海洋軟黏土大直徑沉樁貫入擠土效應(yīng)

周 密，韓雨薇，周小文，肖自衛(wèi)

（1.華南理工大學(xué)亞熱帶建筑科學(xué)國家重點(diǎn)實驗室，廣東 廣州 510640；2.華南理工大學(xué)華南巖土研究院，廣東 廣州 510640；3.中鐵南方投資集團(tuán)有限公司，廣東 深圳 518000）

隨著海洋資源開發(fā)的不斷擴(kuò)張[1]，各類樁基礎(chǔ)在我國港口和近海結(jié)構(gòu)等工程中得到廣泛應(yīng)用。多樁體系是海洋工程中常見的樁基系統(tǒng)，而圓樁在貫入飽和海洋軟黏土?xí)r，樁身將置換相同體積的土，產(chǎn)生巨大的側(cè)向擠壓應(yīng)力，發(fā)生擠土效應(yīng)，主要表現(xiàn)為沉樁時樁周土體發(fā)生水平位移和豎向隆起；樁周土體被重塑和擾動，應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生改變，產(chǎn)生很高的孔隙水壓力；土的原始結(jié)構(gòu)遭到破壞，土體的工程性質(zhì)與沉樁前相比發(fā)生了很大改變[2]。海洋樁擠土效應(yīng)可能影響起重船的錨泊系統(tǒng)、導(dǎo)管架多樁基礎(chǔ)施工等，嚴(yán)重時會因過大的水平位移而導(dǎo)致樁基礎(chǔ)傾斜，造成工程事故。因此，研究圓樁貫入過程中樁周土體的變化規(guī)律對海洋樁基礎(chǔ)樁體施工具有重要意義。

研究沉樁過程中擠土效應(yīng)主要有圓孔擴(kuò)張理論（CEM）、應(yīng)變路徑法（SPM）和有限單元法（FEM）[3]等三種常用方法。其中關(guān)于沉樁機(jī)理、孔隙水壓力的產(chǎn)生與消散、單樁的極限承載力理論研究較多。王幼青等[4]為了分析擠土樁施工對相鄰建筑設(shè)施的影響，在試驗研究的基礎(chǔ)上，采用Vesic圓孔擴(kuò)張理論和Duncan-Chang 模型模擬土的力學(xué)性能。近年來，劉裕華等[5]應(yīng)用假定有初始孔徑的圓柱形擴(kuò)孔理論對預(yù)制管樁施工引起的擠土效應(yīng)進(jìn)行了現(xiàn)場試驗研究；周火垚等[6]在飽和軟黏土中進(jìn)行了足尺靜壓管樁擠土效應(yīng)試驗研究；江強(qiáng)等[7]基于實際工程開展了現(xiàn)場試驗。而由于沉樁問題的復(fù)雜性，利用理論公式求得解析解或近似解時較為困難，在過去二、三十年中，有限元法和邊界元法被廣泛應(yīng)用于沉樁機(jī)理的分析研究中，大量學(xué)者對樁土作用進(jìn)行了有限元研究[8-9]。使用有限單元法能較好地模擬圓樁貫入過程中產(chǎn)生的擠土效應(yīng)，分析土體的水平位移和垂直隆起高度，且模擬出的結(jié)果與現(xiàn)有試驗的結(jié)論取得較好的一致性，在應(yīng)用中，有助于減少和預(yù)防實際工程中的危害。

本研究運(yùn)用RITSS大變形有限元數(shù)值程序，模擬圓樁貫入黏土的過程，得出貫入過程中樁周土體位移的變化規(guī)律，分析不同貫入深度和土體強(qiáng)度對擠土效應(yīng)的影響。

1 方法

1.1 RITSS 大變形有限元方法

大變形有限元分析方法（LDFE）主要分為歐拉法（Eulerian）、拉格朗日法（Lagrangian）和任意拉格朗日歐拉法（Arbitrary Lagrangian-Eulaerian，以下簡稱 ALE）三種。其中任意拉格朗日歐拉法[10-11]將拉格朗日法和歐拉法結(jié)合在一起，克服了兩種方法各自的缺點(diǎn)，ALE法中網(wǎng)格可以獨(dú)立于物質(zhì)和空間位置自由地運(yùn)動，在發(fā)生較大變形時，網(wǎng)格不發(fā)生較大的扭曲。1998年Hu等[12]針對固體大變形問題提出了基于小變形模型計算的網(wǎng)格重劃分和插值方法（Remeshing and Interpolation Technique with Small Strain Model，簡稱RITSS），該方法是任意拉格朗日歐拉法的一種。Tian等[13]優(yōu)化了RITSS，提出了一種更簡單、更實用的方法，通過使用ABAQUS內(nèi)置程序進(jìn)行插值和重劃分，解決了網(wǎng)格重劃分和插值需要在特定服務(wù)器上進(jìn)行的問題。

RITSS方法的主要步驟為：1）生成初始網(wǎng)格；2）施加小位移或荷載進(jìn)行小變形計算，提取計算結(jié)果（應(yīng)力場和其它與土體特性相關(guān)場變量）；3）重劃分、優(yōu)化網(wǎng)格，得到更新邊界之后的新網(wǎng)格對應(yīng)的單元與節(jié)點(diǎn)信息；4）在第2步獲得的應(yīng)力和土體特性相關(guān)場變量中進(jìn)行插值運(yùn)算；5）檢查位移荷載或力荷載是否達(dá)到所需條件，若不滿足，則重復(fù)1～4計算步驟，若滿足則結(jié)束計算。

RITSS方法能避免大變形中網(wǎng)格扭曲，網(wǎng)格會不斷變化更新以確保重點(diǎn)關(guān)心的結(jié)構(gòu)物周圍的網(wǎng)格一直處于高精度和密度狀態(tài)，使得計算順利進(jìn)行，獲得高精度計算結(jié)果。目前，RITSS方法被認(rèn)為是解決海洋巖土中貫入大變形問題的一種有效方法，得到了廣泛應(yīng)用[14-15]。

1.2 幾何參數(shù)

本研究運(yùn)用RITSS大變形有限元方法，模擬直徑為D的圓樁貫入均質(zhì)海洋軟黏土過程中發(fā)生的擠土效應(yīng)，分析其對臨近土體的擾動，從而評估沉樁貫入對臨近已有樁基礎(chǔ)的影響。貫入深度為Lz，觀測點(diǎn)深度為z，觀測點(diǎn)距樁軸線距離為r。E、υ和Su分別為土體的彈性模量、泊松比和不排水抗剪強(qiáng)度。土體參數(shù)見表1。

計算模型采用二維軸對稱模型，土體區(qū)域高寬均取50D以消除邊界效應(yīng)，模型的左右邊界和上下邊界分別采用鉸約束和滾動約束。有限元網(wǎng)格由具有3個高斯積分點(diǎn)的六節(jié)點(diǎn)三角形單元構(gòu)成，為保證計算精度，越靠近結(jié)構(gòu)周邊區(qū)域網(wǎng)格越密，其最小單元尺寸為hmin=0.05D。樁土接觸面用Herrmann提出的一種彈塑性節(jié)點(diǎn)約束關(guān)系進(jìn)行模擬，該接觸法向約束關(guān)系為“硬接觸”[16]，兩接觸面法向方向不允許穿透，接觸面的極限抗滑強(qiáng)度為αSu，其中α為樁模與土間的摩擦系數(shù)。土體采用符合Tresca屈服準(zhǔn)則的彈塑性材料的摩爾庫倫模型模擬。結(jié)構(gòu)物與土體接觸與脫開通過預(yù)設(shè)準(zhǔn)則進(jìn)行判別與處理。本研究中處理準(zhǔn)則設(shè)置為臨界位移dcri=0.05hmin，其中hmin為最小網(wǎng)格尺寸。當(dāng)材料線與樁身間的距離小于dcri時，認(rèn)為兩者相接觸，自動斷開材料線并進(jìn)入分區(qū)動態(tài)管理。不同貫入階段的模型網(wǎng)格見圖1。

表1 土體參數(shù)Table 1 Soil parameters

圖1 模型網(wǎng)格Fig.1 Mesh of the model

2 結(jié)果與分析

2.1 模型驗證

基于圓錐貫入儀與圓樁的相似性，將RITSS的計算結(jié)果與已有圓錐貫入儀計算及試驗成果進(jìn)行對比，以驗證所用大變形有限元軟件的可靠性[17-24]。錐體從泥面開始貫入，土體的剛度指數(shù)Ir分別設(shè)置為50、150、300和500，土體強(qiáng)度Su=10 kPa，D=0.035 7 m，計算承載力系數(shù)Nkt。

圖2和圖3為本研究方法與Baligh等[17]的應(yīng)變路徑法，Teh等[20]的應(yīng)變路徑法和混合應(yīng)變路徑法，Yu等[23-24]的孔穴擴(kuò)張法和穩(wěn)態(tài)有限元法，Van den berg[21]、Lu等[19]、Liyanapathirana[18]、Walker等[22]的大變形有限元法的結(jié)果對比。

圖2 光滑錐體（α=0）模型驗證Fig.2 Comparison of cone factor Nkt with previous solutions for the smooth cone (α=0)

圖3 粗糙錐體（α=1）模型驗證Fig.3 Comparison of cone factor Nkt with previous solutions for the rough cone (α=1)

由圖2可見，對于光滑椎體，本研究方法與Baligh等[17]的應(yīng)變路徑法和Lu等[19]的大變形有限元法結(jié)論一致。圖3顯示，對于粗糙椎體，本研究方法所得結(jié)果與Teh等[20]的應(yīng)變路徑法、Yu等[24]的穩(wěn)態(tài)有限元法和Lu等[19]的大變形有限元法的結(jié)果一致?？梢?，本研究所用軟件計算結(jié)果與已有研究結(jié)果取得了較好的一致性。

2.2 貫入深度對樁周土體水平位移的影響

圓樁貫入土體的過程中，樁周土體發(fā)生嚴(yán)重擾動，土體表面會發(fā)生明顯隆起，樁側(cè)土體發(fā)生水平向位移。距離圓樁越近，土體受到的擾動越大，位移越明顯。由土體流動模型（圖4）可見，在淺層貫入?yún)^(qū)域（d/D=1.3），樁底部土體發(fā)生旋轉(zhuǎn)失效，誘發(fā)樁底部土體向上運(yùn)動，從而導(dǎo)致樁身附近表層土體隆起顯著增加。隨著貫入深度的增加（d/D=10），土體流動規(guī)律發(fā)生變化，樁底部土體主要向側(cè)向運(yùn)動，這樣會誘發(fā)離樁較遠(yuǎn)處的地基表面發(fā)生隆起，由于土體隆起范圍擴(kuò)大，而貫入土體的樁的體積增量固定，因此增加的隆起位移小。

改變圓樁貫入深度Lz以研究貫入深度對樁周土體水平位移的影響，土體重度γ′=6 kN/m3，黏聚力c=20 kPa，樁體直徑D=1 m，其余參數(shù)見表1中組Ⅰ-1～Ⅰ-4。圖5(a)、(b)、(c)中觀測點(diǎn)距圓樁中軸線的水平距離r分別為1R、2R、3R（R為圓樁半徑），縱坐標(biāo)為觀測點(diǎn)深度z，橫坐標(biāo)為觀測點(diǎn)的水平位移δr。由圖5可見，樁長較短，貫入深度較小時，距樁心1R處土體的水平位移隨深度的增加而快速增加，距樁心2R和3R處土體的水平位移隨深度的增加呈現(xiàn)先減少后快速增加的規(guī)律。由于地表的土體被樁向外擠出，樁周土的水平位移δr隨距圓樁中軸線的距離r的增大而減小，越靠近樁的地方，土體受到的擾動越大，擠土效應(yīng)越明顯，該處水平位移隨深度增加而快速增加，這與李家華等[3]運(yùn)用ABAQUS進(jìn)行數(shù)值模擬得出的結(jié)論一致。對不同的貫入深度，水平位移極值均出現(xiàn)在樁底部，這是因為樁端土體受擾動程度最強(qiáng)，土體位移變形最大。

圖4 土體流動模型Fig.4 Soil-flow mechanism

當(dāng)貫入深度Lz=5 m時，水平位移在深度z=5 m處達(dá)到最大，此后迅速衰減，影響范圍深10 m；當(dāng)貫入深度Lz=10 m時，水平位移在深度z=10 m處達(dá)到最大，此后迅速衰減，影響范圍深15 m，由于樁底處土體受擾動較大，因此貫入深度較小時，水平位移均在樁底處達(dá)到最大。當(dāng)貫入深度Lz分別為15 m和20 m時，水平位移均在深度z=12 m處達(dá)到最大，在樁底（深度分別為15 m和20 m處）開始迅速衰減，影響范圍深度分別為20 m和25 m，這是由于在土顆粒間的相互作用下，樁周土水平位移有極值，達(dá)到其極值后，樁底下部樁周土體水平位移隨深度的增加而快速衰減。

對于深層貫入的圓樁，在貫入深度達(dá)到Lz/D=6后，土體的水平位移隨深度的增長而趨于穩(wěn)定，在Lz/D=12時，樁周土的水平位移達(dá)到最大，與Hwang等[25]觀測得出的該距離（10D）相近。樁在貫入過程中的土體流動顯示，圓樁貫入時影響范圍集中在樁段，在樁端下部影響范圍外的土體擾動相對較小，因此，當(dāng)貫入深度達(dá)到Lz/D=12后，隨著圓樁貫入深度和土體深度的增加，樁周土的水平位移都不再增加。

圖5 貫入深度對水平位移的影響Fig.5 Effect of penetration depth on lateral displacement

2.3 貫入深度對樁周土體隆起高度的影響

改變圓樁貫入深度Lz以研究貫入深度對樁周土體隆起高度的影響，土體重度γ′、黏聚力c、樁體直徑D取值同2.2節(jié)，其余參數(shù)見表1中組Ⅱ-1～Ⅱ-4。由圖6可見，由于地表的土體被樁向外擠出，樁周土體的隆起高度δz隨觀測點(diǎn)距圓樁中軸線的水平距離r的增大而減小，越靠近樁的地方，擠土效應(yīng)越明顯，隆起高度變化越快。樁在淺層貫入?yún)^(qū)域及深層區(qū)域的土體流動均顯示，其在靠近樁的地方土體向上流動的位移最大。貫入深度越大，由于圓樁排開的土體量增多，相同深度處的土體隆起高度越大。

在距圓樁中軸線距離r=Lz范圍外，土體隆起量近似為零，這是由于隨著土體與距離圓樁中軸線的距離r的增大，超負(fù)荷應(yīng)力衰減，樁身對土體的擾動越來越小，故筆者認(rèn)為圓樁對樁周土體垂直隆起的影響范圍為1倍樁長左右，且越靠近樁，擠土效應(yīng)越明顯，在遠(yuǎn)離樁的方向上土體隆起高度的衰減越快。隨著貫入深度的增加，影響范圍逐漸增加，樁周土體隆起高度累計增加越多。土體隆起規(guī)律與Zhao等[26]運(yùn)用有限元軟件模擬桶樁在黏土中的貫入過程得到的土體隆起規(guī)律一致。

圖6 貫入深度對隆起高度的影響Fig.6 Effect of penetration depth on soil heave height

2.4 土體強(qiáng)度對樁周土體水平位移的影響

改變土體彈性模量E以研究土體強(qiáng)度對樁周土體水平位移的影響，土體重度γ′、黏聚力c、樁體直徑D取值同2.2節(jié)，其余參數(shù)見表1中組Ⅲ-1～Ⅲ-4。由圖7可見，土體強(qiáng)度對樁周土體水平位移的影響不大，主要體現(xiàn)在深度為1～10 m的土體處，在這段深度（10D）內(nèi)，土體強(qiáng)度越小，距樁心越近，相同深度處的土體水平位移越大；在此范圍外，由于選用的是飽和黏性土，貫入過程中不排水，土體體積幾乎不發(fā)生變化，土體強(qiáng)度對樁周土的水平位移基本沒有影響。這與Zhou等[27]運(yùn)用有限元軟件研究PCC貫入飽和黏性土?xí)r獲得的結(jié)論相同。

2.5 樁周土體水平位移及隆起高度計算公式

樁周土體水平位移δr受土體的幾何位置影響較大（即深度z和距樁軸線的水平距離r），水平位移最大值受土體彈性模量E的影響較小，可以忽略。因此，本研究利用大變形有限元計算結(jié)果擬合出樁周土體水平位移δr受貫入深度Lz和距樁軸線水平距離影響的函數(shù)關(guān)系式（式1）。將公式計算結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對比（圖8），在最大值處基本吻合。

樁周土體隆起高度δz受土體距樁軸線的水平距離r以及圓樁的貫入深度Lz影響。擬合出樁周土體隆起高度δz受貫入深度Lz和距樁軸線水平距離r影響的函數(shù)關(guān)系式（式2）。將公式計算結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對比（圖9），結(jié)果基本吻合。

圖7 土體強(qiáng)度對水平位移的影響Fig.7 Effect of soil strength on lateral displacement

圖8 水平位移預(yù)測公式Fig.8 Prediction formula of horizontal displacement

圖9 樁周土體隆起高度預(yù)測公式Fig.9 Prediction formula of soil heave around pile

3 結(jié)論

為研究圓樁貫入海洋黏土過程中發(fā)生擠土效應(yīng)對臨近樁基礎(chǔ)的影響，本團(tuán)隊運(yùn)用RITSS大變形有限元方法模擬圓樁貫入飽和黏土的過程，考慮圓樁貫入深度Lz、樁周土體距圓樁中軸線距離r、土體深度z以及土體彈性模量E四個因素，得出以下結(jié)論：(1)在貫入深度Lz/D＞6時，樁周土體的水平位移隨深度的增長而趨于穩(wěn)定，當(dāng)Lz/D=12時樁周土體的水平位移達(dá)到最大，在距樁1R～3R處，樁周最大水平位移為0.26R。(2)樁周土體的水平位移隨距圓樁中軸線的距離的增大而減小，距圓樁中軸線越近，水平位移隨深度增長越快。(3)貫入深度越大，距圓樁中軸線越近，相同深度處的土體隆起高度越大，在距圓樁中軸線距離r=Lz范圍外，土體隆起量近似為零，本研究認(rèn)為圓樁對樁周土體垂直隆起的影響范圍為1倍樁長左右。(4)擬合出樁周土體水平位移和隆起高度的計算公式，能夠預(yù)測沉樁對臨近土體擾動的影響范圍，能較為準(zhǔn)確地評估多樁系統(tǒng)中沉樁對臨近樁基礎(chǔ)的影響。