高中數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)的變與不變

林德全 付蝶 謝倩瀾

主持人：《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱“新課標(biāo)”）提出要“優(yōu)化課程結(jié)構(gòu)”，請問新課標(biāo)中高中數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)發(fā)生了哪些變化？

付蝶（河南大學(xué)卓越教師班）：相較于《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》（以下簡稱“實驗版課標(biāo)”），新課標(biāo)在課程結(jié)構(gòu)的選擇性、知識體系的整體性、知識轉(zhuǎn)變的過渡性等方面均發(fā)生了明顯變化。

首先，突出課程結(jié)構(gòu)的選擇性。新課標(biāo)將高中數(shù)學(xué)課程分為必修課程、選擇性必修課程和選修課程三類。其中，必修課程根據(jù)學(xué)生全面發(fā)展需要設(shè)置，全修全考;選擇性必修課程根據(jù)學(xué)生個性發(fā)展和升學(xué)考試需要設(shè)置，選修選考;選修課程由學(xué)校根據(jù)實際情況統(tǒng)籌規(guī)劃開設(shè)，學(xué)生自主選擇修習(xí)，學(xué)而不考或?qū)W而備考，為學(xué)生就業(yè)和高校招生錄取提供參考。在這三類課程中，選擇性必修課程和選修課程都允許學(xué)生根據(jù)自己的實際情況進(jìn)行選擇。

其次，加強(qiáng)知識體系的整體性。從內(nèi)容上來看，新課標(biāo)突出函數(shù)、幾何與代數(shù)、概率與統(tǒng)計、數(shù)學(xué)建?；顒优c數(shù)學(xué)探究活動四條主線。同時，每一條主線按照主題設(shè)置課程內(nèi)容，采用“主線—主題—核心內(nèi)容”的方式進(jìn)行組織，使課程內(nèi)容形成有機(jī)的知識體系。

最后，重視知識轉(zhuǎn)變的過渡性。為便于初中、高中數(shù)學(xué)的有機(jī)銜接，新課標(biāo)在必修課程中專門設(shè)置了“預(yù)備知識”主題。

該主題以義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程內(nèi)容為載體，結(jié)合集合、常用邏輯用語、相等關(guān)系與不等關(guān)系、從函數(shù)觀點看一元二次方程和一元二次不等式等內(nèi)容的學(xué)習(xí)，為高中數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)做好學(xué)習(xí)方式和知識技能等方面的準(zhǔn)備，幫助學(xué)生完成初中到高中學(xué)習(xí)的過渡。

主持人：從上面的分析來看，新課標(biāo)中高中數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)確實發(fā)生了很大的變化，那么，為什么會發(fā)生這么大的變化呢？

付蝶：從多年的實踐經(jīng)驗來看，實驗版課標(biāo)雖然取得了明顯成績，但同時也暴露出了一些亟待解決的問題。

第一，實驗版課標(biāo)選修課程對學(xué)生未來發(fā)展的指向很不清晰。盡管實驗版課標(biāo)為學(xué)生提供了豐富的選擇內(nèi)容，邁出了我國數(shù)學(xué)課程“選擇性”從無到有的重要一步，但由于選修系列所設(shè)置的專題內(nèi)容較多，對學(xué)生未來發(fā)展的指向不清晰，與學(xué)生未來發(fā)展的聯(lián)系不是太緊密。新課標(biāo)將選修課程定位為由學(xué)校根據(jù)自身情況選擇設(shè)置，供學(xué)生自主選擇的A、B、C、D、E五類課程，既保證了選修課程在不同學(xué)校的可實施性，也為學(xué)生提供了豐富多樣的課程選擇。

第二，實驗版課標(biāo)模塊化的結(jié)構(gòu)打亂了課程內(nèi)容之間的邏輯聯(lián)系。實驗版課標(biāo)采用模塊化的設(shè)計思路，雖然同一模塊的內(nèi)容相對完整，自成體系，但也使得同一主題的內(nèi)容分散在不同模塊中，打亂了數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的邏輯聯(lián)系，影響了數(shù)學(xué)知識體系的整體性。

第三，實驗版課標(biāo)忽視了初中、高中的過渡銜接，教師在高一教學(xué)時不得不補(bǔ)充這些內(nèi)容。這既影響了正常的高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動，也導(dǎo)致教師由于理解偏差而在實踐中做法不一、各行其是。

主持人：雖然新課標(biāo)相對于實驗版課標(biāo)，在課程結(jié)構(gòu)上發(fā)生了非常明顯的改變，但兩個版本的課標(biāo)也有一些共同點，請介紹一下。

謝倩瀾（河南大學(xué)卓越教師班）：從總體上來看，課程設(shè)計的原則和意圖、重視數(shù)學(xué)實踐和數(shù)學(xué)文化的指導(dǎo)思想，以及學(xué)生選課的主動權(quán)等方面在兩個版本的課標(biāo)中都沒有發(fā)生改變。

第一，從課程設(shè)計的原則和意圖來看，實驗版課標(biāo)與新課標(biāo)都希望為學(xué)生提供良好的數(shù)學(xué)教育，讓不同的學(xué)生都能得到良好發(fā)展。實驗版課標(biāo)中的選修課程以“滿足學(xué)生的興趣和對未來發(fā)展的需求，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)、獲得較高數(shù)學(xué)修養(yǎng)奠定基礎(chǔ)”為設(shè)置原則與意圖。新課標(biāo)將選修課程定位為“為學(xué)生確定發(fā)展方向提供引導(dǎo)，為學(xué)生展示數(shù)學(xué)才能提供平臺，為學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)興趣提供選擇，為大學(xué)自主招生提供參考”。因此，無論是實驗版課標(biāo)還是新課標(biāo)都體現(xiàn)出了希望能夠滿足學(xué)生的基本數(shù)學(xué)需求，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供基礎(chǔ)，發(fā)展學(xué)習(xí)興趣。

第二，重視數(shù)學(xué)實踐和數(shù)學(xué)文化的指導(dǎo)思想未變。實驗版課標(biāo)明確指出，高中數(shù)學(xué)課程要把數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專題內(nèi)容之中，并在高中階段至少安排一次較為完整的數(shù)學(xué)探究和數(shù)學(xué)建?；顒?。新課標(biāo)提出要“重視數(shù)學(xué)實踐和數(shù)學(xué)文化”，將數(shù)學(xué)建?；顒优c數(shù)學(xué)探究活動作為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的四大主線之一。與實驗版課標(biāo)相比較，數(shù)學(xué)建模活動與數(shù)學(xué)探究活動、數(shù)學(xué)文化在新課標(biāo)中的地位有所提高，但總體來說，重視數(shù)學(xué)實踐和數(shù)學(xué)文化這一指導(dǎo)思想并沒有發(fā)生改變。

第三，學(xué)生的選課主動權(quán)未變。實驗版課標(biāo)要求學(xué)生可以選擇不同的課程組合，選擇以后還可以根據(jù)自身的情況和條件進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。新課標(biāo)則要求學(xué)校依據(jù)高中數(shù)學(xué)課程性質(zhì)，體現(xiàn)課程的基礎(chǔ)性、選擇性和發(fā)展性，為滿足學(xué)生的不同志趣和發(fā)展提供豐富多樣的課程。因此，無論是實驗版課標(biāo)還是新課標(biāo)，都要求學(xué)生可以結(jié)合自身的興趣、志向與自身條件選擇不同的課程組合。

主持人：為什么會保留這么多內(nèi)容呢？

謝倩瀾：高中數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)之所以保留了這么多未變的內(nèi)容，主要有以下幾個方面的原因。

首先，必須尊重學(xué)生的個體差異。好的數(shù)學(xué)教育不是要求人人都能成為數(shù)學(xué)家，而是讓學(xué)生得到適宜的、能夠滿足自身需要的數(shù)學(xué)教育。所以，實驗版課標(biāo)和新課標(biāo)都在高中數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)中設(shè)置了選修課程，以最大限度地滿足每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，為其提供多樣性的發(fā)展空間。

其次，必須重視數(shù)學(xué)建?；顒优c數(shù)學(xué)探究活動。在當(dāng)前“創(chuàng)造是引領(lǐng)發(fā)展第一動力”的新時代，數(shù)學(xué)探究活動與數(shù)學(xué)建?；顒佣季哂型怀龅挠藘?yōu)勢：數(shù)學(xué)探究活動可以使學(xué)生養(yǎng)成勇于質(zhì)疑和善于反思的習(xí)慣，提高發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題的能力;數(shù)學(xué)建?；顒觿t可以使學(xué)生在嘗試發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、經(jīng)歷科學(xué)解決問題的過程中掌握本領(lǐng)，實現(xiàn)學(xué)以致用。

最后，必須重視數(shù)學(xué)文化教育。數(shù)學(xué)文化充分體現(xiàn)了人類對真理孜孜以求的精神，以及對善與美的崇高追求。在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，教師可以結(jié)合數(shù)學(xué)史和中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，聯(lián)系數(shù)學(xué)在現(xiàn)代化建設(shè)中的重要作用，比如在航天、國防、生物醫(yī)療、人工智能等方面的重要應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生樹立遠(yuǎn)大的理想，培養(yǎng)為國家發(fā)展、科學(xué)進(jìn)步樂于奉獻(xiàn)的優(yōu)秀品質(zhì)。