飛機(jī)V形尾翼共形垂直極化合成天線*

蘇 月，謝擁軍,張春剛，戴樂(lè)根

(北京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，北京 100191)

0 引 言

目前飛機(jī)共形天線的設(shè)計(jì)多集中在機(jī)身和機(jī)翼[5-6]。文獻(xiàn)[7-8]分別給出了共形于飛機(jī)機(jī)身的鐵氧體磁性天線和曲折線單極天線設(shè)計(jì)，文獻(xiàn)[9]設(shè)計(jì)了一種與飛機(jī)機(jī)翼共形的陣列天線，文獻(xiàn)[10]運(yùn)用特征模理論分析了一種與無(wú)人機(jī)V形尾翼共形的曲折線天線。要得到與飛機(jī)V形尾翼共形的垂直極化天線，則需要對(duì)天線兩部分進(jìn)行極化合成。合成天線的設(shè)計(jì)和應(yīng)用較為廣泛。為實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的極化分集通信，文獻(xiàn)[11]給出了用于手機(jī)移動(dòng)通信的可切換合成線極化天線；文獻(xiàn)[12]提出了一種環(huán)形-單極復(fù)合天線，可用作室內(nèi)基站天線，實(shí)現(xiàn)了多頻帶通信；文獻(xiàn)[13]通過(guò)組合磁偶極子的方式改善了TEM喇叭天線的某些電磁特性，降低了天線周?chē)臒o(wú)功能量。而目前的極化合成天線多為以線天線為基礎(chǔ)的合成圓極化的天線形式[14-15]，以及通過(guò)圓極化合成線極化的形式[11]。

本文提出一種與飛機(jī)V形尾翼共形、由兩個(gè)線極化天線合成垂直極化輻射的天線設(shè)計(jì)。為了與V形尾翼共形并使得天線合成后具有垂直極化特性，選擇對(duì)稱(chēng)振子作為設(shè)計(jì)基礎(chǔ)。兩個(gè)對(duì)稱(chēng)振子分別與尾翼兩側(cè)共形，對(duì)稱(chēng)分布，通過(guò)配相合成垂直極化。文獻(xiàn)[10]所涉及的特征模理論是一種基于特定天線外形和尺寸的分析方法，而本文通過(guò)遠(yuǎn)場(chǎng)分析可以針對(duì)兩個(gè)或多個(gè)線天線給出任意相對(duì)角度、任意激勵(lì)下的天線極化合成理論。

1 基礎(chǔ)理論

為了便于與V形尾翼共形，選擇對(duì)稱(chēng)振子天線作為合成垂直極化的兩單元。對(duì)稱(chēng)振子天線是線極化天線，遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)中電場(chǎng)只有Eθ分量。半波對(duì)稱(chēng)振子的遠(yuǎn)區(qū)電場(chǎng)[15]可表示為

(1)

式中：IM為激勵(lì)電流的最大值，k=2π/λ為波數(shù),r為半徑，θ為俯仰角。

考慮具有一定夾角與間距的兩對(duì)稱(chēng)振子天線，如圖1所示，兩對(duì)稱(chēng)振子與垂直方向的夾角分別為β1和β2，激勵(lì)相位分別為0和α，兩對(duì)稱(chēng)振子中心的距離為d1+d2，則左、右天線在其本地坐標(biāo)系中的遠(yuǎn)場(chǎng)分別為

E1=Aθ1eθ1，

(2)

E2=Aθ2eθ2E2=Aθ2eθ2。

(3)

圖1 天線設(shè)計(jì)示意圖

分別變換為本地坐標(biāo)系中的直角坐標(biāo)系。左天線表示為

E1=Ax1ex1+Ay1ey1+Az1ez1。

(4)

x1、y1和z1分別為左天線所在本地坐標(biāo)系中的橫、縱、豎坐標(biāo)。

右天線表示為

E2=Ax2ex2+Ay2ey2+Az2ez2。

(5)

x2、y2和z2分別為右天線所在本地坐標(biāo)系中的橫、縱、豎坐標(biāo)。

經(jīng)坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)、平移后，兩天線單元在公共坐標(biāo)系中的表示如下：

左天線：

E1=Axex+ey(Aycosβ1-Azsinβ1)+

ez(Aysinβ1-Azcosβ1) 。

(6)

右天線：

E2=Ax′ex+ey(Ay′cosβ2+Az′sinβ2)+

ez(Az′cosβ2-Ay′sinβ2)。

(7)

x、y和z分別為公共坐標(biāo)系中的橫、縱、豎坐標(biāo)，d1和d2分別為左、右兩天線所在本地坐標(biāo)系與公共坐標(biāo)系間的距離。

左、右天線在公共坐標(biāo)系中合成的總輻射場(chǎng)可表示為

E=E1+E2=(Ax+Ax′)ex+

ey(Aycosβ1-Azsinβ1+Ay′cosβ2-Az′sinβ2)+

ez(Aysinβ1+Azcosβ1-Ay′sinβ2+Az′cosβ2)。

(8)

考慮到飛機(jī)V形尾翼均為對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)，只需考慮兩天線對(duì)稱(chēng)放置的情況，即β1=β2=β，d1=d2=d，則總輻射場(chǎng)為

E=E1+E2=(Ax+Ax′)ex+

ey[(Ay+Ay′)cosβ+(-Az+Az′)sinβ]+

ez[(Ay-Ay′)sinβ+(Az+Az′)cosβ]。

(9)

當(dāng)兩天線單元如圖1所示放置時(shí)，若要達(dá)到垂直極化的合成結(jié)果，則總輻射場(chǎng)E應(yīng)集中在ez方向上，ex和ey方向分量盡可能小。考慮理想情況，即ex和ey方向分量為零，可使

(10)

得

對(duì)于式(1)，由二項(xiàng)式定理得

(13)

(14)

則

(15)

對(duì)于式(12)，由于sinβ≠0，則θ趨于π/2且φ趨于0或π時(shí)，等式成立。此時(shí)，α趨于0。

該分析方法從遠(yuǎn)區(qū)電場(chǎng)矢量合成的角度出發(fā)，可以給出兩天線在任意相對(duì)角度、任意相對(duì)距離、任意激勵(lì)下的合成結(jié)果，并能引申至多天線合成。由以上分析可知，兩天線間相對(duì)距離和相對(duì)角度均能影響遠(yuǎn)場(chǎng)強(qiáng)度，而激勵(lì)相位差影響極化合成結(jié)果。本文所討論情況中，兩天線間距離d遠(yuǎn)小于遠(yuǎn)場(chǎng)距離，故影響較小；而由公式(9)可以看出，兩天線相對(duì)于Z軸的角度β對(duì)合成遠(yuǎn)場(chǎng)的影響較大。由公式(10)～(15)可以看出，對(duì)于給定頻率、相對(duì)角度與間距的兩對(duì)稱(chēng)振子，當(dāng)兩天線單元激勵(lì)相位差為0時(shí)，垂直極化的合成結(jié)果最好，且垂直極化的最大輻射方向?yàn)椤繶方向。

2 仿真計(jì)算和實(shí)測(cè)結(jié)果

基于上節(jié)分析，利用HFSS軟件建立如圖2所示天線模型，兩對(duì)稱(chēng)振子放置于YOZ面，相對(duì)Z軸對(duì)稱(chēng)分布，與Z軸夾角均為45°；兩饋電點(diǎn)與原點(diǎn)間距離均為90 mm，以保證天線符合飛機(jī)V尾的形態(tài)。工作頻率設(shè)為1 GHz。對(duì)稱(chēng)振子由FR4介質(zhì)板固定，以簡(jiǎn)單考慮V尾環(huán)境對(duì)天線的影響，介質(zhì)相對(duì)介電常數(shù)為4.5，尺寸為210 mm×30 mm×3 mm。優(yōu)化后對(duì)稱(chēng)振子臂長(zhǎng)58.5 mm，兩饋電端激勵(lì)相位差為α=0°時(shí)合成垂直極化效果最好，此時(shí)垂直極化最大方向增益為3.33 dB，垂直極化輻射方向圖如圖3所示，-10 dB帶寬范圍為0.95～1.06 GHz。

圖2 天線模型

圖3 垂直極化輻射方向圖

為了驗(yàn)證理論分析的準(zhǔn)確性，結(jié)合上述理論推導(dǎo)公式，利用Matlab軟件繪制出當(dāng)兩天線單元位置如圖1所示，同相激勵(lì)且天線傾斜角度β=45°、兩饋電點(diǎn)間距離2d=180 mm時(shí)的遠(yuǎn)區(qū)電場(chǎng)曲線，此曲線為第1部分理論計(jì)算所得曲線；同時(shí)利用HFSS軟件對(duì)圖2中天線模型仿真得到天線遠(yuǎn)區(qū)電場(chǎng)曲線，如圖4所示。因天線模型中考慮了介質(zhì)的影響，且所建立模型中的阻抗與理論推導(dǎo)中不完全相同，故電場(chǎng)大小在介質(zhì)所在平面上有所差異，但在誤差允許范圍內(nèi)。由圖4可以看出，HFSS中對(duì)模型的遠(yuǎn)區(qū)電場(chǎng)仿真曲線和Matlab中對(duì)理論推導(dǎo)公式中遠(yuǎn)區(qū)電場(chǎng)的繪制圖像形狀相同、大小相近，驗(yàn)證了理論分析的正確性。

圖4 理論與仿真所得遠(yuǎn)區(qū)電場(chǎng)曲線對(duì)比

圖5給出了兩天線單元間中心間距離為2×90 mm，同相激勵(lì)，與Z軸夾角為30°～50°時(shí)的增益大小?？梢钥闯?，夾角越小，增益越高。當(dāng)兩天線單元同相激勵(lì)時(shí)，天線的合成結(jié)果為垂直極化，故公式(9)中總輻射場(chǎng)可簡(jiǎn)化為

E=ez[(Ay-Ay′)sinβ+(Az+Az′)cosβ] 。

(16)

圖5 不同天線夾角下的增益

為了驗(yàn)證理論分析與數(shù)據(jù)仿真的結(jié)果，加工了相應(yīng)尺寸的兩個(gè)天線單元，利用介電常數(shù)與空氣接近的泡沫將兩個(gè)天線進(jìn)行固定，并在微波暗室內(nèi)進(jìn)行測(cè)量。天線實(shí)物如圖6所示，測(cè)試環(huán)境如圖7所示，實(shí)測(cè)以及仿真所得反射系數(shù)曲線對(duì)比如圖8所示。由圖8可以看出，-10 dB實(shí)測(cè)帶寬范圍為0.93～1.06 GHz。

圖6 天線實(shí)物圖

圖7 天線測(cè)試環(huán)境

圖8 S11實(shí)測(cè)及仿真曲線

θ=90°平面的歸一化輻射方向圖如圖9所示，可以看出，天線實(shí)測(cè)得到的輻射方向圖與仿真結(jié)果基本吻合，在最大輻射方向上交叉極化較主極化增益低15 dB以上。

圖9 歸一化輻射方向圖

圖10給出了天線增益隨頻率變化的仿真及測(cè)試曲線，可以看出，天線最大增益達(dá)到3.3 dB，在0.95～1.05 GHz范圍內(nèi)，增益在2.5 dB以上，天線的整個(gè)測(cè)試結(jié)果和仿真結(jié)果基本一致。

圖10 增益隨頻率變化曲線

作為機(jī)載天線，尾翼及機(jī)身都會(huì)對(duì)天線性能產(chǎn)生影響。首先金屬機(jī)體可以看作一個(gè)曲折不平的參考地面，像地面對(duì)地面天線的影響一樣對(duì)機(jī)載天線的輻射方向圖產(chǎn)生影響；同時(shí)，機(jī)體作為一個(gè)比天線更大的輻射體也會(huì)參與到天線的輻射中，接收外界傳來(lái)的電磁波并形成二次輻射進(jìn)而影響天線的性能指標(biāo)。但機(jī)體的形狀、大小、材料以及裝配天線位置等的不同都會(huì)使得機(jī)體對(duì)機(jī)載天線輻射產(chǎn)生的影響不同，因此所設(shè)計(jì)的機(jī)載天線若要實(shí)際應(yīng)用，仍需結(jié)合具體的飛機(jī)模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種與飛機(jī)V形尾翼共形、合成垂直極化的天線。通過(guò)理論分析給出了兩對(duì)稱(chēng)振子激勵(lì)相位和天線夾角對(duì)性能的影響，并給出了合成垂直極化特性的條件，結(jié)合理論推導(dǎo)繪制遠(yuǎn)區(qū)電場(chǎng)曲線，與仿真結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證了理論分析的準(zhǔn)確性。與其他方法相比，遠(yuǎn)場(chǎng)合成的分析方法更為直觀通用，通過(guò)線極化合成垂直極化天線也是一種新穎的設(shè)計(jì)方式。在工作頻率為1 GHz、天線單元與Z軸夾角為45°、兩天線單元中心間距為2×90 mm時(shí)給出了合成垂直極化的天線設(shè)計(jì)并加工實(shí)物進(jìn)行了測(cè)試，垂直極化增益為3.3 dB，實(shí)測(cè)方向圖與仿真基本吻合，滿足飛機(jī)通信系統(tǒng)要求。但本文的研究并未充分考慮機(jī)體對(duì)天線的復(fù)雜影響，若要實(shí)際應(yīng)用，還需結(jié)合具體機(jī)型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。