初中數(shù)學(xué)：培養(yǎng)閱讀能力，提高解題能力

蔣麗芳

[摘 ?要] 初中學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，閱讀不等于理解，理解不等于能解題. 真正的閱讀能力的培養(yǎng)，應(yīng)當(dāng)是指向?qū)W生的理解，應(yīng)當(dāng)是指向?qū)W生的知識(shí)關(guān)聯(lián)，應(yīng)當(dāng)是指向?qū)W生問題解決思維的形成. 只有達(dá)到了這樣的目的，才是真正的閱讀理解，學(xué)生的解題能力才能得到切實(shí)提高. 要培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，首先必須培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力;要培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，首先必須認(rèn)清從閱讀能力走向解題能力的內(nèi)在機(jī)制. 當(dāng)學(xué)生的解題能力得到提升的時(shí)候，反過來又會(huì)促進(jìn)閱讀能力的提升.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);閱讀能力;解題能力

在當(dāng)前的評(píng)價(jià)體制之下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)主要任務(wù)就是提高學(xué)生的解題能力，在傳統(tǒng)的教學(xué)中，解題能力的培養(yǎng)往往是通過重復(fù)訓(xùn)練來完成的. 今天的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，在提高學(xué)生解題能力的時(shí)候有了一些新的思路，比如基于中考的需要，對(duì)不同的題型進(jìn)行分類，以培養(yǎng)學(xué)生解答不同類型題目的能力. 這樣的習(xí)題教學(xué)思路具有一定的效果，但是在筆者看來還是沒有抓到根本，這是因?yàn)閷W(xué)生解題的過程，是一個(gè)閱讀題目信息，然后將題目中的信息與自己熟悉的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系，以尋找到解題思路的過程. 從這個(gè)角度來看，閱讀能力的培養(yǎng)才是解題能力培養(yǎng)的基礎(chǔ).

這是一個(gè)很容易被教師忽視的判斷，但是從學(xué)生解題邏輯的角度來看，又是至關(guān)重要的一個(gè)判斷. 這是因?yàn)閺倪壿嫷慕嵌葋砜?，要提高解題能尤其是要讀懂題目的意思，又或者是把對(duì)實(shí)際問題的語言描述轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)學(xué)問題的理解，關(guān)鍵是理解題意，即學(xué)生要有閱讀理解的能力. 大量的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)表明，初中學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，閱讀不等于理解，理解不等于能解題，這也就意味著在培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力的時(shí)候，千萬不要以為只要讓學(xué)生閱讀了，他們就能形成閱讀理解的能力. 真正的閱讀能力的培養(yǎng)，應(yīng)當(dāng)是指向?qū)W生的理解，應(yīng)當(dāng)是指向?qū)W生的知識(shí)關(guān)聯(lián)，應(yīng)當(dāng)是指向?qū)W生問題解決思維的形成……只有達(dá)到了這樣的目的，才是真正的閱讀理解，學(xué)生的解題能力才能得到切實(shí)提高.

本著這一思路，筆者在教學(xué)實(shí)踐的過程中進(jìn)行了多次探究，取得了顯著的收獲. 現(xiàn)就部編版初中數(shù)學(xué)“用坐標(biāo)表示平移”為例，談?wù)劰P者的研究過程與收獲.

閱讀能力是解題能力的基礎(chǔ)

在培養(yǎng)學(xué)生解題能力的過程中，閱讀不等于理解，但是閱讀又是理解的前提，沒有一定的閱讀能力，那么解題能力的培養(yǎng)自然也就是空中樓閣. 那么在日常的教學(xué)中，學(xué)生解題能力不強(qiáng)的原因又是什么呢？事實(shí)表明，學(xué)生解題能力不強(qiáng)，學(xué)習(xí)過分依賴于教師，很大程度上是由于閱讀能力的差異導(dǎo)致的，所以解題能力的培養(yǎng)首先應(yīng)當(dāng)是閱讀能力的培養(yǎng). 將閱讀能力視作解題能力的基礎(chǔ)，需要基于這樣兩個(gè)邏輯判斷：

第一，學(xué)生的閱讀能力表現(xiàn)為閱讀過程中輸入信息，使得信息與已有知識(shí)體系相互有作用. 認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)是對(duì)學(xué)生解題過程中閱讀機(jī)制把握的過程，如同上面所強(qiáng)調(diào)的那樣，閱讀不只是看題目，閱讀是將題目的文字信息轉(zhuǎn)化為自己能夠理解的語言體系——這個(gè)過程可能是默會(huì)的，學(xué)生自己雖然感覺不到，但必須肯定的是只有將題目中的文字信息轉(zhuǎn)化為自己能夠理解的語言，那么題目信息才能與自己的知識(shí)體系相互有作用. 實(shí)際上很多時(shí)候?qū)W生說讀不懂題目，也就是因?yàn)闆]有準(zhǔn)確地將題目信息轉(zhuǎn)化為自己能夠理解的語言系統(tǒng). 理解了這一機(jī)制，那么在培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力的時(shí)候，就一定要想方設(shè)法培養(yǎng)學(xué)生的這種“翻譯”能力.

第二，從閱讀能力到解題能力，是一個(gè)完整的信息輸入與輸出過程. 從信息加工的角度來看閱讀能力的培養(yǎng)以及界定能力的形成，就應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到這兩種能力的形成過程就是一個(gè)完整的信息輸入與輸出過程. 如果說上面是對(duì)信息的輸入進(jìn)行了闡述的話，那么信息的輸出顯得更為關(guān)鍵，因?yàn)檩敵龅男畔⒁话銇碇v就是用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言來表述的. 學(xué)生在閱讀題目的過程中所形成的理解，是有效地轉(zhuǎn)換為具體的準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言，也是培養(yǎng)閱讀能力和解題能力的一個(gè)重點(diǎn).

從這兩點(diǎn)認(rèn)識(shí)來看，要培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，首先必須培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力;要培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，首先又必須認(rèn)清閱讀能力走向解題能力的內(nèi)在機(jī)制. 認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)之后，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力與解題能力，也就有了清晰的方向.

培養(yǎng)閱讀能力，提升解題能力

通過上面的分析，已經(jīng)可以清晰地尋找到一個(gè)邏輯，那就是教師應(yīng)當(dāng)通過培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力來提升學(xué)生的解題能力. 需要指出的是，這不是一個(gè)教師單向努力的過程，而是一個(gè)教師與學(xué)生相向而行的過程. 當(dāng)然從教師主導(dǎo)、學(xué)生主體的角度來看，這個(gè)過程中教師又必須認(rèn)真研究學(xué)生的學(xué)習(xí)，尤其是研究學(xué)生在解題過程中表現(xiàn)出來的心理特點(diǎn)，同時(shí)交流要引導(dǎo)學(xué)生了解初中常見的數(shù)學(xué)題型. 在教學(xué)過程中，討論題、畫圖題、證明題、應(yīng)用題等題是常見的題目類型.這些題型中的每種題型都有自己的思路與解題特點(diǎn)，所以在教學(xué)過程中，教師可以讓學(xué)生將各種題型的特點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)掌握，從而能夠?qū)W以致用. 當(dāng)然從能力培養(yǎng)機(jī)制的角度來看，這還只是一個(gè)宏觀的描述，真正的從閱讀能力培養(yǎng)向解題能力提升的轉(zhuǎn)化，還應(yīng)當(dāng)進(jìn)行更為細(xì)致的研究.

比如在“用坐標(biāo)表示平移”這一知識(shí)的教學(xué)中，就蘊(yùn)含著培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力、提升學(xué)生解題能力的契機(jī). 筆者注意到，教材在編寫這一內(nèi)容的時(shí)候，為了引導(dǎo)學(xué)生探究，給出了這樣一段描述：如圖1所示，將點(diǎn)A（-2，-3）向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A，請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)出這個(gè)點(diǎn)，并且寫出它的坐標(biāo). 觀察坐標(biāo)的變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？如果把點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度呢？向左或向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度呢？

這里可以設(shè)計(jì)成讓學(xué)生通過閱讀然后進(jìn)行探究的教學(xué)過程. 學(xué)生在閱讀的時(shí)候必然要抓住其中的一些關(guān)鍵點(diǎn)，筆者在沒有進(jìn)行任何指導(dǎo)的時(shí)候，先讓學(xué)生閱讀，然后調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)學(xué)生在閱讀的過程中關(guān)注的幾個(gè)關(guān)鍵詞是“點(diǎn)A”“平移”“坐標(biāo)”. 有超過一半的學(xué)生在關(guān)注了這幾個(gè)關(guān)鍵詞之后，再通過二次閱讀的方式確認(rèn)點(diǎn)A的坐標(biāo)、確認(rèn)平移的單位長(zhǎng)度.

這個(gè)例子說明學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)表述的時(shí)候，在潛意識(shí)中實(shí)際上是會(huì)確認(rèn)閱讀重點(diǎn)的，當(dāng)自己所確認(rèn)的閱讀重點(diǎn)不足以完全解決問題的時(shí)候，他們會(huì)通過再次閱讀的方式尋找相關(guān)的條件. 通過這樣的方式，學(xué)生往往可以找到解決問題的關(guān)鍵，從而也就表現(xiàn)為解題能力的提升. 這對(duì)于教師而言是一個(gè)非常有益的啟發(fā)，筆者通過總結(jié)，以為可以進(jìn)行這樣的概括：閱讀能力的培養(yǎng)，實(shí)際上在于首次閱讀時(shí)對(duì)關(guān)鍵詞的確認(rèn)（什么是關(guān)鍵詞有賴于解題經(jīng)驗(yàn)的積累，也有賴于解題過程中即時(shí)的判斷），這一步可以為解題造成一個(gè)框架，確定初步的方向;然后通過多次閱讀去尋找附加信息，以完善原來的框架;最后就是運(yùn)用數(shù)學(xué)關(guān)系去建立等式或者解題的邏輯（這實(shí)際上也就是數(shù)學(xué)語言的運(yùn)用，對(duì)應(yīng)著上面強(qiáng)調(diào)的信息輸出），從而完成問題的解決.

閱讀能力與解題能力的互促

通過上面的理論分析以及具體的案例分析，實(shí)際上也就找到了在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中通過閱讀能力的培養(yǎng)提升學(xué)生解題能力的基本脈絡(luò). 基于大量的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，筆者在探究的過程中還有一個(gè)新的發(fā)現(xiàn)，這就是在絕大多數(shù)情況下，解題能力都是以閱讀能力作為基礎(chǔ)的，但這不是一個(gè)完全的線性的過程，也不是一個(gè)單向的過程. 也就是說，當(dāng)學(xué)生的解題能力得到提升的時(shí)候，反過來又會(huì)促進(jìn)閱讀能力的提升. 比如上面提到的在首次審題的時(shí)候?qū)﹃P(guān)鍵詞的發(fā)現(xiàn)，實(shí)際上就是閱讀能力得以提升的一種表現(xiàn)，在很大程度上依賴于學(xué)生的解題經(jīng)驗(yàn). 當(dāng)然，在實(shí)際的教學(xué)中也有一些“偽現(xiàn)象”，有一些基礎(chǔ)不好的學(xué)生在審題的時(shí)候也會(huì)畫下一些關(guān)鍵詞，這看起來是閱讀能力的表現(xiàn)，但這些學(xué)生所圈畫的關(guān)鍵詞，對(duì)于他們的解題而言毫無幫助，他們只不過是對(duì)教師日常解題習(xí)慣的一種簡(jiǎn)單模仿，并不是真正的閱讀能力的表現(xiàn). 在實(shí)際教學(xué)中認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，也能夠提升教師培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力與解題能力的教學(xué)智慧.

總體而言，學(xué)好初中數(shù)學(xué)，會(huì)讓很多中考生都略勝一籌. 而要學(xué)好初中數(shù)學(xué)，首先就是培養(yǎng)解題能力，培養(yǎng)解題能力又以閱讀能力的提升為前提，因此閱讀理解是數(shù)學(xué)考試的重要部分之一，掌握閱讀理解能讓許多問題迎刃而解. 與此同時(shí)，教師也應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生掌握解題方法，而自己努力的關(guān)鍵也在于閱讀能力和解題能力的培養(yǎng). 如果在教學(xué)的過程中，能夠?qū)崿F(xiàn)閱讀能力與解題能力的互相促進(jìn)，那么初中數(shù)學(xué)教學(xué)就進(jìn)入了一個(gè)理想的狀態(tài)中.

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