耦合玻纖取向的空濾器模態(tài)仿真分析

蔡連勝，趙嵐宇，朱箴箴，曾志新

（廣汽集團汽車工程研究院，廣州511434）

轎車用空濾器通常由空濾器殼體和濾芯組成。為了達到好的濾清效果，需要減小進氣阻力、增大儲灰能力，空濾器容積要盡量大。但是作為殼體結構的塑料件當空濾器尺寸變大時，則剛度減弱中低頻模態(tài)較多，在進氣流壓力波的作用下，空濾器容易產(chǎn)生中低頻共振噪聲。因此需要在設計階段進行模態(tài)分析，確保空濾器的結構滿足NVH性能[1]。

目前轎車用空濾器普遍采用PP+GF30 材料通過注塑工藝實現(xiàn)批量化生產(chǎn)。注塑過程中，為了達到生產(chǎn)效率要求，需要高速注射充型、經(jīng)保壓冷卻后頂出，通常整個周期在15 s～20 s之間。

在注塑過程中，熱的熔體沿著冷的金屬模具壁面快速流動填充型腔。由于塑料的導熱率低，在黏性剪切力作用下，緊貼型腔壁面的熔體玻纖沿著流動方向排列，內(nèi)部的流體則取向不很明顯。宏觀而言，此種工藝導致了空濾器力學性能的各項異性。使用均質的材料參數(shù)進行模態(tài)分析，必然會帶來一定的誤差。

1 平均場均質化（MFH）理論

應對材料的各向異性，平均場均質化（Mean-Field Homogenisation）理論[2]使用統(tǒng)計方法以宏觀平均響應替代微觀隨機響應，從而把高次、多維難以求解的問題轉化為低維問題，示意圖見圖1。

通過模流分析，可以獲取節(jié)點上較精確的玻纖取向，Digimat 應用MFH 理論將微觀隨機的玻纖分布，簡化為單元節(jié)點上的平均玻纖分布，并使用玻纖張量矩陣表征此處的玻纖，其中矩陣的三特征向量和特征值分別對應玻纖方向和沿此方向的概率統(tǒng)計。對任意玻纖張量矩陣，特征值總和為1；圖2為2D的玻纖張量矩陣示意圖。

圖1 平均場均質化方法示意圖

圖2 Digimat玻纖張量的數(shù)學表達

由于玻纖的質量占比恒定，玻纖與PP兩個單相材料的力學性能已知，在獲取玻纖張量矩陣后，就可以通過變形協(xié)調(diào)原理[3]，計算得到每個節(jié)點處的剛度矩陣及應力-應變關系。在獲取剛度矩陣之后，就可以組建動力方程組（1），使用Lanzcos 方法提取特征值[4]。

綜上可知，開展此過程的工作流程為①校核PP與玻纖兩種基材的力學參數(shù)，使其與宏觀試棒的應力應變曲線一致，②進行注塑模流分析，③耦合玻纖分布數(shù)據(jù)，聯(lián)合Digimat 與Abaqus 進行結構模態(tài)分析。

2 材料參數(shù)校核

在注塑過程中，PP與GF30材料經(jīng)過了熔融、攪拌混合后，在壓力機高壓力作用下高速通過澆口，進入型腔，經(jīng)保壓、冷卻后得到成型的產(chǎn)品。成型工藝條件如注射溫度、澆口剪切力、保壓壓力、保壓時間等，會在一定程度上改變PP 基材的微觀構象，宏觀表現(xiàn)為力學性能的差異。因此為了保證精度不宜使用原材料的力學性能數(shù)據(jù)直接計算得到復合材料的力學參數(shù)，而應該使用相同工藝條件下的試棒，通過測試幾個特征方向的力學參數(shù)，逆向得到成型后的PP與GF30的力學參數(shù)，用于后續(xù)的分析計算。

通常分析使用的PP-GF30 材料參數(shù)，是截取玻纖取向分布較隨機的試棒在拉伸試驗中得到測試數(shù)據(jù)。測試數(shù)據(jù)受試棒注塑工藝影響較大，不同試棒間的散差較大。

為了得到真實的PP-GF30 力學參數(shù)，使用高速成注塑得到玻纖取向較一致的試驗板材，并分別截取0°、45°、90°三個方向的試棒進行應力應變曲線測試，得到應力應變曲線，見圖3。

圖3 三個特征方向試棒加工方法

圖4 PP-GF30材料三個特征方向應力應變曲線

從圖4可知，垂直玻纖方向（90°）的剛度是沿著玻纖方向（0°）的剛度的40%左右，隨機分布（接近45°）的剛度則在60%左右，可見玻纖分布對結構性能的影響之大。通常而言，基材的彈性模量相對于玻纖越弱，各項異性的差異越大；注射的速度越快、產(chǎn)品壁厚越薄，各項異性越明顯。

對于空濾器，通常壁厚在2.5 mm～3 mm，表層的玻纖沿著流動方向，內(nèi)部的玻纖則漸漸的趨向隨機分布。結構分析時使用彈性模量4 250 MPa，接近玻纖隨機分布狀態(tài)下的力學性能。

使用Digimat 軟件MX 模塊RVE(Reverse engineering)工具進行材料參數(shù)擬合，可分別得到PP、GF兩相的彈性模量、J2-plasticity 彈塑性模型中的屈服強度、硬化模量、硬化指數(shù)等。

文中相關計算僅需要彈性模量，不涉及塑性階段。通過RVE 得到PP 材料的彈性模量1 483.3 MPa，泊松比0.35，GF 彈性模量72 000 MPa，泊松比0.2。通過Digimat-MF 模塊可計算玻纖隨機分布狀態(tài)的力學參數(shù)約為4 200 MPa，與試驗值吻合較好。

3 注塑模流分析

根據(jù)實際的模具方案建立簡化的模流分析模型。其中澆口位置和澆口尺寸對分析結果影響很大，必須與塑模相符，冷流道可以適當簡化，上、下殼體注塑模型見圖5。指定材料為GFPP-30，選擇填充-保壓-翹曲的分析序列，參考實際的注塑工藝規(guī)程設置工藝參數(shù)進行模流分析計算，其中熔體溫度230°C，模具表面溫度50°C，上殼體注射時間2.1 s，下殼體注射時間1.8 s，并進行纖維取向分析[5]。

圖5 空濾器上/下殼體模流分析模型

由于上殼體澆口位置在側面，熔融的聚合物到達型腔末端需要流動更長的距離，因此相對于澆口位置在中心的下殼體，需要相對高的注射壓力，且玻纖取向分布有著較大的差異，產(chǎn)生不同的各項異性力學性能最終導致不同的模態(tài)階次變化趨勢。圖6和圖7給出兩個殼體最終的玻纖取向張量分布，其中玻纖取向張量值介于0～1 之間，值為1 表示單元內(nèi)玻纖取向全部沿一個方向，值為0 表示單元內(nèi)玻纖取向完全隨機，從圖7中可看出側澆口與中心澆口的玻纖取向分布差異較大；圖8給出因玻纖取向及收縮不均產(chǎn)生的翹曲變形，可看出上殼體使用側澆口總變形更小、更均勻。

圖6 上殼體玻纖取向張量云圖

圖7 下殼體玻纖取向張量云圖

圖8 玻纖取向及收縮不均產(chǎn)生的翹曲變形

4 Digimat映射玻纖取向張量

由于Moldflow模流分析使用的厚度方向有8層的四面體網(wǎng)格，不能直接用于模態(tài)分析計算，因此需要將模流分析中的纖維取向張量結果映射到ABAQUS結構分析的網(wǎng)格節(jié)點上[6]，見圖9。由于空濾器殼體為薄壁結構，通常進行結構分析時使用2階四面體單元，厚度方向多為1 層網(wǎng)格。為了獲取更多的內(nèi)部玻纖取向映射數(shù)據(jù)，應該保證在劃分結構網(wǎng)格時厚度方向至少有2層單元，Digimat的MAP或RP 模塊均可以實現(xiàn)上述功能。上殼體的映射過程見圖10?？煽闯鲇成淝安＠w張量最大值0.937，映射后玻纖取張量最大值0.943，偏差0.6%，映射精度較高。

圖9 模流分析網(wǎng)格與結構分析網(wǎng)格對比圖

圖10 上殼體結構網(wǎng)格玻纖取向映射

5 上、下殼體自由模態(tài)分析結果對比

考慮玻纖取向的上殼體自由模態(tài)分析前6階固有頻率及振型見圖11。不難發(fā)現(xiàn)，上殼體的振型主要表現(xiàn)為殼體四個側面的擺動，僅第4 階為頂部的面板模態(tài)。對于深腔結構的下殼體，也有同樣的趨勢。

圖11 上殼體自由模態(tài)前6階振型圖

表1和表2分別為上、下殼體均質模型和考慮玻纖取向模型的自由模態(tài)固有頻率對比，可以發(fā)現(xiàn)：

①均質模型的固有頻率總體偏高；

②上殼體第4階模態(tài)偏差較大，而下殼體第4階模態(tài)偏差較前幾階更?。?/p>

③下殼體的總體模態(tài)偏差較上殼體的大。從圖12玻纖取向分布可以做出合理的推測。

以殼體頂部中心為原點，下殼體的澆口中心即為圓心，表層玻纖以此為中心向四周規(guī)則排列，故在四個側面玻纖沿著徑向分布，周向的剛度偏低，由于側面低階振型較多，因此固有頻率較均質模型普遍偏低，且偏差較大。而第4 階頂部振型固有頻率偏差相對較小。對于上殼體由于澆口放在邊上，側面的玻纖傾斜分布，剛度相對而言降低較少，因此前3階側面振型的固有頻率偏差很小，但第4 階頂部振型偏差相對較大。

表1 上殼體固有頻率對比/Hz

表2 下殼體固有頻率對比/Hz

圖12 玻纖取向分布解析

6 裝配狀態(tài)自由模態(tài)分析結果對比

由于濾芯通過發(fā)泡材料與空濾器上、下殼體安裝面固定，發(fā)泡材料剛度很低與殼體振型解耦率很高，所以在進行裝配模態(tài)分析時忽略了濾芯。裝配模型使用簡化1D螺栓連接上下殼體，見圖13。

圖13 空濾器裝配模型

表3為裝配狀態(tài)下均質模型與考慮玻纖取向模型的自由模態(tài)分析結果對比，其中第4 階模態(tài)偏差較大，與兩個殼體的自由模態(tài)偏差有相近的趨勢分布，且組合模態(tài)的偏差比自由模態(tài)的偏差更大。綜上可知，玻纖取向對空濾器模態(tài)的影響較大，不可忽略。

表3 裝配模型固有頻率對比/Hz

7 通過工藝優(yōu)化提高固有頻率方案

從表1和表2可知，上殼體使用側澆口固有頻率相對均質模型降低較少，下殼體使用中心澆口固有頻率降低得較多，因此預期通過改變下殼體的澆口位置，即改中心澆口為側澆口，以提高下殼體及裝配模型的固有頻率，澆口位置見圖14。兩種澆口位置方案的玻纖取向分布對比見圖15。

圖14 下殼體中心澆口與側澆口注塑方案

圖15 中心澆口與側澆口玻纖取向分布對比

從圖15對比可知，兩種澆口方案的玻纖取向分布差異較大，下殼體使用側澆口的玻纖分布與上殼體具有相近的趨勢，與預期吻合。表4給出了兩個澆口方案的玻纖取向對自由模態(tài)固有頻率的影響，可以看出側澆口對前4 階固有頻率有明顯的提高。表5給出了裝配狀態(tài)下兩種澆口方案的固有頻率對比，相對于單個殼體低階固有頻率的增幅較小。

8 結語

本文通過Digimat工具作為接口，實現(xiàn)了注塑模流中玻纖取向與結構模態(tài)分析之間的耦合，主要獲得以下結論：

表4 下殼體不同澆口方案固有頻率對比/Hz

表5 裝配模型不同澆口方案固有頻率對比/Hz

(1)玻纖取向對空濾器殼體的自由模態(tài)影響較大，常規(guī)的使用各向同性的均質模型分析計算會帶來較大的誤差。

(2)可以通過改變注塑澆口位置，得到不同的玻纖取向分布與固有頻率，為提高產(chǎn)品設計的性能目標提供新思路。