“翻”出新花樣

裘佳佳

摘 要：近些年來，隨著我國(guó)教育信息化的興起，翻轉(zhuǎn)課堂逐漸得到了越來越多教師的重視，成為改善教育質(zhì)量的有效手段。數(shù)學(xué)教育重在學(xué)生自身的思維發(fā)展，因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以使用翻轉(zhuǎn)課堂的思想，通過“先學(xué)后教”的手段來激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生可以掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效方法，無疑是實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)的有效途徑。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);翻轉(zhuǎn)課堂;教學(xué)設(shè)計(jì)

翻轉(zhuǎn)課堂顧名思義，是對(duì)傳統(tǒng)“先教后學(xué)”教學(xué)模式的一種顛覆，學(xué)生在課前需要自主學(xué)習(xí)新知識(shí)，在課堂上則致力于和教師以及其他學(xué)生一起進(jìn)行釋疑解惑，從而讓學(xué)生更深層次地參與到知識(shí)構(gòu)建的過程中來，收獲學(xué)習(xí)成功的快樂。伴隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，社會(huì)對(duì)人才的要求也在不斷提高，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重心也需要進(jìn)行轉(zhuǎn)變，因此，教師要正確認(rèn)識(shí)到翻轉(zhuǎn)課堂相對(duì)于傳統(tǒng)課堂的優(yōu)勢(shì)，開發(fā)翻轉(zhuǎn)課堂在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值，幫助學(xué)生更有效率地學(xué)習(xí)。

一、翻轉(zhuǎn)課堂相對(duì)于傳統(tǒng)課堂的優(yōu)勢(shì)

（一）擴(kuò)展了教師開發(fā)教學(xué)資源的思路

在過去的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師以提升學(xué)生的考試成績(jī)作為主要的目標(biāo)，在開發(fā)教學(xué)資源的過程中始終圍繞著教材，導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容大同小異，學(xué)生很難形成開放的視野。但是在翻轉(zhuǎn)課堂中，學(xué)生是教學(xué)中的主體，教師在開發(fā)教學(xué)資源的過程中要始終考慮到學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展需要，從而讓教學(xué)資源的開發(fā)適用范圍變得更加廣闊，有助于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和效率。

（二）加強(qiáng)了學(xué)習(xí)中的交流互助

傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)課堂在學(xué)生交流互助這方面存在著很大的缺失，很多時(shí)候都存在著教師的“一言堂”行為，學(xué)生難以有機(jī)會(huì)去進(jìn)行交流互動(dòng)。但是在翻轉(zhuǎn)課堂中，教師和學(xué)生之間變成平等互助的關(guān)系，尤其是在學(xué)生之間，給學(xué)生留出了充足的時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行合作交流，從而刺激學(xué)生主動(dòng)參與到課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)中來，讓整個(gè)教育氛圍變得更加充滿激情，有助于發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。

（三）提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的效果

在過去的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，存在著比較明顯的效率不佳的情況，教師和學(xué)生都付出了較多的精力，但是取得的效果卻一直難以令人滿意，甚至?xí)?dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭煩的情緒，出現(xiàn)了惡性循環(huán)的情況。但是翻轉(zhuǎn)課堂比過去的教學(xué)更加重視學(xué)生知識(shí)的鞏固，并且利用信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)來實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的個(gè)性化培養(yǎng)，讓教師和學(xué)生可以在課堂上專注于解決重難點(diǎn)知識(shí)，在潛移默化當(dāng)中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

（四）培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力

為了更好地實(shí)現(xiàn)翻轉(zhuǎn)課堂，教師不僅要發(fā)揮出自身的知識(shí)儲(chǔ)備，同時(shí)也要對(duì)生成性教學(xué)資源、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源等進(jìn)行挖掘，如此，可以獲得更多有意義的教學(xué)方法，帶給學(xué)生更加豐富的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。在這個(gè)教學(xué)過程中，學(xué)生會(huì)逐漸懂得如何規(guī)劃自己的學(xué)習(xí)時(shí)間，思考怎樣進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，從而使學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力得以形成。

二、翻轉(zhuǎn)課堂在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用設(shè)計(jì)——以《正弦定理》一課為例

（一）設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)

在翻轉(zhuǎn)課堂中，學(xué)生的主體性得到了很大程度的體現(xiàn)，因此，用合適的學(xué)習(xí)目標(biāo)來引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生在目標(biāo)的引導(dǎo)、激勵(lì)和調(diào)控中學(xué)習(xí)，可以取得更好的質(zhì)量。需要注意的是，學(xué)習(xí)目標(biāo)的確定會(huì)對(duì)學(xué)生在課下進(jìn)行自主學(xué)習(xí)時(shí)的行動(dòng)產(chǎn)生選擇的功能，因此，教師應(yīng)當(dāng)考慮到學(xué)生在智力、能力、情感等方面的實(shí)際訴求，讓學(xué)生結(jié)合目標(biāo)來嚴(yán)格規(guī)劃自己的學(xué)習(xí)行動(dòng)，掌握科學(xué)規(guī)劃自己學(xué)習(xí)行為的方法。

在《正弦定理》的教學(xué)中，從課程標(biāo)準(zhǔn)的角度看，要求學(xué)生在任意角的探索中掌握正弦定理的概念，并且可以使用正弦定理的概念來解決一些簡(jiǎn)單的三角形問題。從教學(xué)內(nèi)容出發(fā)，筆者將學(xué)生的課前學(xué)習(xí)目標(biāo)分成了兩部分：了解正弦定理的定義，并且可以結(jié)合教材上給出的例子，總結(jié)出使用正弦定理解決兩類斜三角形問題的方法;嘗試使用正弦定理的概念去解決現(xiàn)實(shí)生活中一些簡(jiǎn)單的問題。

（二）設(shè)計(jì)教學(xué)重難點(diǎn)

學(xué)習(xí)目標(biāo)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起到著引導(dǎo)和激勵(lì)的作用，教學(xué)重難點(diǎn)的掌握則可以幫助教師調(diào)整課堂教學(xué)活動(dòng)，提升教師設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)的能力。在確定教學(xué)重難點(diǎn)的過程中，教師絕不能一味地參考課程標(biāo)準(zhǔn)，忽視了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的實(shí)際表現(xiàn)，而是要從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，通過學(xué)生反饋出的信息來確定教學(xué)重難點(diǎn)，為課堂教學(xué)活動(dòng)的組織提供方向。在《正弦定理》的教學(xué)中，教學(xué)重點(diǎn)是證明正弦定理，并且可以使用正弦定理來解決簡(jiǎn)單的問題。教學(xué)難點(diǎn)是發(fā)現(xiàn)正弦定理。

（三）設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)資源

在翻轉(zhuǎn)課堂中，學(xué)生的學(xué)習(xí)資源主要有兩類，一類是教師根據(jù)自己對(duì)于教學(xué)的判斷來為學(xué)生提供的資源，另一種是學(xué)生在課前自主學(xué)習(xí)中利用網(wǎng)絡(luò)、教科書等搜集到或者制作出的個(gè)性化學(xué)習(xí)素材。而教師在設(shè)計(jì)翻轉(zhuǎn)課堂的過程中，主要就是負(fù)責(zé)設(shè)計(jì)學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)單和微課資源。

首先是學(xué)習(xí)任務(wù)單的設(shè)計(jì)，即用表單的方式將教學(xué)環(huán)節(jié)呈現(xiàn)出來，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供過程性的指導(dǎo)。從數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn)出發(fā)，教師可以將導(dǎo)學(xué)單分成學(xué)習(xí)探究、自我評(píng)價(jià)和總結(jié)反思三個(gè)部分。

其次是微課的設(shè)計(jì)。微課主要應(yīng)用在學(xué)生的課前自主學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，少量會(huì)用于課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，目的是用直觀且集中的微課內(nèi)容來提升學(xué)生的課前學(xué)習(xí)效率，讓學(xué)生在比較靈活的自我安排中進(jìn)行充分的學(xué)習(xí)。在設(shè)計(jì)微課的過程中，教師一方面要注意集中展現(xiàn)教學(xué)重點(diǎn)，另一方面要考慮到不同層次學(xué)生的個(gè)性化需求。

在《正弦定理》的教學(xué)過程中，根據(jù)對(duì)教學(xué)重難點(diǎn)和學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)的設(shè)計(jì)，筆者在網(wǎng)絡(luò)上搜集了和正弦定理相關(guān)的視頻、教案等資料，并且，將教學(xué)資源集中在體現(xiàn)正弦定理日常生活應(yīng)用性方面。在上課之前的一周，筆者通過線上的方式將微課發(fā)送給學(xué)生，讓學(xué)生利用微課來進(jìn)行學(xué)習(xí)。

（四）設(shè)計(jì)課前習(xí)題

在學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過程中，為了及時(shí)地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，讓學(xué)生在參與課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)獲得更加充足的準(zhǔn)備，教師需要給學(xué)生提供適當(dāng)?shù)木毩?xí)題目，針對(duì)不同類型的教學(xué)內(nèi)容，教師可以給學(xué)生提供概念型、思維型、計(jì)算型等各種類型的練習(xí)題，從而幫助學(xué)生抓住學(xué)習(xí)重點(diǎn)。

在《正弦定理》的教學(xué)中，筆者給學(xué)生提供了一些課前習(xí)題：

問題1：在三角形ABC當(dāng)中，∠A的度數(shù)是45°，∠B的度數(shù)是60°，如果邊a的長(zhǎng)度是10，那么邊b的長(zhǎng)度是多少？

問題2：在三角形ABC當(dāng)中，已知邊a=8，∠B等于60°，∠C等于75°，那么邊b等于多少？

這兩個(gè)問題都是十分基礎(chǔ)的，可以有效地檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)正弦定理知識(shí)的掌握情況，從而加深學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解。

（五）設(shè)計(jì)課前反饋

在課堂教學(xué)活動(dòng)正式展開之前，教師還需要及時(shí)地使用線上手段來了解學(xué)生課前學(xué)習(xí)的情況，從中發(fā)現(xiàn)問題，了解學(xué)生還需要哪些指導(dǎo)，從而提升課堂教學(xué)活動(dòng)的針對(duì)性。在《正弦定理》的課前學(xué)習(xí)中，需要學(xué)生根據(jù)自己的情況來下載學(xué)習(xí)資料，并且在完成練習(xí)題之后通過線上平臺(tái)對(duì)教師進(jìn)行反饋，總結(jié)自己在課前學(xué)習(xí)中還存在著的疑惑。

（六）設(shè)計(jì)課堂活動(dòng)

翻轉(zhuǎn)課堂是一個(gè)由學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)、課堂師生合作探究、課后學(xué)生鞏固復(fù)習(xí)等三個(gè)環(huán)節(jié)形成的統(tǒng)一整體，課堂教學(xué)在整個(gè)翻轉(zhuǎn)課堂中起到了支撐的作用。在通過課前反饋了解到了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)情況之后，教師應(yīng)當(dāng)運(yùn)用先進(jìn)的教育理念和教學(xué)方法來進(jìn)一步刺激學(xué)生對(duì)知識(shí)的好奇程度，讓學(xué)生在課堂上展開更加深入的探究，從而實(shí)現(xiàn)高效的翻轉(zhuǎn)課堂。

在《正弦定理》的教學(xué)中，筆者主要針對(duì)“是否所有的三角形都適用于正弦定理”“還有哪些方法可以用來證明正弦定理”以及“在一個(gè)三角形當(dāng)中，邊和對(duì)應(yīng)著的角的正弦值的比是一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)對(duì)于三角形而言有什么意義”這三個(gè)問題進(jìn)行了集中討論。

在解決第一個(gè)問題的過程中，由于這個(gè)問題是大多數(shù)學(xué)生在課前反饋中都提到過的問題，因此，筆者使用了合作討論的方式，給學(xué)生充足的時(shí)間，讓學(xué)生進(jìn)行集中討論。其中一個(gè)小組使用的是利用特殊三角形進(jìn)行驗(yàn)證的方法，通過對(duì)等邊三角形、直角三角形等特殊三角形進(jìn)行驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)結(jié)論是肯定的，之后再隨意畫出了兩個(gè)三角形，經(jīng)過計(jì)算也發(fā)現(xiàn)結(jié)論是適用的，由此認(rèn)為正弦定理適用于所有的三角形……在學(xué)生充分地發(fā)表了意見之后，筆者再對(duì)學(xué)生的成果進(jìn)行總結(jié)，肯定學(xué)生的想法。

在解決第二個(gè)問題的過程中，筆者首先給學(xué)生播放了一段微課視頻，向?qū)W生展示使用面積法來證明正弦定理的過程，并且引起學(xué)生的好奇心，使學(xué)生疑惑是否還有其他的方法。之后，筆者給學(xué)生展示了兩種思路，一種是讓學(xué)生利用向量的數(shù)量積去進(jìn)行探索，另一種是讓學(xué)生將問題轉(zhuǎn)變成為直角三角形中的邊角結(jié)論。在說出了思路之后，筆者再讓學(xué)生進(jìn)行合作探索，促使學(xué)生發(fā)散思維，認(rèn)識(shí)到正弦定理當(dāng)中蘊(yùn)含著的豐富思想。

在解決第三個(gè)問題的過程中，因?yàn)閺膶W(xué)生給的課前反饋來看，大多數(shù)都僅僅將這個(gè)知識(shí)點(diǎn)作為一種結(jié)論，沒有想起要為這個(gè)結(jié)論賦予含義，因此，筆者首先進(jìn)行了提問，引起學(xué)生的注意，讓學(xué)生去思考這個(gè)比值究竟代表著什么，之后再和學(xué)生一起進(jìn)行探索。在探索的過程中，我們使用了繪制三角形外接圓的手段，并且選擇了特殊的直角三角形，讓學(xué)生在從特殊到一般的探索過程中驗(yàn)證自己的推測(cè)。

在翻轉(zhuǎn)課堂的課堂討論環(huán)節(jié)，教師一方面要確保學(xué)生的主體性，另一方面也要發(fā)揮出自身的引導(dǎo)作用，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，提升課堂學(xué)習(xí)的效率。

（七）設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)方式

高中數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂要形成獨(dú)特的評(píng)價(jià)機(jī)制，不僅關(guān)注學(xué)生在知識(shí)和技能上的獲得，還可以讓學(xué)生對(duì)自己進(jìn)行反思，形成自己的主觀印象，進(jìn)而激發(fā)出學(xué)生的內(nèi)在潛能，使學(xué)生帶著批判的視角去進(jìn)行學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生在智力、情感等方面的協(xié)調(diào)進(jìn)步。

在本次的翻轉(zhuǎn)課堂中，筆者主要使用了學(xué)生自評(píng)和學(xué)生間相互評(píng)價(jià)的方式。在課堂的最后，筆者讓學(xué)生去反思自己從課堂上收獲了哪些知識(shí)，并且給學(xué)生分發(fā)了一張?jiān)u價(jià)量表，讓學(xué)生根據(jù)量表上的信息對(duì)自己進(jìn)行定性的評(píng)價(jià)，使學(xué)生學(xué)會(huì)自我評(píng)價(jià)。同時(shí)，學(xué)生也要在表格中分享對(duì)于合作學(xué)習(xí)的看法，從而為下一次的翻轉(zhuǎn)課堂提供意見。

（八）設(shè)計(jì)課后延伸

課后復(fù)習(xí)是完善學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重要組成部分，需要注意的是，在翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式中，讓學(xué)生進(jìn)行課后學(xué)習(xí)并不意味著一定要讓學(xué)生去做題，教師可以給學(xué)生布置一些開放性的任務(wù)，例如：制作和學(xué)習(xí)內(nèi)容相關(guān)的思維導(dǎo)圖、將自己的學(xué)習(xí)成果整理成報(bào)告等等，從而從思維的角度上鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。

在課堂的最后，筆者給學(xué)生布置了一項(xiàng)任務(wù)，讓學(xué)生結(jié)合自己從課前以及課堂上收獲的知識(shí)，制作一份思路完整的思維導(dǎo)圖。同時(shí)，學(xué)生可以在完成思維導(dǎo)圖之后，向他人分享自己的成果，并且觀察他人的思維導(dǎo)圖和自己的有什么不同，進(jìn)而幫助學(xué)生形成發(fā)散性思維。

結(jié)束語

讓學(xué)生真正地成為學(xué)習(xí)的主人是教育的大勢(shì)所趨，而翻轉(zhuǎn)課堂則是完成這一目標(biāo)的重要途徑，需要得到教師的足夠重視。在實(shí)際的教學(xué)中，教師要立足于學(xué)生成長(zhǎng)的客觀需要，充分地發(fā)揮出自身的教育智慧，協(xié)調(diào)好學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)和課中深化探索之間的關(guān)系，設(shè)計(jì)出具有時(shí)效性的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生可以逐漸地掌握數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)的有效途徑，優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)構(gòu)。

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