框架效應(yīng)對預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋頂板橫向預(yù)應(yīng)力儲備的影響分析

戴志成，鐘新谷，趙 超

（湖南科技大學(xué) 結(jié)構(gòu)抗風(fēng)與振動湖南省重點實驗室，湘潭411201）

0 引言

近年來，預(yù)應(yīng)力混凝土變截面箱梁橋頂板普遍存在縱向開裂的現(xiàn)象［1-2］，嚴(yán)重影響箱梁橋的耐久性和安全運營等［3-5］.有研究者認(rèn)為，箱梁橋頂板縱向開裂主要是由于沒有設(shè)置橫向預(yù)應(yīng)力筋或者是由于車輛超載、熱梯度、橫隔板設(shè)置不當(dāng)?shù)纫蛩卦斐傻模?-9］，文獻［9］提出箱梁橋的框架效應(yīng)是導(dǎo)致頂板在上述因素下產(chǎn)生縱向裂縫的重要原因.文獻［10］［11］提出箱梁框架效應(yīng)會導(dǎo)致頂板橫向預(yù)應(yīng)力儲備降低，產(chǎn)生頂板縱向裂縫，但其沒有明確箱梁參數(shù)對框架效應(yīng)的影響.文獻［12］并未明確規(guī)定箱梁的橫向內(nèi)力計算方法，且其橫向內(nèi)力計算主要依據(jù)是T型梁橋橋面板的計算規(guī)定，顯然沒有考慮箱梁的特點.建立箱梁橫向框架效應(yīng)數(shù)值模型，采用FORTRN語言編程專用程序可計算得出任意截面的橫向應(yīng)力，但其過程較為復(fù)雜沒有得到廣泛應(yīng)用，同時分析框架效應(yīng)對橫向預(yù)應(yīng)力的影響困難［13-14］.文獻［15］基于有限元法提出影響預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁頂板橫向預(yù)應(yīng)力框架效應(yīng)的參數(shù)主要有底、頂板厚度之比、頂板與腹板厚度之比和箱梁高度與寬度之比，但未指出框架效應(yīng)對頂板橫向預(yù)應(yīng)力的影響.本文基于ANSYS數(shù)值模擬與現(xiàn)場實測的結(jié)合，對橫向預(yù)應(yīng)力筋、橫隔板布置和箱梁參數(shù)進行數(shù)值模擬，研究框架效應(yīng)對預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橫向預(yù)應(yīng)力的影響及隨箱梁截面幾何參數(shù)的變化規(guī)律，對防止預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋頂板的縱向開裂及工程設(shè)計有重要的參考意義.

1 橫向框架數(shù)值模型

1.1 工程背景

湖南省汝郴高速公路黃家壟特大橋為單箱單室變截面預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)箱梁橋，其主橋部分長度為45 m+5×80 m+45 m，箱梁墩頂梁高5.0 m，最大懸臂長40 m，底板寬度為6.5 m，頂板厚度均為0.28 m，底板厚度由墩頂0.7 m按2.0次拋物線漸變到跨中0.28 m；頂板懸臂長2.75 m，厚度由端部0.2 m變到根部0.8 m，頂板中心厚0.28 m；腹板厚度由端部0.7 m變到跨中0.4 m；墩頂設(shè)4道0.7 m厚的橫隔板，過度墩主橋設(shè)1.2 m厚的橫隔板，主跨跨中設(shè)置1道0.4 m厚的跨中橫隔板；預(yù)應(yīng)力筋采用三種線形布置，A類為折線型，B類為直線形，C類與A類線形一致方向相反，沿箱梁軸向每0.5 m布置一根，三者交替布置，預(yù)應(yīng)力筋線形如圖1所示.

圖1 預(yù)應(yīng)力筋布置圖

1.2 模型建構(gòu)

截取黃家壟特大橋主跨梁段建立三維實體模型，以三維實體單元模擬混凝土材料，桁架單元模擬橫向預(yù)應(yīng)力鋼絞線，內(nèi)嵌作用模擬混凝土與預(yù)應(yīng)力鋼筋的相互作用，邊界條件為兩端固結(jié).梁體混凝土采用C55，預(yù)應(yīng)力鋼絞線采用φs15.2高強低松弛預(yù)應(yīng)力鋼絞線，單根預(yù)應(yīng)力張拉為164.8 kN，彈模量為E=1.95×105MPa，標(biāo)準(zhǔn)抗拉強度fpk=1860MPa，張拉控制應(yīng)力σcom=0.75fpk，抗拉強度設(shè)計值fpk=1260MPa；泊松比、膨脹系數(shù)等材料參數(shù)均參照文獻［12］選取.在ANSYS中模擬預(yù)應(yīng)力的方法大致有三種：等效降溫法、初應(yīng)變法和非線性彈簧法.本文采用等效降溫法模擬預(yù)應(yīng)力加載［16］，也是常用方法之一.為了保證網(wǎng)格是有足夠的精度和規(guī)則的單元形狀，在自動生成的基礎(chǔ)上，對大部分的模塊都進行了人工干預(yù)，網(wǎng)格大小是200 mm×200 mm，如圖2所示.

圖2 模型網(wǎng)格劃分圖

1.3 計算結(jié)果分析

無框效應(yīng)頂板中心預(yù)應(yīng)力效應(yīng)的計算可簡化為文獻［12］中6.1.5節(jié)的公式式中σ為頂板中心軸處壓應(yīng)力，I為截面慣性矩約等于0.0038 m4，y為截面計算纖維處至截面中心軸的距離，取1/2板厚為0.14 m，F(xiàn)為橫向預(yù)應(yīng)力筋有效張拉合力等于494.4 kN，A為換算截面面積等于0.225 m2，e為張拉力對截面中心的偏心距，e=0.06±0.01m.現(xiàn)場發(fā)現(xiàn)由于存在施工誤差，橫向預(yù)應(yīng)力管道所在位置會偏離設(shè)計值1 cm左右.設(shè)計圖紙給出的波紋管中心距箱梁中心軸相差0.6 cm，e=6±1cm，如圖3所示，將相關(guān)數(shù)值帶入上式可得σ上=-1.104±0.182MPa、σ中=-2.197MPa、σ下=-3.29±0.182MPa.

圖3 截面偏心示意圖

如圖4所示支座橫隔板處的橫向預(yù)應(yīng)力為零，隨遠(yuǎn)離支座橫隔板處橫向預(yù)應(yīng)力逐漸增加，當(dāng)距離達到8 m左右基本穩(wěn)定；但至跨中橫隔板中心左右4 m橫向預(yù)應(yīng)力減小，減小的最大幅度約為30%.橫向預(yù)應(yīng)力穩(wěn)定區(qū)域，按文獻［12］中6.1.5節(jié)的公式：計算的無框架效應(yīng)計算值與數(shù)值模擬結(jié)果相差40%左右，顯然圖4所示的橫向預(yù)應(yīng)力分布規(guī)律需要通過實測進一步證實.

圖4 數(shù)值模擬與無框架理論計算對比圖

2 現(xiàn)場實測方案

為驗證數(shù)值分析的可靠性，在黃家壟大橋的1#～7#塊頂板橫向安置應(yīng)變計.應(yīng)變計布置在頂板橫向預(yù)應(yīng)力鋼筋中心點的正上方，綁扎在頂板鋼筋上如圖5所示，以便在1#～7#塊澆筑、預(yù)應(yīng)力張拉完成后，實測出頂板中心的橫向預(yù)應(yīng)力.預(yù)應(yīng)力效應(yīng)測量為鋼弦應(yīng)變計（自帶溫度補償），在橫向預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉后，考慮混凝土傳力的時間效應(yīng)，每間隔1 h測量一次，直至測試的數(shù)值基本穩(wěn)定后，此時的測試數(shù)值作為橫向預(yù)應(yīng)力效應(yīng)值.

圖5 應(yīng)變計布置圖

如圖6所示：支座橫隔板處的橫向預(yù)應(yīng)力出現(xiàn)拉應(yīng)力，范圍和數(shù)值很小，隨遠(yuǎn)離支座橫隔板處橫向預(yù)應(yīng)力逐漸增加，當(dāng)距離達到5 m左右時基本穩(wěn)定，但隨即出現(xiàn)了跳躍.黃家壟特大橋主跨橫向預(yù)應(yīng)力筋采用三種線形布置，A類為折線型，B類為直線形，C類與A類線形一致，方向相反，圖6標(biāo)示了B類預(yù)應(yīng)力筋（直線形，e=7cm）和A、C類預(yù)應(yīng)力筋（折線形，e=-7cm）的無框架理論計算值.實測值出現(xiàn)了跳躍，顯然與橫向預(yù)應(yīng)力筋采用三種線形布置相關(guān)，但實測值總體上更接近偏心距e=0的無框架理論計算值，實測值遠(yuǎn)大于B類預(yù)應(yīng)力筋（e=7cm）計算值，小于A、C類預(yù)應(yīng)力筋（折線形，e=-7cm）計算值，表明實際偏心距與設(shè)計存在偏差，橫向預(yù)應(yīng)力筋基本布置在頂板中線，即偏心距接近為零.

圖6 現(xiàn)場實測與無框架理論計算對比圖

圖7 現(xiàn)場實測與數(shù)值模擬對比圖

如圖7所示現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結(jié)果數(shù)值顯示，模擬值的變化趨勢與實測數(shù)據(jù)基本一致，整體講實測值小于數(shù)值分析值.

3 箱梁截面幾何參數(shù)敏感性分析

為分析箱梁參數(shù)變化對框架效應(yīng)的影響，與圖2類似.本文用ANSYS建立了66座數(shù)值模型進行分析，預(yù)應(yīng)力筋的配置與黃家垅大橋一致.研究箱梁橋在不同高跨比、寬跨比、底板與腹板厚度比、腹板厚度與頂板寬度比對預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋頂板下緣壓應(yīng)力儲備影響的變化規(guī)律.

（1）寬跨比：圖8保持腹板、底板及頂板厚度不變，研究不同寬跨比k/l下對橫向預(yù)應(yīng)力儲備的影響，取寬跨比m=k/l為0.30、0.25、0.20和0.15分別計算，表明寬跨比k/l越大箱梁頂板下緣中心橫向預(yù)應(yīng)力儲備越大，且隨著箱梁長度的增加，增加趨勢越明顯，在同一寬跨比下，隨著箱梁長度l增加，頂板下緣壓應(yīng)力σ儲備不斷增加，但增加趨勢緩慢；在0.15≤m≤0.30內(nèi)，頂板下緣壓應(yīng)力σ隨著m的增大而增大.

圖8 寬跨比影響圖

（2）底板與腹板厚度之比：圖9保持頂板寬度、厚度不變及箱梁長度不變，研究橫向預(yù)應(yīng)力在底板與腹板厚度之比t/f的作用效應(yīng)，取底板與腹板厚度比p=t/f為1.2、1.0、0.8、0.6和0.5分別計算，底板與腹板厚度之比t/f越大箱梁下緣中心橫向預(yù)應(yīng)力儲備越大，隨著腹板厚度的增加，預(yù)應(yīng)力儲備增加趨勢越明顯.在0.50≤p≤1.2內(nèi)，頂板下緣壓應(yīng)力σ隨著p的增大而增大；當(dāng)f≤0.6m時，增長趨勢緩慢.

圖9 底板與腹板厚度之比影響圖

（3）高跨比：圖10保持腹板、底板厚度不變及箱梁寬度和頂板厚度不變，研究不同高跨比h/l下對橫向預(yù)應(yīng)力儲備的影響，取高跨比n=h/l為0.10、0.08、0.07、0.06、0.05和0.04分別計算，高跨比h/l越小箱梁頂板下緣中心橫向預(yù)應(yīng)力儲備越大，且箱梁長度越短增長趨勢越明顯，在同一高跨比下，隨著箱梁長度l增加，頂板下緣壓應(yīng)力σ儲備不斷減小，且減小趨勢明顯；在0.04≤n≤0.10以內(nèi)頂板下緣壓應(yīng)力σ隨著n的減小而增大.文獻［17］指出，隨著設(shè)計和施工技術(shù)的進步，連續(xù)剛構(gòu)箱梁橋根部的n一般為l/15.7～1/20.6.而在這一區(qū)間內(nèi)，n越小頂板下緣壓應(yīng)力儲備越大.

圖10 高跨比影響圖

（4）腹板厚度與頂板寬度之比：圖11保持箱梁底板、頂板厚度不變及箱梁長度不變，研究不同腹板厚度與頂板寬度之比f/k對橫向預(yù)應(yīng)力儲備影響，取底板與頂板寬度之比q=f/k為0.040、0.035和0.030分別計算，腹板厚度與頂板寬度之比f/k越大箱梁下緣中心橫向預(yù)應(yīng)力儲備越大，隨著頂板寬度的增加，預(yù)應(yīng)力的儲備也明顯增加；在0.030≤p≤0.040內(nèi)，頂板下緣壓應(yīng)力σ隨著q的增大而增大，且增長趨勢明顯，表明框架效應(yīng)隨著頂板寬度的增加而減弱.

綜合分析上述四幅圖可知，腹板寬度對橫向框架效應(yīng)影響最大，預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋在設(shè)計時特別要注意腹板厚度的設(shè)計，并注意腹板與其他參數(shù)之間的比例.

圖11 腹板厚度與頂板寬度之比影響圖

4 結(jié)論

（1）由現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬結(jié)果表明，墩頂、跨中橫隔板處出現(xiàn)縱向裂縫的可能性較大，表明預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋墩頂外由于橫隔梁剛度大，在其5 m左右范圍內(nèi)橫向框架效應(yīng)影響顯著，應(yīng)按非預(yù)應(yīng)力混凝土設(shè)計預(yù)防頂板縱向裂縫產(chǎn)生，在跨中設(shè)計的橫隔板附近應(yīng)增加縱向抗裂鋼筋.

（2）通過分析箱梁各參數(shù)之比對預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋頂板橫向預(yù)應(yīng)力儲備的影響可得出，增加寬跨比、底板與腹板厚度之比、腹板與頂板寬度之比以及減少高跨比將在一定程度上增大預(yù)應(yīng)力混凝土頂板橫向有效預(yù)應(yīng)力，為預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋參數(shù)的設(shè)計提供參考依據(jù).

（3）減少預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋頂板縱向裂縫，需要在本文的基礎(chǔ)上進一步明確箱梁橋受其他作用下對頂板橫向有效預(yù)應(yīng)力的影響.建議修改相關(guān)規(guī)范時，明確框架效應(yīng)對預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋的橫向預(yù)應(yīng)力筋的設(shè)計方法.