發(fā)展數(shù)學(xué)思維

毛獻(xiàn)聰

摘 要：數(shù)學(xué)思維能力是高中生學(xué)好數(shù)學(xué)必備的一種能力和技能，這種思維它具有對(duì)一些特殊符號(hào)或者語(yǔ)言進(jìn)行推理和判斷的過(guò)程，這種能力是通過(guò)大腦對(duì)這是世界的數(shù)量了解和空間關(guān)系的反應(yīng)，讓人可以了解這個(gè)客觀世界，數(shù)學(xué)思維具有的特征是一定的系統(tǒng)性、相似性、整體性。所以，作為一名高中教育的工作者，要把工作的重點(diǎn)放在增強(qiáng)高中生的數(shù)學(xué)思維，提高他們的數(shù)學(xué)思維能力，這樣對(duì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成績(jī)具有促進(jìn)作用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維;高中數(shù)學(xué);提高能力;高效課堂

引言：

高中階段的數(shù)學(xué)和以往學(xué)生所接觸的數(shù)學(xué)不一樣的，高中數(shù)學(xué)是復(fù)雜的、抽象的、難以理解的，而且現(xiàn)在數(shù)學(xué)的重要性也日益顯現(xiàn)，對(duì)于以后上大學(xué)學(xué)習(xí)一些工科、理科都十分重要，同時(shí)也是一些科研人員必不可少的知識(shí)儲(chǔ)備需要。所以高中這一階段，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得艱難，學(xué)生需要提升自己的數(shù)學(xué)思維能力，來(lái)提升自己，這就要求老師注意高中生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)和提升。

一、提高高中數(shù)學(xué)思維能力的重要性和意義

（一）素質(zhì)教育的需要

社會(huì)的發(fā)展對(duì)教育的現(xiàn)狀和發(fā)展提出了重要要求，教育界要實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生實(shí)行素質(zhì)教育的目標(biāo)，在素質(zhì)教育如火如荼的進(jìn)行中，提高高中生的數(shù)學(xué)思維能力成為此項(xiàng)任務(wù)的關(guān)鍵一步。培養(yǎng)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力就是要轉(zhuǎn)變以前傳統(tǒng)的“灌溉式”教育（學(xué)生只知道死讀書和讀死書，一股腦的接受教師灌溉的知識(shí)，沒(méi)有思考），變成學(xué)生是課堂的主人，重視學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)，著重開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力對(duì)實(shí)現(xiàn)我國(guó)教育部的目標(biāo)具有積極意義。

（二）社會(huì)現(xiàn)實(shí)的需要

知識(shí)來(lái)源于生活是一句至理名言，數(shù)學(xué)也是一個(gè)來(lái)源生活并在生活中可以應(yīng)用的重要學(xué)科之一。所以在高中進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生在把知識(shí)應(yīng)用到自己的日常生活中去，并且可以通過(guò)日常生活發(fā)現(xiàn)和進(jìn)一步理解和生化自己學(xué)過(guò)的知識(shí)，同時(shí)希望通過(guò)這些有趣的發(fā)現(xiàn)提高學(xué)生的探索精神和實(shí)踐能力。能夠讓高中生可以在日常生活中可以學(xué)以致用。

二、提高高中生數(shù)學(xué)思維能力的措施和方法

（一）明確條件，培養(yǎng)直覺(jué)思維

在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)題的解答中，關(guān)鍵的一步是進(jìn)行審題，通過(guò)審題理解這個(gè)數(shù)學(xué)題的目的和給了多少條件，通過(guò)思考和以前的做題經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生可以會(huì)找到與這個(gè)求解的目標(biāo)相關(guān)條件和思維關(guān)系，找到進(jìn)行解題的關(guān)鍵口。所以這種思考和以前做題的經(jīng)驗(yàn)是高中生要具備的數(shù)學(xué)思維能力，這種思維能力可以解題至關(guān)重要。因此，高中教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，在著重培養(yǎng)學(xué)生的細(xì)心認(rèn)真程度和觀察能力，這種能力可以通過(guò)長(zhǎng)期培養(yǎng)形成，如果養(yǎng)成了中習(xí)慣，學(xué)生就可以在進(jìn)行解題時(shí)可以快速有效的找到有利條件和關(guān)系，從而找到解題思路。例如：通過(guò)給出當(dāng)x> -1時(shí)，求函數(shù)f（x）=x+1/（x+1 ）的取值范圍。通過(guò)條件，我們可以知道x>-1時(shí)， x+1>0，則f（x）=（x+1）+1/（x+1 ）-1，令x+1=t f（t）=t+1/t-1，因此變成了f（t）=t+1/t-1 >1，這是由于以前的做題經(jīng)驗(yàn)和學(xué)以致用得到的，此題的解決簡(jiǎn)單明了快速，如果沒(méi)有以前的做題經(jīng)驗(yàn)和善于觀察的習(xí)慣，可能就看不到這個(gè)條件x> -1，就想不到這個(gè)思路，這個(gè)問(wèn)題就很難被解決。

（二）尋找解題思路，提升探究思維

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有了一定的深度和難度，學(xué)生要有一定的探索精神，才能把數(shù)學(xué)知識(shí)可以學(xué)好、學(xué)深、學(xué)活，不能只學(xué)表面的皮毛，要看到內(nèi)在的血肉，才能真正打開數(shù)學(xué)的大門，看到他內(nèi)部的光輝歲月。所以，教師要進(jìn)行趣味問(wèn)答，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和整個(gè)班級(jí)的學(xué)習(xí)氛圍，在遇到難題時(shí)要做到直面困難，不加無(wú)懼，甚至可以和學(xué)生一起尋找問(wèn)題的突破口，增強(qiáng)學(xué)生的成就感，提高學(xué)生的探究能力。例如：當(dāng)x> -1時(shí)，求函數(shù)f（x）=x+1/（x+1 ）的取值范圍。除了認(rèn)真思考，仔細(xì)觀察外，發(fā)現(xiàn)了x>-1時(shí)， x+1>0，還有就是思路的改變令x+1=t f（t）=t+1/t-1，因此變成了f（t）=t+1/t-1 >1，這樣思路的改變使題目出現(xiàn)了一種新的樣式和我們以前做過(guò)的題類似，進(jìn)行解題的思路就打開了，問(wèn)題就得到了解決。

（三）運(yùn)用換位思考，培養(yǎng)發(fā)散思維

在解題時(shí)適當(dāng)運(yùn)用換位思考的方式，從不同的角度和思考方式把某些數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行一定程度的轉(zhuǎn)換，學(xué)會(huì)從中找這個(gè)問(wèn)題的本質(zhì)和進(jìn)行深一步的探究，這樣可以幫助學(xué)生更好的掌握和深入理解知識(shí)，在從不同的角度進(jìn)行解決問(wèn)題的路上，學(xué)生可以增強(qiáng)發(fā)散式思維的能力，提高學(xué)生自主解決問(wèn)題的水平，增加學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的興趣。例如進(jìn)行《直線的傾斜角和斜率》一課的教學(xué)中，傾斜角和斜率是一個(gè)難以理解相比而言比較抽象的概念，如果是在課堂上直截了當(dāng)沒(méi)有進(jìn)行預(yù)案的情況下提出這幾個(gè)概念，可能學(xué)生不熟悉難以理解這些概念，學(xué)生可能提不起對(duì)課程的興趣。這種情況下，教師可以尋找了一些圖片，如遠(yuǎn)近聞名的斜拉索橋一楊浦大橋，通過(guò)照片可以看到比較雄偉壯觀的大橋用一個(gè)斜拉索來(lái)進(jìn)行支撐，讓學(xué)生觀察斜拉索變化，通過(guò)觀察可以看到的傾斜程度的變化從小到大，這樣可以更加直觀地觀察到傾斜程度，理解傾斜角的概念。教師在進(jìn)行斜率的教學(xué)時(shí)，可以利用大山的傾斜度進(jìn)行教學(xué)，可以制作一些動(dòng)畫如大山傾斜角不斷變化。在觀察的過(guò)程中可以提出問(wèn)題如讓學(xué)生自己去觀察計(jì)算斜率，學(xué)生可以進(jìn)行計(jì)算方法的尋找，參與的整個(gè)過(guò)程中，更好地理解課程，讓學(xué)生對(duì)課程更感興趣，增加學(xué)生的自信心和求知欲。在進(jìn)行又如《排列與組合》的講解過(guò)程時(shí)，教師可以選擇一些學(xué)生比較喜歡的卡通人物，以做游戲的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，如使用動(dòng)畫的方式給他們進(jìn)行變形、變裝，進(jìn)行過(guò)程中可以加上一些輕快的音樂(lè)，增加課堂的樂(lè)趣。也可以一些學(xué)生出題，另一部分同學(xué)進(jìn)行解題，這種方式可以使抽象復(fù)雜的學(xué)習(xí)內(nèi)容變得充實(shí)有趣。這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程既輕松自然，又與實(shí)際緊密相連。學(xué)生也感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。在舒緩而又活潑的氛圍中學(xué)習(xí)，自然事半功倍。

（四）設(shè)立教學(xué)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維

為了更好的課堂效果，學(xué)生可以在短暫的講課過(guò)程中可以把數(shù)學(xué)內(nèi)容更好的吃透、看透，高中教師可以為這個(gè)課堂設(shè)計(jì)一些教學(xué)情景，但是教學(xué)問(wèn)題的設(shè)計(jì)要貼合本節(jié)課內(nèi)容，不能偏題，也不能時(shí)間過(guò)長(zhǎng)。在進(jìn)行課程情景設(shè)計(jì)時(shí)可以根據(jù)課程內(nèi)容，對(duì)學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的引導(dǎo)，該過(guò)程的設(shè)計(jì)要符合學(xué)生的思維方式和認(rèn)知能力，不間斷的對(duì)學(xué)生提出不一樣的、具有一定難度的問(wèn)題，但是問(wèn)題的設(shè)置具有一定的邏輯連貫性，使問(wèn)題可以環(huán)環(huán)相扣，當(dāng)然也要做到一個(gè)問(wèn)題一個(gè)解答的進(jìn)行，切忌不能只追求講課速度而忽視課程質(zhì)量。對(duì)老師的情緒也有一定的要求不能急功近利，成功不是一蹴而就的，一定要心平氣和的進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)，其實(shí)老師的情感投入對(duì)課程效果具有重要意義，可以增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，增加學(xué)生對(duì)老師的喜愛(ài)，從而增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程的喜愛(ài)。所以，教師在不斷提升自我的過(guò)程中，也要學(xué)會(huì)平易近人，減少與學(xué)生的距離，為以后的工作做足準(zhǔn)備。例如進(jìn)行《集合》內(nèi)容的教學(xué)過(guò)程中，教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)是全面理解“子集”、“全集”、“補(bǔ)集”等幾個(gè)概念的定義和應(yīng)用，學(xué)生容易混淆這些概念。為了學(xué)生可以更好的認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)這些概念，教師可以設(shè)計(jì)一些情景例子關(guān)于這幾個(gè)概念：老師把班上的所有學(xué)生看作全集S，那么班上所有男同學(xué)則為子集a，所有女同學(xué)則為子集b，a+b=S，即男同學(xué)和女同學(xué)共同構(gòu)成了全集。教師可以更加方便的給學(xué)生進(jìn)行概念的解釋：在全集中，所有屬于S但不屬于a的可以稱作為子集a在S中的補(bǔ)集，同理，所有屬于S但不屬于b的可以稱為子集b在S中的補(bǔ)集。教師通過(guò)這個(gè)有針對(duì)性的情境的設(shè)計(jì)，這個(gè)班的學(xué)生可以對(duì)這幾個(gè)概念有直觀的理解和認(rèn)識(shí)，可以從根本上對(duì)于這幾個(gè)抽象的概念有了直觀的感受。這種情景設(shè)計(jì)對(duì)于解釋抽象的不容易理解的概念或者定理具有很大的幫助，它能夠化抽象為具體和化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，讓學(xué)生可以快速的掌握所學(xué)知識(shí)，對(duì)于提高學(xué)生成績(jī)具有重要意義。

三、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，作為一名高中數(shù)學(xué)教師，我們就有義務(wù)和責(zé)任對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力做出自己應(yīng)有的努力。與此同時(shí)，為了未來(lái)教育的發(fā)展還要不斷探索培養(yǎng)學(xué)生思維能力的新教學(xué)策略和新教學(xué)方法，全心全意地幫助高中生提高數(shù)學(xué)思維能力，從而提升他們的數(shù)學(xué)成績(jī)。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生學(xué)到的不僅是課本知識(shí)，還可以養(yǎng)成獨(dú)立思考和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

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