“情境創(chuàng)設(shè)”背景下學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的策略

文｜崔柳芳

一、“情境創(chuàng)設(shè)”背景下數(shù)感培養(yǎng)的現(xiàn)象與成因

通過對(duì)教師的訪談發(fā)現(xiàn)，基于“情境創(chuàng)設(shè)”的數(shù)感教學(xué)主要存在缺認(rèn)知、缺方法、缺策略三大問題。教師都清楚培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的重要性，但對(duì)于具體情境內(nèi)容的設(shè)置、呈現(xiàn)方式的選擇、教學(xué)過程的實(shí)施等都缺乏針對(duì)性和系統(tǒng)性的策略。在實(shí)際教學(xué)過程中，或沒有充分發(fā)揮教材例題中數(shù)形結(jié)合的價(jià)值，或組織實(shí)施不當(dāng)，使得情境對(duì)數(shù)感培養(yǎng)的價(jià)值失效，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)于情境的體驗(yàn)流于形式。

學(xué)生在數(shù)感方面存在的問題主要是重具象輕抽象、重技能輕應(yīng)用。第一學(xué)段學(xué)生對(duì)數(shù)的理解停留在量的概念，表現(xiàn)出的往往是一個(gè)數(shù)字對(duì)應(yīng)著一個(gè)具體的物象，而對(duì)數(shù)概念本質(zhì)的理解、掌握和應(yīng)用還停留在表面。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中往往容易習(xí)得技能，卻缺少策略，缺乏應(yīng)用意識(shí)。

二、“情境創(chuàng)設(shè)”背景下數(shù)感培養(yǎng)的途徑與內(nèi)容

1.研讀教材，體現(xiàn)層次性。

立足教材本源，分塊梳理有關(guān)數(shù)感的內(nèi)容，體現(xiàn)數(shù)感培養(yǎng)螺旋上升的梯度。

2.遵循特征，體現(xiàn)針對(duì)性。

（1）根據(jù)數(shù)概念發(fā)展的深刻化創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。

低年級(jí)學(xué)生較多地應(yīng)用“具體實(shí)例”“直觀特征”形式掌握概念，不管是一年級(jí)學(xué)習(xí)10 以內(nèi)數(shù)的概念還是之后進(jìn)一步學(xué)習(xí)20 以內(nèi)數(shù)、100 以內(nèi)數(shù)、萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，獲得概念的方式都需要經(jīng)歷數(shù)、撥、讀寫的過程，無論是借助實(shí)物、小棒，還是逐步抽象到計(jì)數(shù)器，始終離不開動(dòng)手操作情境。因此，根據(jù)數(shù)概念發(fā)展的深刻化創(chuàng)設(shè)動(dòng)手操作的教學(xué)情境顯得尤為重要。

（2）根據(jù)數(shù)概念發(fā)展的豐富化創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。

根據(jù)教材的編排，數(shù)概念認(rèn)識(shí)是以整數(shù)為基礎(chǔ)，按整數(shù)、分?jǐn)?shù)（小數(shù)）的順序擴(kuò)展其范圍。因此，需要根據(jù)數(shù)概念發(fā)展的深度和廣度以及數(shù)概念的內(nèi)涵逐漸豐富完善的特點(diǎn)來創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。

3.依托情境，體現(xiàn)實(shí)效性。

（1）在具體情境中獲得對(duì)數(shù)感的加工。

有專家研究表明，人對(duì)數(shù)的直覺往往是與生俱來的，感數(shù)是數(shù)感的基石。而隨著物體數(shù)量的增加，人們就必須有意識(shí)地從感數(shù)上升為計(jì)數(shù)，也就是對(duì)數(shù)感的加工。比如創(chuàng)設(shè)數(shù)數(shù)、讀數(shù)、寫數(shù)相結(jié)合的情境，讓學(xué)生在活動(dòng)中通過實(shí)物與數(shù)的對(duì)應(yīng)認(rèn)識(shí)自然數(shù)。通過小方塊的操作情境，在操作活動(dòng)中感知計(jì)數(shù)單位模型并利用不同模型加深對(duì)計(jì)數(shù)單位的理解。

（2）在具體情境中實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)感的建構(gòu)。

創(chuàng)設(shè)豐富而有意義的情境，讓學(xué)生經(jīng)歷問題解決、分享交流、比較優(yōu)化等具體情境的過程，寓數(shù)感教育于實(shí)際生活之中，能更好地促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的建構(gòu)。

三、“情境創(chuàng)設(shè)”背景下數(shù)感培養(yǎng)的方法與策略

1.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)生活情境——培養(yǎng)數(shù)感生活化。

（1）借助生活經(jīng)驗(yàn)建立數(shù)感。

從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)中舉出的例子，有助于他們把所學(xué)習(xí)的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯(lián)系，只有當(dāng)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，才能更好地掌握知識(shí)、內(nèi)化知識(shí)。例如，在學(xué)習(xí)10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)中，在認(rèn)識(shí)“1”時(shí)，可以這樣組織教學(xué)：

師：小朋友們，1 只小狗、一根小棒、1 顆珠子都可以用數(shù)字“1”來表示。你還能在生活中找到用“1”表示的東西嗎？

生：1 本數(shù)學(xué)書。

生：1 只小鳥。

生：1 個(gè)國(guó)家。

生：1 捆小棒、1 個(gè)雞蛋。

生：1 盒雞蛋也可以用數(shù)字“1”來表示。

師：數(shù)一數(shù)幾根小棒是1 捆？幾個(gè)雞蛋是1 盒？

【設(shè)計(jì)意圖：先請(qǐng)學(xué)生觀察、列舉出現(xiàn)實(shí)生活中用“1”表達(dá)的事物，隨后引導(dǎo)學(xué)生數(shù)出幾根小棒是一捆？幾個(gè)雞蛋是1 盒？幫助學(xué)生理解“1”可以表示1 個(gè)個(gè)體（1 根小棒），也可以表示這類個(gè)體的1 個(gè)集合（1 捆小棒）；可以表示很大的物體（1 個(gè)國(guó)家），也可以表示很小的物體（1 個(gè)雞蛋），進(jìn)而滲透“1”中有“多”，“多”中有“1”的思想，學(xué)生在現(xiàn)實(shí)中初步建立了數(shù)感?！?/p>

（2）聯(lián)系生活現(xiàn)象建立數(shù)感。

在教學(xué)中應(yīng)善于捕捉生活中的現(xiàn)象，把這些生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象作為數(shù)學(xué)素材請(qǐng)進(jìn)課堂，將知識(shí)融于生活中，成為學(xué)生看得見、摸得著、聽得到的現(xiàn)實(shí)。例如，在教學(xué)“0”的認(rèn)識(shí)時(shí)，課前先讓學(xué)生收集一些生活中的“0”，課上讓學(xué)生交流：

師：生活中哪些地方藏著“0”呢?

生:電話號(hào)碼中有0。

生：尺子上有0。

生：超市里買東西有0（商品的價(jià)格中有0）。

生：計(jì)算器上有0。

師:0 在我們生活中無處不在，今天這節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)有關(guān)0 的知識(shí)。

【設(shè)計(jì)意圖：通過創(chuàng)設(shè)利用生活中的“0”引出“0”的情境學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受到數(shù)在生活中無處不在，在不知不覺中建立起數(shù)感?！?/p>

2.創(chuàng)設(shè)動(dòng)手操作情境——培養(yǎng)數(shù)感具體化。

（1）在讀、數(shù)情境中獲得對(duì)數(shù)的感悟。

圖1

圖2

圖3

圖4

數(shù)（shù）是數(shù)（shǔ）出來的，數(shù)數(shù)活動(dòng)是數(shù)感建立的最直接途徑。例如，在教學(xué)“100 以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師出示一堆小棒，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)共有多少根（如圖1）。再結(jié)合學(xué)生不同的數(shù)的情況，引導(dǎo)學(xué)生先1 根1根數(shù)，數(shù)出10 根，扎成一捆（如圖2），接著根據(jù)10 根的小棒數(shù)估計(jì)后，10 根10 根地?cái)?shù)（如圖3、4）。在有層次的遞進(jìn)式數(shù)數(shù)過程中，已經(jīng)形成基本數(shù)感。

數(shù)感也可以讀出來，這種感覺是建立在把握計(jì)數(shù)單位大小的基礎(chǔ)上形成的。例如，要讀出3000006000這個(gè)數(shù)的大小，學(xué)生首先想到的是“四位一級(jí)”計(jì)數(shù)法，從個(gè)級(jí)、萬級(jí)到億級(jí)，越到后面數(shù)就越大，于是，在讀數(shù)情境中進(jìn)一步建立對(duì)數(shù)大小的感悟。

（2）在游戲情境中獲得對(duì)數(shù)的發(fā)展。

創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)游戲的情境進(jìn)行教學(xué)，可以提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和參與度，促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的發(fā)展。比如在學(xué)習(xí)乘除法時(shí)，筆者設(shè)置了算“24 點(diǎn)”的游戲情境進(jìn)行乘法、除法計(jì)算訓(xùn)練。

3.創(chuàng)設(shè)觀察記錄情境——培養(yǎng)數(shù)感形象化。

（1）在觀察中使數(shù)感明晰化。

通過觀察，學(xué)生從數(shù)實(shí)物開始認(rèn)識(shí)數(shù)，由具體到抽象，初步建立數(shù)感。如教學(xué)“20 以內(nèi)的數(shù)”時(shí)，大多數(shù)學(xué)生在入學(xué)前都已會(huì)數(shù)數(shù)，但是對(duì)數(shù)的概念并不一定清楚，為了幫助學(xué)生切實(shí)打好基礎(chǔ)，加深對(duì)數(shù)的含義的理解，建立數(shù)感。筆者有目的地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察周圍世界。例如教學(xué)“10”這個(gè)數(shù)字時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察直尺上的數(shù)列，說一說“10”這個(gè)數(shù)離哪個(gè)數(shù)最近，離哪個(gè)數(shù)最遠(yuǎn)，幫助學(xué)生建立數(shù)感，也讓學(xué)生對(duì)數(shù)的大小有了深刻的理解，從而優(yōu)化數(shù)感。

（2）在記錄中使數(shù)感形象化。

在教學(xué)二年級(jí)“100 以內(nèi)進(jìn)位加法”的練習(xí)課時(shí)，可以讓學(xué)生通過畫圖表達(dá)自己的思考過程。問題要求：7＋18 是多少？你是怎么算的？能用畫圖的方法把你的想法記錄下來嗎？有的學(xué)生從“7”里拿“2”送給“8”，有的則從“8”里拿“3”送給“7”，不管哪種方法都體現(xiàn)了“湊十”的意識(shí)和過程，學(xué)生在“畫”的過程中不僅進(jìn)一步明確算理，也使數(shù)感形象地建構(gòu)起來。

4.創(chuàng)設(shè)運(yùn)算估算情境——培養(yǎng)數(shù)感策略化。

（1）在運(yùn)算中“算”出數(shù)感。

在計(jì)算教學(xué)中，還可以設(shè)計(jì)“算一算、比一比”這樣的練習(xí)，旨在通過計(jì)算和比較，讓學(xué)生感知和、差、積、商的變化規(guī)律，從而提高運(yùn)算的速度與正確率，這也是數(shù)感水平的重要內(nèi)容。例如，在“口算除法”一課中可以設(shè)計(jì)這類練習(xí)（如下圖），在教學(xué)時(shí)通過觀察每組式子的異同、用最快的方法計(jì)算、交流發(fā)現(xiàn)感悟這三個(gè)過程，讓學(xué)生在計(jì)算活動(dòng)中得到數(shù)感水平的提升。

（2）在估算中“估”出數(shù)感。

教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)便于學(xué)生用估算解決的實(shí)際情境，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和策略意識(shí)，促使學(xué)生數(shù)感發(fā)展。例如，筆者創(chuàng)設(shè)了飯店吃飯結(jié)賬的情境（如下圖），讓學(xué)生根據(jù)賬單小票估一估這餐飯大概需要花費(fèi)多少元？在具體實(shí)施估算教學(xué)中還要注意以下四個(gè)方面：會(huì)估算，估算的方法有很多，比如取整估算法、用特殊數(shù)據(jù)估算法、數(shù)位估算法等等；會(huì)判斷，在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生判斷這時(shí)是要估多還是估少，估出結(jié)果再讓學(xué)生說說多了多少，使學(xué)生明白估算與精算之間的關(guān)系；會(huì)選擇，能根據(jù)問題情境選擇合適的估算方法；會(huì)推理，教師要注重讓學(xué)生通過估算來檢驗(yàn)原式的計(jì)算結(jié)果是否正確。

5.創(chuàng)設(shè)實(shí)踐活動(dòng)情境——培養(yǎng)數(shù)感習(xí)慣化。

（1）在實(shí)踐中應(yīng)用數(shù)感。

在教學(xué)“千米的認(rèn)識(shí)”一課后，筆者讓學(xué)生到操場(chǎng)上去走走、跑跑、測(cè)測(cè)、量量，讓學(xué)生感受50 米、100米、400 米的距離，在春游、秋游過程中感受1 千米、20 千米的路程。在教學(xué)“克和千克”一課后，筆者布置了實(shí)踐活動(dòng)作業(yè)，讓學(xué)生到食堂去看看、稱稱、掂掂各種蔬菜水果的質(zhì)量，感受100 克、1 千克、10 千克的實(shí)際質(zhì)量等等。這些實(shí)踐活動(dòng)不僅可以獲得數(shù)感的啟蒙，還能培養(yǎng)學(xué)生的“親數(shù)學(xué)”行為，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿樂趣。

（2）在解決問題中強(qiáng)化數(shù)感。

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感還要讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實(shí)問題，有意識(shí)地將現(xiàn)實(shí)問題與數(shù)量關(guān)系建立起聯(lián)系。例如，筆者在“二年級(jí)暑假作業(yè)超市”中創(chuàng)設(shè)了“我是小小調(diào)研員”的作業(yè)情境（如上圖），讓學(xué)生在兩個(gè)調(diào)研任務(wù)中自主選擇完成，并要求把想法、做法、算法等用畫一畫、寫一寫等方式記錄下來。學(xué)生在經(jīng)歷問題解決的過程中，不斷完善自己對(duì)原有知識(shí)的理解與認(rèn)識(shí)，并不斷建構(gòu)對(duì)社會(huì)生活及知識(shí)本身新的意義；學(xué)生對(duì)社會(huì)生活的認(rèn)識(shí)與了解又會(huì)強(qiáng)化數(shù)感的形成。