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    基于課堂生成談學(xué)生創(chuàng)新思維培養(yǎng)

    2021-03-24 12:53:37黃倩倩
    關(guān)鍵詞:創(chuàng)新思維培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)

    黃倩倩

    [摘 要]課堂教學(xué)是師生共同發(fā)展、動(dòng)態(tài)生成的過程,隨時(shí)都有可能出現(xiàn)意外。數(shù)學(xué)課堂中,教師要及時(shí)抓住意外,善于把握生成,引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、分析驗(yàn)證等活動(dòng)構(gòu)建新知,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維,提高課堂教學(xué)的有效性。

    [關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);生成;創(chuàng)新思維;培養(yǎng)

    [中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068(2021)09-0035-02

    數(shù)學(xué)課堂中,教師應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的思維特點(diǎn)進(jìn)行教學(xué),提升課堂教學(xué)的有效性。特別是課堂教學(xué)中的生成,教師若能及時(shí)把握與合理處用,可為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維提供重要助力。因此,數(shù)學(xué)課堂中,教師要及時(shí)把握、合理利用生成,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適宜的教學(xué)情境,有效激活學(xué)生的思維。下面,以《面積的變化》一課教學(xué)為例,簡(jiǎn)要分析如何利用課堂生成培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

    教學(xué)片段一:感知問題,思考研究目的

    師:(多媒體出示圖形)對(duì)于這兩個(gè)圖形,你們想了解或解決什么問題嗎?(學(xué)生觀察圖形,分析思考)

    生1:這是兩個(gè)長(zhǎng)方形。小長(zhǎng)方形,長(zhǎng)3厘米,寬1厘米;大長(zhǎng)方形,長(zhǎng)9厘米,寬3厘米,這樣可以算出它們各自的面積。

    生2:這兩個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)邊比=9︰3=3︰1,寬邊比=3︰1,說明是把大長(zhǎng)方形按照3︰1縮大成小長(zhǎng)方形的。

    生3:這兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積比=9×3︰3×1=27︰3=9︰1。

    生4:還可以先算出這兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng),再計(jì)算它們的周長(zhǎng)比。大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(9+3)×2=24(厘米),小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(3+1)×2=8(厘米),即這兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比=24︰8=3︰1。

    師:經(jīng)過計(jì)算,你們發(fā)現(xiàn)了什么?

    生5:這兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊比和寬邊比相等。

    生6:這兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比與長(zhǎng)邊比一樣。

    師:為什么面積比不是3︰1呢?

    生8:是的,不再是3︰1,我覺得這里面隱藏著秘密。

    師:你的感覺真棒!那么,就讓我們共同探究,看看到底有什么秘密。(學(xué)生動(dòng)手操作)

    ……

    上述教學(xué),教師首先創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生觀察對(duì)比圖形。通過觀察,學(xué)生知曉圖形的名稱,把握?qǐng)D形的特征,并在觀察中深入思考“這兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬是不是等比例縮放”等問題。其次,讓學(xué)生分析計(jì)算得出的數(shù)據(jù),深化感悟。通過分析數(shù)據(jù),引導(dǎo)學(xué)生逐步深入探究周長(zhǎng)、邊長(zhǎng)的比以及圖形縮放,明白這三者是一致的,而面積比是不同的,從而引發(fā)學(xué)生思考“為什么面積比不一樣,其中的秘密是什么?有什么規(guī)律嗎”等問題。再次,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行測(cè)量。通過實(shí)踐操作和真實(shí)的數(shù)據(jù),促使學(xué)生驗(yàn)證猜想、深入探究,使得整個(gè)教學(xué)活動(dòng)更加扎實(shí)、有效?!耙蓡柲芗ぐl(fā)探究的動(dòng)力,更能促進(jìn)思考的深入。”同時(shí),這樣教學(xué)為學(xué)生深入探究圖形面積的變化規(guī)律做好準(zhǔn)備,奠定堅(jiān)實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)和思維保障。

    教學(xué)片段二:實(shí)踐探索,體驗(yàn)研究過程

    師:那么,你們打算怎樣進(jìn)行探究驗(yàn)證呢?

    生1:先計(jì)算這兩個(gè)長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)比、面積比,再從大量的結(jié)果中尋找出規(guī)律。

    師:這個(gè)思路很科學(xué)。那下面就進(jìn)行小組合作,看看能否從不同的探究中找出圖形面積的變化規(guī)律。(學(xué)生小組合作,分析思考)

    生2:我們小組把這兩個(gè)長(zhǎng)方形按照1︰2縮小,發(fā)現(xiàn)面積比=1︰4。

    生3:我們按4︰1把這兩個(gè)長(zhǎng)方形放大,算出面積比=16︰1。

    師:還有什么新的思考或發(fā)現(xiàn)嗎?

    生4:面積比是邊長(zhǎng)比的平方,剛才按照4︰1或5︰1將長(zhǎng)方形放大,面積就是4的平方、5的平方,符合剛才計(jì)算的規(guī)律。

    師:如果這兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積按照n︰1放大,那現(xiàn)在的面積比是多少?如果縮小圖形呢?(生答略)

    生5:另外,長(zhǎng)方形中的這個(gè)規(guī)律,是否在其他圖形中也適用呢?

    生6:我們小組先畫一個(gè)半徑1厘米的圓,再畫一個(gè)半徑3厘米的圓,這時(shí)半徑比是1︰3,即面積比=(π×1?)︰(π×3?)=1π︰9π=1︰9,發(fā)現(xiàn)9是3的平方。

    生7:我們小組將一個(gè)三角形縮小3倍,發(fā)現(xiàn)也能得出這個(gè)規(guī)律。也就是說,將底為6厘米、高為6厘米的三角形縮小3倍后,底和高都是2厘米,那么它們的面積比=(6×6÷2)︰(2×2÷2)=18︰2=9︰1=3?︰1。

    ……

    上述教學(xué),教師讓學(xué)生自由思考,大膽地嘗試與實(shí)踐,引導(dǎo)學(xué)生探究圖形在放大或縮小的過程中是否具有規(guī)律。學(xué)生在問題的引領(lǐng)下不斷深入思考,對(duì)新知形成初步感知,然后推想分析、舉例驗(yàn)證,使得整個(gè)教學(xué)活動(dòng)完整和諧、自成一體。在教師要求將一個(gè)圖形按照n︰1放大時(shí),學(xué)生自然地根據(jù)習(xí)得的知識(shí)直接說出結(jié)果。教師沒有馬上評(píng)價(jià)學(xué)生的回答,而是通過追問使學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能只有答案,還需要經(jīng)歷一個(gè)完整的思維過程,即“知其然,知其所以然”,才能記得牢、用得好。同時(shí),教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證,這樣既可以證明猜想和推論,又讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)分析,使學(xué)生的思維得到發(fā)展,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

    教學(xué)片段三:梳理學(xué)習(xí),拓展研究視角

    師:剛才分析了圖形在縮放過程中的邊長(zhǎng)比與面積比,大家都認(rèn)為這樣探究出來的結(jié)論是正確的,但是這里面有什么規(guī)律呢?

    生1:應(yīng)該和面積計(jì)算有關(guān),因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬,三角形的面積等于底乘高除以2,平行四邊形的面積等于底乘高……它們都是兩個(gè)量相乘的。

    生2:是的。因?yàn)槿切?、梯形、長(zhǎng)方形、正方形、圓都可以跟平行四邊形聯(lián)系起來,而平行四邊形又可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,所以就和研究長(zhǎng)方形的面積差不多,都是用長(zhǎng)乘寬。

    師:這兩位同學(xué)的解釋,你們聽懂了嗎?(生答略)那么,如果把一個(gè)長(zhǎng)方形按照n︰1放大,你們會(huì)怎樣分析思考呢?

    生3:如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5厘米,寬是2厘米,那么按n︰1放大后,長(zhǎng)就是5n厘米,寬是2n厘米,這時(shí)面積比就是(5n×2n)︰(5×2)=10n?︰10=n?︰1。

    師:不錯(cuò)!那么,可不可以用字母表示法再來研究一下呢?(學(xué)生小組活動(dòng),用字母表示法進(jìn)行分析、驗(yàn)證)

    ……

    上述教學(xué),教師不以問題的解決而認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)是有效的,而是引導(dǎo)學(xué)生不斷深入思考探究,使學(xué)生的學(xué)習(xí)更理性、更有效。也正是基于學(xué)生的思維特點(diǎn)進(jìn)行教學(xué),才能更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,誘發(fā)學(xué)生進(jìn)行積極的思考和快樂的合作,使數(shù)學(xué)教學(xué)充滿無限生機(jī),充盈生命的活力。

    總之,課堂生成是重要的、可遇不可求的教學(xué)資源,教師要科學(xué)利用課堂生成展開教學(xué)調(diào)度,為學(xué)生提供更多學(xué)習(xí)思考的機(jī)會(huì),使學(xué)生在探究過程中形成新的學(xué)科認(rèn)知。因此,數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)靈活、科學(xué)、合理地利用課堂生成,為學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)提供更多助力,使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上得到更好的發(fā)展。

    (責(zé)編 杜 華)

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