數(shù)學(xué)作業(yè)批改中“交流卡”的設(shè)計(jì)與運(yùn)用

王麗芬

【摘 要】小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的批改，是數(shù)學(xué)教師和學(xué)生“對(duì)話”的一種重要的方式。它不僅可以及時(shí)檢測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，讓教師了解教學(xué)的不足和需要注意之處，為提高課堂教學(xué)提供強(qiáng)有力的基礎(chǔ)保障，而且可以幫助教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況不斷調(diào)整教學(xué)，以彌補(bǔ)在課堂教學(xué)中出現(xiàn)的不足，為每個(gè)學(xué)生的教育和培養(yǎng)提供顯見(jiàn)、實(shí)效的參考范本。本文從數(shù)學(xué)作業(yè)批改現(xiàn)狀入手，從實(shí)踐出發(fā)，談一談作業(yè)批改中“作業(yè)交流卡”的設(shè)計(jì)與操作方法、理念、收益等。

【關(guān)鍵詞】作業(yè) 批改 交流卡

數(shù)學(xué)教師和學(xué)生之間進(jìn)行“對(duì)話”的一種常見(jiàn)的、重要的方式就是作業(yè)批改。教師在批改作業(yè)的過(guò)程中，不僅可以及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，還能反思教學(xué)的不足和需要注意之處。教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況不斷調(diào)整教學(xué)，為每個(gè)學(xué)生的教育和培養(yǎng)提供顯見(jiàn)、實(shí)效的參考范本。在平時(shí)日常的教學(xué)工作中，對(duì)于學(xué)生作業(yè)的批改，教師都十分重視，正確的答案通常習(xí)慣用“√”表示，錯(cuò)誤的答案則一般用“×”表示，不完全正確的答案有時(shí)也會(huì)用“？”表示，在此基礎(chǔ)上再結(jié)合采用“優(yōu)”“良”“中”的等級(jí)劃分來(lái)進(jìn)行總體評(píng)價(jià)。以這樣的方式批改，實(shí)際效果如何呢？

一、山還是那山，水還是那水

我們常常會(huì)看到這樣熟悉的畫(huà)面：

畫(huà)面一：當(dāng)教師把第一次批改完成的作業(yè)本下發(fā)后，少部分學(xué)生看都不看一眼，就將作業(yè)本閑置在一邊，總覺(jué)得與自己無(wú)關(guān);較少的一部分學(xué)生看一眼對(duì)錯(cuò)情況后便隨即合上了本子;還有部分學(xué)生打開(kāi)本子后便立即擦去錯(cuò)誤的答案，根本不去查找自己的錯(cuò)誤原因，更不會(huì)去分析錯(cuò)誤原因，再做一遍就成為他們的全部……

畫(huà)面二：當(dāng)教師當(dāng)堂批改訂正之后的作業(yè)時(shí)，少部分學(xué)生拿著作業(yè)本不斷往返于講臺(tái)和座位之間，一次又一次地改正;少部分學(xué)生看著錯(cuò)題愁眉苦臉，不知該從哪里著手，訂正的作業(yè)遲遲交不上來(lái)，訂正復(fù)訂正，訂正何其難……

我們還時(shí)常會(huì)發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生平時(shí)數(shù)學(xué)作業(yè)完成得很不錯(cuò)，但每次測(cè)試練習(xí)成績(jī)卻很不理想，追尋原因是作業(yè)惹的禍，他為應(yīng)付教師批改而做聽(tīng)寫(xiě)者或者是抄寫(xiě)者，教師只能看到結(jié)果的表面現(xiàn)象。我們也會(huì)發(fā)現(xiàn)無(wú)論是布置什么類型的作業(yè)，總會(huì)出現(xiàn)一些像金子一樣閃閃發(fā)光的優(yōu)秀解法，足以讓我們驚嘆，給我們啟發(fā)，可這些優(yōu)秀的經(jīng)驗(yàn)、解題方法、解題思路卻多伴隨著作業(yè)的下發(fā)一閃而過(guò)……

二、批改復(fù)批改，批改何其多

為什么我們花費(fèi)了許多時(shí)間，不辭辛勞地批改，卻得到了學(xué)生如此的“淡然處之”？為什么學(xué)生的錯(cuò)誤總能輕而易舉地打破被哲學(xué)家稱作“人不可能兩次掉進(jìn)同一條河里”的真理？

基于這樣的現(xiàn)象，筆者決定首先對(duì)自己所任教的2個(gè)班100多名同學(xué)進(jìn)行了一次小調(diào)查，具體調(diào)查內(nèi)容如下：

通過(guò)訪談?wù){(diào)查，筆者發(fā)現(xiàn)：學(xué)生較滿意的批改主要是比較直觀的那種，如批改清楚規(guī)范、批改反饋及時(shí)、等級(jí)制評(píng)分;不能指出錯(cuò)因、不能指導(dǎo)訂正、巧妙的解題方法得不到及時(shí)鼓勵(lì)等是主要不夠滿意的地方。各學(xué)科書(shū)面作業(yè)批改中超過(guò)三分之二的同學(xué)選擇了最喜歡作文的批改，因?yàn)樽魑呐囊怨膭?lì)為主，批、評(píng)結(jié)合，注重指導(dǎo)，學(xué)生既知其然，又知其所以然。

一般情況下，數(shù)學(xué)教師需要擔(dān)任兩個(gè)班的教學(xué)，每天要批改的作業(yè)至少包括一份課堂作業(yè)、一份家庭作業(yè)。若按我校目前平均每班50人計(jì)算，每天要批改200本作業(yè)。如果以批改1本作業(yè)大概平均用時(shí)1分鐘計(jì)算，那么就需要用3個(gè)多小時(shí)方能完成作業(yè)的第一次基本批改。批改好下發(fā)后要求學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤內(nèi)容加以訂正，然后收上來(lái)進(jìn)行第二次批改，第二次批改的時(shí)間一般會(huì)在1小時(shí)左右，基礎(chǔ)弱一些的班級(jí)進(jìn)行第二次批改的時(shí)間甚至比第一次批改的時(shí)間還要長(zhǎng)，可謂是批改又批改，批改何其多……如若數(shù)學(xué)作業(yè)的批改也采用語(yǔ)文教師批改作文的方式——分組后同組一起討論批改，針對(duì)不同的題型有精批、略批之分，那數(shù)學(xué)教師是不是就能推翻這高高的作業(yè)之山，留出更多的時(shí)間進(jìn)行專業(yè)化發(fā)展呢？

三、撥開(kāi)云霧見(jiàn)明月

教育的藝術(shù)不在于傳授的本領(lǐng)，而在于喚醒、激勵(lì)、鼓舞。為增強(qiáng)數(shù)學(xué)作業(yè)批改效率，又不增加教師與學(xué)生的負(fù)擔(dān)，筆者在作業(yè)批改中，借鑒批、評(píng)結(jié)合的方式，嘗試設(shè)計(jì)并運(yùn)用了“數(shù)學(xué)作業(yè)交流卡”。

所謂“數(shù)學(xué)作業(yè)交流卡”，就是動(dòng)手制作各種形狀的卡片，在上面簡(jiǎn)潔地記錄作業(yè)批改中教師的指導(dǎo)評(píng)價(jià)與學(xué)生的評(píng)價(jià)反思等信息，重點(diǎn)是對(duì)學(xué)生解題根源的追溯和引導(dǎo)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，同時(shí)學(xué)生對(duì)信息的認(rèn)知加工過(guò)程也得到充分呈現(xiàn)，學(xué)生在分析解題思路或自我反思訂正中獲得信心與成功感，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。

（一）數(shù)學(xué)作業(yè)交流卡的設(shè)計(jì)

根據(jù)作業(yè)批改中獲取的學(xué)生富有個(gè)性或創(chuàng)造性的解題思路和學(xué)生的各類錯(cuò)誤，筆者設(shè)計(jì)了兩類數(shù)學(xué)作業(yè)交流卡：作業(yè)示范卡，作業(yè)反饋卡。

1.作業(yè)示范卡

在作業(yè)批改時(shí)，我們往往會(huì)遇到一些新穎、有創(chuàng)新或特別的解題方法，這些方法有可能是學(xué)生靈感的結(jié)晶，也可能是個(gè)別優(yōu)秀學(xué)生自學(xué)的結(jié)果。教師發(fā)現(xiàn)某學(xué)生的創(chuàng)新解法時(shí)，可獎(jiǎng)給他一張?jiān)O(shè)計(jì)漂亮、易保存的作業(yè)示范卡，其內(nèi)容格式設(shè)計(jì)如下：

通過(guò)此卡既可對(duì)該學(xué)生的解題方法做指點(diǎn)、引導(dǎo)，表?yè)P(yáng)、激勵(lì)他的學(xué)習(xí)積極性;也可以作為學(xué)生之間相互交流的一種有效平臺(tái)，通過(guò)展示此卡，讓該學(xué)生的創(chuàng)新解法給其他同學(xué)以學(xué)習(xí)、借鑒與啟發(fā)，引發(fā)學(xué)生之間的爭(zhēng)鳴。

2.作業(yè)反饋卡

作業(yè)批改時(shí)，我們同樣會(huì)發(fā)現(xiàn)一部分學(xué)生，他們的錯(cuò)誤是個(gè)別的，或是理解有偏差，或是學(xué)習(xí)方法有問(wèn)題，這些都需要教師給予指點(diǎn)，不需要擴(kuò)大其影響，可在此類學(xué)生的作業(yè)本中夾上一張作業(yè)反饋卡。其內(nèi)容格式設(shè)計(jì)如下：

此卡作為師生間相互交流的一種有效渠道，提醒并要求作業(yè)有問(wèn)題的學(xué)生自覺(jué)訂正，教師既能對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)層面的指導(dǎo)和思想層面的鼓勵(lì)和教育，又能通過(guò)學(xué)生的反思及時(shí)掌握學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的癥結(jié)，了解學(xué)生的思想和心理，以有效提高學(xué)生對(duì)作業(yè)批改的關(guān)注度。

（二）數(shù)學(xué)作業(yè)交流卡的具體操作辦法

作業(yè)交流卡特別重視學(xué)生的參與以及反饋。作業(yè)交流卡由學(xué)生用卡紙?jiān)O(shè)計(jì)成各種各樣的形狀（如蘋(píng)果形、心形、樹(shù)葉形、動(dòng)物形等），按以上的內(nèi)容或格式，或記錄自己有創(chuàng)意的解題方法，或記錄反思自己的錯(cuò)誤的過(guò)程，查明錯(cuò)因，自覺(jué)改錯(cuò)，以提高學(xué)生參與作業(yè)交流卡操作實(shí)施的積極性，確保各層次學(xué)生全方位參與實(shí)施過(guò)程。

1. 教師主評(píng)，學(xué)生助評(píng)

作業(yè)交流卡的填寫(xiě)主要是以教師為主，學(xué)生輔之。當(dāng)學(xué)生的作業(yè)很有學(xué)習(xí)價(jià)值時(shí)，教師獎(jiǎng)給學(xué)生喜歡的作業(yè)示范卡，作業(yè)內(nèi)容、星級(jí)的評(píng)定與評(píng)價(jià)由教師給出;名稱、解題理由學(xué)生填寫(xiě)。當(dāng)學(xué)生的作業(yè)出現(xiàn)不該犯的錯(cuò)誤時(shí)，教師及時(shí)附上反饋卡，反饋卡中的錯(cuò)題內(nèi)容、指導(dǎo)激勵(lì)的語(yǔ)句，都由教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況把握，學(xué)生做正確解題，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的原因分析或反思。

2.小組合作，參與反饋

作業(yè)示范卡的填寫(xiě)，也可在小組中合作完成。由小組中書(shū)寫(xiě)漂亮的學(xué)生幫忙填寫(xiě)，卡名“為×××解法”，以該同學(xué)的名字命名，讓此卡符合學(xué)生的心理特點(diǎn)而更能吸引學(xué)生，學(xué)生為擁有這樣專屬自己的卡而驕傲、自豪，從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

作業(yè)反饋卡更要注重學(xué)生的反饋情況，特別是學(xué)生訂正的效果，學(xué)生改正后由教師面批，針對(duì)不同的學(xué)生寫(xiě)上不同的鼓勵(lì)性語(yǔ)言，讓學(xué)生貼在其錯(cuò)誤旁。學(xué)生在嘗到成功的樂(lè)趣，感受到教師的重視后，在下一次再收到此卡時(shí)就有了自覺(jué)訂正的習(xí)慣，進(jìn)而進(jìn)行有針對(duì)性的訂正或解題方法的收藏。

3.學(xué)習(xí)角中展示，小組之間漂流

在教室中布置學(xué)習(xí)角。教師將有學(xué)習(xí)價(jià)值的示范卡，在學(xué)習(xí)角中加以展示，讓同學(xué)之間相互交流、相互學(xué)習(xí)，并鼓勵(lì)基礎(chǔ)好的同學(xué)在示范卡旁邊加上評(píng)價(jià)或建議，以更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，發(fā)揮榜樣的作用，同時(shí)讓學(xué)生將各自的反饋卡訂成一本，除了自己復(fù)習(xí)用，還可在小組之間進(jìn)行反饋卡漂流，讓小組成員互相學(xué)習(xí)他人的錯(cuò)誤原因分析與反思，學(xué)會(huì)舉一反三，減少平時(shí)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)不必要的錯(cuò)誤，以增加學(xué)生寫(xiě)數(shù)學(xué)交流卡的興趣。

（三）數(shù)學(xué)作業(yè)交流卡設(shè)計(jì)的理念

1.批改視角：從一維走向多維

（1）關(guān)注思維過(guò)程。數(shù)學(xué)作業(yè)的批改，也需要新課程理念的支撐、關(guān)照。我們?cè)谧⒅刂R(shí)的同時(shí)，也要注重學(xué)生在作業(yè)中反映的思維過(guò)程和思維方法。如果對(duì)思維的過(guò)程缺乏關(guān)注，容易導(dǎo)致學(xué)生過(guò)分注重問(wèn)題的結(jié)論，而輕視了思維過(guò)程中的方法與策略。長(zhǎng)此以往，想要學(xué)生注重科學(xué)的探究也就變得不可能了，想要學(xué)生形成良好的思維品質(zhì)也變得不可能了，并且學(xué)生思考問(wèn)題的靈活性以及解決問(wèn)題的創(chuàng)造性一定程度上將受到較大的限制。學(xué)生作業(yè)的正確與否，解題過(guò)程的簡(jiǎn)明或煩瑣……都應(yīng)該在我們批改的視野范圍之內(nèi)。我們應(yīng)該盡可能地從不同的視角對(duì)作業(yè)進(jìn)行全面衡量，應(yīng)將學(xué)生在作業(yè)中創(chuàng)造的思維過(guò)程與方法不斷彰顯。

（2）關(guān)注情感、態(tài)度與價(jià)值觀。學(xué)生情感與態(tài)度在學(xué)習(xí)過(guò)程中的表現(xiàn)，往往是學(xué)生學(xué)習(xí)努力程度的反映。一般來(lái)說(shuō)，有學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，在完成同樣的學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)，需要更加努力地付出。因此，在批改作業(yè)的時(shí)候，不僅要注意結(jié)果，也要注意學(xué)生作業(yè)中反映的情感、態(tài)度和價(jià)值觀。比如：通過(guò)學(xué)生的作業(yè)書(shū)寫(xiě)情況，可以了解學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度。我們應(yīng)努力幫助學(xué)生消除自卑，樹(shù)立信心，讓他們較快地進(jìn)入一種良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)，讓學(xué)生們?cè)谖覀兤诖哪抗庵?，自覺(jué)、自主地從作業(yè)逐步走向生活，走向社會(huì)，乃至走向人生！

2.批改尺度：從橫向走向縱向

以橫向的緯度來(lái)評(píng)判學(xué)生的作業(yè)，是教師常見(jiàn)的批改作業(yè)方式，即全班哪些學(xué)生的作業(yè)是正確的，哪些學(xué)生的解題方法巧妙……并且往往是在橫向比較中評(píng)判本次作業(yè)的等級(jí)。這種忽視學(xué)生本身的發(fā)展過(guò)程的批改策略，往往就缺少了與學(xué)生自身的縱向比較，不能體現(xiàn)學(xué)生自身的進(jìn)步與成長(zhǎng)。的確，學(xué)生需要和同伴比，但作為一個(gè)不斷成長(zhǎng)的生命體來(lái)說(shuō)，更為重要的是跟過(guò)去的自己比。能不斷挑戰(zhàn)自我、超越自我，便是一個(gè)人最大的進(jìn)步。在批改作業(yè)的過(guò)程中，我們不僅要橫向的水平比較學(xué)生的作業(yè)，幫助學(xué)生找到差距，填補(bǔ)空白，還應(yīng)該在縱向的個(gè)性中去挖掘?qū)W生的亮點(diǎn)，展示其個(gè)性。

3.批改心態(tài)：從勞作走向享受

批改作業(yè)是一件瑣碎的事情，每天需要面對(duì)動(dòng)輒上百份的相同作業(yè)，教師容易產(chǎn)生疲勞、乏味的感覺(jué)，時(shí)而深埋在作業(yè)堆中“叫苦連天”，時(shí)而面對(duì)每每相同的錯(cuò)誤“咬牙切齒”。許多教師的寶貴青春在這般繁重的作業(yè)批改中消磨掉了，許多教師的笑臉也在這般機(jī)械的作業(yè)批改中消磨掉了，最終可能導(dǎo)致教師以應(yīng)付完成任務(wù)的心態(tài)去面對(duì)作業(yè)的批改，而不再擁有教師勞動(dòng)所帶來(lái)的愉悅體驗(yàn)。

師生課堂交流往往是有延續(xù)的，那就是作業(yè)的批改，這無(wú)疑將成為課程改革中學(xué)生和教師生命共同發(fā)展、成長(zhǎng)的一段歷程。而在這段不同尋常的歷程中，作為教師應(yīng)看到，每一份作業(yè)的背后都是一個(gè)活潑的學(xué)生，每一本作業(yè)都是一本設(shè)計(jì)特別、制作精良且耐讀的“書(shū)”！批改作業(yè)時(shí)，應(yīng)以欣賞的心態(tài)去品讀、去評(píng)論、去完善，帶著雕塑家似的眼光，去打磨每位學(xué)生特有的創(chuàng)意材料，對(duì)他們的辛苦付出要尊重，對(duì)他們的創(chuàng)作成果要珍視，以平和、寬容的心態(tài)去理解學(xué)生，享受學(xué)生書(shū)寫(xiě)的整潔，體會(huì)心靈的躍動(dòng)，體悟思維過(guò)程與方法的奇特，領(lǐng)略學(xué)生的精神世界……進(jìn)入“你快樂(lè)，我幸?！钡母呒?jí)批改境界，讓批改從過(guò)往的勞累走向現(xiàn)在的享受！

（四）數(shù)學(xué)作業(yè)交流卡的設(shè)計(jì)原則

1.及時(shí)性原則

剛剛做完一件事的時(shí)候，就會(huì)急迫地想要知道它的答案或結(jié)果，這樣的感受與體驗(yàn)相信大家都有過(guò)。在作業(yè)完成之后最快時(shí)間里，不管是學(xué)優(yōu)生還是學(xué)困生，都會(huì)十分迫切地想知曉自己的答案正確與否。心理學(xué)上稱這種現(xiàn)象為“即時(shí)確認(rèn)”。如果學(xué)生能得到及時(shí)的學(xué)習(xí)結(jié)果反饋，他們就能迅速對(duì)自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)做出相應(yīng)的矯正或適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。

2.思維性原則

數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)教學(xué)的潛在目的就是思維教育。在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)交流卡時(shí)，我們不應(yīng)該僅是把判斷答案是否正確作為重點(diǎn)，還應(yīng)該把注意力更多地放在解題思路的分析上。如果結(jié)果正確，但解答的思路有些混亂、不清晰，可以讓學(xué)生重新加以思考;如果結(jié)果錯(cuò)誤，但解答的過(guò)程中有合理的思路，可以對(duì)其合理的部分加以肯定，然后指出其不足之處。因?yàn)榻獯鸬倪^(guò)程、方法、策略等反映了兩個(gè)層面的情況：一是學(xué)生對(duì)于知識(shí)掌握的情況;二是學(xué)生的思維水平。

3.啟發(fā)性原則

數(shù)學(xué)作業(yè)交流卡應(yīng)主要包括“批”和“改”兩個(gè)方面的內(nèi)容。因此當(dāng)學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)錯(cuò)誤和問(wèn)題時(shí)，教師要用啟發(fā)性的批語(yǔ)或有生命的符號(hào)充當(dāng)學(xué)生思維的向?qū)?，啟發(fā)學(xué)生拓展思路，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并能?chē)L試糾正錯(cuò)誤。

4.激勵(lì)性原則

心理學(xué)實(shí)踐研究表明：想要人的積極性增加3～4倍，最有效的方式就是激勵(lì)。那么，“學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)=能力×激勵(lì)”就是表現(xiàn)在學(xué)習(xí)上的一個(gè)描繪性公式。所以，在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)交流卡時(shí)，教師要盡可能使用鼓勵(lì)性手段，優(yōu)先采用肯定的方式。

四、映日荷花別樣紅

實(shí)踐中，筆者欣喜地發(fā)現(xiàn)，作業(yè)交流卡以其獨(dú)有的魅力影響著學(xué)生們。筆者看到了這樣的現(xiàn)象：每個(gè)同學(xué)都樂(lè)意在作業(yè)發(fā)到手的第一時(shí)間里，把作業(yè)本翻開(kāi)，看看老師給自己的是作業(yè)示范卡還是作業(yè)反饋卡，并及時(shí)認(rèn)真填寫(xiě)……不同的數(shù)學(xué)作業(yè)交流卡猶如一個(gè)個(gè)電影鏡頭，剪輯形成了評(píng)價(jià)學(xué)生作業(yè)的“蒙太奇”，也讓我們觀賞到了許多亮麗的風(fēng)景?。ㄈ鐖D1、圖2）

“隨風(fēng)潛入夜，潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”——學(xué)生“知其然，知其所以然”。能夠利用一定的方法或公式、定律去解題，并且知道怎樣做，謂之“知其然”;而為什么要這樣做則謂之“知其所以然”。新課程提倡注重學(xué)習(xí)的結(jié)果，更提倡注重學(xué)習(xí)的過(guò)程，注重學(xué)生的參與情況，尤其是學(xué)生的自我評(píng)價(jià)和反思。 反思是數(shù)學(xué)的一項(xiàng)重要活動(dòng)，也是數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心與動(dòng)力。數(shù)學(xué)作業(yè)交流卡為學(xué)生提供了一個(gè)用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)思想方法的舞臺(tái)，讓學(xué)生在反思中不斷領(lǐng)悟知識(shí)的真諦，在成功中不斷激勵(lì)自己，樹(shù)立自信，創(chuàng)新思維，提高學(xué)習(xí)能力。

數(shù)學(xué)作業(yè)交流卡可以讓學(xué)生找尋到錯(cuò)誤的原因所在，也能厘清解決問(wèn)題的想法，積累經(jīng)驗(yàn)，提高思維能力，達(dá)到事半功倍的效果。學(xué)生們?cè)跀?shù)學(xué)作業(yè)交流卡潛移默化的提示、賞識(shí)、鼓勵(lì)下，自然而然地樹(shù)立了學(xué)習(xí)的信心。一些觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)，在數(shù)學(xué)作業(yè)示范卡里得到展現(xiàn)，多么有創(chuàng)意??！這些方法我們數(shù)學(xué)教師也未必都能想得到。

日中攬明鏡，修身自正懷——教師“教學(xué)相長(zhǎng)”。特級(jí)教師錢(qián)夢(mèng)龍說(shuō)過(guò)：“在科學(xué)殿堂里，大凡能登上一席的，往往都是一些標(biāo)新立異者。他們往往獨(dú)辟蹊徑，自成一家?！泵總€(gè)學(xué)生思考問(wèn)題的方式是不同的，可以說(shuō)，沒(méi)有哪兩個(gè)學(xué)生是完全一致地處理信息、解決問(wèn)題的。學(xué)生的學(xué)習(xí)方式就像世上的樹(shù)葉一樣，沒(méi)有兩片是完全相同的;也像他們的指紋一樣，絕對(duì)獨(dú)一無(wú)二。作為數(shù)學(xué)教師，要引導(dǎo)學(xué)生突破思維定式的約束，推陳出新，不落俗套，必須多方面了解學(xué)生，尊重他們不同尋常的思考方法。數(shù)學(xué)作業(yè)交流卡是一面鏡子，它讓教師看到學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，更讓教師看到了自己的不足，從中得到啟發(fā)，從而不斷地改變自我，提高自身素質(zhì)，使自己的教學(xué)不斷得到完善。當(dāng)看到學(xué)生在作業(yè)中普遍類似的錯(cuò)誤時(shí)，筆者就會(huì)反省：“為什么這么多學(xué)生沒(méi)有掌握？這個(gè)知識(shí)講到點(diǎn)上了嗎？講清楚了嗎？”研究存在問(wèn)題的根源，改進(jìn)自己的教學(xué)理念，改善自己的教學(xué)行為。

批改作業(yè)不只是“批”和“改”，讓我們駐足在這些亮麗的風(fēng)景中吧！數(shù)學(xué)交流卡里折射出了學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，顯現(xiàn)出了學(xué)生解決問(wèn)題的獨(dú)特能力……作為數(shù)學(xué)教師，何樂(lè)而不為呢？正所謂：“眾里尋他千百度，驀然回首，那人卻在燈火闌珊處?！?/p>