指向素養(yǎng)提升的高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)策略探析

薛秋

摘 要：新課改背景下，高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)要積極落實(shí)新課標(biāo)要求，不但要關(guān)注教師如何教、更要關(guān)注學(xué)生怎樣學(xué)，目前看來還存在諸多困惑與難點(diǎn)。為了讓習(xí)題教學(xué)發(fā)揮出它應(yīng)有的效用，更好地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，文章提出了一些教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：素養(yǎng)提升;習(xí)題教學(xué);策略

一、 引言

隨著《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2017年版）正式出版，在“立德樹人”的教育理念下，中學(xué)數(shù)學(xué)教師要以發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)為目標(biāo)，將素養(yǎng)意識貫穿于日常教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，以落實(shí)學(xué)生發(fā)展所需要的“四基”與“四能”。習(xí)題教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要組成部分，能否積極落實(shí)新課標(biāo)要求，目前看來還存在諸多困惑與難點(diǎn)。都說數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開解題，不可否認(rèn)，想要學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是有其必要性的，但對學(xué)生來說，解題并不是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全部，而應(yīng)更加重視在解題之后進(jìn)行訂正、反思的工作，才能提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。從這個(gè)角度看，習(xí)題教學(xué)的重要性不言而喻。

二、 高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)存在的難點(diǎn)與困惑

（一）所選習(xí)題的針對性不易保證

習(xí)題教學(xué)中習(xí)題的選用取決于學(xué)情，如果僅僅是講評某次作業(yè)，對于作業(yè)中出現(xiàn)的具有代表性的錯(cuò)誤是可以通過統(tǒng)計(jì)來發(fā)現(xiàn)，教師課上只需針對這部分習(xí)題進(jìn)行教學(xué)即可。但是對于當(dāng)堂給出的習(xí)題，在解決過程中學(xué)生常常會暴露一些問題，但暴露出來的未必具有代表性，只能依靠教師的主觀經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行教學(xué)，如果所選習(xí)題針對性不強(qiáng)，就將使習(xí)題教學(xué)的效果大打折扣。

（二）學(xué)生思維上的問題難以解決

習(xí)題教學(xué)要解決學(xué)生思維上存在的問題，教師通過分析學(xué)生思維中的問題來決定“講什么”以及“怎么講”，這就要求教師在習(xí)題教學(xué)中能不斷發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維中的問題，讓問題充分暴露，但在教學(xué)實(shí)踐中往往不易把握，這是習(xí)題教學(xué)的一大難點(diǎn)。

（三）習(xí)題教學(xué)的教學(xué)效果能否優(yōu)化

習(xí)題教學(xué)的本質(zhì)是以習(xí)題為載體，讓教師與學(xué)生一起在解決問題的過程中讓學(xué)生經(jīng)歷思考、合作、對比、反思等，進(jìn)而掌握知識與方法。這里有兩個(gè)方面問題會影響到教學(xué)效果：一是教師的個(gè)人素養(yǎng)，即教師對某道習(xí)題的認(rèn)識。二是教師所采用的課堂模式或課堂上習(xí)題的講解方式。對于第二個(gè)方面，筆者認(rèn)為同樣一個(gè)問題采用不同的教學(xué)方式，在課堂上對學(xué)生素養(yǎng)的提升作用是不一樣的，因此習(xí)題教學(xué)的教學(xué)效果如何更加優(yōu)化是一線教師的困惑。

（四）學(xué)生舉一反三的能力能否提高

習(xí)題教學(xué)通過一定量練習(xí)可以達(dá)到應(yīng)對各種考試的功能，但考試中出現(xiàn)的新情境、新題型常常成為學(xué)生的主要失分點(diǎn)，如何培養(yǎng)學(xué)生處理新情境、新題型的能力，提高學(xué)生舉一反三的能力，僅依靠大量做題是實(shí)現(xiàn)不了的，這也是習(xí)題教學(xué)帶給教師的困惑。

三、 高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的策略

對于上述難點(diǎn)與困惑，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行分析，認(rèn)為可以從三個(gè)方面來反思我們的習(xí)題教學(xué)：（1）教學(xué)的觀念是關(guān)注教師的教還是關(guān)注學(xué)生的學(xué)。（2）教學(xué)的重點(diǎn)是關(guān)注解題結(jié)果還是關(guān)注思維過程。（3）教學(xué)的策略是關(guān)注經(jīng)驗(yàn)傳授還是關(guān)注觀念重建。結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)與這三個(gè)方面問題，筆者認(rèn)為指向素養(yǎng)提升的高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的策略可以從以下幾點(diǎn)做起。

（一）分析學(xué)生學(xué)情，在思考中尋找錯(cuò)因

想要讓習(xí)題教學(xué)達(dá)到理想的效果，要求教師在課前做好充分準(zhǔn)備，借助于現(xiàn)代化的技術(shù)方便快捷的進(jìn)行羅列錯(cuò)題的工作，比如運(yùn)用極課系統(tǒng)或者智學(xué)網(wǎng)等軟件，可以快速采集學(xué)生答題信息，方便教師課上進(jìn)行習(xí)題教學(xué)，從而提高習(xí)題教學(xué)的備課效率。

當(dāng)然，僅做這樣的準(zhǔn)備工作是不夠的，如果不能準(zhǔn)確尋找到學(xué)生的錯(cuò)因所在，會使教學(xué)的質(zhì)量大打折扣。學(xué)生的問題不僅僅是指他們的錯(cuò)誤答案，而是需要教師深入思考，追根溯源，從學(xué)生的角度去思考：為什么會有這些答案？學(xué)生是怎樣思考的？從而尋找到學(xué)生思維中存在的漏洞，以便教師課上對癥下藥，讓錯(cuò)誤思維充分暴露。

因此，教師課前的準(zhǔn)備必須準(zhǔn)確、有效，這對習(xí)題教學(xué)的課堂效率起著決定性作用，也是習(xí)題教學(xué)幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的保證。

（二）暴露問題思維，在反思中自我糾錯(cuò)

習(xí)題教學(xué)在教學(xué)實(shí)踐中的形式是多種多樣的，有直接型——根據(jù)題目直接進(jìn)行分析講解;展評型——選擇典型的解題過程進(jìn)行展示評價(jià);練講結(jié)合型——讓學(xué)生先做后講評等。選擇怎樣的形式取決于學(xué)生的學(xué)情與教師對班級整體情況的把控以及教學(xué)的需要。宗旨是課堂上教師要暴露學(xué)生對習(xí)題的解答或?qū)δ骋粏栴}的認(rèn)識中存在的問題思維，引導(dǎo)學(xué)生自我反思思維過程，分析和發(fā)現(xiàn)形成問題思維的原因，幫助學(xué)生進(jìn)行自我糾錯(cuò)。

比如：一節(jié)高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課《基本不等式與最值》，導(dǎo)學(xué)案上的“課堂探究”環(huán)節(jié)是這樣設(shè)計(jì)的：問題1、求函數(shù)y=x+2x-1（x>1）的最小值，有同學(xué)給出如下解法：因?yàn)閤>1，所以x-1>0，于是y≥2x·2x-1當(dāng)且僅當(dāng)x=2x-1即x=2時(shí)取等號，故ymin=4。上述解法正確嗎？

筆者認(rèn)為讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題比教師直接講解效果要好。上題解法是學(xué)生常犯的典型錯(cuò)誤，教師采用“讓學(xué)生尋找錯(cuò)誤”的形式讓學(xué)生主動(dòng)分析問題所在，部分學(xué)生會認(rèn)為沒有錯(cuò)，另一部分學(xué)生認(rèn)為有錯(cuò)誤，這就產(chǎn)生了爭論點(diǎn)，這樣就可以圍繞基本不等式的應(yīng)用這一核心內(nèi)容展開有效的討論，直至問題明晰并解決。

這個(gè)過程中，教師應(yīng)善于利用學(xué)生存在典型錯(cuò)誤的解答，在課堂上借助投影等多媒體設(shè)備進(jìn)行展示，發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生講解自己的想法，在師生的交流互動(dòng)中，有疑問、有困惑、有質(zhì)疑、有討論，學(xué)生在思維碰撞中體會到原有思維過程中的問題并加以糾正。只有讓學(xué)生主觀意識到錯(cuò)誤所在，并糾正思維中原有的錯(cuò)誤思維，才能最大限度避免再犯，同時(shí)對學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升起到很好的促進(jìn)作用。

（三）呈現(xiàn)思維亮點(diǎn)，在欣賞中優(yōu)化方法

數(shù)學(xué)問題的解題方法通常并不唯一，有些方法雖然殊途同歸，但是繁簡程度與理解接受的難易程度有著很大區(qū)別。在習(xí)題教學(xué)中，這類問題的研究應(yīng)該讓學(xué)生盡可能多的交流他們的想法。將學(xué)生的各種解題方法加以展示，教師引導(dǎo)學(xué)生比較解法的優(yōu)劣。哪種解法更簡單快捷、容易接受、出錯(cuò)率低，學(xué)生的思維總是由粗糙走向精細(xì)，從不全面、不完善甚至錯(cuò)誤逐步走向全面、完善和正確。