直觀性教學(xué)策略培育直觀想象素養(yǎng)的策略研究

吳來飛

[摘? 要] 小學(xué)生具有形象思維和想象思維發(fā)達的特征，這與核心素養(yǎng)中的直觀想象素養(yǎng)不謀而合，因此培育小學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)是切實可行的。根據(jù)直觀性教學(xué)的理念，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科特征，研究者認為，可以通過圖形語言、實物演示、直觀模型和數(shù)形結(jié)合等直觀性教學(xué)手段來培育學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞] 直觀想象素養(yǎng);直觀性教學(xué);培養(yǎng)

核心素養(yǎng)時代已經(jīng)到來，從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的需求出發(fā)，基于小學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)特征，進行核心素養(yǎng)的培育刻不容緩。小學(xué)生具有形象思維和想象思維發(fā)達的特征，這與核心素養(yǎng)中的直觀想象素養(yǎng)不謀而合，因此培育小學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)是切實可行的。

數(shù)學(xué)直觀性教學(xué)是指數(shù)學(xué)教學(xué)中在實物、模型和語言等多向因素的刺激下，學(xué)生展開觀察、思考和探究，通過歸納和抽象訓(xùn)練其數(shù)學(xué)表象，最終上升為數(shù)學(xué)認知。這樣的教學(xué)方式有效融合了感知、實物和體驗，解決了數(shù)學(xué)脫離生活的矛盾，可以幫助學(xué)生從形象思維向抽象思維過渡，更重要的是可以孕育直觀想象素養(yǎng)。基于以上認識，筆者認為，教師應(yīng)恰當(dāng)運用直觀性教學(xué)，通過對教學(xué)資源的開發(fā)和利用，培育學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)。

一、圖形語言，建立表象

圖形語言是數(shù)學(xué)交流的工具，是理解和把握符號語言的階梯，是創(chuàng)造和想象的前提，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的對象之一。圖形語言舉足輕重，不管是對于思維能力的發(fā)展還是數(shù)學(xué)知識的獲取，又或是直觀素養(yǎng)的培養(yǎng)，都是不可替代的。尤其是數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)和理解對于形象思維占據(jù)主導(dǎo)的小學(xué)生而言十分困難，而基于直觀性教學(xué)之上的圖形語言則可以動態(tài)化和形象化地呈現(xiàn)靜止的、抽象的概念，促進學(xué)生更加全面和深入地理解。因此，對于圖形語言這個具有豐富內(nèi)涵的載體，教師應(yīng)牢牢把握其本質(zhì)，讓學(xué)生盡早接觸直觀的圖形，借助其表征的多樣化來幫助學(xué)生建立直觀表象，以便自由馳騁于數(shù)學(xué)王國。

分數(shù)的概念在本質(zhì)上是抽象的，只有融入形象的圖形語言，才能幫助學(xué)生突破認知障礙，通過想象和創(chuàng)造發(fā)展思維能力。就這樣，學(xué)生通過直觀的圖形深刻理解了分數(shù)，形成了數(shù)學(xué)直觀，獲得了數(shù)學(xué)本質(zhì)?？梢?，這樣的探究性和創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)方式才是適合學(xué)生的，才是有效的。

二、實物演示，形成直觀

數(shù)學(xué)本身是抽象的，直觀演示可以使得抽象的數(shù)學(xué)問題形象直觀，更易啟發(fā)學(xué)生的思維。小學(xué)中，數(shù)的認識、數(shù)的運算等內(nèi)容的教學(xué)難度較大，而實物演示可以將問題直觀化。因此，實物演示對于數(shù)學(xué)教學(xué)十分重要。教師應(yīng)借助實物直觀，將難以理解的數(shù)字、數(shù)量關(guān)系、算理表現(xiàn)出來，使學(xué)生可以很好地溝通內(nèi)在的聯(lián)系，深刻理解算理和內(nèi)化算法，最重要的是在這個過程中形成數(shù)學(xué)直觀理解。

案例2：兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)、一位數(shù)

師：如圖2所示，請大家先觀察，再通過擺一擺或撥一撥的方式試著計算，并小組合作交流，說一說你的體會。

生1：經(jīng)過擺小棒，我發(fā)現(xiàn)3捆小棒需與4捆小棒合在一起，3根小棒需與5根小棒合在一起，這樣才能完成計算。

師：真是一個仔細觀察和認真思考的好孩子，這個總結(jié)能不能更加一般化呢？

生2：捆與捆、根與根可以直接相加。

師：非常精確而又簡潔的總結(jié)。很棒！

生3：通過撥算珠，我發(fā)現(xiàn)加幾個“十”就是在十位上多撥幾個算珠，加幾個“一”就是在個位上多撥幾個算珠。

師：很好的總結(jié)，厲害！那么根據(jù)這些操作，又能得出什么結(jié)論呢？

生4：幾個“十”需要和幾個“十”相加，幾個“一”應(yīng)和幾個“一”相加，加幾個“十”就在十位上加幾，加幾個“一”就在個位上加幾……

在擺小棒和撥算珠這樣直觀演示的基礎(chǔ)上，學(xué)生通過觀察和操作，直觀演繹了抽象的算理，獲得了直觀的體驗，形成了直觀的表象;再通過清晰展示自身的思維活動過程，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解計算方法，同時形成直觀理解。

三、直觀模型，發(fā)展直觀

直觀而生動的模型可以讓枯燥的數(shù)學(xué)知識趣味化，可以讓復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化，使學(xué)生獲得靈動的情感體驗，產(chǎn)生聯(lián)想的動力，生成學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，進而富有個性的數(shù)學(xué)探究，以落實直觀想象素養(yǎng)[1]。

案例3：9的乘法口訣

師：請大家按照乘法口訣寫出9道算式。（學(xué)生快速地完成算式的書寫，教師巡視）

師：大家觀察乘法口訣和乘法算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生嘰嘰喳喳地闡釋，其中有一位學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律比較獨特，教師點名發(fā)言）

師：生5能否與大家分享一下你的發(fā)現(xiàn)呢？

生5：1×9=9，得數(shù)比10少1;2×9=18，得數(shù)比20少2;3×9=27，得數(shù)比30少3……

師：其他同學(xué)有沒有明白？（大部分學(xué)生茫然地搖搖頭）

師：那大家一起來看圖3，2×9=18，得數(shù)比20少2，20在圖中的哪里？2又在圖中的哪里？分別指一指。（學(xué)生根據(jù)教師的要求進行觀察和操作）

師：通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)，2個9比2個10少2，3個9比3個10少3……你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

生：有幾個9，得數(shù)就比幾個10少幾。

本例中，教師通過直觀圖給予了學(xué)生“形”的直觀，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維“有物可參”。因此，我們可以認為，直觀模型讓學(xué)生在“眼見為實”的方法中進行探究，對創(chuàng)造性思維具有較大的啟迪作用，發(fā)展了數(shù)學(xué)直觀想象素養(yǎng)[2]。通過這樣的活動過程，學(xué)生更容易看出其中的數(shù)學(xué)規(guī)律，同時這也是一種發(fā)現(xiàn)和理解數(shù)學(xué)知識的真正途徑。由此可見，利用直觀圖這樣的直觀性教學(xué)策略處理數(shù)學(xué)問題是很有必要的。

四、數(shù)形結(jié)合，促進理解

數(shù)形結(jié)合就是樹立運用圖形的意識，以問題驅(qū)動邏輯思考，以圖形體驗運動變化對應(yīng)的思想，從而驅(qū)動深度思維，促進學(xué)生的直觀理解，以形成直觀想象素養(yǎng)。

案例4：4的乘法口訣

師：經(jīng)過剛才的探究與反思，想必大家已經(jīng)有了深刻的認識。那么，現(xiàn)在完成這樣一道題，一年級（3）班的部分學(xué)生圍成了一個正方形玩游戲，正方形的每條邊上站4人，一共有幾人在玩游戲？

生6：4×4=16（人）。

師：其他同學(xué)也是這樣想的嗎？（學(xué)生紛紛點頭表示贊同）

師：要不大家畫個圖來看一看，真的是這樣算的嗎？（學(xué)生開始畫圖，很快有了思路）

生7：通過畫圖，我發(fā)現(xiàn)了不同的結(jié)論，如圖4所示。

生8：我畫出了圖5……

直觀的圖形為數(shù)學(xué)思維的展開奠定了有效基礎(chǔ)，讓復(fù)雜的思路變得簡潔、直觀。生7和生8所畫的圖形，初看形似，而本質(zhì)上卻潛藏著不同的思路。無論通過哪種形式畫圖，都是數(shù)形結(jié)合思想的直觀展現(xiàn)，能促進學(xué)生理解。如此一來，有利于激發(fā)學(xué)生的探究興趣，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)問題的直觀想象。

綜上，教學(xué)中教師應(yīng)根據(jù)直觀性教學(xué)的理念，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科特征，通過圖形語言、實物演示、直觀模型和數(shù)形結(jié)合等直觀性教學(xué)手段來培育學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)。同時，教師應(yīng)嘗試不同的直觀性教學(xué)方式，關(guān)注到直觀想象素養(yǎng)的自然生成，從培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直觀到發(fā)現(xiàn)學(xué)生的直觀想象，逐步提升學(xué)生直觀想象的水平層次，真正將核心素養(yǎng)的教學(xué)落到實處。

參考文獻：

[1]? 趙生初，許正川，盧秀敏. 圖形變換與中國初中幾何課程的自然融合[J]. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2012，21（04）.

[2]? 周海東. 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何直觀能力培養(yǎng)探析[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)，2014（06）.

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