延伸時(shí)空 變革課堂 提升素養(yǎng)
——利用“微課”促進(jìn)“圖形與幾何”有效教學(xué)

文｜李堅(jiān)雄

在“圖形與幾何”教學(xué)中，合理運(yùn)用“微課”，將大大拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)空，讓學(xué)生的個(gè)性學(xué)習(xí)延伸到課前、課中和課后；微課中的美麗畫面、動(dòng)態(tài)演示可以很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引領(lǐng)學(xué)生去體驗(yàn)、感悟圖形之美、運(yùn)動(dòng)之美、變化之美，引領(lǐng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)；微課的前置學(xué)習(xí)，將改變課堂的結(jié)構(gòu)，更好喚醒學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)與潛能，讓每位學(xué)生帶著自己的理解走進(jìn)課堂，實(shí)現(xiàn)真正的思辨課堂、分享課堂、互動(dòng)課堂、生命課堂；微課將進(jìn)一步提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，真正發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，強(qiáng)化學(xué)生與環(huán)境的交互意識(shí)，有效促進(jìn)學(xué)生心理機(jī)能和社會(huì)交往能力的發(fā)展，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生合作研究、探索實(shí)踐的能力。

一、微課開發(fā)——課程設(shè)計(jì)系列專題化、微課設(shè)計(jì)聚焦關(guān)鍵點(diǎn)、活動(dòng)設(shè)計(jì)重在體驗(yàn)與喚醒

1.微課課程設(shè)計(jì)——基于核心概念或核心知識(shí)，構(gòu)建專題系列微課。

“圖形與幾何”是小學(xué)數(shù)學(xué)中重要的組成部分，對(duì)發(fā)展學(xué)生的思維能力有著不可代替的作用。把幾何中抽象的知識(shí)點(diǎn)直觀、形象地轉(zhuǎn)化為學(xué)生喜歡和容易接受的視頻，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維，使思維“可視化”。

基于學(xué)生學(xué)習(xí)的需求，通過微課可以對(duì)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)和方法進(jìn)行歸納和提升，結(jié)合理論知識(shí)，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行高效學(xué)習(xí)。

2.微課設(shè)計(jì)——聚焦知識(shí)的生長點(diǎn)、教學(xué)的重點(diǎn)、學(xué)習(xí)的難點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)。

微課包含了“圖形與幾何”中每個(gè)模塊中教學(xué)的重點(diǎn)、學(xué)習(xí)的難點(diǎn)與易錯(cuò)點(diǎn)，讓不同程度的學(xué)生可以根據(jù)自身的情況，無論何時(shí)何地都可以靈活地選擇知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。

3.微課中的活動(dòng)設(shè)計(jì)——重在學(xué)生的體驗(yàn)，重在喚醒學(xué)生的潛認(rèn)知，引發(fā)新問題與新思考。

幾何概念的學(xué)習(xí)，需要從靜態(tài)走向動(dòng)態(tài)、從描述走向活動(dòng)、從觀察走向想象。

（1）從語言描述走向活動(dòng)，力求在微課制作中科學(xué)設(shè)計(jì)活動(dòng)鏈，讓學(xué)生在不斷遞進(jìn)的活動(dòng)中學(xué)習(xí)幾何。比如在《軸對(duì)稱》微課設(shè)計(jì)過程中，力求做到活動(dòng)為主體，有做一做、折一折、找一找、量一量、比一比、畫一畫等活動(dòng)。

（2）從靜態(tài)走向動(dòng)態(tài)，力求微課設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)化、直觀化，讓學(xué)生在動(dòng)態(tài)中學(xué)習(xí)幾何。比如“周長”概念的學(xué)習(xí)，微課通過三只小羊圍操場跑一圈這一任務(wù)做指引，動(dòng)畫呈現(xiàn)，從靜態(tài)走向動(dòng)態(tài)，幫助學(xué)生深度理解從一點(diǎn)出發(fā)，繞著邊線一周，回到起點(diǎn)。

（3）從觀察走向想象，借助想象發(fā)展學(xué)生的空間觀念，建構(gòu)幾何概念。動(dòng)態(tài)想象是指根據(jù)材料和問題，通過已有表象進(jìn)行加工改造，重新組合想象出運(yùn)動(dòng)變化的過程和結(jié)果。如果我們的微課制作中只有觀察要求，學(xué)生就只能停留在表層，如果“觀察+想象+動(dòng)態(tài)”想象，學(xué)生就能讓圖形運(yùn)動(dòng)起來、變化起來。

微課設(shè)計(jì)需要具有開放性與包容性，要適度留白，給學(xué)生留有引發(fā)潛在認(rèn)知的余地。

二、微課運(yùn)用——聚焦三個(gè)時(shí)空維度，讓自主學(xué)習(xí)真正發(fā)生

在課前、課中、課后三個(gè)時(shí)空維度適度引進(jìn)微課，讓課堂時(shí)空得以延伸，真正實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)。

1.課前微課，引領(lǐng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，激發(fā)潛認(rèn)知與原始體驗(yàn)。

課前微課的學(xué)習(xí)可以更開放、更快切入主題、更容易暴露學(xué)生的潛認(rèn)知或認(rèn)知錯(cuò)誤。比如在教學(xué)“線段、直線、射線”時(shí)，基于學(xué)生的微課前置學(xué)習(xí)，在課堂直指主題，充分暴露學(xué)生的前置學(xué)習(xí)成果與認(rèn)知盲區(qū)：

師：昨天學(xué)習(xí)了微課，你對(duì)線段、直線、射線有哪些了解？

生：直的很長的就是直線，很短的就是線段，可以射出去的就是射線。

生：直線沒有點(diǎn)，線段有兩個(gè)點(diǎn)，射線只有一個(gè)點(diǎn)。

生：手電筒、激光都是射線。

生：過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線、射線。

生：直線最長、射線第二、線段最短。

從以上學(xué)生的回答中，學(xué)生的感知更豐富，但同時(shí)學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)知也隨之而來，需要教師增設(shè)更多的活動(dòng)與體驗(yàn)去深度理解概念，達(dá)到教學(xué)目的。

2.課中微課，指向?qū)W習(xí)最近發(fā)展區(qū)，幫助學(xué)生不斷逼近學(xué)科本質(zhì)。

基于微課前置學(xué)習(xí)的課堂，需要為學(xué)生搭建更大的、更開放的學(xué)習(xí)平臺(tái)，鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、表達(dá)等多元活動(dòng)，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間想象與空間抽象能力。

學(xué)生前置學(xué)習(xí)之后，每一個(gè)學(xué)生對(duì)知識(shí)都有了新的認(rèn)知與經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，由于學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、理解水平的差異和前置學(xué)習(xí)投入度的差異，需要教師搭建交流平臺(tái)，設(shè)計(jì)深度的體驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生真正經(jīng)歷觀察、操作、體驗(yàn)、想象、推理、表達(dá)、頓悟等深度學(xué)習(xí)過程，做到深度理解概念。比如對(duì)射線的認(rèn)知，學(xué)生是片面的，對(duì)線段的認(rèn)知，是有誤區(qū)的。在課堂中設(shè)計(jì)一個(gè)開放的想象活動(dòng)，幫助所有學(xué)生在不斷辨析中感悟到無限延伸的真正含義：

（1）我們?cè)賮硇蕾p一組圖片，追問：你看到了什么？這些光線有什么共同的地方？（從一個(gè)點(diǎn)出發(fā)、直的、都可以一直延伸下去）

（2）想象活動(dòng)：下面老師要考考大家的想象力：請(qǐng)大家閉眼。

科學(xué)家從某基地向太空發(fā)射了一束激光，激光出發(fā)啦，現(xiàn)在激光穿越了云層、穿過了大氣層，來到了外太空，還是筆直筆直的繼續(xù)向太空照射、照射……

（3）追問：你想到了嗎？（想到的同學(xué)點(diǎn)點(diǎn)頭）你能把剛才想象的這條線在練習(xí)紙的背面畫出來嗎？

（4）反饋交流：

①投影未用尺子、鉛筆作圖的，（追問：你同意嗎？）要畫這條神奇的線必須用直尺。

②投影畫到紙邊沿的情況。

③你能看懂嗎？這樣是否就畫完了呢？

④如果要一直往下畫，你希望得到一張?jiān)鯓拥募垼?/p>

以上活動(dòng)中，學(xué)生經(jīng)歷了看、找相同、表達(dá)、初步感知的第一階段學(xué)習(xí)，再到想象、畫、思辨，明晰無限延伸的極限思想，從而指向?qū)W習(xí)最近發(fā)展區(qū)，幫助學(xué)生不斷逼近學(xué)科本質(zhì)。

3.課后微課，瞄準(zhǔn)未來發(fā)展，關(guān)注學(xué)生的長遠(yuǎn)需求與社會(huì)需求。

課后復(fù)習(xí)是對(duì)上課所學(xué)內(nèi)容的回顧，是學(xué)習(xí)過程中一個(gè)重要的環(huán)節(jié)。課后復(fù)習(xí)可以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，并及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的薄弱環(huán)節(jié)，以便及時(shí)查漏補(bǔ)缺。而課后的微課，可以由一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)和典型例題的講解思維為主，讓學(xué)生根據(jù)自身的情況自行分配時(shí)間合理觀看，從而有效地提高課后復(fù)習(xí)的效率。

微課可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的教學(xué)，把教師從單一地知識(shí)講授的角色解放出來，更多地去關(guān)注學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展，從而兼顧全體學(xué)生與個(gè)體需求兩個(gè)維度，讓人人得到良好的教育，有效避免了“一刀切”產(chǎn)生的“喂不飽”“吃不透”的弊端。

三、微課促學(xué)，變革課堂、完善學(xué)習(xí)方式，提升綜合素養(yǎng)

1.前置性微課推送，促學(xué)生課前預(yù)學(xué)，運(yùn)用大數(shù)據(jù)準(zhǔn)確把握學(xué)情。

在“圖形與幾何”教學(xué)中，筆者從學(xué)生學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)入手制作微課，并將部分微課設(shè)計(jì)目標(biāo)定位為前置性學(xué)習(xí)的輔助資源，讓學(xué)生通過前置性《學(xué)習(xí)單》的提示自主學(xué)習(xí)，并根據(jù)需要設(shè)置嘗試活動(dòng)，然后再觀看微課。思考力強(qiáng)的學(xué)生通過觀看微課不斷驗(yàn)證、補(bǔ)充自己的想法，從而產(chǎn)生更深入、全面的認(rèn)識(shí)；思考力弱的學(xué)生通過觀看微課領(lǐng)會(huì)知識(shí)的要義，產(chǎn)生一些新的問題或困惑。學(xué)生通過自學(xué)感知、交流提煉、大膽質(zhì)疑等高質(zhì)量的學(xué)習(xí)活動(dòng)向更高層次發(fā)展，課堂真正成為學(xué)生解決疑惑的場所。

2.課中合理運(yùn)用微課，促學(xué)生課中探究，讓數(shù)學(xué)課堂充滿濃濃的數(shù)學(xué)味。

短小精干的微視頻，可以根據(jù)教學(xué)需求，隨時(shí)穿插于課堂環(huán)節(jié)中，成為強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的重要“利器”。課中微課比課前微課更簡短，重在聚焦某一個(gè)問題，展現(xiàn)其他教學(xué)手段較難體現(xiàn)的動(dòng)態(tài)思路，可以隨機(jī)播放、反復(fù)播放，實(shí)施有效的學(xué)習(xí)刺激，達(dá)成預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)生建構(gòu)的知識(shí)體系更加完善。

例如教學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《三角形的分類》時(shí)，學(xué)生通過課前預(yù)習(xí)以及課上教師的引導(dǎo)，很熟練地掌握了三角形按角分類的知識(shí)，可是三角形按邊分可以怎樣分呢？有的學(xué)生說可以分成三類，也有的說可分為兩類，這是一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生學(xué)習(xí)起來有一定的困難。因此，我讓全班學(xué)生進(jìn)行充分的討論與交流，再通過微課的動(dòng)畫視頻以及旁白驗(yàn)證大家的想法：把三邊不等的三角形、兩邊相等的三角形和三邊相等的三角形集合在一起，然后引導(dǎo)分類：一類是不等邊三角形；一類是等腰三角形（包括等邊三角形），等邊三角形是特殊的等腰三角形。整個(gè)教學(xué)過程體現(xiàn)了“問題→猜想→探究→優(yōu)化”的過程，將微課視頻與課堂教學(xué)有機(jī)結(jié)合，充分發(fā)揮了微課的功能。

課堂教學(xué)在學(xué)生思考與探索之后，靈活使用微課突出重點(diǎn)，使學(xué)生在知識(shí)上得到歸納與補(bǔ)充，讓學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成更完善。研究微課學(xué)習(xí)之后的課堂方式的改變，讓數(shù)學(xué)課堂更開放；在課堂中合理運(yùn)用“微課”，把學(xué)習(xí)素材從“靜態(tài)”轉(zhuǎn)向“動(dòng)態(tài)”，激發(fā)學(xué)生的探究欲望；從“抽象”變?yōu)椤爸庇^”，幫助學(xué)生建立空間觀念；從單一走向豐富，促進(jìn)學(xué)生的理解與感悟?！拔⒄n”的精美畫面、動(dòng)態(tài)演示可以很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引領(lǐng)學(xué)生去感受圖形之美、運(yùn)動(dòng)之美，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，聚焦數(shù)學(xué)的本質(zhì)，提升數(shù)學(xué)思辨能力。

3.課后微課促學(xué)生鞏固提升，拓展學(xué)習(xí)的時(shí)空，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿生命活力。

為了讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)理解得更加深刻、系統(tǒng)，我們可以利用課后微課，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握，以此提高學(xué)生思維深度和創(chuàng)新能力，這也是課堂延伸的一個(gè)新思路。由于學(xué)習(xí)能力存在差異，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中反映出的學(xué)習(xí)效果也不同。教師在課堂上的教學(xué)時(shí)間非常有限，很難照顧到每個(gè)學(xué)生。采用課后微課，就能夠很好地彌補(bǔ)由于學(xué)生學(xué)習(xí)能力不同帶來的問題，對(duì)于一些學(xué)習(xí)能力不是很好的學(xué)生來說可以反復(fù)觀看微課，從而達(dá)到溫故知新的學(xué)習(xí)效果。

例如《認(rèn)識(shí)周長》《平移》《軸對(duì)稱》等微課資源，引導(dǎo)學(xué)生在課外學(xué)習(xí)時(shí)使用，進(jìn)一步提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，提高學(xué)生在微課學(xué)習(xí)、碎片化學(xué)習(xí)和移動(dòng)學(xué)習(xí)上的實(shí)效性。并強(qiáng)化學(xué)生的交互意識(shí)，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生合作探究、探索實(shí)踐的能力。

微課在教學(xué)中的運(yùn)用時(shí)間上是靈活的，形式是多樣的，內(nèi)容也是多姿多彩的。教師可根據(jù)教學(xué)實(shí)際巧用微課，打破教學(xué)時(shí)空，讓課內(nèi)、課外的學(xué)習(xí)緊密相連，發(fā)揮學(xué)生的主體地位，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)課堂教學(xué)高效生成，進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

總之，將微課引進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”的教學(xué)中，一可以幫助學(xué)生更好地理解圖形的變換、運(yùn)動(dòng)與相關(guān)定理，實(shí)現(xiàn)高效的學(xué)習(xí)；二可以對(duì)教學(xué)中的圖形進(jìn)行形象展示，真正達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的深度體驗(yàn)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)；三可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。