涞娜?/p>

在學(xué)習(xí)“自動(dòng)控制理論發(fā)展簡(jiǎn)介”一節(jié)中，通過老師的講解我們知道，維納發(fā)表的《Cybernetics》[4]一書標(biāo)志著控制上升到了哲學(xué)的高度，成了一門學(xué)科。維納提出了控制論的思想，而將之應(yīng)用于工程領(lǐng)域的是我國(guó)著名科學(xué)家錢學(xué)森，他發(fā)表的《工程控制理論》[5]成功地將控制論的思想應(yīng)用到了實(shí)際工程中。通過閱讀《錢學(xué)森傳》[6]和上課老師的介紹，我對(duì)偉大的科學(xué)家、兩院院士錢學(xué)森有了更加深刻的了解。錢學(xué)森在美國(guó)學(xué)習(xí)期間說“我是中國(guó)人。我現(xiàn)在所做的一切，都是在做準(zhǔn)備，為的是回到祖國(guó)后能為人民多做點(diǎn)事。”當(dāng)新中國(guó)成立后，他十分高興，他說“我們?nèi)找古瓮?，就是祖?guó)從黑暗走向光明，這一天終于來了。祖國(guó)現(xiàn)在是很窮，但需要我們大家——祖國(guó)的兒女們共同去創(chuàng)造。我們是應(yīng)當(dāng)回去?！盵5]他克服重重困難，義無反顧地回到了祖國(guó)的懷抱，投入到新中國(guó)的建設(shè)。2007年《感動(dòng)中國(guó)》的頒獎(jiǎng)詞這樣說“在他心里，國(guó)為重，家為輕;科學(xué)為重，名利最輕。5年歸國(guó)路，10年兩彈成。開創(chuàng)祖國(guó)航天，他是先行人，披荊斬棘，把智慧鍛造成階梯，留給后來的攀登者。他是知識(shí)的寶藏，是科學(xué)的旗幟，是中華民族知識(shí)分子的典范?！卞X學(xué)森為我們樹立了榜樣，我們作為當(dāng)代大學(xué)生，作為新時(shí)代的青年，要敢于擔(dān)當(dāng)，擔(dān)負(fù)起時(shí)代的責(zé)任。我們要學(xué)習(xí)“愛國(guó)、求實(shí)、奉獻(xiàn)、創(chuàng)新”的錢學(xué)森精神，熱愛自己的國(guó)家和人民，努力學(xué)習(xí)，樹立正確的人生觀和價(jià)值觀，把知識(shí)和實(shí)踐合二為一，學(xué)好專業(yè)知識(shí)，把個(gè)人奮斗的理想融入祖國(guó)的建設(shè)。

我們要向前輩科學(xué)家學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)他們?yōu)榱丝茖W(xué)埋頭苦讀，忍受數(shù)十年如一日的孤獨(dú)，學(xué)習(xí)他們?yōu)榱俗鎳?guó)的大家甘愿犧牲自我的小家，學(xué)習(xí)他們的愛國(guó)愛黨，一心為了人民利益著想。我們作為祖國(guó)未來的希望，要擔(dān)起時(shí)代的重?fù)?dān)，腳踏實(shí)地向前干，我們要對(duì)自己的國(guó)家有高度的認(rèn)同感、歸屬感、責(zé)任感和使命感，為祖國(guó)的建設(shè)貢獻(xiàn)一份力量，縱使是微薄之力，但匯聚起來也是股不可忽視的力量。

六、結(jié)語

“自動(dòng)控制理論”是自動(dòng)化類學(xué)生必修的一門專業(yè)基礎(chǔ)課，對(duì)培養(yǎng)我們的基礎(chǔ)理論和辯證思維能力起著非常重要的作用。它豐富系統(tǒng)的自動(dòng)控制內(nèi)容和折射出的哲學(xué)內(nèi)涵，培養(yǎng)了我們建立理論聯(lián)系實(shí)際的科學(xué)觀點(diǎn)和提高綜合分析的能力。本文是作者學(xué)習(xí)“自動(dòng)控制理論”特別是“非線性系統(tǒng)分析”一章過后的所思所得，所感所悟。希望以此拋磚引玉，讓我們?cè)趯W(xué)習(xí)專業(yè)課的時(shí)候，要用心去學(xué)，多加思考，學(xué)以致用。我們要堅(jiān)持具體問題具體分析，學(xué)會(huì)化繁為簡(jiǎn)，將已有的成功的經(jīng)驗(yàn)和方法應(yīng)用于新的問題的分析與解決中，做到事半功倍。我們大學(xué)生要不斷地自我完善，用這門課的專業(yè)術(shù)語來說，做到先分析好自己這個(gè)“系統(tǒng)”，了解自己的每一個(gè)“參數(shù)”，從實(shí)際出發(fā)制定切實(shí)可行的目標(biāo)，通過反饋獲得自己當(dāng)前的狀態(tài)，再堅(jiān)持不懈的自我校正，讓自己越來越優(yōu)秀，越來越出彩。我們?cè)趯W(xué)好課本知識(shí)的同時(shí)，一定要學(xué)以致用，融會(huì)貫通，將專業(yè)知識(shí)融入我們的工作生活中。我們要繼承老一代科學(xué)家的愛國(guó)主義精神，搞好自己的學(xué)習(xí)和工作，掌握更多的專業(yè)知識(shí);擁有家國(guó)情懷，做一個(gè)德才兼?zhèn)涞娜?不負(fù)重托，不辱使命，為祖國(guó)貢獻(xiàn)自己的力量。

參考文獻(xiàn)

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[4]維納著，郝季仁譯.控制論——關(guān)于在動(dòng)物和機(jī)器中控制和通信的科學(xué)（第二版）[M].北京：科學(xué)出版社，2009.

[5]錢學(xué)森，宋健.工程控制論（第三版）[M].北京：科學(xué)出版社，2011.

[6]葉永烈.錢學(xué)森傳[M].上海：上海交通大學(xué)出版社，2010.

Abstract： Automatic Control Theory is a very important basic course for undergraduates majoring in automation. Through the study of the course， we can fully understand and master the basic theory， method and application of automatic control system. It is a course that combines theory with practice closely. This paper mainly introduces the authors' understanding after studying the chapter of "Nonlinear System Analysis". From the characteristics and analysis methods of nonlinear systems， we can see that for any problem that needs to be solved， we should analyze the specific problem concretely. Applying existing successful experiences and methods to the analysis and solution of new problems in an appropriate way can reduce the complexity and achieve twice the result with half the effort. The system performance can be optimized by correcting the system， that is， changing the parameters of different links of the system. Extended to our daily life and work， it shows that college students need to constantly improve themselves， so as to realize their ideals. In addition to learning textbook knowledge， they should also learn to use it， deeply understand the philosophical truth contained in it， integrate professional knowledge into work and life， learn from the older generation of scientists， enhance their sense of patriotism， and to be a generation of both virtue and ability.

Key words： Automatic Control Theory; nonlinear system; system analysis; correction