淺析初中數(shù)學(xué)錯題資源的有效利用

李潔

摘 要：所謂失敗是成功之母，想要成功就要正視失敗。初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中能否合理有效地運(yùn)用錯題資源，關(guān)系到他們能否提高做題的效率和質(zhì)量。因此，教師在教學(xué)的過程中要不斷思考，及時(shí)更新教學(xué)理念，大膽創(chuàng)新教學(xué)方式和手段，促使錯題反作用于學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維、運(yùn)算方式、學(xué)習(xí)習(xí)慣等進(jìn)行反思，使學(xué)生逐漸意識到其對于自身的進(jìn)步意義。教師要帶領(lǐng)學(xué)生正確地運(yùn)用錯題資源，從中提取出不斷進(jìn)步的精華，在其推動下得到切實(shí)的進(jìn)步。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);錯題資源;應(yīng)用策略

引言

初中數(shù)學(xué)教師會經(jīng)常遇到學(xué)生面對同一個(gè)易錯點(diǎn)或重難點(diǎn)問題時(shí)，仍然犯相同錯誤的現(xiàn)象。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因主要是學(xué)生未深刻認(rèn)識到自己之前錯誤的原因，對相關(guān)知識的理解和掌握處在低階的表層。同時(shí)，也和教師未充分加強(qiáng)錯誤資源應(yīng)用教學(xué)有著重要的關(guān)系。因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，切實(shí)不斷提高教學(xué)有效性，需高度重視并加強(qiáng)錯誤資源的有效應(yīng)用教學(xué)，進(jìn)而不斷深化鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)知識理解、內(nèi)化、應(yīng)用，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)的順利達(dá)成。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中錯誤資源的價(jià)值

初中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門“難學(xué)”的科目時(shí)，準(zhǔn)備專門的錯題本對提高學(xué)習(xí)效率具有重要意義，究其原因在于錯題本充分體現(xiàn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中解題思維、思想、方法等方面的錯誤，學(xué)生若能有效整理與分析錯題本，深度發(fā)掘錯誤的原因和規(guī)律，即可獲得學(xué)習(xí)上的突破性進(jìn)步。如部分學(xué)生盡管已熟練掌握各項(xiàng)基礎(chǔ)知識點(diǎn)，但其在做題過程中仍然存在錯誤，將這類錯誤整理到錯題本中，學(xué)生即可發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生錯誤的原因在于審題不清或計(jì)算馬虎，因此在日后做題過程中便會有意識地認(rèn)真審題和計(jì)算。與此同時(shí)，錯誤在某種程度上可直接反映出學(xué)生在某一章節(jié)中潛在的盲點(diǎn)，意味著學(xué)生對該章節(jié)知識的理解和掌握有所欠缺。例如，部分錯題是由于學(xué)生定義掌握不準(zhǔn)確導(dǎo)致的，而另一部分錯題是由于學(xué)生概念混淆不清導(dǎo)致的，學(xué)生在發(fā)現(xiàn)自身存在的問題后就可以實(shí)時(shí)查缺補(bǔ)漏，快速找到自身存在的盲點(diǎn)，有針對性地強(qiáng)化學(xué)生對該數(shù)學(xué)知識的掌握程度。

二、錯題產(chǎn)生原因

（一）基礎(chǔ)知識不扎實(shí)

初中生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般是小學(xué)積累上來的，而村鎮(zhèn)上學(xué)生的基礎(chǔ)知識相對來說比較薄弱，沒有形成完整的數(shù)學(xué)知識體系，對于相關(guān)重難點(diǎn)沒有自己的認(rèn)識，同時(shí)對于某一類題目沒有良好的解題方式。沒有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)作為支撐，學(xué)生對于題目的解答也就遇到了相應(yīng)的阻礙。

（二）思考問題不仔細(xì)

學(xué)生在解答問題的過程中反復(fù)在同一類問題上出現(xiàn)錯誤，很大一部分原因就是學(xué)生自身性格比較馬虎，在解讀問題時(shí)沒有認(rèn)真對待，對于問題的重點(diǎn)沒有精準(zhǔn)的總結(jié)，導(dǎo)致經(jīng)常會出現(xiàn)不應(yīng)該的錯誤，在低級問題上“摔跤”。

（三）運(yùn)算能力比較弱

通過分析學(xué)生的解題過程，我們可以看出學(xué)生思考的方向、解題的方式、公式的使用等都沒有問題，但是答案卻是錯誤的，具體體現(xiàn)在其在運(yùn)算過程中出現(xiàn)錯誤計(jì)算的問題。一般情況下，學(xué)生對于大量運(yùn)算沒有足夠的信心，在進(jìn)行反復(fù)驗(yàn)證運(yùn)算的過程中反而會擾亂自己的思緒。此外，學(xué)生比較馬虎，花費(fèi)大量的時(shí)間在運(yùn)算上，給接下來的解題造成很大的緊張感。這些情況都是導(dǎo)致學(xué)生解題失誤的重要原因。

三、初中數(shù)學(xué)錯題資源的有效利用

（一）利用錯誤挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)興趣

錯誤題目是有時(shí)效的，教師需要充分認(rèn)識到這一點(diǎn)。因此，教師要及時(shí)地對普遍性問題和涉及重難點(diǎn)的部分進(jìn)行講解和引導(dǎo)，帶領(lǐng)學(xué)生開展全面的探討和溝通，促使學(xué)生在當(dāng)下就能明確自身所存在的問題，并有針對性地進(jìn)行提高，而教師采取正確的方式對于學(xué)生提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣是很有效的。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯誤是很正常的一件事，而重要的是教師能否將其轉(zhuǎn)化為一種資源，充分利用這個(gè)錯誤，采取趣味性的教學(xué)方式有效激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)切實(shí)的提高，讓學(xué)生不會感覺到錯誤是愚笨的表現(xiàn)，不會因此而對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生難以挽回的陰影。數(shù)學(xué)問題的解答從來不會禁錮在一種方式中，同樣的，對于數(shù)學(xué)問題的思考方向也從來不是固定的，真正將數(shù)學(xué)知識內(nèi)化的表現(xiàn)并非將其他人的解題方式完全模仿，而是具有自己一套適合的、有效的方式，這個(gè)過程對于學(xué)生的思維邏輯能力具有極大的考驗(yàn)。由此，教師在教學(xué)的過程中沒有必要讓學(xué)生每一步都跟著自己，而是讓學(xué)生運(yùn)用自己的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)對該知識點(diǎn)分解消化。在學(xué)生解答問題出錯時(shí)，教師要幫助學(xué)生將錯誤轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)資源，提高學(xué)生的解題效率和質(zhì)量。例如，在講解人教版初中數(shù)學(xué)中平行和相交的知識時(shí)，學(xué)生對于兩條線的關(guān)系沒有具體的概念，在做題中很容易混淆。教師針對這個(gè)問題就可以叫兩個(gè)學(xué)生到前面去演示，兩人在同一起點(diǎn)出發(fā)，朝著正前方出發(fā)，二者的關(guān)系就是平行，而如果兩人朝著對方的正前方前進(jìn)，就會產(chǎn)生相交的關(guān)系。這種演示很直觀，初中生對于這種現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)操作很感興趣并且愿意參加。

（二）利用錯誤資源完善學(xué)生知識體系

做題是學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的過程，也是完善自己知識體系的過程，因此教師要根據(jù)學(xué)生在做題過程中出現(xiàn)的普遍性錯誤進(jìn)行舉例說明，帶領(lǐng)學(xué)生全面完整地歸納與學(xué)習(xí)。教師也可以展示一些比較典型的錯誤，在幫助學(xué)生深入分析其中的錯誤之后，促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)良好的消化，最后將其納入自身的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，并在之后的學(xué)習(xí)過程中減少該錯誤的出現(xiàn)。初中學(xué)生無論是在心理方面還是認(rèn)知方面都沒有達(dá)到一個(gè)成熟的標(biāo)準(zhǔn)，因此教師需要在教學(xué)的過程中從初中生所處特點(diǎn)思考，對于在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯誤的情況，要以寬容的態(tài)度、溫和的語氣去減少學(xué)生在數(shù)學(xué)中具有的自卑感，讓學(xué)生產(chǎn)生更大的動力接受更為艱難的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。完整的知識結(jié)構(gòu)體系不僅包括正確的理論知識，同時(shí)還有與其相適應(yīng)的實(shí)踐思維。由此，教師通過對錯題資源有效利用，推動學(xué)生有意識地去進(jìn)行深入探究，以及完成有效的實(shí)踐開展，促使學(xué)生的提升具有顯著的效果。而通過反復(fù)高效的練習(xí)實(shí)踐，學(xué)生也能夠清晰明確哪些錯誤是可以避免的。例如，在教授統(tǒng)計(jì)調(diào)查一章知識時(shí)，學(xué)生對于各種抽樣方法沒有清晰的認(rèn)識，在做題過程中沒有良好的理解作為支撐，出現(xiàn)錯誤則是難以避免的。學(xué)生在學(xué)習(xí)系統(tǒng)抽樣和分層抽樣時(shí)經(jīng)常會概念混淆的問題，因此教師要采取實(shí)際示范的方式，促使學(xué)生深入了解概念，很好地完成了實(shí)踐操作的消化。教師設(shè)置一個(gè)選拔學(xué)生參加競賽的情景：班級共50人，從中選擇10個(gè)人參加數(shù)學(xué)比賽，系統(tǒng)抽樣就是分別將每個(gè)人進(jìn)行順序編號，從1到50，如果在1到5之間選擇了5號，那么之后選擇編號分別為10，15，20，25，30，35，40，45，50參加比賽。而分層抽樣則是通過特征確定，假設(shè)班級男生為15人，女生35人，那么按照男生和女生的比例分別抽取3人和7人。

（三）督促學(xué)生整理錯題本，支撐復(fù)習(xí)鞏固拓展學(xué)習(xí)

實(shí)際上錯題本的作用不應(yīng)僅局限于將錯題簡單地抄寫在本子上，而是需要將錯題進(jìn)行歸納與總結(jié)，詳細(xì)記錄每道錯題的產(chǎn)生原因，并在旁邊記錄相應(yīng)的預(yù)防錯誤要點(diǎn)及相關(guān)知識點(diǎn)。通過這種方式將錯題進(jìn)行有效整合，為課后的復(fù)習(xí)鞏固和拓展學(xué)習(xí)提供支撐，進(jìn)而從源頭上避免學(xué)生再次發(fā)生各種錯題現(xiàn)象。由于大部分初中生普遍面臨著沉重的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，因此教師可以允許學(xué)生將題干較長的錯題復(fù)印下來，并將其整理到錯題本上，督促學(xué)生認(rèn)真記錄和分析錯誤的原因，并認(rèn)真標(biāo)注正確的解題思路和要點(diǎn)，從而幫助學(xué)生高效化分析與處理錯題，節(jié)省大量錯題摘抄與整理時(shí)間。此外，教師還可以有意識地引導(dǎo)學(xué)生將錯題本中的錯誤類型進(jìn)行科學(xué)劃分，使學(xué)生在反復(fù)利用錯題本時(shí)可精準(zhǔn)定位到自身掌握較為薄弱的知識模塊。如教師可以督促學(xué)生將概念理解不正確的錯題歸為一類或者將題干把握不準(zhǔn)確的題目進(jìn)行歸類，促使學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中可有針對性、有條理性地分析錯題的產(chǎn)生原因。

結(jié)束語

總的來說，由于初中生正處于青春發(fā)育階段，所以還沒有形成良好的世界觀、人生觀與價(jià)值觀，對于數(shù)學(xué)課程基礎(chǔ)知識的掌握與了解也不夠牢固與扎實(shí)，對數(shù)學(xué)課程的審題也較為馬虎，因此，教師在數(shù)學(xué)知識內(nèi)容傳授的過程中將我國初中學(xué)生的錯題資源進(jìn)行了科學(xué)合理的利用，著重對學(xué)生的知識漏洞進(jìn)行詳細(xì)的教學(xué)，大大地提高了學(xué)生數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)效率與學(xué)習(xí)質(zhì)量。

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