怎樣做才能理解“破十法”的計(jì)算方法

□陳美輝

“破十法”是解決退位減法計(jì)算問題的重要方法之一。以“十幾減9”為例，教師可按照以下方式引導(dǎo)學(xué)生理解“破十法”。

【教學(xué)準(zhǔn)備】每名學(xué)生分發(fā)2張練習(xí)紙（分別印有圓圈圖和格子圖），18 根小棒（其中10 根捆成1捆）。

【教學(xué)過程】

（一）通過操作活動，初步感知“破十法”

教師呈現(xiàn)教材（人教版一年級下冊）第10頁情境圖中的問題：“有15 個(gè)氣球，賣了9 個(gè)，還有幾個(gè)？”提出要求：“請你想辦法表示出從15個(gè)氣球中拿走9 個(gè)的過程，如果需要，可以用桌面上的學(xué)具幫忙。”學(xué)生可能有以下呈現(xiàn)方式。

1.圈圓圈。在左邊10個(gè)圓圈中圈出9個(gè)剩下1個(gè)，這1個(gè)加上右邊的5個(gè)得6個(gè)（如圖1）。

圖1

2.擺小棒。從1捆小棒里抽取9根剩1根，這1根加5根得6根（如圖2）。

圖2

3.畫格子。從上格的10個(gè)格子里畫掉9個(gè)剩1個(gè)，這1個(gè)加下格的5個(gè)得6個(gè)（如圖3）。

圖3

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察：這幾種方法有什么共同的地方？學(xué)生交流后得出：這幾種方法都是先把15分成兩部分，一部分10 個(gè)，另一部分5 個(gè)，然后從10這部分里拿走9個(gè)，剩下1個(gè)，這1個(gè)加上另一部分的5個(gè)得6個(gè)，也就是10-9=1，1+5=6。

教師小結(jié)：這種方法都是把10這部分“破開”，我們可以把這種方法叫作“破十法”。

（二）通過練習(xí)應(yīng)用，深入理解“破十法”

1.拿一拿。教師呈現(xiàn)實(shí)物卡片，引導(dǎo)學(xué)生多次經(jīng)歷先把“十幾”分成“10”和“幾”兩部分，然后從10 這部分中拿出要減去的數(shù)量，最后把剩下的和另外一部分合起來得到結(jié)果的過程。如教師提問：“小朋友拿鉛筆，從12 支鉛筆中拿走9 支，還剩幾支？”學(xué)生回答：“12 支鉛筆，先從10 支這1 捆中拿走9 支，再將剩下的1 支和另外的2 支合起來是3，12-9=3。”

2.說一說。逐步脫離直觀操作的層面，讓學(xué)生說一說計(jì)算的過程，并概括出不管怎么拿，都是先從10這部分中拿出要減去的數(shù)量，再把剩下的與另一部分的數(shù)量合起來。教師用符號表征的方式記錄學(xué)生的計(jì)算過程（如圖4）。

3.想一想。教師呈現(xiàn)習(xí)題（如圖5），請學(xué)生獨(dú)立解決問題后思考發(fā)現(xiàn)了什么。學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)：14-9=4+（1），13-9=3+（1），17-9=7+（1）……逐步體會到：十幾減9的得數(shù)，都等于“被減數(shù)個(gè)位上的數(shù)加上1”。教師追問：“加的這個(gè)1 是從哪兒來的？”讓學(xué)生明白：這個(gè)1就是十位上的10減去9以后剩下的。

圖4

圖5

這樣的教學(xué)安排，能在“拿一拿”中讓數(shù)學(xué)思維直觀化，在“說一說”中讓數(shù)學(xué)表達(dá)條理化，在“想一想”中讓解決問題的方法清晰化，有助于學(xué)生更好地運(yùn)用“破十法”進(jìn)行計(jì)算。