“細(xì)分層教學(xué)法”在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課中的應(yīng)用

覃春桂

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年）》明確指出，數(shù)學(xué)教學(xué)要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。然而，受家庭、生活環(huán)境、智力發(fā)展快慢等因素的影響，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力存在一定差異，如果按統(tǒng)一的教學(xué)方式、步驟進(jìn)行教學(xué)，可能會(huì)挫傷部分學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。為此，我校在多年實(shí)踐基礎(chǔ)上提出了“細(xì)分層”教學(xué)策略。

“細(xì)分層”教學(xué)策略是我校在柳州市提升中小學(xué)幼兒園課程領(lǐng)導(dǎo)力行動(dòng)研究的引領(lǐng)下總結(jié)出的適合校情、生情的教學(xué)策略之一。所謂“細(xì)分層”，是指在同一個(gè)教學(xué)班內(nèi)，根據(jù)接受能力的差異將學(xué)生細(xì)分為不同的層次，然后針對(duì)不同層次學(xué)生設(shè)定不同的學(xué)習(xí)要求和目標(biāo)，進(jìn)行相應(yīng)的學(xué)習(xí)指導(dǎo)，使每個(gè)學(xué)生都能在各自的起點(diǎn)上獲得不同程度的成長(zhǎng)和發(fā)展。

在具體教學(xué)中，教師應(yīng)該如何關(guān)注所有層次的學(xué)生呢？筆者認(rèn)為，采取“大板塊活動(dòng)式教學(xué)法”是解決這一問題的有效路徑。大板塊活動(dòng)式教學(xué)，就是在整個(gè)教學(xué)過程中以教師為主導(dǎo)、以學(xué)生為主體，用幾個(gè)板塊活動(dòng)將各教學(xué)環(huán)節(jié)串聯(lián)起來(lái)的教學(xué)方法。本文以“5的乘法口訣”教學(xué)為例，談?wù)勅绾斡谩按蟀鍓K活動(dòng)式教學(xué)法”在數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施細(xì)分層教學(xué)。

一、在表達(dá)方式上體現(xiàn)“細(xì)分層”

理解“四五二十”的意義，是“5的乘法口訣”一課的重要教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)中，筆者設(shè)計(jì)了一個(gè)讓學(xué)生在學(xué)習(xí)單上說(shuō)明4只手確實(shí)有20根手指的活動(dòng)，以幫助學(xué)生更加形象直觀地理解這一意義?？紤]到不同能力層次的學(xué)生會(huì)在學(xué)習(xí)中有不同的方法和表現(xiàn)，筆者便鼓勵(lì)學(xué)生采用自己喜歡的表達(dá)方法呈現(xiàn)活動(dòng)成果。

板塊活動(dòng)一：用你喜歡的方式說(shuō)明4只手確實(shí)有20根手指。

師：同學(xué)們，上課前我們先來(lái)猜個(gè)謎語(yǔ)好不好？謎面是“一棵小樹5個(gè)叉，不長(zhǎng)葉子不開花，能寫會(huì)算還會(huì)畫，天天干活不說(shuō)話”，打一個(gè)人體器官。

生：手。

師：老師有一項(xiàng)特別強(qiáng)的本領(lǐng)，就是你們說(shuō)出幾只手，我就能快速知道有幾根手指。（生問師答）你們想擁有這種神奇的本領(lǐng)嗎？那么，我們今天就一起來(lái)學(xué)習(xí)這種本領(lǐng)吧！

師：剛才是你們考老師，現(xiàn)在輪到老師考你們啦。請(qǐng)聽好，4只手有幾根手指？

生：20根。

師：你能用自己的方式說(shuō)明“4只手有20根手指”這個(gè)事實(shí)嗎？你可以數(shù)一數(shù)、畫一畫、算一算，請(qǐng)把你的想法寫在“學(xué)習(xí)單1”上。

師：哪個(gè)同學(xué)愿意分享一下自己的想法？有同學(xué)用數(shù)一數(shù)的方法嗎？（師帶著學(xué)生一根一根地?cái)?shù)）還有誰(shuí)也是用數(shù)一數(shù)的方法，但數(shù)起來(lái)沒這么麻煩的？

生：我是5根5根地?cái)?shù)。

師：還有不同的方法嗎？

生1：我是用加法計(jì)算的，5+5+5+5=20。

生2：我是用乘法計(jì)算的，5×4=20。

師：剛才老師聽見有個(gè)同學(xué)小聲地說(shuō)，他是用乘法口訣“四五二十”來(lái)計(jì)算的，你知道他是怎么想的嗎？

生：4個(gè)5合起來(lái)是20。

師：剛才這幾個(gè)同學(xué)說(shuō)的這幾種表示方法有什么一樣的地方？

生：都有4個(gè)5。

師：“四五二十”是什么意思？

生：……

師：你在哪里看到了“四五二十”？

生1：我在點(diǎn)子圖中看到了“四五二十”。

生2：我在加法算式中看到了“四五二十”。

生3：我在乘法算式中看到了“四五二十”。

師：比較乘法算式與乘法口訣，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：我發(fā)現(xiàn)乘法算式用的是阿拉伯?dāng)?shù)字，口訣用的是漢字。

師：是的，乘法口訣是我們的祖先發(fā)明的，所以是用漢字來(lái)書寫的。

生：我發(fā)現(xiàn)乘法算式多了一個(gè)等號(hào)。

師：剛才同學(xué)們找到的都是它們的不同之處，那它們有沒有相同的地方呢？

生：乘法口訣的前兩個(gè)數(shù)就是乘法算式中的乘數(shù)和被乘數(shù)，后一個(gè)數(shù)是乘法算式中的積。

在這一板塊活動(dòng)中，各層次學(xué)生都能用自己熟悉的方式說(shuō)明“4只手有20根手指”。接受能力較慢、思維不夠靈活的C層次學(xué)生，多用數(shù)一數(shù)的方法來(lái)說(shuō)明，且各有不同：有些學(xué)生懂得“5根5根地?cái)?shù)”，有些學(xué)生則是“1根1根地?cái)?shù)”。B層次學(xué)生會(huì)先畫圖表示，再用加法或乘法計(jì)算加以說(shuō)明;A層次學(xué)生則多會(huì)兩種或兩種以上的說(shuō)明方法，甚至想到了用乘法口訣來(lái)說(shuō)明。無(wú)論學(xué)生們采用哪種方法，其實(shí)質(zhì)都是在說(shuō)明“四五二十”這句乘法口訣的含義。

分層教學(xué)的目的不是有意識(shí)把學(xué)生分成“三六九等”，而是要更清楚地了解每一個(gè)學(xué)生的學(xué)情，以便針對(duì)不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)更加適合他們的教學(xué)活動(dòng)，讓每一個(gè)學(xué)生都能在活動(dòng)中獲得知識(shí)、收獲快樂，向自己的最近發(fā)展區(qū)靠近。為了實(shí)現(xiàn)這樣的目標(biāo)，我校要求教師重視活動(dòng)后的交流、引導(dǎo)。在本環(huán)節(jié)中，學(xué)生完成活動(dòng)后，教師讓學(xué)生尋找?guī)追N表示方法的共同點(diǎn)，比較乘法算式和乘法口訣的異同，進(jìn)一步加強(qiáng)了生生間、師生間的交流溝通，讓學(xué)生逐步明晰乘法口訣的結(jié)構(gòu)。通過交流，學(xué)生很快把圖、算式、口訣聯(lián)系起來(lái)，在實(shí)現(xiàn)多元化表達(dá)的基礎(chǔ)上初步認(rèn)識(shí)了乘法的意義，理解了“四五二十”的意思，C層次、B層次學(xué)生也能用自己的方式來(lái)說(shuō)明對(duì)“四五二十”的理解，為下一環(huán)節(jié)讓學(xué)生自主編制乘法口訣奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、在學(xué)習(xí)單設(shè)計(jì)上體現(xiàn)“細(xì)分層”

在讓學(xué)生自主探究編制乘法口訣這一教學(xué)環(huán)節(jié)，筆者精心設(shè)置了適合不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)單。因?yàn)檎n堂時(shí)間有限，不能呈現(xiàn)所有有關(guān)5的乘法，所以筆者在設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)單時(shí)只呈現(xiàn)了1和5、2和5、3和5、4和5、5和5相乘的情形。又考慮到A層次學(xué)生的學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)，筆者在學(xué)習(xí)單中留下一行空白，讓學(xué)有余力的學(xué)生自己畫圖編制其他與5有關(guān)的乘法口訣。

板塊活動(dòng)二：讓學(xué)生編制與5有關(guān)的乘法口訣。

師：你還能編出其他和5有關(guān)的乘法口訣嗎？

生：能。

師：好，接下來(lái)就請(qǐng)你試著編一編，請(qǐng)看活動(dòng)要求。

屏顯要求如下：①每個(gè)小組有4份學(xué)習(xí)單，任選一份完成，有能力的同學(xué)可以嘗試編第二句;②編好后在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)你是怎么編的，說(shuō)一說(shuō)你編的那句口訣表示什么意思。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)活動(dòng)要求？

生1：要根據(jù)圖片編一句關(guān)于5的乘法口訣，編好后先在小組里交流。

生2：編得快的同學(xué)可以自己畫圖再編一句關(guān)于5的乘法口訣。

師：說(shuō)得非常清楚！下面請(qǐng)大家動(dòng)手寫一寫吧。

師：哪個(gè)同學(xué)愿意上來(lái)展示自己編的口訣？

生1：我的加法算式是5+5=10，乘法算式是5×2=10，口訣是“二五十”，大家同意我的看法嗎？

生2：口訣寫成“二五一十”讀起來(lái)更順口。

生3：乘法算式也可以寫成2×5=10。

師：你贊同同學(xué)們的補(bǔ)充嗎？（生點(diǎn)頭）同學(xué)們還有什么疑問嗎？

生：沒有。

師：老師有個(gè)問題，“二五一十”表示什么意思呢？

生：“二五一十”表示兩個(gè)5相加得10。

師：太棒了，你們不僅能編出口訣，還知道了它的意義。

師：還有誰(shuí)編的口訣也是“二五一十”？你能說(shuō)一說(shuō)你是怎么得出“二五一十”這句口訣的嗎？

生：編口訣的關(guān)鍵是寫出乘法算式。我先看圖，圖上有2個(gè)5，所以加法算式是5+5=10;把它改成乘法算式就是5×2=10或2×5=10。因?yàn)槌朔谠E的前半部分就是乘法算式的乘數(shù)和被乘數(shù)，后半部分是乘法算式的乘積，然后把小數(shù)寫在前面，就得出“二五一十”這句口訣了。

師：真了不起，能把自己編口訣的過程表達(dá)得這么清楚！他告訴我們，編口訣的關(guān)鍵是什么？

生：關(guān)鍵是根據(jù)加法算式寫出乘法算式。

師：真棒！你們不僅回答了問題，還能把寫乘法算式的依據(jù)也說(shuō)出來(lái)。

師：誰(shuí)還編了關(guān)于5的其他乘法口訣？

在以往的教學(xué)中，常常出現(xiàn)A層次學(xué)生做得快、C層次學(xué)生做得慢的現(xiàn)象，為此，我校精心設(shè)計(jì)了學(xué)習(xí)單，引導(dǎo)不同層次的學(xué)生展開有針對(duì)性的學(xué)習(xí)。在本環(huán)節(jié)的板塊活動(dòng)中，筆者針對(duì)不同層次學(xué)生的要求分別如下：C層次學(xué)生根據(jù)點(diǎn)子圖寫加法算式、乘法算式及其表示的意義，允許編制的口訣不簡(jiǎn)潔或不規(guī)范;B層次學(xué)生獨(dú)立完成一句乘法口訣的編制，能說(shuō)出乘法口訣的意義，但不要求能用語(yǔ)言陳述自己是如何編制口訣的;A層次學(xué)生在編制出一句口訣后，嘗試自己畫圖編制第二句口訣，并在小組交流中比較清晰地說(shuō)出自己是怎么編的。如此設(shè)計(jì)，既兼顧了各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和水平，又讓學(xué)有余力的學(xué)生得到適當(dāng)發(fā)展。在小組交流中，A層次學(xué)生的陳述能在一定程度上解決B層次、C層次學(xué)生的困惑，幫助他們逐步提升學(xué)習(xí)能力。在全班匯報(bào)時(shí)，筆者也有意識(shí)地讓C層次學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)展示，然后由A層次、B層次學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充，每個(gè)層次學(xué)生都得到了很好的鍛煉。

三、在記憶方法上體現(xiàn)“細(xì)分層”

筆者發(fā)現(xiàn)在記憶口訣時(shí)，C層次學(xué)生一般都是機(jī)械記憶，B層次學(xué)生會(huì)根據(jù)乘法的意義進(jìn)行記憶，而A層次學(xué)生不僅會(huì)在理解的基礎(chǔ)上記憶，還會(huì)聯(lián)系前后句口訣進(jìn)行記憶。為了提高每個(gè)層次學(xué)生的記憶效率，在記憶口訣環(huán)節(jié)，筆者先讓學(xué)生觀察口訣，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再結(jié)合自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行記憶，同時(shí)允許不同層次學(xué)生運(yùn)用不同的記憶方法。

板塊活動(dòng)三：讓學(xué)生用自己喜歡的方法記憶口訣。

師：你們不但編出了乘法口訣，還把它的意義解釋得這么清楚，真棒！讓我們一起讀一讀你們的勞動(dòng)成果吧。（生齊讀關(guān)于5的乘法口訣）

師：請(qǐng)你們仔細(xì)觀察，說(shuō)一說(shuō)這5句乘法口訣有什么規(guī)律？（屏顯5句乘法口訣）

生：我發(fā)現(xiàn)后一句的得數(shù)都比前一句的多5。

師：誰(shuí)知道為什么會(huì)這樣？

生：后一句都比前一句多加了一個(gè)5。

師：請(qǐng)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律記憶這些乘法口訣。（學(xué)生自主尋找記憶方法）

師：都記住了嗎？有沒有覺得哪一句比較難記？有個(gè)小女孩剛學(xué)完5的乘法口訣，我們一起去看看她的乘法口訣背得怎么樣吧。（播放視頻）

師：你們看，小女孩都急哭了，你有什么好辦法幫幫她嗎？

生1：三五表示三個(gè)五相加，用加法算一算就知道“三五十五”了。

生2：因?yàn)椤岸逡皇?，三五比二五多一個(gè)五，所以也可以用十加五等于十五。

師：真棒！其他同學(xué)都知道了嗎？如果你也像小女孩那樣有哪一句記不住，就可以用剛才同學(xué)們說(shuō)的方法記一記哦。

在這一環(huán)節(jié)，筆者首先讓學(xué)生自己找規(guī)律、找方法，然后通過播放相關(guān)視頻讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到機(jī)械記憶的不足，再通過讓學(xué)生幫視頻中的小女孩記憶乘法口訣的小活動(dòng)，引導(dǎo)各層次學(xué)生懂得在理解基礎(chǔ)上記憶口訣，甚至可以聯(lián)系前后句口訣進(jìn)行記憶，實(shí)現(xiàn)了記憶方法的遷移和優(yōu)化。

四、在習(xí)題設(shè)計(jì)上體現(xiàn)“細(xì)分層”

設(shè)計(jì)練習(xí)題既應(yīng)考慮學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，又應(yīng)讓學(xué)生在練習(xí)中深化對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，有所提升，還要滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。這也是我?！凹?xì)分層教學(xué)法”的具體體現(xiàn)。為此，筆者設(shè)計(jì)了板塊活動(dòng)四“根據(jù)自己的能力完成習(xí)題”（如圖1）。

在學(xué)生完成習(xí)題前，筆者提出如下要求：第1題，要求B層次、C層次的學(xué)生都能根據(jù)口訣迅速說(shuō)出得數(shù)，A層次學(xué)生在說(shuō)出得數(shù)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)編寫五六、五七、五八、五九相乘的乘法口訣;第2題，要求C層次學(xué)生能填2—3個(gè)框，B層次學(xué)生能填4—5個(gè)框，A層次學(xué)生能填4—5個(gè)框并羅列一些能用2×5解決的實(shí)際問題。

在板塊活動(dòng)四中，筆者有意識(shí)地設(shè)計(jì)了不同層次的問題，先由C層次學(xué)生回答，再由B層次、A層次學(xué)生回答，體現(xiàn)了課堂提問的“細(xì)分層”。在評(píng)價(jià)過程中，筆者也注意分層評(píng)價(jià)，如對(duì)C層次學(xué)生主要以“加油”“你進(jìn)步了”等激勵(lì)語(yǔ)言為主，對(duì)B層次與A層次學(xué)生則以能力提升為主。有針對(duì)性的評(píng)價(jià)，既能激發(fā)不同層次學(xué)生的興趣，又能為不同層次學(xué)生指明努力的方向，促使學(xué)生朝著更好的方向發(fā)展。

在本課中，筆者通過4個(gè)板塊活動(dòng)將整節(jié)課聯(lián)系起來(lái)，然后在板塊活動(dòng)中采取“細(xì)分層教學(xué)法”，有效引導(dǎo)不同層次學(xué)生進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)。在這樣的課堂中，學(xué)生不會(huì)因?yàn)橥瓿刹涣藢W(xué)習(xí)任務(wù)而失去興趣，成為學(xué)習(xí)的“邊緣人”。這樣的教學(xué)真正實(shí)現(xiàn)了人人有事干、時(shí)時(shí)有事干，充分調(diào)動(dòng)起全體學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生都能成為學(xué)習(xí)的主人，從而提高課堂的教學(xué)效率。

（責(zé)編 蒙秀溪）