淺談如何在教學中培養(yǎng)學生的數(shù)感

王勝江

摘要：“數(shù)感”的培養(yǎng)，來源于數(shù)學活動，又能指導學生進一步學習數(shù)學。學生的“數(shù)感”形成也不是一蹴而就的，而是貫穿于數(shù)學教育的全過程，是學生在不斷積累與沉淀過程中形成和發(fā)展的。

關鍵詞：數(shù)學教學;體驗;發(fā)展數(shù)感

《義務教育數(shù)學課程標準（2011版）》將“數(shù)感”定義為“感悟”，進一步明確了“數(shù)感”這一概念具有雙重屬性：一是“感”，即感知、感官，通過外界事物刺激作用于人的主體，通過肢體感官來感受，是人們認識事物的開始;二是“悟”，即通過人腦思維而產生的。學生“悟”了，就能內化為一種素養(yǎng)，啟迪學生的智慧的提升，才是我們教學需要達到的最高境界。由此可見，“數(shù)感”的培養(yǎng)，來源于數(shù)學活動，又能指導學生進一步學習數(shù)學。下面筆者簡要談談在小學數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的數(shù)感。

一、培養(yǎng)學生數(shù)感的意義

數(shù)感是人們對數(shù)和數(shù)的關系的一種感悟，以及運用數(shù)字關系和數(shù)字模式進行推理與解決問題的能力，是一種主體主動地、自覺地或自動化地理解數(shù)和運用數(shù)的態(tài)度與意識，是人的一種基本的數(shù)學素養(yǎng)。數(shù)感的建立是提高學生數(shù)學素養(yǎng)的重要標志。作為公民素養(yǎng)之一，數(shù)學素養(yǎng)不只是用計算能力的高低和解決書本問題能力的大小來衡量的。學生學會數(shù)學地思考問題，用數(shù)學的方法理解和解釋實際問題，能從現(xiàn)實的情境中建立數(shù)學模型解決數(shù)學問題，這是數(shù)學素養(yǎng)的重要標志。建立數(shù)感可以理解為學會“數(shù)學地”思考的一個重要方面，我們沒有必要讓人人都成為數(shù)學家，但應當使每一個公民都在一定程度上會數(shù)學地思考。

二、培養(yǎng)小學生數(shù)感的教學策略

學生對數(shù)的意義的理解是學生數(shù)感發(fā)展的基礎。對基數(shù)和序數(shù)的區(qū)分是人類數(shù)字思維的一個質的飛躍，它表明人類已經有能力用抽象的方式理解計數(shù)的本質，即已經認識到計數(shù)的本質是明確數(shù)量之間的關系，而不僅僅是簡單地羅列出各種數(shù)量。數(shù)學教育家弗蘭登塔爾將數(shù)的意義分為計數(shù)的數(shù)、數(shù)量的數(shù)、度量的數(shù)和計算的數(shù)幾個方面?？梢妼W生對于數(shù)的意義的理解從計數(shù)開始，到計算結束，貫穿于數(shù)的教學過程的始終，換言之，數(shù)的意義的理解處于數(shù)感培養(yǎng)中的基礎地位，而且在數(shù)的關系、數(shù)的運算及數(shù)的問題解決等后續(xù)層次的教學過程中，也要不斷完善學生對數(shù)的意義的理解。

1.聯(lián)系生活，獲取數(shù)感。許多小學數(shù)學知識比較抽象，學生在頭腦中不能很好地建立表象，更不能真正理解知識的內涵和概念的本質屬性。這就需要教師善于結合課堂教學內容，引導學生采擷生活事例。如我在教小學數(shù)學第四冊對時間的認識時，在教案中設計了大量的生活事例說明“時、分、秒”在人們日常生活的作用，人若沒有時間概念，許多事情是做不成的，讓學生充分感知時間這個詞，然后充分利用游戲活動感知1秒、1分、1小時，臨下課時，我又布置作業(yè)讓學生在實踐中去找時間。這樣就充分培養(yǎng)了學生時間方面的數(shù)感，在以后的上課中遇到和時間有關的問題時，學生就能很輕松地解答。

2.自主探索，體驗數(shù)感。著名數(shù)學家波利亞說：“學習任何知識的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中內在的規(guī)律、性質和聯(lián)系?！痹跀?shù)學教學中教師要創(chuàng)造各種形式的探討機會，讓學生在自主探討的過程中具有良好的數(shù)感。

3.合作學習，交流數(shù)感。小組合作學習有利于人人參與學習的全過程，它不僅能挖掘學生的潛能，還能培養(yǎng)學生集體合作的精神，人人可以嘗到成功的甜頭。學生之間的語言易理解，數(shù)感也能進一步得到加強。如我在教學“有趣的‘11’”中，在黑板上直接寫出了36*11=396、28*11=308、57*11=627……學生很感興趣，再讓小組合作討論“老師為什么能直接寫出結果”。學生討論很熱烈。有的學生說：“老師是心算法算出來的吧？”有的同學說：“不可能，肯定用的是速算法?！本瓦@樣，幾個人一小組開始仔細觀察這幾個算式的第一個因數(shù)和積，終于得出規(guī)律，這樣學生的數(shù)感在討論和觀察中得到進一步發(fā)展。

4.拓展運用，強化數(shù)感。有良好數(shù)感的人，在需要數(shù)感發(fā)揮的時候，它便會自然出現(xiàn)。特別是在新授課時，良好的數(shù)感可幫學生進行綜合運用，從而使學生對知識融會貫通，而要達到這樣的境界，則需要一個長期的培養(yǎng)過程。如某教師在教“百分比的計算”后，引導學生思考討論：某種商品的利潤為20%，如果進貨價降低20%，售出價保持不變，那么此時的利潤應是多少呢？學生對這道題產生了濃厚的興趣，這時教師進行了適當?shù)囊龑В瑢W生不僅掌握了百分比的計算，而且理解了經濟效益和社會效益的概念。

5.創(chuàng)設情境，讓學生在交流中形成數(shù)感。在教學中應創(chuàng)設問題情境，讓學生在討論的過程中互相啟發(fā)、互相學習、互相借鑒，體會數(shù)可以用來表示和交流信息，使學生在交流對數(shù)的感知時，拓展思維，豐富自己對數(shù)的認識，體會數(shù)學的價值，從而能促進數(shù)感的形成。在講“升和毫升”時，練習中要求學生會看刻度說出水的體積。圖示為：一個量筒裝有1000毫升水，另一個量筒裝有700毫升水，合在一起是多少呢？學生看圖后想出了多種方法，有的說1升700毫升;有的說1.7升;有的說1700毫升;有的說1又7/10升。學生用多種方法表示同一個數(shù)量，通過討論判斷這些方法都是正確的。說明同樣表示一幅圖中水的體積，可以用整數(shù)表示，也可以用小數(shù)和分數(shù)表示。這樣學生就把分數(shù)、小數(shù)、整數(shù)之間建立起了聯(lián)系，知道了能從多個方面理解一個數(shù)，豐富了對數(shù)的認識，進一步發(fā)展了數(shù)感。

6.在解決問題的過程中鞏固數(shù)感。在教學中，教師應該充分利用學生已有的生活經驗，隨時引導學生把所學的數(shù)學知識應用到生活中去，讓現(xiàn)實問題數(shù)學化，是學生在運用數(shù)學解決問題的策略中建立數(shù)感。

總之，教學中要注意讓學生運用恰當?shù)膶W習方式，在各種生動具體的情境或現(xiàn)實情境中，體驗和理解數(shù)學，引導學生獨立思考與合作交流，引導他們自主探索，注意培養(yǎng)學生的估算能力，鼓勵算法多樣化，解題策略多樣化，培養(yǎng)應用意識和解決問題的能力，讓學生經歷數(shù)學知識的形成與應用過程，注重數(shù)知識間的聯(lián)系。在學習實踐過程中積累豐富的經驗，充分體會數(shù)的概念，通過實踐、思考、探索、交流獲得數(shù)感、發(fā)展數(shù)感，從數(shù)量關系的角度更準確、清晰地認識、描述和把握現(xiàn)實世界。

參考文獻：

[1]《義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》.

[2]《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》.

[3]《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）解讀》.

[4]《小學數(shù)學新課程教法》.