數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的理解與思考

核心素養(yǎng)是育人價(jià)值的集中體現(xiàn)，是通過學(xué)習(xí)而逐步形成的關(guān)鍵能力、必備品格與價(jià)值觀念。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中逐步形成和發(fā)展的，是適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)與關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價(jià)值觀的綜合體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過程中逐步形成和發(fā)展的。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是落實(shí)課程目標(biāo)的重要途徑。 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析。這些數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)既相對(duì)獨(dú)立、又相互交融，是一個(gè)有機(jī)的整體。

一、對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的理解

1.數(shù)學(xué)抽象

數(shù)學(xué)抽象是指舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學(xué)研究對(duì)象的素養(yǎng)。數(shù)學(xué)抽象主要表現(xiàn)為：獲得數(shù)學(xué)概念和規(guī)則，提出數(shù)學(xué)命題和模型，形成數(shù)學(xué)方法與思想，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)與體系。通過高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能在情境中抽象出數(shù)學(xué)概念、命題、方法和體系，積累從具體到抽象的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);養(yǎng)成在日常生活和實(shí)踐中一般性思考問題的習(xí)慣，把握事物的本質(zhì)，以簡(jiǎn)馭繁;運(yùn)用數(shù)學(xué)抽象的思維方式思考并解決問題。

2.邏輯推理

邏輯推理是指從一些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題的素養(yǎng)。邏輯推理主要表現(xiàn)為：掌握推理基本形式和規(guī)則，發(fā)現(xiàn)問題和提出命題，探索和表述論證過程，理解命題體系，有邏輯地表達(dá)與交流。通過高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能提出和論證數(shù)學(xué)命題，掌握邏輯推理的基本形式，學(xué)會(huì)有邏輯地思考問題;發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)命題;探索和表述論證過程;能夠在比較復(fù)雜的情境中把握事物之間的關(guān)聯(lián)，把握事物發(fā)展的脈絡(luò)，把握知識(shí)結(jié)構(gòu)，形成重論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì)和理性精神，增強(qiáng)交流能力。

3.數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模是對(duì)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建模型解決問題的素養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模主要表現(xiàn)為：發(fā)現(xiàn)和提出問題，建立和求解模型，檢驗(yàn)和完善模型，分析和解決問題。通過高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能有意識(shí)地用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，發(fā)現(xiàn)和提出問題，感悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)之間的關(guān)聯(lián);學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題，積累數(shù)學(xué)實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn);認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)模型在科學(xué)、社會(huì)、工程技術(shù)諸多領(lǐng)域的作用，提升應(yīng)用能力實(shí)踐能力，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)精神。

4.直觀想象

直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用圖形理解和解決數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng)。直觀想象主要表現(xiàn)為：建立形與數(shù)的聯(lián)系，利用幾何圖形描述問題，借助幾何直觀理解問題，運(yùn)用空間想象認(rèn)識(shí)事物。通過高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能提升數(shù)形結(jié)合的能力，發(fā)展幾何直觀和空間想象能力;增強(qiáng)運(yùn)用幾何直觀和空間想象思考問題的意識(shí);形成數(shù)學(xué)直觀直覺，在具體的情境中感悟事物的本質(zhì)。

5.數(shù)學(xué)運(yùn)算

數(shù)學(xué)運(yùn)算是指在明晰運(yùn)算對(duì)象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng)。數(shù)學(xué)運(yùn)算主要表現(xiàn)為：理解運(yùn)算對(duì)象，掌握運(yùn)算法則，探究運(yùn)算思路，形成程序化思維。通過高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算能力;有效借助運(yùn)算方法解決實(shí)際問題;通過運(yùn)算促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展，形成程序化思考問題的品質(zhì)，養(yǎng)成一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神。

6.數(shù)據(jù)分析

數(shù)據(jù)分析是指針對(duì)研究對(duì)象獲取數(shù)據(jù)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析和推斷，形成關(guān)于研究對(duì)象知識(shí)的素養(yǎng)。數(shù)據(jù)分析主要表現(xiàn)為：收集和整理數(shù)據(jù)，理解和處理數(shù)據(jù)，獲得和解釋結(jié)論，概括和形成知識(shí)。通過高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，能提升學(xué)生收集和整理，理解和處理數(shù)據(jù)的能力;獲取有價(jià)值信息的意識(shí)和能力;適應(yīng)數(shù)字化學(xué)習(xí)的需要，增強(qiáng)基于數(shù)據(jù)表達(dá)現(xiàn)實(shí)問題的意識(shí)，形成通過數(shù)據(jù)認(rèn)識(shí)事物的思維品質(zhì)，積累依托數(shù)據(jù)探索事物本質(zhì)、關(guān)聯(lián)和規(guī)律的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

二、教學(xué)建議

1. 強(qiáng)化概念學(xué)習(xí)過程，構(gòu)建完備知識(shí)體系

數(shù)學(xué)概念是構(gòu)建其他數(shù)學(xué)知識(shí)的源泉，也是構(gòu)建數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)。在高考中，突出數(shù)學(xué)概念的考查已成為北京高考的一大亮點(diǎn)。比如：交集、函數(shù)奇偶性、最值、充要條件、共線向量、向量數(shù)量積、三視圖、離心率、焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程、等差數(shù)列、等比數(shù)列、三角函數(shù)定義、概率分布列、數(shù)學(xué)期望、方差等重點(diǎn)概念出現(xiàn)在試卷中。在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，要從多角度入手，全方位揭示和理解數(shù)學(xué)概念，既要暴露概念的產(chǎn)生背景，又要揭示概念的本質(zhì)屬性，既要注重概念的中文形式，又要注重概念的符號(hào)表達(dá);既要注重概念的正面形式，又要注重概念的否定形式;既要注重概念的原始形式，又要注重概念的等效形式。

2.突出綜合應(yīng)用，促進(jìn)能力發(fā)展

關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建系統(tǒng)化的知識(shí)體系和方法體系，突出知識(shí)與方法的綜合應(yīng)用，促進(jìn)數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。通過分析近些年高考數(shù)學(xué)試卷會(huì)發(fā)現(xiàn)：得分率較低的幾個(gè)常規(guī)問題都涉及到知識(shí)的綜合應(yīng)用。

3. 數(shù)學(xué)過程與數(shù)學(xué)體驗(yàn)并重

（1）在重要公式定理的推導(dǎo)過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)方法

重要的數(shù)學(xué)思想方法介紹不是單獨(dú)成章節(jié)，而是伴隨著定理公式的推導(dǎo)、證明或例題解決而逐漸介紹給學(xué)生的。

（2）在解題思路的探索過程中，讓學(xué)生體驗(yàn)曲折的艱難與成功的喜悅

布魯納認(rèn)為：“探索是數(shù)學(xué)教學(xué)的生命線” 。解題離不開思路的探索，探索是一個(gè)曲折的過程，是師生之間的互動(dòng)過程，因此，教師在解題教學(xué)中應(yīng)該充分暴露教師失敗、受困與掙脫困境的過程，才能讓學(xué)生充分體驗(yàn)到“失敗是成功之母”的這條哲理的真實(shí)性，帶領(lǐng)學(xué)生在逆境中鍛煉成長(zhǎng)，只有在生動(dòng)活潑而又艱辛曲折的探索過程中學(xué)到的東西才更加深刻，認(rèn)知才更鮮明。

（3）在錯(cuò)解的剖析過程中，讓學(xué)生體驗(yàn)錯(cuò)誤的根源

正確與錯(cuò)誤同在，成功與失敗同在，一節(jié)好課不在于沒有錯(cuò)誤，關(guān)鍵在于充分利用好錯(cuò)誤的教學(xué)功能，通過設(shè)錯(cuò)—糾錯(cuò)—醒悟的過程教學(xué)，可進(jìn)一步幫助學(xué)生理解和掌握知識(shí)的難點(diǎn)和重點(diǎn)，在錯(cuò)解的剖析過程中，讓學(xué)生體驗(yàn)錯(cuò)誤的根源，可以深化對(duì)知識(shí)的理解，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)思維，訓(xùn)練批判思維。

（4）在教師解題板書的示范過程中，讓學(xué)生體驗(yàn)表述的嚴(yán)謹(jǐn)性和規(guī)范性

要重視板書過程，在一節(jié)課中，教師應(yīng)按正規(guī)要求板書一道題的解答過程，給學(xué)生以示范，讓學(xué)生體驗(yàn)解答過程的嚴(yán)謹(jǐn)性和規(guī)范性，以糾正一些不良的書寫習(xí)慣，這樣比簡(jiǎn)單的強(qiáng)調(diào)效果好得多。

作為一名數(shù)學(xué)教師，我們要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中逐步形成、發(fā)展和提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，讓學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)思維思考世界，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界。

北京鐵路電氣化學(xué)校?翟天明