新型自復(fù)位變摩擦耗能裝置理論研究與數(shù)值分析

韓少淵

（中煤科工集團武漢設(shè)計研究院有限公司，武漢430064）

2008年汶川地震對中高層建筑、基礎(chǔ)設(shè)施和生命線工程造成了巨大破壞，產(chǎn)生了嚴重的經(jīng)濟損失，再次顯示了地震的破壞效應(yīng)以及控制結(jié)構(gòu)和非結(jié)構(gòu)構(gòu)件破壞的重要性[1]。消能減震技術(shù)已被實踐證明能夠有效地控制結(jié)構(gòu)損傷，降低結(jié)構(gòu)響應(yīng)[2]，它通過在結(jié)構(gòu)構(gòu)件之間或建筑物與基礎(chǔ)之間設(shè)置隔震、減震裝置，利用隔震、減震裝置的耗能特性，降低地震能量向建筑物的傳遞，以達到減小結(jié)構(gòu)震動目的。目前，雖然國內(nèi)外研究學者已開發(fā)出多種類型的減震裝置，但由于受其本身特性影響仍具有一些不足之處，如黏彈性阻尼器易老化，金屬阻尼器震后易損傷，黏滯阻尼器密封性差等[3-4]。

摩擦阻尼器是一種耗能能力強，受荷載大小、加載頻率和加卸載循環(huán)次數(shù)影響小的減震控制裝置。自1982年P(guān)all 和Marsh[5]第一次提出摩擦型阻尼器以來，研究人員從改進結(jié)構(gòu)形式以及材料等方面設(shè)計了不同類型的摩擦阻尼器，并對其耗能能力進行了探討。王偉等[6]設(shè)計制作了電磁摩擦耗能裝置，可根據(jù)結(jié)構(gòu)控制層的層間位移來調(diào)節(jié)工作電流，以實現(xiàn)控制力的連續(xù)變化。石光磊等[7]利用形狀記憶合金的超彈性，結(jié)合Pall摩擦阻尼器，提出了一種SMA復(fù)合摩擦阻尼器，并對其進行了試驗研究。張洵安等[8]針對被動摩擦阻尼器滯回曲線不飽滿問題，提出了一種具有簡單控制律的Off-On 半主動摩擦阻尼器，并對其減震控制效果進行了計算分析。王社良等[9]利用壓電陶瓷材料的壓電效應(yīng)，設(shè)計了一種新型的壓電摩擦阻尼器，并對其進行了試驗研究，結(jié)果表明，該阻尼器具有較好的耗能能力，能夠有效地減小地震作用。Samani 等[10]設(shè)計并制作了一種可調(diào)摩擦阻尼器，且對其進行了試驗研究。Monir等[11]利用鋼板和螺栓設(shè)計了一種新型摩擦阻尼器，并對該阻尼器的耗能能力和減振效果進行了試驗研究。韓建強等[12]針對滑動長孔高強螺栓摩擦阻尼器，設(shè)計了由鋼板與四種摩擦板材料組成的摩擦阻尼器，并對其進行了低周反復(fù)荷載試驗。

雖然國內(nèi)外專家學者已對摩擦阻尼器進行了大量的試驗和理論研究，但大多數(shù)研究局限于傳統(tǒng)意義上的摩擦阻尼器，該類型摩擦阻尼器控制力單一，而地震荷載又具有較強的不確定性，使得該類型摩擦阻尼器很難較好地適應(yīng)結(jié)構(gòu)的變化需求。即使有少數(shù)專家提出變摩擦阻尼器的概念，但也需依靠外界能源對阻尼器的調(diào)節(jié)，這樣勢必帶來阻尼器結(jié)構(gòu)復(fù)雜，造價成本過高等問題。同時，傳統(tǒng)摩擦阻尼器并不具備自復(fù)位能力，地震作用下結(jié)構(gòu)殘余變形大。基于此，本文利用形狀記憶合金（Shape memory alloy，簡稱SMA）彈簧的超彈性提供復(fù)位功能，巧妙地改變傳統(tǒng)摩擦阻尼器的結(jié)構(gòu)形式，提出了一種新型自復(fù)位變摩擦阻尼器，并對其力學性能進行探討分析，為其在工程中的應(yīng)用提供理論基礎(chǔ)。

1 構(gòu)造形式

新型自復(fù)位變摩擦耗能裝置構(gòu)造設(shè)計如圖1所示。由左側(cè)預(yù)緊端柄1、滑塊2、斜板3、橡膠彈簧4、摩擦材料5、形狀記憶合金彈簧6、導(dǎo)桿7、右側(cè)預(yù)緊螺母8、右側(cè)端柄9、外筒10 等幾部分組成。左側(cè)預(yù)緊端柄1和右側(cè)預(yù)緊螺母8通過螺紋與導(dǎo)桿7相連，通過調(diào)整預(yù)緊端柄和預(yù)緊螺母與導(dǎo)桿之間的間隙可實現(xiàn)對形狀記憶合金彈簧施加預(yù)壓力。橡膠彈簧4通過工業(yè)膠水與滑塊粘結(jié)成整體共同滑動。斜板3與水平夾角為θ，可通過調(diào)整水平夾角的大小實現(xiàn)變摩擦的功能。右側(cè)端柄9主要起連接結(jié)構(gòu)作用。

圖1 自復(fù)位變摩擦耗能裝置圖

新型自復(fù)位變摩擦阻尼器的工作原理是：首先通過調(diào)整預(yù)緊端柄和預(yù)緊螺母與導(dǎo)桿之間間隙對裝置施加預(yù)壓力。外部荷載作用于預(yù)緊端柄，將力傳遞至滑塊，當外部荷載作用力超過滑塊與摩擦材料之間的靜摩擦力時，滑動將會產(chǎn)生移動，從而消耗地震傳遞的能量。由于斜板的作用，在外部荷載作用下，斜板對滑塊產(chǎn)生擠壓，從而壓縮橡膠彈簧，進而改變該裝置摩擦力的大小，故可以自適應(yīng)地實現(xiàn)變摩擦的功效。同時，由于形狀記憶合金彈簧的作用，當外部荷載消除后，可以依靠其自身的超彈性特性，使得該減震裝置回復(fù)至原始位置。

2 恢復(fù)力模型

2.1 SMA彈簧力學模型

根據(jù)SMA 彈簧宏觀試驗和純剪狀態(tài)下受力特性，可將其軸向變形x與F1之間的關(guān)系描述為[13]

式中：K 為SMA 彈簧剛度系數(shù)；β 為SMA 彈簧形狀記憶系數(shù)；xL為SMA彈簧最大記憶變形。

式中：D為彈簧平均直徑；N為彈簧總?cè)?shù)；d為形狀記憶合金直徑；

加載過程中，SMA 彈簧形狀記憶系數(shù)β 可表示為

式中：β0為開始加載時形狀記憶系數(shù)初值。

卸載過程中，SMA 彈簧形狀記憶系數(shù)β 可表示為

式中：β'0為為開始卸載時形狀記憶系數(shù)初值。

SMA彈簧最大記憶變形xL可以表示為

式中：εL為SMA最大殘余變形。

根據(jù)所建立的SMA 彈簧力學模型，采用MATLAB 編制相應(yīng)的計算求解程序，為便于同試驗結(jié)果對比，引用文獻[14]中SMA 彈簧幾何參數(shù)和材料性能進行計算，如表1所示。計算結(jié)果如圖2所示。

圖2 數(shù)值計算與試驗結(jié)果對比圖

從圖2可以看出，SMA 彈簧在軸向荷載作用下其變化曲線呈現(xiàn)旗幟形，表現(xiàn)出良好的復(fù)位性能；數(shù)值計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好，表明文中所建立的模型能夠較好地表述SMA彈簧的力學性能。

2.2 變摩擦耗能裝置理論模型

當滑塊在摩擦板上滑動時，其力學模型可以簡化為沿斜坡運動的滑塊，如圖3所示?；瑝K質(zhì)量為m，θ為斜板與水平面夾角。

圖3 滑塊力學簡化模型

假定斜板的函數(shù)曲線為y=f (x)，在斜板兩端a2=f (0)、0=f (l)，當滑塊運動到任一位置b 時，由圖3所示，可列出此時滑塊受力平衡方程。

式中：T 為滑塊在接觸面所受摩擦力；N 為滑塊在接觸面所受法向力；P為橡膠彈簧所提供彈性力。

倘若滑塊處于滑動狀態(tài)，則可得出：

式中：μ為滑動與斜板之間的摩擦系數(shù)。

由式（19）、式（20）和式（21）可得：

根據(jù)文獻[15]可將橡膠彈簧簡化為線性彈簧，由胡克定律可得：

式中：k 為橡膠彈簧剛度系數(shù)，E 為橡膠彈簧彈性模量；L1和L2為橡膠彈簧截面的長和寬；L 為橡膠彈簧初始長度；Δ為橡膠彈簧壓縮變形。

2.1.1 心理護理 術(shù)前關(guān)注患者的心理狀態(tài)至關(guān)重要［7］?；颊邽槟贻p女性，病史2年余，因咳嗽、咳痰、發(fā)熱就診于多家醫(yī)院，口服抗結(jié)核藥物效果不滿意，經(jīng)多次氣管鏡檢查發(fā)現(xiàn)氣管下段狹窄。隨著病情進展呼吸困難加重，霧化、平喘、對癥治療無效，使患者對治療信心不足。雖然對手術(shù)抱有希望，但又擔心手術(shù)失敗。護士及時了解患者心理變化，隨時了解各種檢查結(jié)果，給予心理疏導(dǎo)。告訴其醫(yī)護人員及家人正在積極想辦法、做準備，并列舉成功實施氣管手術(shù)的病例鼓勵患者，講解大致手術(shù)過程，增強患者戰(zhàn)勝疾病的信心。在不影響治療、護理的情況下，盡量讓家屬陪伴，增加患者安全感，使患者能積極配合檢查、治療。

由圖2可得：

表1 SMA彈簧材料參數(shù)表

結(jié)合式（22）至式（25）可得：

由tanθ=| f′(x)|，可得滑塊滑動至任一x位置時出力為

由式（26）可以看出，橡膠彈簧變形f (x)不斷變化，由此所提供的彈性力也在不斷發(fā)生變化，故F2也將隨著滑塊位置不同而發(fā)生變化。

2.3 自復(fù)位變摩擦耗能裝置恢復(fù)力

根據(jù)構(gòu)造形式可知，自復(fù)位變摩擦耗能裝置受力特性主要由SMA 彈簧和變摩擦耗能裝置兩部分確定。故其恢復(fù)力模型應(yīng)由兩部分構(gòu)成，即：

式中：F為自復(fù)位變摩擦耗能裝置恢復(fù)力。

由式（1）和式（26）即可求出自復(fù)位變摩擦耗能裝置恢復(fù)力模型。

3 自復(fù)位變摩擦耗能裝置力學性能分析

本文設(shè)計自復(fù)位變摩擦耗能裝置的主要尺寸為：鋼材均采用Q355鋼材，板件厚度為10 mm，桿件總長800 mm；外筒長為500 mm，橫截面為150×100 mm；導(dǎo)桿直徑為30 mm，長度為450 mm；斜板傾角θ為5°；摩擦材料選用黃銅片；橡膠彈簧外形尺寸為50 mm×50 mm×80 mm；SMA彈簧主要參數(shù)如下表1所示。其中螺旋彈簧圈數(shù)和彈簧總長度分別修改為12和380 mm。

利用MATLAB 軟件編制程序?qū)ψ詮?fù)位變摩擦耗能裝置力學性能進行仿真分析[16]，從加載頻率和位移幅值兩方面探討其對自復(fù)位變摩擦耗能裝置力學性能的影響，具體加載工況如表2所示。

3.1 力學性能參數(shù)定義

為便于分析該耗能裝置在各工況下的力學性能，定義如下三個性能參數(shù)進行分析：

（1）單圈循環(huán)耗能Wd

單圈循環(huán)耗能是指該耗能裝置在一次循環(huán)荷載作用下滯回曲線所圍面積，用以描述耗能裝置耗能能力。

（2）等效割線剛度Keq

式中：Dmax和Dmin分別為單次加載循環(huán)的最大位移和最小位移；Fmax、Fmin分別為單次加載循環(huán)的最大輸出力和最小輸出力。

（3）等效阻尼比ξeq

3.2 位移幅值

根據(jù)所編制程序計算自復(fù)位變摩擦耗能裝置在各工況下的耗能能力，圖4和表3分別給出了耗能裝置在頻率為0.05 Hz 時不同位移幅值下的滯回曲線和力學性能參數(shù)。

圖4 0.05 Hz時滯回曲線

表2 加載工況

表3 0.05 Hz時力學參數(shù)

從表3可以看出，該耗能裝置隨著位移幅值的增加，單圈耗能能力逐漸增大，但其等效割線剛度和等效阻尼比隨著位移幅值地增加呈現(xiàn)降低趨勢；當位移幅值由5 mm增加至15 mm時，該耗能裝置耗能能力增加了51.5%，其等效割線剛度和等效阻尼比分別降低了54.85%和49.6%。

3.3 加載頻率

仿真程序計算出自復(fù)位變摩擦耗能裝置在不同加載頻率下的耗能能力，圖5和表4分別給出了耗能裝置在位移幅值為5 mm 時不同加載頻率下的滯回曲線和力學性能參數(shù)。

圖5 位移幅值為5 mm時的滯回曲線

表4 位移幅值為5 mm時的力學參數(shù)

從表4及圖5可以看出，隨著加載頻率的增加，該耗能減震裝置的單圈耗能能力、等效割線剛度及等效阻尼比的變化不大，表明該減震耗能裝置具有穩(wěn)定的耗能能力，受加載頻率影響較小。

4 結(jié)語

本文利用SMA 彈簧的超彈性和摩擦材料的高耗能特性研制了一種具有高耗能且自復(fù)位的變摩擦耗能減震裝置，詳細地介紹了其構(gòu)造形式以及工作機理，并對其滯回特性進行了數(shù)值分析，可以得出以下結(jié)論：

（1）所建立的恢復(fù)力模型能夠較好地描述該耗能裝置的力學特性，并且在循環(huán)加載和卸載作用下表現(xiàn)出良好的耗能能力。

（2）當頻率相同時，該耗能減震裝置的耗能能力隨位移幅值的增加而逐漸增大，當位移幅值從5 mm增加到15 mm時，其耗能能力增加51.5%。

（3）加載頻率對該耗能減震裝置影響不大，表明其具有穩(wěn)定的耗能能力。

（4）提出的自復(fù)位變摩擦耗能裝置具有高耗能、變摩擦且兼具自復(fù)位，易于在工程結(jié)構(gòu)中安裝，具有一定的工程應(yīng)用價值。