基于軌跡聚類的多機(jī)場終端區(qū)飛行效率研究

李魏，何巍巍

1航空工業(yè)無線電電子研究所，2航空電子系統(tǒng)綜合技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，3民航空管航空電子技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室

1 引 言

為應(yīng)對空中交通量增加帶來的挑戰(zhàn)，美國的NextGen[1]和歐洲的SESAR[2]正在開發(fā)新技術(shù)和程序。人口密集的大城市通常由兩個或更多的機(jī)場提供服務(wù)，這些機(jī)場地理位置靠近并且共享大部分空域。空域內(nèi)密集的多條進(jìn)離場飛行路徑之間相互依賴和相互作用給空中交通管理制造了復(fù)雜的環(huán)境。

文獻(xiàn)顯示已有大量的工作致力于開發(fā)模型算法以進(jìn)行空域監(jiān)測，空域設(shè)計和空中交通流管理。P.K.Menon等人建立了簡化空中交通流歐拉數(shù)學(xué)模型[3]。Sun等人對比分析了不同空中交通流模型的特點(diǎn)[4]。Sabhnani等人對飛行軌跡數(shù)據(jù)應(yīng)用聚類方法，識別具有高度結(jié)構(gòu)化高空扇區(qū)交通流模式，滿足空域重新設(shè)計的目標(biāo)[5]。張洪海等通過廣義跟馳理論初步探討了終端區(qū)空中交通流的不同相位問題[6]，并對空中交通流基本參數(shù)關(guān)系進(jìn)行了仿真分析[7]。上述研究工作多集中在理論建模與仿真層面。本文利用實(shí)測飛行軌跡數(shù)據(jù)，結(jié)合聚類算法，提出一種基于重采樣機(jī)制的飛行軌跡特征提取方法，通過定義的飛行效率指標(biāo)，分析了上海多機(jī)場終端區(qū)空域設(shè)計和使用效率，并初步得出飛行效率差異的原因。

2 飛行軌跡特征提取方法

2.1 聚類算法

具有噪聲的基于密度的空間聚類方法（DBSCAN）是一種基于密度的聚類算法[8]。它把具有足夠高密度的區(qū)域劃分為簇，并可在有噪聲的樣本中發(fā)現(xiàn)任意形狀的簇。它利用參數(shù)?，MinPts來描述樣本分布緊密程度。其中，?描述了某一樣本的相鄰范圍的距離閾值，MinPts描述了離某一樣本為 的其他樣本個數(shù)閾值。該算法的計算流程如圖1所示。首先從樣本集合D中任意選取一個未被訪問樣本Si，根據(jù)輸入?yún)?shù)?和MinPts，確定Si是否為核心對象，如果是則生成一個新類別C，搜索領(lǐng)域集合N?(Si)中的所有未分類的樣本，并重復(fù)相同的過程，直到所有樣本都被搜索到。否則，將不符合核心對象和邊界對象條件的樣本標(biāo)記為噪聲對象，算法訪問集合D中下一個未訪問樣本。

圖1 算法流程圖

2.2 飛行軌跡特征提取流程

本文利用DBSCAN算法，提出了一種飛行軌跡特征提取方法，該方法順序執(zhí)行如圖2所示的步驟。

圖2 飛行軌跡特征提取流程圖

數(shù)據(jù)預(yù)處理主要包括：裁剪覆蓋所研究區(qū)域范圍內(nèi)的飛行軌跡數(shù)據(jù)；清理飛行軌跡數(shù)據(jù)中的離群點(diǎn)、缺失值和冗余值；將WGS-84 坐標(biāo)系下的經(jīng)緯度位置數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成笛卡爾坐標(biāo)系下的以機(jī)場為中心點(diǎn)的相對距離數(shù)據(jù)。

由于飛行的持續(xù)時間和傳感器采樣率的不同，不同的飛行軌跡具有不同的采樣時間和數(shù)量。而該算法再進(jìn)行軌跡相似性計算時，要求每條飛行軌跡都具有相同數(shù)量的采樣數(shù)據(jù)。本文采用飛行軌跡數(shù)據(jù)重采樣方法進(jìn)行處理：先用插值方法重建每條飛行軌跡，然后對其進(jìn)行等時間采樣，得到時間上均勻間隔的采樣數(shù)據(jù)，利用歐幾里得距離計算比較多條飛行軌跡之間的相似性。

DBSCAN算法的計算時間復(fù)雜度為O(n2)，當(dāng)軌跡數(shù)量較大時，耗費(fèi)時間較長。本文采用了空間索引技術(shù)KD樹對算法進(jìn)行優(yōu)化，可將復(fù)雜度降低到O(nlog(n))。最后采用輪廓系數(shù)[9]對聚類結(jié)果進(jìn)行定量評估。

3 飛行效率評估指標(biāo)

本節(jié)定義一種飛行效率評估指標(biāo)，通過該指標(biāo)可以對多機(jī)場終端區(qū)的飛行效率進(jìn)行定量評估。飛行效率評估指標(biāo)其中，Wk是使用第k種典型飛行路徑的飛行軌跡占比，Mk為第k種典型飛行路徑長度與其最短路徑距離差。如果所有Wk取值相等，則該指標(biāo)反映的是多機(jī)場終端區(qū)飛行路徑的設(shè)計效率。如果Wk取值為不同飛行路徑使用頻率，則該指標(biāo)反映的是在多機(jī)場終端區(qū)的飛行效率。

4 上海多機(jī)場終端區(qū)飛行效率分析

4.1 上海多機(jī)場終端區(qū)基本情況

上海多機(jī)場終端區(qū)邊界由無錫—PIKAS—南通—啟東—B11—OPULI—岱山—庵東—南潯—無錫連接組成，規(guī)定飛行高度為 6 000 m（含）以下。浦東、虹橋兩機(jī)場位于同一終端區(qū)內(nèi)，直線距離45km，共用部分關(guān)鍵點(diǎn)，飛行路徑交叉、重疊，運(yùn)行時相互影響，相互制約。上海兩場跑道基本情況如表1所示。

表1 上海兩場跑道基本情況

4.2 飛行軌跡數(shù)據(jù)

對于飛行軌跡數(shù)據(jù)的獲取，我們使用了2018年12月1日到12月14日上海多機(jī)場終端區(qū)廣播式自動相關(guān)監(jiān)視（ADS-B）數(shù)據(jù)。自動相關(guān)監(jiān)視技術(shù)是一種新型監(jiān)視技術(shù)，它依賴于航空電子設(shè)備、GPS衛(wèi)星和地面站網(wǎng)絡(luò)。ADS-B系統(tǒng)輸出的數(shù)據(jù)集包括航空器的航班號、飛機(jī)類型、緯度、經(jīng)度、高度、地速、航向、垂直速度等信息。ADS-B數(shù)據(jù)說明如表2所示。

表2 ADS-B數(shù)據(jù)說明

每條飛行軌跡記錄都由若干個離散時間采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)組成。我們從數(shù)據(jù)集中刪除異常飛行軌跡數(shù)據(jù)，同時剔除小于20個數(shù)據(jù)點(diǎn)的飛行軌跡。處理后的飛行軌跡數(shù)量如表3所示。

表3 數(shù)據(jù)預(yù)處理后的上海多機(jī)場終端區(qū)飛行軌跡數(shù)量

對上述每條飛行軌跡進(jìn)行重新采樣，使每條軌跡的采樣數(shù)據(jù)個數(shù)為50。經(jīng)過重新采樣的飛行軌跡數(shù)據(jù)是在時間上均勻間隔的二維空間特征向量。

4.3 上海多機(jī)場終端區(qū)飛行軌跡特征提取

使用參數(shù)?= 550和MinPts= 9運(yùn)行DBSCAN算法，提取上海多機(jī)場終端區(qū)飛行軌跡特征。該算法可以在具有噪聲的空間數(shù)據(jù)庫中發(fā)現(xiàn)不同形狀，不同大小的簇類。特別適合在存在異常飛行軌跡的情況下識別核心飛行軌跡模式。參數(shù)?反映了聚類飛行軌跡之間相似性（?值越小，軌跡越相似）。MinPts是創(chuàng)建新簇類所需的相似軌跡的最小數(shù)量。算法在Matlab中實(shí)現(xiàn)，可以使用并行計算和其他編程語言對其進(jìn)行改進(jìn)。在常規(guī)工作站上，整個計算過程花費(fèi)了大約6秒。

圖3顯示了2018年12月2日單日上海終端區(qū)進(jìn)場飛行軌跡特征圖及其相應(yīng)分布比例。每種顏色柱狀圖代表一個族類，黑色表示噪聲族占比。可以看出，當(dāng)日上海多機(jī)場終端區(qū)采用了南向運(yùn)行模式。其中，虹橋機(jī)場有兩個主要飛行軌跡模式，其占比均超過35%，浦東機(jī)場在一個特定模式中具有低于3%的分布比例。浦東機(jī)場具有比虹橋機(jī)場更高的噪聲族占比。

圖3 進(jìn)場飛行軌跡特征圖

使用了2018年12月1日到12月14日的飛行軌跡數(shù)據(jù)，為上海多機(jī)場終端區(qū)分別識別出了14條進(jìn)場飛行路徑和15條離場飛行路徑，如圖4所示。從中可以看出，上海多機(jī)場終端區(qū)具有復(fù)雜空域結(jié)構(gòu)和運(yùn)行模式。浦東機(jī)場西向進(jìn)場路徑中有兩條路徑與虹橋機(jī)場多條進(jìn)場路徑重疊交叉。同時虹橋機(jī)場東向進(jìn)場路徑中有一條路徑與浦東機(jī)場多條進(jìn)場路徑重疊交叉，且都位于距離機(jī)場不遠(yuǎn)的位置。對于離場圖，識別出的飛行路徑?jīng)_突區(qū)域更多。

圖4 進(jìn)離場飛行路徑

4.4 飛行效率分析

考慮到大部分空中交通管制排序和調(diào)度工作都是在終端區(qū)域內(nèi)進(jìn)場階段進(jìn)行，因此飛行效率分析的重點(diǎn)是進(jìn)場階段。使用第三節(jié)中的指標(biāo)對上海多機(jī)場終端區(qū)飛行效率進(jìn)行了計算。如圖5上所示，左邊藍(lán)色柱狀圖顯示的是等權(quán)重計算結(jié)果，右邊紅色柱狀圖顯示的是不等權(quán)重計算結(jié)果?？梢钥闯龊鐦驒C(jī)場飛行路徑設(shè)計的效率比浦東機(jī)場高。但考慮到空域的使用時，浦東機(jī)場又比虹橋機(jī)場高效。此外，使用第二節(jié)提供的方法我們對2018年12月1號到14號上海多機(jī)場終端區(qū)進(jìn)場飛行軌跡噪聲族占比進(jìn)行計算，如圖5下所示。浦東機(jī)場不一致進(jìn)場飛行軌跡比例明顯高于虹橋機(jī)場。進(jìn)一步分析可知不一致進(jìn)場軌跡分布的差別不僅與空域結(jié)構(gòu)設(shè)計以及交通流管理有關(guān)，也可能與不利的氣象條件有關(guān)。

圖5 飛行效率分析圖

5 研究結(jié)論

本文提出一種研究多機(jī)場終端區(qū)飛行效率的方法和指標(biāo)。以上海多機(jī)場終端區(qū)為研究對象，從26 195條實(shí)測飛行軌跡數(shù)據(jù)中，確定了29條進(jìn)離場典型飛行路徑。研究結(jié)果還指出了虹橋機(jī)場和浦東機(jī)場在飛行效率方面存在明顯差異。此外，浦東機(jī)場在飛行軌跡一致性上呈現(xiàn)出更高的可變性。本文提出方法和指標(biāo)，有望用于不同的多機(jī)場終端區(qū)飛行效率的研究中。