考慮時(shí)滯的磁流變半主動(dòng)懸架控制

張志勇，王建波，蔣文杰，李博浩

（1.機(jī)械裝備高性能智能制造關(guān)鍵技術(shù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙理工大學(xué)，湖南 長(zhǎng)沙 410114；2.長(zhǎng)沙理工大學(xué)汽車與機(jī)械工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410114）

隨著車輛工業(yè)的發(fā)展，在設(shè)計(jì)生產(chǎn)的過程中，除了滿足最基本的安全性及操縱穩(wěn)定性的前提，行業(yè)內(nèi)對(duì)車輛的平順性及舒適性也有了日益嚴(yán)苛的要求[1?2]。在傳統(tǒng)被動(dòng)懸架逐漸難以完全滿足需求的情況下，出現(xiàn)了能根據(jù)控制策略調(diào)整懸架特性的主動(dòng)懸架和半主動(dòng)懸架，并逐漸應(yīng)用于現(xiàn)代汽車中[3]。其中由于半主動(dòng)控制懸架系統(tǒng)能耗低、控制效果好、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單和可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，成為現(xiàn)階段最有前景的一種可控懸架系統(tǒng)[4]。目前，半主動(dòng)懸架中運(yùn)用最廣泛的是磁流變半主動(dòng)懸架，其主要元件是磁流變阻尼器，通過改變?cè)撟枘崞鞯耐饧与妷夯螂娏骺梢杂绊懫鋬?nèi)部磁流變液的外加磁場(chǎng)，進(jìn)而改變磁流變液中磁性顆粒的黏滯特性，宏觀表現(xiàn)為磁流變阻尼器阻尼的改變。因此，可通過改變磁流變阻尼器的電壓或電流來實(shí)現(xiàn)懸架性能的調(diào)整，具有控制方式簡(jiǎn)單、能耗低等優(yōu)勢(shì)[5]。但由于阻尼器中磁流變液的非線性及磁滯特性，難以獲得描述精確的正向及逆向參數(shù)化模型，這也是實(shí)現(xiàn)磁流變懸架半主動(dòng)控制的難點(diǎn)之一[6]。并且，磁流變阻尼器在接受控制電信號(hào)后，從內(nèi)部磁勵(lì)線圈實(shí)現(xiàn)磁場(chǎng)的激發(fā)到磁流變液中磁性顆粒受磁場(chǎng)影響改變黏滯特性之間存在一定的響應(yīng)時(shí)間，這段時(shí)間稱為磁流變阻尼器的響應(yīng)時(shí)滯，響應(yīng)時(shí)滯的大小與阻尼器元件的結(jié)構(gòu)、尺寸、磁勵(lì)線圈參數(shù)及驅(qū)動(dòng)電路密切相關(guān)[7 ? 8]。磁流變阻尼器的響應(yīng)時(shí)滯也是懸架控制中值得重點(diǎn)關(guān)注的問題。

磁流變懸架實(shí)現(xiàn)半主動(dòng)控制的方式是根據(jù)車身及路面狀態(tài)調(diào)整懸架阻尼特性，進(jìn)而提升懸架性能。但懸架阻尼力具體的調(diào)整數(shù)值則需依靠特定的控制策略計(jì)算獲得，目前常見的懸架控制策略包括天棚阻尼控制[9]、PID 控制[10]、滑?？刂芠11]、魯棒控制[12]等。然而，從傳感器數(shù)據(jù)的采集到控制策略的計(jì)算，再到磁流變液的黏滯特性響應(yīng)，這一控制流程中，必定會(huì)存在一段時(shí)間的間隔，也即控制時(shí)滯。為了使懸架半主動(dòng)控制效果更加理想，控制時(shí)滯的影響需在控制策略的設(shè)計(jì)階段就必須加以考慮。在現(xiàn)有的控制系統(tǒng)時(shí)滯穩(wěn)定性條件中，根據(jù)是否依賴系統(tǒng)中時(shí)滯的大小，可以分為時(shí)滯獨(dú)立和時(shí)滯依賴兩種。陳長(zhǎng)征等[13]針對(duì)具有變時(shí)滯控制輸入的懸架系統(tǒng)，利用魯棒H∞控制方法設(shè)計(jì)出了具有時(shí)滯依賴特性的多目標(biāo)控制策略。該策略在所設(shè)計(jì)的時(shí)滯界限內(nèi)效果明顯，懸架性能大幅提升，但在超過一定界限的大時(shí)滯條件下卻較為敏感，甚至?xí)霈F(xiàn)控制失效現(xiàn)象。高小林等[14]在對(duì)懸架進(jìn)行控制的同時(shí)分析了時(shí)滯依賴條件下決定臨界時(shí)滯量大小的影響因素，為改善懸架控制性能提供了新思路。時(shí)滯依賴條件下，控制策略的穩(wěn)定性很大程度上取決于所設(shè)計(jì)的時(shí)滯界限的范圍，而時(shí)滯獨(dú)立條件下卻沒有這種限制。Xu 等[15]針對(duì)存在時(shí)滯的控制系統(tǒng)給出了不限制延時(shí)界限的控制算法，并通過數(shù)值算例驗(yàn)證了算法的有效性。Davies 等[16]研究了具有無限時(shí)滯的時(shí)滯微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題，利用李雅普諾夫方法，從線性矩陣不等式(LMI)出發(fā)，得到了無窮時(shí)滯系統(tǒng)穩(wěn)定的時(shí)滯獨(dú)立充分條件，然后利用所得到的線性矩陣不等式的可行解，設(shè)計(jì)了狀態(tài)反饋控制器。該控制器雖然可在任意時(shí)滯量下保持系統(tǒng)穩(wěn)定，但控制效果卻存在一定保守性。

為了提升車輛的舒適性，本文以1/4 車輛動(dòng)力學(xué)模型為對(duì)象，采用磁流變懸架進(jìn)行半主動(dòng)控制。針對(duì)磁流變阻尼器由于存在非線性及磁滯特性而難以得到精確描述的數(shù)學(xué)模型這一問題，采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法建立了阻尼器的逆模型。為了實(shí)現(xiàn)懸架的半主動(dòng)控制，根據(jù)魯棒H∞控制理論設(shè)計(jì)出了具體的控制策略，針對(duì)控制過程中存在的時(shí)滯問題，從時(shí)滯獨(dú)立穩(wěn)定性條件及時(shí)滯依賴穩(wěn)定性條件兩個(gè)方面進(jìn)行了分析，并通過數(shù)值仿真對(duì)比了兩種時(shí)滯情況下控制策略的控制性能。

1 帶磁流變阻尼器的1/4 車輛動(dòng)力學(xué)模型

根據(jù)1/4 車輛振動(dòng)時(shí)的受力情況，可將振動(dòng)模型簡(jiǎn)化為車身二自由度模型。該模型主要考慮了車身質(zhì)量、懸架彈簧剛度、懸架阻尼、車輪質(zhì)量及輪胎剛度。二自由度模型能夠非常準(zhǔn)確地描述車身及車輪的振動(dòng)狀態(tài)，可運(yùn)用在絕大多數(shù)車輛動(dòng)力學(xué)分析中，也稱為車身與車輪雙質(zhì)量系統(tǒng)模型。由于懸架中采用了磁流變阻尼器，該阻尼器除了自身的黏滯阻尼力，還具有由電磁信號(hào)產(chǎn)生的庫倫阻尼力，具體如圖1 所示。

圖1 1/4 車輛動(dòng)力學(xué)模型

根據(jù)動(dòng)力學(xué)分析及牛頓第二定律可知，該1/4車輛動(dòng)力學(xué)模型的運(yùn)動(dòng)微分方程為：

式中：mb為 簧上質(zhì)量；mt為簧下質(zhì)量；Kt為輪胎的剛度；xb、xt和xg分別為車身、車輪和路面的位移；Ks為懸架剛度；Cs作為磁流變阻尼器的黏滯阻尼系數(shù)；u(t)為控制力，也即庫倫阻尼力，其數(shù)值大小可由阻尼器的外加電壓控制。由此可知磁流變阻尼器產(chǎn)生的總阻尼力為自身黏滯阻尼力與庫倫阻尼力之和。

定義車身加速度為被調(diào)輸出，狀態(tài)空間方程形式的1/4 車輛動(dòng)力學(xué)模型為：

在懸架實(shí)際控制過程中，由于傳感器接收感應(yīng)數(shù)據(jù)的靈敏性不高，控制器存在運(yùn)算周期，以及磁流變阻尼器從內(nèi)部磁勵(lì)線圈實(shí)現(xiàn)磁場(chǎng)的激發(fā)到磁流變液中磁性顆粒受磁場(chǎng)影響改變黏滯特性之間存在一定的響應(yīng)時(shí)間等原因，懸架的控制輸出并不是完全實(shí)時(shí)的，而是存在一定的時(shí)間延遲。為了建立更加準(zhǔn)確的懸架控制系統(tǒng)，應(yīng)考慮控制時(shí)滯因素。因此，車輛動(dòng)力學(xué)模型的狀態(tài)空間方程可改寫為：

式中，d為控制時(shí)滯量。

2 考慮時(shí)滯的魯棒控制H∞控制律設(shè)計(jì)

磁流變懸架實(shí)現(xiàn)半主動(dòng)控制的過程為：首先，根據(jù)車身及路面狀態(tài)確定出懸架所需的期望控制力；然后，再根據(jù)期望控制力的大小調(diào)節(jié)磁流變阻尼器的控制電壓，改變懸架的庫倫阻尼力，使得懸架力趨近于期望的控制力。因此，如何獲得懸架所需期望力便是半主動(dòng)控制的關(guān)鍵問題。本文采用魯棒H∞控制策略來計(jì)算懸架的期望力，并且為了得到更加準(zhǔn)確、符合實(shí)際情況的期望力，在控制策略的設(shè)計(jì)過程中需考慮控制時(shí)滯因素。

在各類控制系統(tǒng)中，時(shí)滯現(xiàn)象的存在是極其普遍的，關(guān)于如何在存在控制時(shí)滯的情況下使得控制系統(tǒng)保持穩(wěn)定性，是所有控制策略設(shè)計(jì)的基本需求之一。在現(xiàn)有的時(shí)滯系統(tǒng)穩(wěn)定性條件中，根據(jù)是否依賴系統(tǒng)時(shí)滯的大小，將控制穩(wěn)定性條件分為時(shí)滯獨(dú)立和時(shí)滯依賴兩種。下文將分別在這兩種時(shí)滯穩(wěn)定性條件下給出魯棒H∞控制定理。

2.1 時(shí)滯獨(dú)立型魯棒H∞控制律

定理1對(duì)于具有控制時(shí)滯的車輛懸架控制系統(tǒng)(5)—(6)，如果存在γ ＞0，且存在適當(dāng)維度的正定對(duì)稱矩陣Q、R和矩陣M，使得矩陣不等式(7)有解，則控制律K能使被控系統(tǒng)(5)—(6)漸近穩(wěn)定。

式中，Θ=QAT+AQ+R?？刂坡杀硎緸椋篕=MQ?1。此時(shí)，系統(tǒng)控制力可表示為：u=Kx。

定理1 證明過程如下。首先，定義如下的Lyapunov函數(shù)：

式中，P和S均為對(duì)稱正定矩陣。

然后再定義如下二次型性能指標(biāo)：

在零初始條件下可以得到：

根據(jù)Schur 補(bǔ)的性質(zhì)，式(12)可改寫為

式中，Φ=ATP+PA+S。

再令Q=P?1,R=P?1SP?1,M=KP?1則得式(7)。因此，當(dāng)存在使式(7)成立的可行解時(shí)，該解即可保證∏＜0，而∏＜0又可以保證(x)＜0。由Lyapunov穩(wěn)定性理論可知，當(dāng)V˙(x)＜0時(shí)，被控系統(tǒng)(5)—(6)在基于可行解所得到的魯棒控制律下漸近穩(wěn)定。到此，定理得證。

2.2 時(shí)滯依賴型魯棒H∞控制律

定理2 對(duì)于具有控制時(shí)滯的車輛懸架控制系統(tǒng)(5)—(6)，對(duì)于給定的時(shí)滯界限，如果存在γ ＞0，且存在適當(dāng)維度的正定對(duì)稱矩陣L、V、W、R和矩陣M、N，使得矩陣不等式(14)有解，則控制律K0能在所有的滯后時(shí)間時(shí)，使被控系統(tǒng)(5)—(6)漸近穩(wěn)定。

該定理的證明過程同樣運(yùn)用到Lyapunov 穩(wěn)定性理論，其具體推導(dǎo)過程可參考文獻(xiàn)[17]。

從時(shí)滯獨(dú)立型和時(shí)滯依賴型魯棒控制律的表示形式可看出，計(jì)算控制律力需要已知狀態(tài)向量即需要采集簧載質(zhì)量、非簧載質(zhì)量和路面激勵(lì)的位移與速度等信號(hào)。這些信號(hào)在實(shí)際應(yīng)用中比較難以獲取，但可以在本文提出的控制律基礎(chǔ)上采用輸出反饋控制，或車輛狀態(tài)估計(jì)等方法獲取相關(guān)信號(hào)。

3 磁流變阻尼器逆模型

關(guān)于建立磁流變阻尼器的模型，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究，提出了一些具有不同優(yōu)缺點(diǎn)的力學(xué)模型，主要可以分為參數(shù)化模型和非參數(shù)化模型。常用的模型有Herschel-Bulkley 模型、Bingham 模型、Bouc-Wen 模型等[18]。本文選擇Bouc-Wen 模型進(jìn)行懸架控制設(shè)計(jì)，模型具體如圖2 所示，其動(dòng)力學(xué)方程式如下：

式中：v為磁流變阻尼器的輸入電壓；f為模型中磁流變阻尼器的總輸出阻尼力；而其他參數(shù)(c0a,cob,k0,c1a,c1b,k1,x0,αa,αb,δ,μ,N,n,η)需通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化得到，文中這些參數(shù)的具體數(shù)值可參考文獻(xiàn)[19]的優(yōu)化數(shù)據(jù)。

圖2 磁流變阻尼器的Bouc-Wen 現(xiàn)象模型

若省略中間過程，磁流變阻尼器的模型可近似為

即，磁流變阻尼器的輸出力f可近似表示為電壓v和阻尼器(車身)速度的函數(shù)關(guān)系。

在實(shí)際的半主動(dòng)控制過程中，所期望的磁流變阻尼器的輸出阻尼力f可由控制律得到，速度可由傳感器數(shù)據(jù)獲得，而實(shí)現(xiàn)控制所需的控制變量是電壓v。因此，需要得到磁流變阻尼器的逆模型，即：

由于磁流變阻尼器的輸出阻尼力與速度的關(guān)系具有非線性和磁滯特性，加大了磁流變逆模型的參數(shù)化建模難度。為了建立能夠較為準(zhǔn)確地反映出磁流變阻尼器特性的逆模型，本文采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，也稱為誤差反向傳播法，是誘導(dǎo)學(xué)習(xí)算法的一種。該算法通過誤差來修正網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值，使實(shí)際的輸出接近期望的輸出。根據(jù)磁流變阻尼器特性，經(jīng)過反復(fù)測(cè)試，本文建立的逆模型如圖3 所示。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為3 層，其中輸入層有5 個(gè)神經(jīng)元，隱藏層有10 個(gè)神經(jīng)元，輸出層有1 個(gè)神經(jīng)元。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具體建立過程如下。

定義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量為

隱藏層的輸入為

式中：xi為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入向量的第i個(gè)元素；為輸入層神經(jīng)元的權(quán)值；為輸入層神經(jīng)元的偏置量。

隱藏層的激活函數(shù)采用Sigmoidal 函數(shù)，因此隱藏層的輸出為

輸出層的激活函數(shù)采用非線性函數(shù)，因此輸出層的輸出為

磁流變阻尼器逆模型反映了期望力與控制電壓之間的關(guān)系，與磁流變阻尼器本身的特性有關(guān)，但與路面激勵(lì)、車輛質(zhì)量分布、車速等因素?zé)o關(guān)。

圖3 磁流變阻尼器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆模型

4 控制性能分析

以本文討論的磁流變懸架為例，運(yùn)用上節(jié)所設(shè)計(jì)的控制策略對(duì)懸架系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值仿真。磁流變阻尼器的初始值為Cs=1 kN/(m/s)，懸架的其他參數(shù)為：Ks=16 kN/m，mc=690 kg，mt=40 kg，Kt=200 kN/m。分別選擇正弦路面和白噪聲隨機(jī)路面譜作為懸架系統(tǒng)的輸入激勵(lì)。其中，正弦路面激勵(lì)的具體輸入信號(hào)表示為

白噪聲隨機(jī)路面激勵(lì)則以C 級(jí)路面譜作為激勵(lì)輸入，路面激勵(lì)用白噪聲表示：

式中：G0為路面不平度系數(shù)；U0為車速；ζ(t)為白噪聲。此處的白噪聲相當(dāng)于路面激勵(lì)的速度，其功率譜密度采用下式計(jì)算：

在車輛行駛的過程中，車身加速度與舒適性密切相關(guān)，故常作為評(píng)價(jià)汽車舒適性的量化指標(biāo)。此外，懸架動(dòng)行程除了能反映乘員的舒適性外也能在一定程度上反映在受到路面激勵(lì)時(shí)懸架的穩(wěn)定性。為了在驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的考慮時(shí)滯的半主動(dòng)控制策略有效性的同時(shí)，了解不同時(shí)滯穩(wěn)定性條件下的魯棒H∞控制策略效果的區(qū)別，本文以車身加速度和懸架動(dòng)行程作為評(píng)價(jià)懸架控制性能的指標(biāo)，進(jìn)行不同時(shí)滯條件下的懸架半主動(dòng)仿真試驗(yàn)。

圖4 車身加速度比較(正弦路面)

圖5 懸架動(dòng)行程比較(正弦路面)

圖6 車身加速度比較(白噪聲隨機(jī)路面)

圖7 懸架動(dòng)行程比較(白噪聲隨機(jī)路面)

從圖4 和圖5 中可以看出，正弦路面激勵(lì)下，在系統(tǒng)實(shí)際延時(shí)不超過時(shí)滯界限時(shí)，相較于被動(dòng)懸架，時(shí)滯獨(dú)立及時(shí)滯依賴條件下的半主動(dòng)控制策略的控制性能在車身加速度及懸架動(dòng)行程方面均有所提升，且時(shí)滯依賴條件下控制策略的性能提升更明顯。

由圖6 和圖7 可知，白噪聲隨機(jī)路面激勵(lì)下的控制性能與正弦路面激勵(lì)下的結(jié)果保持一致。

仿真試驗(yàn)中具體性能指標(biāo)的峰值及均方根值如表1 所示。從表中可知，正弦路面工況下，兩性能指標(biāo)的峰值從被動(dòng)懸架的1.9459 和0.0798 分別降低到時(shí)滯獨(dú)立控制時(shí)的1.0006 和0.0587，時(shí)滯依賴控制時(shí)的0.7648 和0.0429，時(shí)滯獨(dú)立下降比為48.6%和26.4%，時(shí)滯依賴下降比為60.1%和46.2%。兩性能指標(biāo)的均方根值從被動(dòng)懸架的1.0808和0.0436 分別降低到時(shí)滯獨(dú)立控制時(shí)的0.5575和0.0287，時(shí)滯依賴控制時(shí)的0.4036 和0.0227，時(shí)滯獨(dú)立下降比為48.7%和34.2%，時(shí)滯依賴下降比為62.6%和47.7%。在白噪聲隨機(jī)路面工況下，兩性能指標(biāo)的峰值從被動(dòng)懸架的2.9061 和0.111 5分別降低到時(shí)滯獨(dú)立控制時(shí)的2.3141 和0.0834，時(shí)滯依賴控制時(shí)的1.8760 和0.0651，時(shí)滯獨(dú)立下降比為20.4%和25.2%，時(shí)滯依賴下降比為35.4%和41.6%。兩性能指標(biāo)的均方根值從被動(dòng)懸架的1.2497 和0.0489 分別降低到時(shí)滯獨(dú)立控制時(shí)的0.7278 和0.0337，時(shí)滯依賴控制時(shí)的0.6578 和0.0261，時(shí)滯獨(dú)立下降比為41.7%和31.3%，時(shí)滯依賴下降比為47.4%和46.6%。

表1 半主動(dòng)控制性能指標(biāo)的峰值及均方根值(實(shí)際延時(shí)量不超過時(shí)滯界限)

當(dāng)實(shí)際延時(shí)量大于時(shí)滯界限時(shí)，即d=0.4 s 時(shí)，根據(jù)定理2 及時(shí)滯界限=0.2 s 的條件，計(jì)算出時(shí)滯依賴控制律K0，即控制律K0中所反映的時(shí)滯界限小于實(shí)際延時(shí)量。再根據(jù)定理1 計(jì)算出時(shí)滯獨(dú)立控制律K，其中K的獲得不需要時(shí)滯界限條件。在白噪聲路面激勵(lì)下分別將兩控制律應(yīng)用到控制系統(tǒng)當(dāng)中，進(jìn)行控制性能分析，并將結(jié)果與被動(dòng)懸架對(duì)比，如圖8 和圖9 所示。

圖8 車身加速度比較(白噪聲隨機(jī)路面)

圖9 懸架動(dòng)行程比較(白噪聲隨機(jī)路面)

當(dāng)系統(tǒng)實(shí)際延時(shí)超過所設(shè)計(jì)的控制策略時(shí)滯邊界時(shí)，時(shí)滯獨(dú)立條件下的半主動(dòng)控制懸架性能依舊優(yōu)于被動(dòng)懸架系統(tǒng)，而時(shí)滯依賴條件下的半主動(dòng)懸架性能卻變得較差，表現(xiàn)為隨著時(shí)間的推移，控制性能出現(xiàn)明顯惡化現(xiàn)象。

仿真試驗(yàn)中具體性能指標(biāo)的峰值及均方根值如表2 所示。從表中可知，在白噪聲隨機(jī)路面激勵(lì)下，時(shí)滯依賴條件下半主動(dòng)懸架的車身加速度和懸架動(dòng)行程的峰值分別為2.9156 和0.1151，均方根值分別為1.2690 和0.0504，相比于被動(dòng)懸架基本毫無優(yōu)勢(shì)，甚至稍遜于被動(dòng)懸架。

表2 半主動(dòng)控制性能指標(biāo)的峰值及均方根值(實(shí)際延時(shí)量超過時(shí)滯界限)

與之形成鮮明對(duì)比的是，時(shí)滯獨(dú)立條件下，半主動(dòng)控制懸架的車身加速度和懸架動(dòng)行程峰值從被動(dòng)懸架的2.9061 和0.1115 降低到了2.4683 和0.0890，降幅達(dá)15.1%和20.2%，均方根值從被動(dòng)懸架的1.2497 和0.0489 降低到了0.7754 和0.0359，降幅達(dá)37.9%和26.6%，相較于系統(tǒng)實(shí)際延時(shí)不超過所設(shè)計(jì)控制策略時(shí)滯邊界的情況，其降幅保持穩(wěn)定。

5 結(jié)論

1) 以1/4 車輛動(dòng)力學(xué)模型為研究對(duì)象，建立了磁流變半主動(dòng)懸架控制系統(tǒng)，并根據(jù)魯棒H∞控制理論設(shè)計(jì)了半主動(dòng)控制策略。數(shù)值仿真結(jié)果證明，設(shè)計(jì)的懸架半主動(dòng)控制策略能改善車輛的平順性。

2) 當(dāng)系統(tǒng)實(shí)際延時(shí)不超過時(shí)滯界限時(shí)，時(shí)滯獨(dú)立和時(shí)滯依賴條件下半主動(dòng)控制策略的控制性能均優(yōu)于被動(dòng)懸架，且時(shí)滯依賴條件下的控制性能更明顯，說明時(shí)滯依賴穩(wěn)定性條件下的控制策略針對(duì)性較強(qiáng)。

3) 當(dāng)系統(tǒng)實(shí)際延時(shí)超過時(shí)滯界限時(shí)，時(shí)滯獨(dú)立條件下的半主動(dòng)控制性能仍優(yōu)于被動(dòng)懸架系統(tǒng)，但時(shí)滯依賴條件下的控制性能有惡化趨勢(shì)，說明時(shí)滯獨(dú)立條件下控制策略具有更好的穩(wěn)健性。