高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中解題思路的培養(yǎng)

徐金燕

摘 要：在課程改革這一大環(huán)境下，基礎(chǔ)教育發(fā)生了全方位的改變，其中教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段、教學(xué)模式以及課程的結(jié)構(gòu)和能力等都出現(xiàn)了一定程度的創(chuàng)新和發(fā)展。而高中作為基礎(chǔ)教育的關(guān)鍵時期，為了學(xué)生可以更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，自然也要有所變革，尤其是數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用題教學(xué)，它作為這一階段數(shù)學(xué)的教學(xué)難點以及重點，關(guān)系著學(xué)生的數(shù)學(xué)成績高低，以及學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識運用能力提升，所以教師應(yīng)該重視學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題思路。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);應(yīng)用題教學(xué);解題思路;培養(yǎng)

引言

高中數(shù)學(xué)本身就是一門比較抽象難以理解的課程，因此對于學(xué)生的抽象思維能力和邏輯思維能力都有著比較高的要求。隨著素質(zhì)教育在我國的不斷推行，高考中的數(shù)學(xué)試題也越來越重視學(xué)生的應(yīng)用能力。因此，教師在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中不光是要教會學(xué)生數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，還要注重對學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，將數(shù)學(xué)解題的方法和思路傳授給學(xué)生，幫助學(xué)生更好地利用自己所學(xué)的概念、公式進(jìn)行數(shù)學(xué)解題。

一、關(guān)注“說題”能力，提高應(yīng)用題審題水平

應(yīng)用題教學(xué)，不能僅限于分析題意，找尋求解方法，還要給學(xué)生獨立思考的機(jī)會，讓學(xué)生結(jié)合題意，談?wù)勛约簩υ擃}的認(rèn)識和想法。提升應(yīng)用題審題能力，最有效的方法就是鍛煉學(xué)生的“說題”能力，借助于學(xué)生的思維，用數(shù)學(xué)語言口述對題目的理解，積累數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題心得?！罢f題”的過程，也是數(shù)學(xué)知識建構(gòu)的過程。學(xué)生通過“說題”，主動去思考、選擇、加工數(shù)學(xué)信息，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握，促成數(shù)學(xué)思維的提升?！罢f題”除了說明解題答案外，更重要的是講出自己的解題過程。教師可以設(shè)置一些提示性問題，開闊學(xué)生“說題”視野。如題目所講的是哪些生活實際問題，可能涉及哪些數(shù)學(xué)模塊知識點，題目中給出哪些關(guān)鍵量，這些數(shù)量之間有何關(guān)系，如何對該問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，需要注意哪些要點。例如：墻壁掛一黑板，上下邊緣在學(xué)生水平視線上方的α米和b米。問，學(xué)生距離墻壁多遠(yuǎn)可以獲得最清晰的視覺效果？從題目背景來看，涵蓋角度、距離測量等問題，可能與解三角形、平面直角坐標(biāo)系、求函數(shù)最值等問題有關(guān)。在求解思路上，假設(shè)學(xué)生距離墻壁x米，列出表達(dá)式，將問題轉(zhuǎn)換為關(guān)于x的函數(shù)最值問題。可見，通過“說題”，讓學(xué)生分析題目背景，圍繞提示性問題，構(gòu)建與之相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)知識點，進(jìn)而開動腦筋，梳理解題思路，激活學(xué)習(xí)主動性，提升審題能力。

二、利用圖像解題，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力

在數(shù)學(xué)思維上追求的一直都不是學(xué)生的刷題量而是學(xué)生做出一道題的思路。只有學(xué)生明白了自己的思路和具體方法才是培養(yǎng)學(xué)生解題能力的關(guān)鍵。對于高中數(shù)學(xué)中的幾何問題，也是需要高中教師探討的一大問題。在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容中有關(guān)幾何問題，對學(xué)生來說還是較為困難的。其中教師對幾何問題的教述主要是以讓學(xué)生能夠想象出具體形狀為主。高中數(shù)學(xué)中較為經(jīng)典的幾何問題是：利用三角錐和圓錐、圓和正方體、長方體的結(jié)合等給予一些條件來算出面積、周長等，在幾何問題的講述中由于圖形是立體的所以在平面的黑板上也會出現(xiàn)畫不出來的現(xiàn)象，這時教師能夠依靠講述的就是學(xué)生們的幾何想象思維。并且對于幾何問題中出現(xiàn)的問題還可以利用圖像的特殊結(jié)構(gòu)為典型找到答案。所以在平時的教學(xué)中教師可以積極鼓勵學(xué)生對圖形的想象，動手畫圖等形式、再借助圖像來培養(yǎng)學(xué)生的想象能力，這在書寫有關(guān)的學(xué)習(xí)上可以幫助學(xué)生提高他們在幾何問題上的解題思維。

三、鼓勵學(xué)生運用類比思想，拓寬學(xué)生的思維

高中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容不過就是對于題型進(jìn)行變化，幾何和應(yīng)用結(jié)合、數(shù)列和圖形結(jié)合等主要思想還是對于數(shù)學(xué)解題能力進(jìn)行考察。在高中數(shù)學(xué)中最不能缺少的思想就是“類比法”，類比思想是解決數(shù)學(xué)題的主要核心思想。那么：什么叫做類比思想呢？類比思想就是在不同的情景之下，不同的問題條件中含有相同或相似的解題思路。比如上面所述的幾何問題：總是在數(shù)學(xué)題中出現(xiàn)對于圓錐裝沙的沙漏問題，這就利用數(shù)學(xué)中的面積問題進(jìn)行解決，而類比的思想就是在解決圓錐問題后把以圓柱問題放在同一條件下進(jìn)行思考，這種思想就是類比思想。類比思想往往會讓學(xué)生在推算的過程中找到一定的規(guī)律，從而積累到做題的經(jīng)驗。類比思想的開展會讓學(xué)生對于解題思路和步驟有一定的加深作用，與此同時可以開拓學(xué)生們的解題思維。

四、讓學(xué)生建立錯題集

錯題集的建立可以讓學(xué)生清楚地知道自身在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的問題所在，并在下一次的計算過程中避免自己出現(xiàn)類似的錯誤。比如，在進(jìn)行完某章教學(xué)之后，教師就可以讓學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成一套相關(guān)的練習(xí)題集，在訂正之后讓學(xué)生把自己做錯的或者是不會的數(shù)學(xué)題目摘抄在錯題集上面。如果學(xué)生在計算時候出現(xiàn)了問題，就讓學(xué)生將正確答案寫在后面，并標(biāo)注上“本題出現(xiàn)計算錯誤”。如果是因為忽略了取值的范圍而出現(xiàn)錯誤的話，就讓學(xué)生在后面寫上“本題因忽略取值范圍錯誤”。這樣，學(xué)生在下次遇到這種題目的時候自然就會在解題的過程中注意取值范圍，幫助學(xué)生不斷提高數(shù)學(xué)解題能力，使自身的學(xué)習(xí)變得更加高效和準(zhǔn)確。

結(jié)束語

總而言之，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門學(xué)科的最終目的，就是為了讓學(xué)生可以利用自己所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識，去解決實際生活中的問題，而數(shù)學(xué)應(yīng)用題就是實際生活現(xiàn)象的一個縮影，所以培養(yǎng)學(xué)生解題思路，讓學(xué)生掌握解決應(yīng)用題的能力就是在鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)知識運用能力。因此，作為教師必然應(yīng)該重視學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思路的培養(yǎng)，幫助學(xué)生攻克下數(shù)學(xué)這門學(xué)科的重點以及難點。

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