單位圓上三角函數(shù)性質(zhì)新探

【摘要】三角函數(shù)是初等函數(shù)的一個重要組成部分.本文在分析單位圓上0°～360°角的六種常見三角函數(shù)的基礎(chǔ)上，探究0°～360°角的六種常見三角函數(shù)的一些新的性質(zhì).

【關(guān)鍵詞】單位圓;三角函數(shù);函數(shù)的性質(zhì)

一般地，我們以平面直角坐標(biāo)系中x軸、y軸的交點為圓心，以1為半徑畫圓.我們把這個半徑為1的圓叫作單位圓.[1]

如今，在現(xiàn)代教學(xué)中，我們常用的三角函數(shù)共有六種，分別為正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、 正切函數(shù)、余切函數(shù)、正割函數(shù)和余割函數(shù).[2]

本文中，六種常見三角函數(shù)的角的符號均用符號α來表示.由于本文只探究0°～360°角的六種常見三角函數(shù)的一些新的性質(zhì)，故角α的取值范圍是α∈[0°，360°].

一、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)

如果用α來表示正弦函數(shù)的角的符號，則正弦函數(shù)可以表示為sin α，α∈[0°，360°].

如果用α來表示余弦函數(shù)的角的符號，則余弦函數(shù)可以表示為cos α，α∈[0°，360°].

【參考文獻(xiàn)】[1]人民教育出版社數(shù)學(xué)室.代數(shù)（上冊）[M].北京：人民教育出版社，1995.

[2]杜雨珊.三角學(xué)歷史研究[D].遼寧：遼寧師范大學(xué)，2009.

[3]蘇衍納.單位圓上三角函數(shù)性質(zhì)新探：對六種常見三角函數(shù)的再分析[J].商情，2020（4）：226.

[4]蘇衍納.單位圓上三角函數(shù)性質(zhì)新探：對六種常見三角函數(shù)的再分析[J].商情，2020（4）：227.

[5]蘇衍納.單位圓上三角函數(shù)性質(zhì)新探：對六種常見三角函數(shù)的再分析[J].商情，2020（4）：227-228.

[6]蘇衍納.單位圓上三角函數(shù)性質(zhì)新探：對六種常見三角函數(shù)的再分析[J].商情，2020（4）：228.