一種超寬帶與慣導(dǎo)融合的LSTM室內(nèi)定位算法*

李鵬杰，李曉青，王瑞雪，邱金娜，劉俊鵬

(1.航天恒星科技有限公司，北京 100095；2.重慶大學(xué) 微電子與通信工程學(xué)院，重慶 400044)

0 引 言

隨著現(xiàn)代社會的生產(chǎn)活動對安全性要求的提高，在水電站等復(fù)雜室內(nèi)環(huán)境下，人員定位、物體定位等室內(nèi)高精度定位需求不斷增加。在開放環(huán)境中，超寬帶(Ultra-wideband,UWB) 定位技術(shù)的定位精度可達(dá)厘米級[1]。但是，在復(fù)雜非視距(Non-Line-of-Sight,NLOS) 室內(nèi)環(huán)境中，障礙物的遮擋會導(dǎo)致較大的UWB測距誤差[2]，甚至造成信號傳輸中斷從而導(dǎo)致定位失敗。慣性導(dǎo)航技術(shù)[3]作為自主導(dǎo)航技術(shù)，不受周圍環(huán)境影響，但隨著系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間的增加，會出現(xiàn)誤差累積的情況。為了解決單一室內(nèi)定位技術(shù)在復(fù)雜非視距環(huán)境下遇到的技術(shù)瓶頸，聯(lián)合定位技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。聯(lián)合定位技術(shù)將單一的定位技術(shù)組合起來，輔以數(shù)據(jù)融合算法進(jìn)行信息融合，用以滿足室內(nèi)定位系統(tǒng)在高精度、實(shí)時(shí)性、低功耗、低成本等方面的需求。高精度室內(nèi)聯(lián)合定位技術(shù)的實(shí)現(xiàn)，對在工廠、水電站等復(fù)雜非視距環(huán)境下人員定位、室內(nèi)機(jī)器人定位等高精度室內(nèi)定位需求的實(shí)現(xiàn)有著重要的意義。

對于機(jī)器學(xué)習(xí)算法在室內(nèi)定位中的研究，國內(nèi)外都做了大量工作。目前，被引入到室內(nèi)定位技術(shù)中的機(jī)器學(xué)習(xí)方法包括貝葉斯分類算法[4-5]、支持向量機(jī)[6-7]、決策樹[8-9]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法等[10]。樸素貝葉斯分類簡單易實(shí)現(xiàn)，但其計(jì)算量較大，且有強(qiáng)獨(dú)立性要求。支持向量機(jī)分類回歸能力突出，但其核函數(shù)敏感，僅在二分類問題效果顯著。決策樹算法計(jì)算成本低，但其建樹層級過深時(shí)易存在過擬合缺陷。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可通過模型訓(xùn)練過程自動提取系統(tǒng)特征[11]，省卻了非線性映射和系統(tǒng)模型構(gòu)建的步驟，尤其是在噪聲復(fù)雜度較高的情況下表現(xiàn)優(yōu)異，適用于數(shù)據(jù)量較大、模型構(gòu)建復(fù)雜的定位系統(tǒng)。使用傳感器時(shí)序數(shù)據(jù)對定位點(diǎn)位置進(jìn)行估計(jì)可被視為一種時(shí)間序列預(yù)測問題[12]。而在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法中，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在序列數(shù)據(jù)處理上表現(xiàn)優(yōu)秀，適用于基于無線通信的室內(nèi)定位系統(tǒng)。

1 聯(lián)合定位算法結(jié)構(gòu)

1.1 總體架構(gòu)設(shè)計(jì)

圖1展示了本文提出的基于長短時(shí)記憶(Long Short Term Memory,LSTM) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)合定位算法的總體架構(gòu)。由于采集到的UWB測距信息與慣性測量單元(Inertial Measurement Unit,IMU)傳感器信息都具有時(shí)域連續(xù)性，而LSTM在時(shí)間序列數(shù)據(jù)預(yù)測上有充分的理論優(yōu)勢，因此本文選取LSTM作為聯(lián)合定位算法中的核心算法。

圖1 LSTM定位算法架構(gòu)圖

整個(gè)聯(lián)合定位的算法過程可以作如下描述：首先使用室內(nèi)聯(lián)合定位系統(tǒng)對超寬帶測距信息與慣性測量單元的測量信息進(jìn)行采集，接下來對采集到的信息進(jìn)行批處理和歸一化，而后作訓(xùn)練集和測試集的劃分，對于訓(xùn)練集的數(shù)據(jù)使用LSTM深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行離線訓(xùn)練，得到訓(xùn)練出來的模型。得到訓(xùn)練模型后，以此模型結(jié)合測試集進(jìn)行在線預(yù)測，得到估計(jì)的位置結(jié)果。

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

數(shù)據(jù)預(yù)處理過程的合理性直接影響著整個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法最后的估計(jì)結(jié)果精度。在本文中數(shù)據(jù)預(yù)處理過程包含數(shù)據(jù)粗濾波、數(shù)據(jù)規(guī)整、歸一化等過程。具體的數(shù)據(jù)預(yù)處理過程為：在采集到原始的UWB測距數(shù)據(jù)和IMU測量數(shù)據(jù)后，通過數(shù)據(jù)粗濾波去除掉其中錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)(如測距信息為負(fù)值的數(shù)據(jù))，再將UWB測距數(shù)據(jù)和IMU測量數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)規(guī)整得到同一維度的數(shù)據(jù)矩陣，最后通過數(shù)據(jù)歸一化處理得到最終數(shù)據(jù)。

本文在對UWB測距數(shù)據(jù)和IMU測量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的時(shí)候都選用同一種數(shù)據(jù)歸一化方法，即最大最小值歸一化法。由于在標(biāo)簽運(yùn)動過程中位置信息和IMU測量信息的變化幅度都不確定，但是都維持在一個(gè)相對低速的狀態(tài)，同時(shí)也為了后續(xù)訓(xùn)練時(shí)處理方便，需要?dú)w一化處理數(shù)據(jù)。以UWB測距信息為例，最大最小值歸一化法的公式表示如下：

(1)

式中：Enorm為UWB測距值歸一化后的值，Esig是UWB測距原始數(shù)據(jù)矩陣中的值，Vmin為UWB測距數(shù)據(jù)矩陣中的最小值，Vmax是數(shù)據(jù)矩陣中的最大值，Vmax-Vmin為UWB測量數(shù)據(jù)極值。IMU測量數(shù)據(jù)在本文也通過同樣的方式進(jìn)行數(shù)據(jù)歸一化映射。

1.3 網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)設(shè)計(jì)

本文中的LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)時(shí)采用Bi-LSTM(Bidirectional LSTM)層來替代基本LSTM層，并且在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中引入注意力(Attention) 機(jī)制。相比于基本LSTM結(jié)構(gòu)，Bi-LSTM具有時(shí)序數(shù)據(jù)利用率高的特點(diǎn)[14]。Bi-LSTM結(jié)構(gòu)由兩個(gè)方向相反的基本LSTM構(gòu)成，可以利用超寬帶和慣導(dǎo)數(shù)據(jù)的前后信息來對當(dāng)前數(shù)據(jù)進(jìn)行判定。Attention機(jī)制最初被用于自然語言處理領(lǐng)域，通常被用于Bi-LSTM層后面。本文中使用Attention層區(qū)分輸入的傳感器信息的重要程度。圖2為本文設(shè)計(jì)的LSTM聯(lián)合定位算法的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

圖2 LSTM定位算法網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

由圖2可知，本文提出的LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分為輸入層、隱藏層和輸出層三個(gè)部分。UWB測距和IMU測量時(shí)間序列數(shù)據(jù)依次通過輸入層、隱藏層和輸出層處理，最后得到一個(gè)位置信息的估計(jì)值。

輸入層是LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中用于接收及預(yù)處理傳感器序列數(shù)據(jù)的部分。隱藏層是LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中除輸入層和輸出層之外的部分，由兩個(gè)Bi-LSTM層和它們之間的級聯(lián)模塊以及Attention模塊組成。第一個(gè)Bi-LSTM層用于處理輸入層的輸出數(shù)據(jù)，該層由若干對LSTM單元構(gòu)成，單元數(shù)量與輸入層的輸入窗口大小一致。接下來經(jīng)過一個(gè)級聯(lián)模塊以及Attention模塊，而后傳遞給第二個(gè)Bi-LSTM層。級聯(lián)模塊用于連接兩個(gè)Bi-LSTM層。Attention模塊賦予不同傳感器數(shù)據(jù)以不同的權(quán)重，用于區(qū)分不同傳感器數(shù)據(jù)之間的重要程度差別。第二個(gè)Bi-LSTM層由100對LSTM單元構(gòu)成。

輸出層則是由一個(gè)全連接層構(gòu)成，通過對單元進(jìn)行全連接處理，降低數(shù)據(jù)維度，輸出LSTM網(wǎng)絡(luò)估計(jì)得到的最終結(jié)果，也就是位置估計(jì)值。全連接層的激活函數(shù)選用ReLU(Rectified Linear Units) 函數(shù)。ReLU函數(shù)可解決激活函數(shù)帶來的梯度消失問題[15]，相較于sigmoid激活函數(shù)，ReLU可以將取值映射到所有正數(shù)域。

1.4 模型訓(xùn)練方法

本文中LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法最終的目的是為了更加準(zhǔn)確地估計(jì)出定位點(diǎn)的位置?；诖耍疚奶岢龅膿p失函數(shù)如下所示：

(2)

為了得到模型的最優(yōu)解，本文使用Adam優(yōu)化器[16]來對模型進(jìn)行優(yōu)化處理。

2 聯(lián)合定位仿真實(shí)驗(yàn)

為了說明基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)合定位算法的準(zhǔn)確性，本節(jié)將通過相應(yīng)的仿真實(shí)驗(yàn)，對標(biāo)簽在菱形和圓形運(yùn)動軌跡下使用兩種聯(lián)合定位算法的定位準(zhǔn)確度進(jìn)行對比分析。下列仿真實(shí)驗(yàn)均在配備六核Intel i7-8700k CPU、英偉達(dá)1080Ti GPU的電腦上完成，仿真編程語言選用Python，深度學(xué)習(xí)框架為TensorFlow 1.12.0。

在前文所述的仿真環(huán)境中，讓標(biāo)簽沿著菱形運(yùn)動軌跡運(yùn)動，與此同時(shí)，采集到標(biāo)簽的UWB測距信息以及慣導(dǎo)傳感器數(shù)據(jù)，并分別以TOA定位算法、UKF聯(lián)合定位算法、LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聯(lián)合定位算法對位置進(jìn)行估計(jì)。圖3為三種定位算法的定位點(diǎn)估計(jì)結(jié)果與真實(shí)點(diǎn)的對比分析圖。由圖3可知，在三種定位算法的對比中，在準(zhǔn)確度上LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聯(lián)合定位算法明顯高于UKF聯(lián)合定位算法以及TOA定位算法。

圖3 定位估計(jì)點(diǎn)軌跡

圖4為三種定位算法的估計(jì)軌跡與真實(shí)軌跡的距離誤差的累積概率分布函數(shù)(Cumulative Distribution Function,CDF)對比圖。由圖4可知，距離誤差30 cm以內(nèi)，LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聯(lián)合定位方法的估計(jì)點(diǎn)的累積概率為97.35%，UKF聯(lián)合定位方法的估計(jì)點(diǎn)的累積概率為86.93%,TOA定位方法的估計(jì)點(diǎn)的累積概率為49.3%。

圖4 距離誤差CDF

由三種算法的CDF對比圖可知,LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聯(lián)合定位算法的定位精度優(yōu)于UKF聯(lián)合定位算法。在直觀地對于三種定位算法的定位結(jié)果進(jìn)行對比后，下面對三種定位算法的估計(jì)軌跡與真實(shí)軌跡之間的誤差進(jìn)行定量分析。表1給出了在菱形運(yùn)動軌跡仿真實(shí)驗(yàn)中，三種定位算法的均方根誤差(Root Mean Square Error,RMSE) 對比。

由表1可知，LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聯(lián)合定位算法相比UKF聯(lián)合定位算法，真實(shí)點(diǎn)與估計(jì)點(diǎn)之間的距離RMSE從24.18 cm下降到15.83 cm，相比而言，定位誤差下降了34.53%。由此可得，在菱形軌跡仿真實(shí)驗(yàn)中，LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聯(lián)合定位算法表現(xiàn)優(yōu)于UKF聯(lián)合定位算法。

表1 定位算法RMSE對比表

3 聯(lián)合定位實(shí)驗(yàn)測試

在理解了UWB和慣導(dǎo)室內(nèi)聯(lián)合定位系統(tǒng)的工作原理以后，為了驗(yàn)證UWB和慣導(dǎo)聯(lián)合定位算法在實(shí)際環(huán)境中對于UWB定位系統(tǒng)的精度提高作用，我們專門設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了一套室內(nèi)聯(lián)合定位系統(tǒng)。本節(jié)將在此聯(lián)合定位系統(tǒng)上進(jìn)行功能測試實(shí)驗(yàn)以及動態(tài)聯(lián)合定位實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證聯(lián)合定位系統(tǒng)的功能以及前文提出的聯(lián)合定位算法在實(shí)際環(huán)境中的性能。

3.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境與硬件平臺

本次實(shí)驗(yàn)選擇的環(huán)境為實(shí)驗(yàn)樓的某一房間，房間總長為8.34 m，寬度為5.76 m，高度為2.62 m。房間內(nèi)部被清理出一片空曠區(qū)域，以便后文構(gòu)建視距和非視距實(shí)驗(yàn)環(huán)境。

在此次實(shí)驗(yàn)中，共使用4個(gè)定位基站，基站按照矩形的4個(gè)頂點(diǎn)的分布形式分布，分別為(4.65,-0.1)m、(4.65,3.1)m、(-0.5,3.1)m、(-0.5,-0.1)m。如圖5所示，定位標(biāo)簽被固定在巡線機(jī)器人上，標(biāo)簽安裝高度為25 cm。圖6和圖7是聯(lián)合定位系統(tǒng)的定位基站和定位標(biāo)簽。

圖5 巡線機(jī)器人

圖6 定位基站實(shí)物圖

圖7 定位標(biāo)簽實(shí)物圖

為驗(yàn)證聯(lián)合定位算法在不同實(shí)驗(yàn)環(huán)境中的定位效果，在定位區(qū)域中依次添加1號障礙物、2號障礙物、3號障礙物、4號障礙物，并對定位標(biāo)簽在障礙物數(shù)量不同的情況下的定位結(jié)果進(jìn)行對比分析。其中，1、2、3號障礙物都為鐵制電腦機(jī)箱，長為43 cm，寬為18 cm，高為40.5 cm；而4號障礙物為飲水機(jī)，長為29 cm，寬為29 cm，高為83 cm。圖8展示了4個(gè)障礙物的放置位置。

圖8 障礙物實(shí)驗(yàn)場景示意圖

圖9 NLOS環(huán)境實(shí)驗(yàn)場景圖

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

在障礙物數(shù)量不同的NLOS實(shí)驗(yàn)環(huán)境中，讓機(jī)器人沿著正方形軌跡運(yùn)行，采集相應(yīng)的傳感器信息，進(jìn)行TOA定位以及LSTM聯(lián)合定位。圖10呈現(xiàn)了兩種定位算法在障礙物數(shù)量不同的NLOS實(shí)驗(yàn)環(huán)境中的定位估計(jì)點(diǎn)軌跡對比結(jié)果。

(a)單個(gè)障礙物

(b)2個(gè)障礙物

(c)3個(gè)障礙物

(d)4個(gè)障礙物圖10 NLOS環(huán)境實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比圖

圖10(a) 展示的是在單個(gè)障礙物的情況下兩種定位算法的定位估計(jì)點(diǎn)軌跡對比結(jié)果，從圖中可以看出，與LOS實(shí)驗(yàn)環(huán)境相比，定位標(biāo)簽處于1號障礙物附近的路徑時(shí)，TOA定位精度出現(xiàn)了明顯下降。圖10(b)描述了在兩個(gè)障礙物情況下的兩種定位算法的定位點(diǎn)軌跡對比。相較于單個(gè)障礙物的情況，在兩個(gè)障礙物的實(shí)驗(yàn)環(huán)境中，定位標(biāo)簽處于1號障礙物附近的路徑時(shí)，TOA定位精度依舊出現(xiàn)了明顯下降，而在2號障礙物附近的路徑時(shí)，也有精度下降的情況出現(xiàn)。圖10(c)和圖10(d)分別展示了在3個(gè)障礙物和4個(gè)障礙物的實(shí)驗(yàn)環(huán)境中，兩種定位算法的定位估計(jì)點(diǎn)軌跡對比結(jié)果。由圖10可知，隨著障礙物數(shù)量的增加，TOA定位點(diǎn)軌跡偏離真實(shí)軌跡的偏移值越大，也就是TOA定位精度越差。而且當(dāng)標(biāo)簽處于離障礙物附近的位置時(shí)，即障礙物處于標(biāo)簽和基站之間的位置時(shí)，TOA定位精度受到的影響最大。與TOA定位算法類似，LSTM聯(lián)合定位算法的定位誤差變化也遵循這種趨勢，但是后者定位誤差受到的影響更小。與LOS環(huán)境下類似，TOA定位算法的定位誤差仍舊大于LSTM聯(lián)合定位算法的定位誤差。

4 結(jié)束語

本文提出了適用于UWB和IMU聯(lián)合定位的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聯(lián)合定位算法，并就該聯(lián)合定位算法的總體架構(gòu)設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)預(yù)處理過程實(shí)現(xiàn)、核心LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、模型訓(xùn)練以及相關(guān)優(yōu)化方法進(jìn)行了詳細(xì)說明，并進(jìn)行了相應(yīng)仿真對比分析實(shí)驗(yàn)。在自行設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)平臺上對聯(lián)合定位算法在不同障礙物的非視距環(huán)境下進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明，本文設(shè)計(jì)的聯(lián)合定位算法可顯著提升超寬帶TOA定位精度，并且該聯(lián)合定位算法的定位精度優(yōu)于傳統(tǒng)TOA、UKF聯(lián)合定位算法，更加適用于當(dāng)今復(fù)雜的室內(nèi)定位。如果要繼續(xù)深入研究本課題，可以在精度更高的硬件配合下投入商用以發(fā)現(xiàn)更多實(shí)際中的問題，提升整個(gè)系統(tǒng)性能。