一種影像記錄材料的干燥模型與計算

張洪磊，潘冬輝，程雪梅，李立芹

（樂凱醫(yī)療科技有限公司 河北 保定 071054）

1 引言

1.1 研究背景

影像記錄材料涂層的干燥，主要是以不飽和空氣為干燥介質(zhì)，以涂布方式通過對流干燥過程將涂層中的濕份除去，以達(dá)到干燥的目的。目前應(yīng)用比較廣泛的涂布方法主要有擠壓涂布和落簾涂布[1]，涂布方式有所差別，但是干燥方法大同小異，干燥條件需要嚴(yán)格控制。如果干燥條件設(shè)定不合適，易形成表觀弊病，如霧度過大，表觀出現(xiàn)點子等問題[2-4]。因此選擇合適的干燥條件對于涂布產(chǎn)品的質(zhì)量好壞至關(guān)重要。目前國內(nèi)對于涂層干燥的調(diào)整缺少一定的參考經(jīng)驗，很少有文獻(xiàn)對干燥過程進(jìn)行計算，本文通過建立干燥模型[5，10-12]，對涂層干燥過程的含水量進(jìn)行了模擬計算，對于生產(chǎn)過程中干燥條件的設(shè)定與調(diào)整具有重要的指導(dǎo)意義。

1.2 對流干燥原理

對流干燥的原理[6]如圖1所示，溫度為t、濕份分壓為p的熱空體流過涂層的表面，以溫度差為推動力，熱量由氣相傳遞到涂層表面，進(jìn)行傳熱過程；濕份吸收熱量后，表面蒸氣壓增大，涂層表面形成一個飽和氣膜，氣膜的溫度近似等于熱空氣的濕球溫度tw，蒸氣壓為溫度t下的飽和蒸氣壓pw。pw高于氣相主體的濕份分壓p，濕份由物料表面向氣相主體擴(kuò)散，進(jìn)行傳質(zhì)過程；傳質(zhì)過程中涂層表面濕份與內(nèi)部濕份出現(xiàn)濃度差，內(nèi)部的濕份會向表面移動，進(jìn)行內(nèi)部傳質(zhì)。隨著干燥的進(jìn)行氣膜會由表面向內(nèi)部移動，因此物料表面的蒸氣壓隨著干燥的進(jìn)行經(jīng)歷飽和到不飽和的過程。

圖1 涂布對流干燥原理Figure 1 The principle of convective drying in the coating process

1.3 涂層穩(wěn)態(tài)干燥過程

涂層干燥進(jìn)行的必要條件是涂層表面的水蒸氣分壓必須大于干燥介質(zhì)中水蒸氣的分壓，并且干燥的快慢取決于兩者的分壓差。所以干燥介質(zhì)應(yīng)及時地將產(chǎn)生的水蒸氣帶走，以維持一定的傳質(zhì)推動力。由此可見，干燥速率由傳熱速率和傳質(zhì)速率所支配[5]。

對于涂層在干燥道中的穩(wěn)態(tài)干燥過程，涂層干燥屬于表面汽化控制過程[6]。當(dāng)傳熱過程和傳質(zhì)過程達(dá)到平衡后，單位時間由氣相傳遞給涂層的熱量等于傳質(zhì)過程水的汽化熱[5，6]：

α：涂布液的對流傳熱系數(shù)，kJ/(s·m2·℃)；S：傳熱面積；kH：涂布液的傳質(zhì)系數(shù)；Hw：物料表面氣膜的含濕量(kg/kg干空氣)；H：干燥道的含濕量；rw：特定溫度下的水的汽化熱，kJ/kg。

在干燥道經(jīng)過一段時間τ后，將（1）化簡：

1.4 干燥系數(shù)kd的影響因素

（1）氣流的方向[1，2]。干燥介質(zhì)有平行氣流和垂直氣流兩種。平行氣流效率較低，使用較少；垂直氣流減薄了涂層表面滯留邊界層的厚度，強化了涂層與干燥介質(zhì)的熱濕交換，效率較高。水的汽化熱在一定溫度范圍內(nèi)可看作定值，約2500 kJ/kg，使用平行氣流，傳熱系數(shù)為α為83.7～125.6 kJ/h·m2·℃；使用垂直氣流，傳熱系數(shù)α為334.9～837.4 kJ/h·m2·℃，因此風(fēng)向影響傳熱系數(shù)，進(jìn)而影響干燥系數(shù)。

（2）氣流的速度。風(fēng)速對干燥系數(shù)的影響比較明顯。據(jù)有關(guān)資料[1，2]介紹，干燥系數(shù)與送風(fēng)強度的0.6～0.8次方成正比，風(fēng)速普遍采用20～30 m/s。

（3）風(fēng)盒結(jié)構(gòu)[1，2]。要有合適的開孔比，開孔比小，干燥效率高。開孔比現(xiàn)在大都采用2～3%。

（4）風(fēng)咀與涂層的距離[1，2]。風(fēng)咀與涂層要保持合適的距離，從而保證干燥系數(shù)在合適的范圍；距離過小，容易吹花和劃傷，距離過大影響干燥效果。

2 干燥模型與干燥計算

2.1 涂層干燥動力學(xué)過程

涂層干燥過程大致分為三個過程[2，6]，濕含量X和物料表面溫度θ變化如圖2涂層干燥曲線所示。

（1）冷凝過程：涂層快速降溫定型過程。涂層含濕量變化不大，表面溫度等于濕球溫度tw，降溫過程時間較短，干燥過程按恒速干燥過程處理。

（2）恒速干燥段：干燥速率由水分汽化速率控制。此階段干燥速率主要取決于涂層的干燥條件，物料溫度恒定在濕球溫度tw，氣體傳給物料的熱量全部用于濕份汽化。

（3）降速干燥段：隨著水分的蒸發(fā)，涂布液汽化面積減小，干燥速率下降，出現(xiàn)第一降速段；涂布液表面形成膠膜狀，汽化面內(nèi)移，涂層表面蒸氣壓下降，內(nèi)部水分?jǐn)U散速率下降，出現(xiàn)第二降速段，氣體傳給物料的熱量僅部分用于濕份汽化，其余用于物料升溫，表面溫度大于干燥道空氣的濕球溫度，當(dāng)X=X*，θ=t。

圖2 涂層干燥曲線。X *為涂層的平衡含水量，t為平衡溫度Figure 2 The drying curve of the coating.X * is the balance water of the coating, t is the balance temperature

根據(jù)干燥速率[5]的定義，我們把涂層單位時間單位面積內(nèi)汽化的濕份量稱為干燥速率，用U表示，微分形式為：

X— 涂層的含水量，g/kg絕干物料；U— 干燥速率，g/s；W— 汽化水分量，g；Gc— 單位面積絕干物料的質(zhì)量，kg。

對于涂層整個干燥過程來說，可建立模型[10，11，12]，對干燥道穩(wěn)態(tài)干燥過程和降速干燥過程的汽化水分進(jìn)行計算。

2.2 恒速干燥段失水量的推導(dǎo)

對于穩(wěn)態(tài)干燥過程來說，在涂布量一定的情況下，干燥速率Uc是一定的；涂層單位面積所含干基物質(zhì)的質(zhì)量Gc是恒定的，假設(shè)經(jīng)過一個干燥道前單位面積涂層含水量為X0，經(jīng)過一個干燥道后含水量為Xc，時間為τ，根據(jù)公式（1）對時間進(jìn)行積分：

公式（2）化簡：

經(jīng)過一個干燥道后的失水量為干燥系數(shù)kd、氣固相溫差和干燥時間τ的乘積。

2.3 降速干燥段失水量的推導(dǎo)

降速干燥段的U～X呈非線性變化，設(shè)經(jīng)過一個干燥道的時間是τf，初始單位面積含濕量為Xc，經(jīng)過一個干燥道后單位面積含濕量為X2，對時間積分：

根據(jù)積分中值定理存在一個Xζ使得Xζ∈（X2，Xc）對應(yīng)Gc/Uζ，使得Gc/Uc＜Gc/Uξ＜Gc/U2：

對（5）進(jìn)行化簡，經(jīng)過一個干燥道降速干燥后涂層的失水量可用平均干燥系數(shù)Kζ進(jìn)行計算：

在干點之前對降速干燥經(jīng)過的干燥道的失水量進(jìn)行累加，根據(jù)公式（6）可得：

m：干點前降速干燥通過的干燥道的個數(shù)

所有降速干燥道的平均干燥系數(shù)Kζ不同，因此可用降速干燥平均干燥系數(shù)Kf表示，Kζ和Kf與干燥過程中的涂布液物性和干燥時間有關(guān)。

2.4 干燥過程涂層含水量的計算

假定恒速干燥段干燥道個數(shù)為n，降速干燥段干燥道的個數(shù)為m，m+n即為干點前涂層經(jīng)過的干燥道總數(shù)。對于整個干燥過程來說，涂層含水量W可用初始含水量W0根據(jù)整個干燥過程進(jìn)行計算：

根據(jù)文獻(xiàn)資料介紹[5，6]和涂布經(jīng)驗kf≈0.5 kd，公式（8）可以簡化為：

恒速干燥和降速干燥的臨界涂層的含濕量稱為臨界含濕量，對于明膠體系涂層來說，在干燥過程中涂層會產(chǎn)生膠膜影響濕份汽化，根據(jù)干燥動力學(xué)試驗[10-12]，臨界含濕量C臨≈78%～88%。

對于干燥道長度相同的干燥體系可用Kd代替kd·τf進(jìn)行計算，從而簡化計算過程。根據(jù)涂層干燥的動力學(xué)過程可通過試驗的方法測定涂層干燥過程中的恒速干燥系數(shù)和降速干燥平均干燥系數(shù)。

3 試驗部分

3.1 試驗材料與儀器

試驗材料與儀器如表1和表2所示。

表1 試驗材料Tab 1 The materials of the experiment

表2 試驗儀器Tab 2 The instruments of the experiment

3.2 試驗方案

3.2.1 涂布液配制

配制了與功能涂層相同含膠量的明膠涂布液，并加入了表面活性劑，測定粘度和表面張力合格后進(jìn)行涂布，涂布液參數(shù)如表3所示。

表3 涂布液參數(shù)Tab 3 The parameters of the coating liquid

3.2.2 試驗涂布

試驗過程中保持一定的風(fēng)速、風(fēng)向。通過調(diào)整干燥道的溫度和露點，試驗擬定了兩組干燥條件并進(jìn)行涂布：干燥條件1確認(rèn)干點的位置，推導(dǎo)干燥系數(shù)kd；干燥條件2驗證kd的適用性。涂布過程中根據(jù)干燥道的溫度，露點和相對濕度查閱了濕球溫度；通過測量片基表面的溫度，確定干點的位置，計算了干燥過程中的涂層含水量的變化，試驗數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 干燥條件1試驗參數(shù)Tab 4 The parameters of the first drying condition

續(xù)表4

已知臨界含濕量C臨≈78%～88%，根據(jù)含水量百分比可知從D7干燥段涂層開始降速干燥，根據(jù)片基溫度確定干點在D14；根據(jù)公式（8）帶入不同的kd，進(jìn)行恒速和降速干燥計算，直到找到合適的kd使得D14的含水量為0 g/m2，可估算出干燥系數(shù)kd=0.09 g/(s·m2·℃ )。

為了驗證所求干燥系數(shù)的適用性，調(diào)整干燥道的溫度和露點，設(shè)定干燥條件2，根據(jù)片基溫度確定了干點的位置，試驗溫濕度和含水量變化數(shù)據(jù)如表5所示。

表5 干燥條件2試驗參數(shù)Tab 5 The parameters of the second drying condition

通過焓濕圖查閱濕球溫度，將計算的kd=0.09 g/（s·m2·℃）帶入公式（8）進(jìn)行恒速和降速干燥計算。經(jīng)過D5恒速干燥后，涂層含水量為87.6%，因此D6為降速干燥，推算干點大約在D10后干燥段和D11干燥前段之間，通過片基溫度和現(xiàn)場確認(rèn)，干點在D11前段，從而驗證了干燥系數(shù)的適用性。

對比兩次干燥條件含水量變化，制作了涂層干燥含水量曲線并計算了含水量百分比變化圖，如圖3所示。

圖3 兩次干燥條件涂層含水量變化圖Figure 3 the water content of the coating layer of the two drying conditions

從圖3可以看出兩次調(diào)節(jié)干燥條件含水量變化有一定差異，說明在整個干燥過程中，通過干燥系數(shù)可以對溫度和露點進(jìn)行調(diào)節(jié)，進(jìn)而控制涂層的含水量的變化，最終實現(xiàn)不同干燥條件的干點控制。

4 結(jié)語

涂布干燥過程分為恒速干燥和降速干燥過程，恒速干燥的計算按照水的表面汽化控制過程進(jìn)行處理，降速干燥階段的計算可以通過求取平均干燥系數(shù)的方法進(jìn)行計算處理。整個干燥過程與空氣溫度、相對濕度、含濕量、風(fēng)向、送風(fēng)強度、涂布液參數(shù)等因素有關(guān)。

干燥系數(shù)一般通過試驗進(jìn)行確定，干燥系數(shù)對于涂布干燥具有重要的指導(dǎo)意義?？筛鶕?jù)干燥系數(shù)對溫度、露點和相對濕度進(jìn)行不同程度的調(diào)整，并可根據(jù)干燥系數(shù)對干點進(jìn)行推算；特別當(dāng)涂布量不同時，通過干燥系數(shù)調(diào)整干燥條件，模擬干點的位置。根據(jù)干燥系數(shù)的大小可以比較不同涂布線的干燥能力，對產(chǎn)線的干燥能力進(jìn)行一定的預(yù)判，從而根據(jù)產(chǎn)線干燥能力指導(dǎo)生產(chǎn)配方的調(diào)整。