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    淺談數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

    2021-03-25 06:19:02柯桂榕
    卷宗 2021年4期
    關(guān)鍵詞:數(shù)形算式線段

    柯桂榕

    (福建省三明市大田縣實(shí)驗(yàn)小學(xué),福建 三明 366100)

    在福建省小學(xué)數(shù)學(xué)第22屆年會(huì)上,很榮幸聆聽(tīng)了來(lái)自上海的顧亞龍老師的《位置的表示方法》。他把看似簡(jiǎn)單的內(nèi)容上出深度和厚度,把課堂上的豐富多彩,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的需要,使學(xué)生在課堂上不斷產(chǎn)生探究的欲望。課堂上,他把數(shù)形結(jié)合進(jìn)行精彩的演繹,讓數(shù)與形結(jié)合的作用發(fā)揮到極致。

    我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò):“數(shù)缺形時(shí)少直觀,形少數(shù)時(shí)難入微。數(shù)形結(jié)合百般好,隔裂分家萬(wàn)事休?!薄皵?shù)”與“形”反映了事物兩個(gè)方面的屬性。數(shù)形結(jié)合,就是根據(jù)數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,將數(shù)量關(guān)系與直觀的圖形的相互轉(zhuǎn)化,通過(guò)“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”即通過(guò)抽象思維與形象思維的結(jié)合,來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的使用已經(jīng)十分廣泛,數(shù)形結(jié)合思想能夠幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)和解答數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)問(wèn)題,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)能力。本文主要分析了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的作用,以期為同仁在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中重視和加強(qiáng)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想提供參考。

    1 數(shù)形結(jié)合,有助于算理、算法的理解

    在100以內(nèi)的加減法的教學(xué)中,進(jìn)退位常常是伴隨著情景或小棒圖來(lái)幫助理解的。如在學(xué)習(xí)20以內(nèi)進(jìn)位加法的教學(xué)時(shí),如下圖,借助情景圖學(xué)習(xí)9+4,小朋友先放進(jìn)一盒湊成10盒,把4分成1和3,先算9+1=10,再算10+3=13。同樣在計(jì)算9+5、9+7中,借助小棒圖,紅花圖,先圈出10個(gè),再用湊十法計(jì)算。通過(guò)數(shù)與形的結(jié)合,明白在進(jìn)位加法中,通過(guò)先加到10,通過(guò)合理的知識(shí)遷移,用之前學(xué)過(guò)的10加幾,就能很好地算出進(jìn)位加法。

    2 數(shù)形結(jié)合,有助于規(guī)律的探索

    在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師需要通過(guò)有效的教學(xué)手段來(lái)幫助學(xué)生構(gòu)建出數(shù)學(xué)思想,探索規(guī)律推導(dǎo)出公式就是有效的教學(xué)手段。目前大部分的學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)都停留在機(jī)械的背誦公式內(nèi)容上,卻忽視了公式背后隱藏的數(shù)學(xué)思想方法[1]。通過(guò)數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)思想,能夠幫助學(xué)生構(gòu)建出數(shù)學(xué)思想方法,讓學(xué)生能夠更好把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系在一起,解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題。如下圖,引導(dǎo)孩子結(jié)合圖說(shuō)說(shuō)每個(gè)算式是怎么列出來(lái)的?再引導(dǎo)孩子從圖和相應(yīng)的算式中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

    孩子們發(fā)現(xiàn)規(guī)律后,再請(qǐng)學(xué)著利用規(guī)律計(jì)算1+3+5+7+5+3+1=( )

    1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=( ),達(dá)到學(xué)以致用的效果。

    在下圖中,先引導(dǎo)孩子觀察圖和算式關(guān)系,通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)算式的左邊的加數(shù)是大正方形一邊的小正方形的個(gè)數(shù)的平方,與里面第一圈的小正方形個(gè)數(shù)的平方之差。通過(guò)數(shù)形結(jié)合,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,運(yùn)用規(guī)律,能又快又好地解決問(wèn)題。

    3 數(shù)形結(jié)合,有助于數(shù)的概念的教學(xué)

    數(shù)學(xué)概念擁有一定的抽象性和枯燥性,因此在教學(xué)中學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)始終提不起學(xué)習(xí)興趣。教師想要引導(dǎo)學(xué)生能夠積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí),需要提升課堂教學(xué)的趣味性和直觀性,為學(xué)生建立起輕松愉快的學(xué)習(xí)氣氛。

    數(shù)形結(jié)合,有助于自然數(shù)概念的建立,培養(yǎng)孩子的數(shù)感。在一年級(jí)剛認(rèn)識(shí)數(shù)時(shí),通過(guò)各種實(shí)物的數(shù)量,引導(dǎo)孩子得到數(shù)量是幾,就用幾來(lái)表示。如下圖,通過(guò)擺小棒,引導(dǎo)孩子數(shù)還可以表示生活中大量的其他是這個(gè)數(shù)量的東西。一顆紅珠子,再添上一顆,是幾顆?用幾表示??jī)深w紅珠子,再添上一顆,是幾顆?用幾表示?……由形到數(shù),再由數(shù)到形,自然過(guò)度,直觀形象與抽象的有效結(jié)合,讓低年級(jí)初學(xué)的孩子,既做到眼中有物,又做到心中有數(shù)。

    在認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)時(shí),就充分利用由實(shí)物直觀,到圖形直觀,幫助孩子逐步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。把一塊月餅平均分成2份,每份是這塊月餅的一半,也就是它的二分之一,寫(xiě)作

    通過(guò)大量的實(shí)物,圖形,操作活動(dòng)等,數(shù)與形的有效結(jié)合,建立分?jǐn)?shù)的概念?!鞍岩粋€(gè)物體或圖形平均分成幾份,每一份就是它的幾分之一。”“把一個(gè)物體或圖形平均分成幾份,分母就是幾,取其中的幾份,分子就是幾?!?/p>

    4 數(shù)形結(jié)合,有助于數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決,促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展

    在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中想要充分地掌握數(shù)學(xué)思想,需要學(xué)生長(zhǎng)期的積累以及反復(fù)的利用,才能夠自主應(yīng)用數(shù)學(xué)思想來(lái)解決更多的問(wèn)題。例題解答屬于數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié),在例題解答過(guò)程中,教師能夠滲透更多的教學(xué)內(nèi)容利用方法,幫助學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合思想。

    如上圖,在20以內(nèi)進(jìn)位加法的問(wèn)題解決中,求一共有多少人?通過(guò)看圖,知道可以前排加上后排的人數(shù);也可以按性別,男生人數(shù)加上女生人數(shù)。通過(guò)不同的觀察角度,可以列出不同的算式,在圖與算式的結(jié)合中,孩子們更容易明白他們之間的關(guān)系。通過(guò)數(shù)形結(jié)合,學(xué)會(huì)了多角度解決實(shí)際問(wèn)題,培養(yǎng)了解決問(wèn)題的能力。

    線段圖是小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容,通過(guò)畫(huà)出線段圖能夠讓抽象的數(shù)量關(guān)系變得更加直接。在數(shù)學(xué)問(wèn)題解答過(guò)程中,遇到很多關(guān)系比較復(fù)雜的實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題,就可以使用數(shù)形結(jié)合的方式畫(huà)出線段圖,讓抽象的數(shù)學(xué)概念直觀形象。教師可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)使用劃分線段圖來(lái)對(duì)比數(shù)量關(guān)系。通過(guò)線段圖的使用和理解,學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)了另一種計(jì)算方法的便利,利用數(shù)形結(jié)合的有效方法,幫助學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)強(qiáng)化理解和記憶,提升了數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)水平。

    綜上所述,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想,能夠創(chuàng)新教學(xué)方法,讓抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)更加具體化,提升小學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力和記憶能力,促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平的提升。

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