小學(xué)數(shù)學(xué)有效性作業(yè)設(shè)計(jì)策略探析

張影

【摘要】作業(yè)是課堂教學(xué)的延續(xù)，是學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)獨(dú)立解決問題的活動(dòng)形式，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。有效的作業(yè)設(shè)計(jì)，可以幫助學(xué)生鞏固每節(jié)課所要求掌握的知識(shí)，開拓思維，拓展知識(shí)面，培養(yǎng)獨(dú)立分析問題和解決問題的能力。目前，小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)存在單一、重復(fù)、枯燥，重解決問題輕策略運(yùn)用、重知識(shí)鞏固輕思維發(fā)展等問題。因此，設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，應(yīng)在把握知識(shí)本質(zhì)的基礎(chǔ)上，追求題目的對比性、開放性、彈性及具有一定的挑戰(zhàn)性，讓學(xué)生在饒有興趣地完成作業(yè)的過程中，促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);有效性作業(yè);設(shè)計(jì)策略;探析

1設(shè)計(jì)對比性作業(yè)，促進(jìn)概念明晰

在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，通過練習(xí)內(nèi)容、形式、方法等對比，引導(dǎo)學(xué)生抓聯(lián)系、找差異，從而鞏固知識(shí)，豐富知識(shí)結(jié)構(gòu)，并學(xué)會(huì)反思，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)知識(shí)的對比，養(yǎng)成主動(dòng)反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣，比單一鞏固知識(shí)更為重要。羅杰斯認(rèn)為，有意義的學(xué)習(xí)遠(yuǎn)不只是知識(shí)的簡單增加，而是一個(gè)人存在的每一部分都會(huì)與這種學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)相互貫穿，并導(dǎo)致其態(tài)度、個(gè)性及對未來的選擇方向發(fā)生變化。教學(xué)中，學(xué)生的錯(cuò)誤很多時(shí)候是由于對知識(shí)沒有真正理解，容易與其他相關(guān)知識(shí)混淆，所以在解決單一問題時(shí)容易產(chǎn)生定向思維，面對綜合應(yīng)用時(shí)則無法應(yīng)對?；诖?，針對容易相互干擾的知識(shí)設(shè)計(jì)對比性作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生在對比中區(qū)分新舊知識(shí)的聯(lián)系，從而理解知識(shí)本質(zhì)，靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題。例如，在教學(xué)完最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)后，設(shè)計(jì)對比練習(xí)：制作小棒和小正方形學(xué)具，（1）準(zhǔn)備兩根塑料棒，第一根長42厘米，第二根長56厘米，要求剪下的每根小棒都同樣長，每根小棒最長多少厘米？能剪幾根？（2）用一張長56厘米、寬42厘米的長方形卡紙，剪邊長7厘米的小正方形，能剪幾個(gè)？在新課教學(xué)時(shí)，這樣的問題分別在相應(yīng)的課時(shí)里出現(xiàn)過，大部分學(xué)生都能獨(dú)立正確解答，表面看起來正確率很高，但實(shí)際上部分學(xué)生只是依樣畫葫蘆，并沒有深入思考，沒有真正理解與問題相關(guān)的知識(shí)本質(zhì)。因此，教師有必要設(shè)計(jì)對比練習(xí)，把這兩個(gè)問題放在一起，很多學(xué)生發(fā)現(xiàn)了問題：能剪幾根小棒是把兩次算的結(jié)果相加，而能剪幾個(gè)小正方形是把兩次算的結(jié)果相乘。這時(shí)再進(jìn)一步引發(fā)學(xué)生思考：為什么前者用加法計(jì)算，而后者卻用乘法計(jì)算呢？學(xué)生在思考、討論中，理解了“線”與“面”的區(qū)別，初步感受了“一維”與“二維”的數(shù)學(xué)模型。由一道題明晰了一個(gè)知識(shí)內(nèi)涵，從而有效突破了難點(diǎn)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，若僅是針對單一知識(shí)點(diǎn)的練習(xí)，容易使學(xué)生思維陷入定勢，而不是真正理解。需要根據(jù)具體內(nèi)容，明晰知識(shí)的模糊區(qū)，設(shè)置對比練習(xí)，讓學(xué)生在出錯(cuò)中對比，在對比中思考，從而找到知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，有效促進(jìn)對知識(shí)本質(zhì)的深化理解與運(yùn)用，提高學(xué)生的思維能力和解決問題的能力。

2設(shè)計(jì)數(shù)形結(jié)合作業(yè)，培養(yǎng)策略意識(shí)

數(shù)學(xué)是由數(shù)與形兩部分組成，學(xué)生在單純面對“數(shù)”的問題時(shí)常常感覺抽象，難以理解。教師要引導(dǎo)學(xué)生借助畫圖，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想化解難題。數(shù)形結(jié)合的思想方法可以把抽象的數(shù)字和直觀的圖形相結(jié)合，符合小學(xué)生的思維特點(diǎn)，滿足小學(xué)生對數(shù)學(xué)具體化的要求，使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)理解深刻。畫圖是解決數(shù)學(xué)問題的重要策略。教學(xué)畫圖策略時(shí)，大部分學(xué)生往往只是為了畫圖而畫圖，沒有把畫圖策略作為解決問題的需要。基于此，可以在練習(xí)時(shí)設(shè)置障礙，讓學(xué)生在困難中產(chǎn)生對畫圖策略的需求，感受圖形的作用與策略的價(jià)值。例如，三年級下冊教學(xué)完“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”后，設(shè)計(jì)以下兩個(gè)問題：（1）“星期天，小紅請了幾個(gè)小朋友來家里玩，媽媽拿出一袋果凍的1/2招待他們，又來了3個(gè)小朋友，媽媽又拿出剩下果凍的1/2，這時(shí)袋里還有8個(gè)果凍，這袋果凍原來有多少個(gè)？”（2）“一張大大的餅，被媽媽平均切成數(shù)塊，小明吃了其中的2/5，正好吃了8塊，這張餅被平均切成了多少塊？”問題（1）因?yàn)閯倢W(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)，僅僅通過文字分析，學(xué)生感覺抽象，比較難理解。這時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生通過畫線段圖，從線段圖上便能形象看出最后剩下的8個(gè)果凍正好是這袋果凍的1/4。問題（2）很多學(xué)生無法將這個(gè)問題與學(xué)過的分?jǐn)?shù)的意義相聯(lián)系。教師引導(dǎo)畫出線段圖，在線段圖上能清楚地看出2份正好是8塊，問題便迎刃而解。在反思中，學(xué)生深刻感受畫線段圖的好處，有感而發(fā)：“解決問題時(shí)，如果文字理解起來比較困難，可以通過畫線段圖，化抽象為形象，從而降低難度，形象理解?！痹O(shè)置數(shù)形結(jié)合的練習(xí)，讓學(xué)生切實(shí)感受畫圖能讓抽象的數(shù)變得具體可感，從而大大降低問題的難度，感受“數(shù)”與“形”的密切聯(lián)系，感受策略在解決問題中的價(jià)值，有效解決問題，在不知不覺中增強(qiáng)了策略意識(shí)，滲透數(shù)形結(jié)合思想。

3設(shè)計(jì)變式作業(yè)，拓展思維的寬度與廣度

變式作業(yè)突破常規(guī)思維，要求學(xué)生根據(jù)相關(guān)知識(shí)展開猜想、推理，并畫圖驗(yàn)證等，含有一定的創(chuàng)造性思維，具有較高的思維含量。完成知識(shí)的教學(xué)后，設(shè)計(jì)變式作業(yè)，讓學(xué)生走出固有的思維舒適區(qū)，引導(dǎo)學(xué)生靈活地思考，學(xué)會(huì)換個(gè)角度思考，這樣不僅深化了對知識(shí)的理解，也培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維，提高學(xué)生思維的主動(dòng)性與靈活性，避免定勢思維的局限。例如，三年級下冊教學(xué)完“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”后，為了深化理解分?jǐn)?shù)的意義，設(shè)計(jì)問題：如圖1，露出的三角形個(gè)數(shù)正好是三角形總數(shù)的3/5，被紙片蓋住的三角形有幾個(gè)，請畫出來。

圖1

學(xué)生對于分?jǐn)?shù)的意義能明白，在常規(guī)地讓學(xué)生涂色表示一個(gè)分?jǐn)?shù)后，設(shè)計(jì)這樣的問題，既讓學(xué)生感到新穎，又具有一定的挑戰(zhàn)性，需要學(xué)生在準(zhǔn)確理解分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行逆向分析：三角形總數(shù)被平均分成5份，露出3份，正好露出6個(gè)，說明一份有2個(gè)，蓋住的2份就是4個(gè)。這樣的逆向思考，既鞏固深化知識(shí)，又發(fā)展了推理能力和思維能力。此外，在單元復(fù)習(xí)與學(xué)期復(fù)習(xí)時(shí)，從相關(guān)知識(shí)出發(fā)，設(shè)計(jì)變式開放性作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生多角度思考問題，既能培養(yǎng)發(fā)散思維，又能在分析思考中促進(jìn)知識(shí)的結(jié)構(gòu)化，從而有效提高復(fù)習(xí)的質(zhì)量。設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，要結(jié)合相關(guān)知識(shí)，了解學(xué)生在相關(guān)知識(shí)點(diǎn)上存在的誤區(qū)和模糊區(qū)，設(shè)計(jì)針對性練習(xí)，避免簡單、重復(fù)、無效的練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中既鞏固知識(shí)，又深化理解，提高解決問題的能力。

4結(jié)語

總之，科學(xué)有效的作業(yè)能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，挖掘?qū)W生的創(chuàng)造力，讓他們有更多的自由空間進(jìn)行創(chuàng)新實(shí)踐，這樣才符合新課程素質(zhì)教育的精神，才能真正讓減負(fù)增效的目標(biāo)有效落地。同時(shí)，作業(yè)的設(shè)計(jì)與實(shí)施也是教師專業(yè)提升的過程。教師需要準(zhǔn)確把握教材，精心編制習(xí)題，善于梳理問題，指導(dǎo)糾錯(cuò)鞏固，讓知識(shí)能力、學(xué)生發(fā)展與作業(yè)有機(jī)融合，完美地實(shí)現(xiàn)師生共成長。

參考文獻(xiàn)

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