5G系統(tǒng)中基于解調參考信號的信道估計方法*

高尚蕾，張治中，段 浴，席 兵

(重慶郵電大學 通信與信息工程學院，重慶 400065)

0 引 言

工程上導頻估計模塊主要采用最小二乘(Least Squares,LS)算法，經常采用的插值算法有鄰近插值(Nearest Interpolation)、線性插值(Linear Interpolation)、線性最小均方誤差(Linear Minimum Mean Squared Error,LMMSE)插值。其中，LMMSE算法考慮了噪聲對信道估計值的影響，更加符合工程要求。然而，由于LMMSE算法需要預先獲取信道信息，從而需要大量的矩陣求逆運算，導致其在工程上難以實現(xiàn)[1-3]。許多文獻對LMMSE算法進行了改進：文獻[4]通過矩陣奇異值分解降低算法復雜度，但其改進算法必須獲取信道二階統(tǒng)計特性信息；文獻[5]改進的LMMSE算法不需獲取先驗信道協(xié)方差信息，而是通過進行多次迭代的方法估計信道的協(xié)方差矩陣，但多次迭代在工程實現(xiàn)中所需時間過長；文獻[6]提出了一種在時域信道加權的最小二乘(Weighted Least Squares,WLS)估計算法，但算法需要獲得的信道協(xié)方差信息在工程中很難得到。

針對上述算法存在的問題，本文在現(xiàn)有的簡化LMMSE算法基礎上提出一種基于解調參考信號DMRS的改進LMMSE算法：首先基于導頻信號對自相關矩陣和信噪比(Signal-to-Noise Ratio,SNR)進行估計，然后利用滑動窗口方法降低運了算復雜度，最后通過時域插值完成信道估計。仿真結果表明，本文改進算法整體性能優(yōu)于工程中采用的經典算法，其精度與傳統(tǒng)LMMSE算法接近，且運算復雜度降低了99.85%，取得了精度和復雜度之間的平衡。

1 改進算法設計

在5G系統(tǒng)中，基于導頻參考信號的改進信道估計算法設計方案流程如下：

(1)通過LS算法估計出參考信號位置初始信道響應；

(2)使用改進LMMSE算法進行頻域插值濾波，以此降低噪聲影響；

(3)時域采用鄰近插值和線性插值，得到數(shù)據(jù)位置信道響應。

1.1 DMRS估計

相對于LTE，5G協(xié)議中取消了小區(qū)參考信號，轉而采用DMRS來進行信道估計。由于子信道之間在高速運動場景下相關性仍然很強，所以可以通過加密導頻來提升信道估計算法的準確性。以天線端口1000情況為例，DMRS信號在資源塊上映射位置以及導頻加密位置如圖1所示，其中橫軸為時域符號，縱軸為頻域子載波，加密方法為通過線性插值將LS估計結果進行頻域插值。

圖1 導頻加密原理圖

LS算法原理為[7]

(1)

1.2 LMMSE頻域插值濾波

5G中DMRS同一符號頻域間隔分為1個資源粒子(Resource Element,RE)和6個RE兩種。在間隔為6個RE的情況下為提高算法性能，在LS估計結果基礎上對DMRS進行頻域插值進行導頻加密，然后采用LMMSE算法進行頻域插值來消除噪聲影響。LMMSE濾波算法表達式為[8]

(2)

1.2.1 信道相關矩陣計算

工程上采用的無線信道模型大多為多徑均勻分布，并且功率路徑延遲剖面呈負指數(shù)分布，即θ(τ)=C·e-τ/τrms[10]，其中C為多徑功率譜的最大值。為方便分析，本文采用的信道模型為符合這兩個條件的信道模型，則信道自相關矩陣為

(3)

由式(3)可知，自相關矩陣計算主要依賴τmax和τrms兩個值，但是由于τrms獲取需要對多徑的每一條徑進行時延和功率估計致使計算量很大，而且由于采樣過程中可能存在假采樣導致最后估計結果不準確，所以在實際工程中無法使用。為了解決這個問題，本文將對τrms估計轉化為對平均功率Pi的估計。

時域內信號能量相對于頻域更加集中，因此對τmax和Pi的估計在時域內進行。在時域內尋找信號最強徑功率τmax及其對應的位置Indexmax：

(4)

Indexmax=arg [max(P(i))] 。

(5)

式中：arg[·]為獲取位置函數(shù)。設置一個功率門限值[11]：

PN=λ×Pmax。

(6)

功率大于PN的徑作為信號有效徑，其余為噪聲徑，其中λ為一比例常數(shù)(本文取λ=1/64，為工程中經驗值)。根據(jù)門限找到功率大于PN的徑并記錄其位置，則

τmax=max(Index)×T。

(7)

式中：T為采樣間隔。又因在時域上的多徑分布可看作是近似連續(xù)分布，所以可令Pi=λ×Pmax，則有[12]

(8)

將式(8)代入式(3)，可以得到簡化后的自相關矩陣表達式為

(9)

1.2.2 SNR估計

在自相關矩陣計算模塊的基礎上，計算時域信道沖激響應功率的均值Paverage以及噪聲能量[13]：

(10)

所以信噪比為

SNR=Paverage/σ2。

(11)

1.2.3 LMMSE滑動插值

傳統(tǒng)LMMSE算法復雜度主要集中在插值濾波矩陣的生成上的大量矩陣求逆運算，從而導致在工程中無法使用。本文在保證算法性能的前提下采用預存插值矩陣以及滑動插值濾波方式來降低算法復雜度，根據(jù)不同情況分為多個區(qū)間，分別對插值矩陣進行計算并儲存，并根據(jù)估計結果選取不同的插值矩陣。

以帶寬100 MHz、子載波間隔為30 kHz、273個資源塊(Resource Block,RB)、DMRS類型2為例，導頻加密后，在一個OFDM符號中，子載波個數(shù)和導頻子載波個數(shù)分別為3 276和1 638，所以自相關矩陣維度為1 638×1 638，互相關矩陣維度達3 276×1 638，如果在頻域上直接計算濾波矩陣復雜度會非常高，所以采用滑動窗口的方法來降低計算復雜度以及減小濾波矩陣儲存空間。由于子載波之間的相關性和子載波之間間距有關，所以可以使用相近子載波計算相關矩陣，這樣可以降低運算復雜度。

圖2所示為滑動濾波原理，其中R為導頻，R′為加密導頻，淺藍色部分為當前利用導頻的子載波，開始18個子載波以及最后18個子載波使用原本算法插值濾波。其余以3個RB為單位進行插值降低噪聲影響，每次滑動3個子載波并且輸出中間3個子載波，共需要滑動1 080次，自相關矩陣維度降為18×18，互相關矩陣降為36×18，從而達到降低復雜度的目的。類似地，在導頻頻域間隔為1個子載波時，以4個RB為單位進行插值降低噪聲影響，每次滑動4個子載波并且輸出中間4個子載波，共需滑動810次，自相關矩陣維度為24×24，互相關矩陣維度為48×24。

圖2 LMMSE滑動濾波示意圖

1.3 時域線性插值

在短時間內，可以認為信道狀態(tài)是相對穩(wěn)定的，因此，在時域中采用線性插值算法內插來獲取數(shù)據(jù)位置信道響應，線性插值算法原理為根據(jù)鄰近位置信道響應估計出當前位置信道響應[15]：

(12)

式中：H(k,l1)和H(k,l2)為相同子載波不同符號的信道響應值。

1.4 改進算法整體步驟

改進算法整體步驟如下：

Step1 根據(jù)接收信號提取參考信號以及生成本地參考信號，并由LS算法估計出導頻位置信道響應值。

Step2 根據(jù)導頻位置信息選擇是否將估計出來的導頻信道響應值進行頻域加密。

Step3 根據(jù)估計出來的時延參數(shù)以及信噪比來選取LMMSE插值濾波矩陣。

Step4 根據(jù)選取的插值矩陣由滑動濾波方法計算含有導頻的OFDM符號信道響應值。

Step5 轉換到時域用線性插值獲取全部數(shù)據(jù)位置信道響應。

總體算法流程圖如圖3所示。

圖3 基于DMRS信道估計方案設計流程圖

2 仿真與性能分析

2.1 算法復雜度分析

表1 算法運算復雜度分析

2.2 算法性能分析

為驗證改進算法性能，在導頻估計時均使用LS算法，在時域內均采用線性插值法來獲取數(shù)據(jù)位置信道信息，而在頻域上采用不同插值方法，通過仿真比較MSE和BER來分析算法性能。假設系統(tǒng)接收端和發(fā)送端完全同步，采用仿真參數(shù)如表2所示,無線信道模型參數(shù)如表3所示，其中TDLA30和TDLC60分別為符合和不符合本文兩個假設的信道模型。

表2 仿真參數(shù)

表3 無線信道模型參數(shù)

圖4為在天線是一發(fā)四收的情況下，不同頻域插值算法性能比較，其中LINEAR為線性插值算法，SVD-LMMSE為基于奇異值分解的LMMSE算法，M-LMMSE為本文改進算法，LMMSE為傳統(tǒng)算法。

由圖4(a)可以看出，在相同信噪比情況下本文采用改進算法MSE明顯低于其他算法；在低信噪比情況下，本文改進算法MSE明顯優(yōu)于其他算法，并且在信噪比較低的情況下性能接近LMMSE算法，且改進算法復雜度相對于LMMSE算法大大減小。由圖4(b)可以看出，在相同信噪比情況下本文采用算法BER低于LINEAR算法以及工程中比較常用的SVD-LMMSE算法，并且由于改進算法可以實時獲取信道時延信息以及信噪比使得在低信噪比情況下性能接近LMMSE算法。

(a)均方誤差

(b)誤碼率圖4 不同頻域插值算法一發(fā)四收性能對比

圖5為天線四發(fā)四收情況下不同信噪比誤碼率性能比較，可以看出，與LINEAR以及SVD-LMMSE算法相比，在低信噪較小時改進算法誤碼率性能更佳，當信噪比增加時，本文改進算法的BER低于LINEAR算法以及SVD-LMMSE算法，并且其BER接近傳統(tǒng)LMMSE算法，綜合考慮在工程應用中比其他算法更加優(yōu)秀，進一步驗證了本文改進算法的性能。

圖5 不同濾波算法四發(fā)四收誤碼率對比

圖6為不同信道下算法性能對比，其中TDLA30和TDLC60分別為符合和不符合本文兩個假設的信道模型。從圖6可以看出，TDLA30和TDLC信道MSE均隨信噪比的增大而減小，且信道TDLA30的MSE小于信道TDLC60，說明改進方法更適用于多徑均勻分布和功率延遲為負指數(shù)分布的信道。

圖6 不同信道下算法性能對比

3 結 論

5G中信號傳輸對時延要求很高，所以傳統(tǒng)LMMSE算法存在的計算復雜度高、實現(xiàn)困難等問題使得其在工程中無法應用。針對此問題，本文采用預存插值濾波矩陣，并且實時估計信道時延以及SNR來選取相匹配的插值濾波矩陣，雖然在多天線情況下硬件實現(xiàn)復雜度依然較大，但基本上解決了傳統(tǒng)LMMSE算法存在的問題。由仿真結果可知，改進算法性能接近傳統(tǒng)LMMSE算法，同時采用滑動濾波方法降低了運算復雜度，進一步滿足了5G傳輸?shù)蜁r延要求，適合實際工程應用。