軸對稱圖形教學(xué)的探索與點評

李玲芳

[摘 要]“軸對稱圖形”這一課的教學(xué)重點在于通過回顧大量的生活對稱實景，堆疊匯聚成對稱表象，抽象概括生成軸對稱概念。學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受軸對稱圖形的美觀奇特，通過觀察和操作，概括其基本特征，并能正確判別和辨識軸對稱圖形。

[關(guān)鍵詞]軸對稱圖形;教學(xué)探索;點評

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）05-0070-02

“軸對稱圖形”一課是蘇教版教材第六冊的教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生雖然首次觸及軸對稱圖形概念，但知識儲備里有較多的軸對稱實景，可謂經(jīng)驗豐富。教學(xué)中教師需要鄭重申明，對稱現(xiàn)象和軸對稱圖形是兩碼事，二者相互聯(lián)系卻又有區(qū)別，“對稱”是對等相稱的意思，屬于生活語境，“軸對稱”則是有著嚴(yán)格定義的幾何術(shù)語。教學(xué)可從學(xué)生身邊的對稱物體入手，再從立體圖中抽象出平面圖，開宗明義，告訴學(xué)生本節(jié)課研究的重點不是生活中林林總總的對稱現(xiàn)象，而是平面圖形對折之后呈現(xiàn)的性質(zhì)。因此，教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為對某個具體的圖形進(jìn)行對稱判斷，而不是泛指的一類圖形，避免出現(xiàn)類似“三角形是軸對稱圖形，平行四邊形不是軸對稱圖形”這樣的錯誤論斷。通過營造平等交流的研討環(huán)境，讓學(xué)生生疑、探討、闡述，最終形成基本共識。

一、規(guī)則不公，引發(fā)關(guān)注

1.組織猜圖形

師：今天老師帶大家玩一個猜圖游戲，觀察物體的一部分，猜出物體的全貌和名稱。比一比，看誰猜得準(zhǔn)。

（課件播放金字塔、松鼠、電視機、水杯、電腦顯示器、臉盆的圖形，男女生輪流猜。女生全對，男生全錯）

2.引探猜原因

生1（男生表示不服）：這個游戲不公平，老師明顯偏袒女生，女生猜的都是對稱物，而且露出一半，猜中是必然。而我們男生猜的都不是對稱物。

師：這位同學(xué)的質(zhì)疑有一定的道理，都怪老師思慮不周，才讓女生有機可乘。女生確實猜的都是對稱物。為何對稱物就容易猜中呢？

生2：因為對稱物兩個部分的形狀相同。

生3：看到半邊，就可以復(fù)制出另一半。

師：說得對，不是男生眼力不好，而是女生占了便宜，對稱物容易猜中。（板書：對稱）

3.豐富表象

師（投影圖片）：生活中的對稱物有很多，比如燕子、房子、樹葉，還有許多建筑物，它們都具備對稱的特征。再如京劇臉譜、埃菲爾鐵塔、水立方、凱旋門……）

師：還能說出一些對稱物嗎？

生：人體、頭部、面部、橡皮、蘋果……

評析：用猜圖游戲?qū)胄抡n，既引發(fā)了學(xué)生的好奇心，激發(fā)起他們的探究欲，又直指本課教學(xué)重點，誘導(dǎo)學(xué)生思考?xì)w納對稱物體兩部分完全相同的特征。教師展示大量對稱的自然物和人造物后讓學(xué)生自己舉例，強化學(xué)生對對稱物特征的理解。這樣一來，具體豐富的感知，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)奠基。

二、分類探究，提煉特征

1.安排小組操作

師：勾畫出一些對稱物體在平面上的投影或者某個截面，會得到一些各不相同的平面圖形。請開啟1號百寶箱，取出模型，分小組合作探究。

2.區(qū)分對稱與否

師：把京劇臉譜對折后，會有什么發(fā)現(xiàn)？（板書：對折后左右兩邊完全重合）你是怎樣對折的？（學(xué)生演示，并匯報展示）

師：公交車圖形呢？動車圖形呢？

師：如果給它們分類，可以分成幾種類型？

生1：分成兩類，對稱的和不對稱的。石碑的剪影、公交車圖形、人臉圖形、衣裙、美工剪刀，是對稱的;假山圖案、都江堰圖案、萬里長城是不對稱的。

師（指著對稱圖形）：這一組圖形有什么共同點？

生2：對折后可以重合。

3.概括概念意義

師：對折后能夠完全重合。（板書：對折后兩邊能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形）

師：折線所在直線稱為該圖形的對稱軸。誰能指出公交車圖形的對稱軸是哪一條直線？五角星圖案的對稱軸呢？

4.自探對稱軸數(shù)

師（小結(jié)過渡）：某些軸對稱圖形不止一條對稱軸。給各圖標(biāo)示對稱軸，數(shù)一數(shù)各有幾條？你能原創(chuàng)一個軸對稱圖形嗎？

（學(xué)生活動：剪紙、清算對稱軸數(shù)量、畫圖等）

評析：教師利用京劇臉譜、公交車、人臉、衣裙、美工剪刀、假山、都江堰、萬里長城等圖案，豐富的學(xué)習(xí)材料豐盈了學(xué)生的感性認(rèn)知。學(xué)生通過動手操作與合作交流進(jìn)行類比歸納、沉淀提煉，最終準(zhǔn)確形成軸對稱圖形的概念。

三、動手制作，學(xué)用結(jié)合

師：我們已經(jīng)掌握了軸對稱圖形的概念，那么如何創(chuàng)造軸對稱圖形呢？

生1：用剪紙工藝裁剪出一個軸對稱圖形。

生2：在釘板上用橡皮筋圍出一個軸對稱圖形。

生3：用圍棋在棋盤上擺出一個軸對稱圖形。

師：請大家想辦法做出一個軸對稱圖形。

（學(xué)生自制軸對稱圖形）

師：你的裁剪手法是什么？怎么保證剪出的是軸對稱圖形？你圈點的技法是什么？怎么保證圈點的是軸對稱圖形？（學(xué)生的回答略）

師：是的，首先要確定對稱軸。只要對稱軸兩邊的圖案相同，就能保證成品是軸對稱圖形。比如，將一張紙對折，隨意剪出一個形態(tài)，翻開后必然是軸對稱圖形。

評析：自制軸對稱圖形活動能讓學(xué)生內(nèi)化和運用軸對稱圖形的性質(zhì)，并融會貫通。學(xué)生自制軸對稱圖形時，采用不同的材料、工具和方式，變化非主要特征，保留本質(zhì)特征，突出以軸為分界線的兩邊對稱（一模一樣）的本質(zhì)特征。學(xué)生邊操作邊反思，邊反思邊應(yīng)用，理論聯(lián)系實際，實物與概念反復(fù)循環(huán)印證。這樣，學(xué)生就做到了概念重構(gòu)與自我總結(jié)。

本節(jié)課優(yōu)勢明顯，一是順應(yīng)學(xué)生需求，符合兒童心性。以游戲引入，通過對稱的物體容易被猜中引發(fā)爭議，制造認(rèn)知沖突，引起關(guān)注。研究時，提供豐富的感性材料，讓學(xué)生動手操作，質(zhì)疑、釋疑，逐步沉淀提取概念，使軸對稱圖形概念的建立順暢通透。二是重視學(xué)生經(jīng)驗的積淀，鼓勵自主研究。學(xué)生通過操作、觀察，反復(fù)驗證，手腦并用，學(xué)用結(jié)合，運用多種制法畫出軸對稱圖形，將具體物象與抽象輪廓無縫對接，融為一體。

（責(zé)編 羅 艷）