普通高中數(shù)學(xué)課堂“起點”影響“效點”

普通高中數(shù)學(xué)課的教學(xué)起點不易過高，不易過難，應(yīng)當充分了解學(xué)生的最近發(fā)展期，全面分析學(xué)生的近況學(xué)情，找到本節(jié)數(shù)學(xué)課的生長點，一步一步的引領(lǐng)學(xué)生去探究數(shù)學(xué)問題、思考數(shù)學(xué)問題。教師應(yīng)服務(wù)好學(xué)生，給學(xué)生創(chuàng)造可獲得成功的機會，學(xué)生也才能不斷獲得成就感，如果說學(xué)生自己經(jīng)過不斷思考，不斷動筆試算試探實現(xiàn)了不同的“小成功”，學(xué)生才能在數(shù)學(xué)課的探索學(xué)習(xí)過程中找到“樂趣”。相反，如果數(shù)學(xué)課起點過高，過難，與學(xué)生的最近發(fā)展期關(guān)系不大甚至背離，易給學(xué)生增大挫敗感的可能，從而導(dǎo)致學(xué)生對學(xué)數(shù)學(xué)失去信心，“怕”數(shù)學(xué)。

下面是我最近上的一節(jié)數(shù)學(xué)示范課，拿出來和大家一起分享一下：這節(jié)課是人民教育出版社出版的2020年普通高中教科書A版，數(shù)學(xué)必修第一冊第四章《4.4.3不同函數(shù)增長的差異（第一課時）》。

我是這樣教學(xué)的：

學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)過了一次函數(shù)，且對一次函數(shù)已經(jīng)擁有了較為牢固的基礎(chǔ)知識，在高一新教材第三章3.3冪函數(shù)，第四章4.2指數(shù)函數(shù)分別學(xué)過了冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)，學(xué)生對冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)已經(jīng)掌握了扎實的基礎(chǔ)知識和基本技能的條件下，《4.4.3不同函數(shù)增長的差異（第一課時）》就水到渠成的可以發(fā)展了。

我的設(shè)想如下：

1.在不同坐標系中分別畫出以下函數(shù)的草圖，為了后面教學(xué)的需要做好了準備工作（后面要在同一坐標系中畫圖作比較）;

2.畫草圖學(xué)生應(yīng)該都會畫（設(shè)計目的在于能讓全部學(xué)生都參與進來）;

3.不同的學(xué)生所畫出的草圖是有差異性的（后面讓學(xué)生體會誤差，錯誤帶來的麻煩）;

下面是精確的畫圖。（復(fù)習(xí)回顧精確畫圖的過程：列表、描點、連線。為學(xué)生后面精確畫圖作準備）

問題驅(qū)動：

驅(qū)動1.同學(xué)們能觀察出三個草圖有什么共同的特征嗎？（目的是把學(xué)生引入在第一象限都是單調(diào)遞增函數(shù)）

驅(qū)動2.雖說三個函數(shù)在第一象限都是單調(diào)遞增函數(shù)，但增長變化的情況有什么不同？（目的是讓學(xué)生自己從草圖中發(fā)現(xiàn)三個函數(shù)在第一象限增長的快慢不一樣）

學(xué)生畫的草圖情況較為豐富，有部分同學(xué)的一次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)沒有交點，有部分同學(xué)的一次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)有一個交點感覺像“相切”，有部分同學(xué)的一次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)相交但只有一個交點，有部分同學(xué)的一次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)相交有兩個交點，

此時，多給學(xué)生思考的時間。

結(jié)果是不一樣的，同學(xué)們討論導(dǎo)致結(jié)果不一樣的原因是什么？

經(jīng)過學(xué)生討論，最后同學(xué)們能自己得出不同的草圖導(dǎo)致結(jié)果的不同，那如何才能得出正確的結(jié)果呢？

學(xué)生們都知道要精確畫圖，才能探究出正確的結(jié)果（用前面精確畫圖的過程畫圖）

（當遠遠小于的情況，下一節(jié)課我們再探究，同學(xué)們課后自己可以先思考。）

這節(jié)數(shù)學(xué)課，同行們觀察到全班學(xué)生從頭到尾都參與在數(shù)學(xué)探索的學(xué)習(xí)過程中，都沉浸在思考和動筆試算試探的氛圍中，感覺整節(jié)數(shù)學(xué)課課堂數(shù)學(xué)味道很濃，課堂氣氛也很自然，很和諧，究其原因是起點低且恰當，適合學(xué)生，學(xué)生們在整節(jié)課中經(jīng)過認真的思考，整節(jié)課一直不斷的獲得成功，層層遞進，讓學(xué)生潛移默化的知道不同的函數(shù)增長是有差異性的?？傊胀ǜ咧械臄?shù)學(xué)課堂應(yīng)該在充分了解學(xué)生學(xué)情的情況下，設(shè)置低起點的教學(xué)“門檻”，學(xué)生才能更好的“進門”，巧用恰當?shù)膯栴}串，不斷引領(lǐng)驅(qū)動學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)，讓學(xué)生不斷獲得成就感，從而不斷激發(fā)學(xué)生思考數(shù)學(xué)探究數(shù)學(xué)的動力，以使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃烈的學(xué)習(xí)興趣，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率才會更有效，這樣普通高中學(xué)生的數(shù)學(xué)未來才可期，加油。

昆明市西山區(qū)實驗中學(xué) 趙永祥