基于應(yīng)急管理功能和傳統(tǒng)文體功能的體育場館價值分析*

馬 天 平

(北京體育大學(xué) 體育商學(xué)院，北京 100084)

一 引言及文獻(xiàn)綜述

2020年疫情發(fā)生時，武漢市利用體育場館，改建了多個方艙醫(yī)院。體育場館在特殊時期像一個避風(fēng)港，讓患者一批又一批被治愈，人們看到了體育場館在抗疫應(yīng)急時的社會福利價值。同樣，2017年，颶風(fēng)艾爾瑪襲擊美國時，人們前往邁阿密Germain體育場館避難，體育場館成為救災(zāi)應(yīng)急的重要設(shè)施。

可見，體育場館除了具備傳統(tǒng)上舉辦文體賽事的福利價值，還有諸如抗疫救災(zāi)的應(yīng)急管理價值。應(yīng)急是為了滿足生存需要，在體育場館設(shè)計(jì)之初，就應(yīng)考慮包含應(yīng)急功能。如果在開發(fā)時，沒有事先做好功能設(shè)計(jì)和測算，只是單一地滿足傳統(tǒng)文體賽事舉辦的要求，場館則未必能夠在發(fā)生突發(fā)情況時實(shí)現(xiàn)應(yīng)急管理價值。例如，在2005年“卡特里娜”颶風(fēng)的應(yīng)急場景中，即使人們被安排進(jìn)入美國劉易斯安納州體育場館，但由于場館功能陳舊，不具備應(yīng)急功能，使得人滿為患、亂上加亂，場館難以發(fā)揮救災(zāi)應(yīng)急價值[1]。因此，一個體育場館如果在開發(fā)之初，就已經(jīng)包含應(yīng)急功能設(shè)施的布局，則其可以發(fā)揮更多綜合價值。

從過去的研究看，已有較多文獻(xiàn)關(guān)注體育場館功能及其價值，但更聚焦于體育場館在文體方面賽前與賽后的綜合利用。劉占省等認(rèn)為，“智能場館”在賽時提供多項(xiàng)觀賽服務(wù)功能，賽后可以開展多種活動[2]。陳元欣等認(rèn)為，場館可充分利用余裕空間，拓展賽后功能，在設(shè)計(jì)時就應(yīng)當(dāng)考慮，以便于后期空間利用[3]。由文華等認(rèn)為，因賽事而建的體育場館除滿足體育競賽要求外，還具有商業(yè)活動等多功能要求，并且應(yīng)該在場館建設(shè)初期就考慮這些功能的設(shè)置[4]。但也有一部分文獻(xiàn)對場館整體的多元化價值和可持續(xù)性發(fā)展進(jìn)行關(guān)注。Puglisi和Baiardi認(rèn)為，體育場館的功能多元化，是其從“產(chǎn)生成本”到“產(chǎn)生收入”轉(zhuǎn)變的主要特征，開發(fā)者應(yīng)以城市經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展為依據(jù)，考慮場館的后期運(yùn)營價值，遵循兼容性、互補(bǔ)性和復(fù)合度控制三個原則[5]。陸詩亮等認(rèn)為，過去體育場館建設(shè)以競技型場館為主，主要考慮競技、集會等單一功能，政府追求政績化、地標(biāo)化的傾向嚴(yán)重，而隨著全民健身館納入體育中心體系，場館功能應(yīng)朝著多元化方向發(fā)展，在有限的預(yù)算內(nèi)將體育館與會展中心、劇院等結(jié)合在一起[6]。俞麗萍等提出，體育場館建設(shè)應(yīng)在可持續(xù)性的背景下進(jìn)行，不僅需要考慮能源效率，也要考慮與城市環(huán)境的關(guān)系[7]。

當(dāng)然，也有少量文獻(xiàn)認(rèn)為，體育場館應(yīng)具有傳統(tǒng)文體價值之外的應(yīng)急價值。Long認(rèn)為，場館的空間特征使其具有避險功能，同時還需要滿足公共服務(wù)的需求[8]。武陳也對四川綿陽九州島體育館作為汶川地震避難人員安置場所的情況進(jìn)行了考察，提出了體育場館作為救災(zāi)避難場所的可行性分析[9]?；艚ㄐ略谖錆h體育場館改建為“方艙醫(yī)院”的背景下，也提出今后在設(shè)計(jì)建造體育場館時，應(yīng)考慮其作為“應(yīng)急避難場所”的功能，注重救災(zāi)避難的福利價值[10]?；诖耍疚奶貏e針對這種應(yīng)急功能，嘗試創(chuàng)新構(gòu)建定量的分析框架，科學(xué)分析應(yīng)急功能在場館中的價值。

由于應(yīng)急價值在體育場館日常使用中并不突出，人們可能希望在發(fā)生諸如抗疫救災(zāi)之時，再對已有的場館進(jìn)行改造。故體育場館應(yīng)急功能的實(shí)現(xiàn)，要么是對陳舊的場館進(jìn)行二次改造，要么是在初始開發(fā)時，已經(jīng)包含應(yīng)急功能。關(guān)于場館的改造，已有部分文獻(xiàn)做了研究。高曉波和王治力發(fā)現(xiàn)，我國需要推進(jìn)場館功能改造和功能轉(zhuǎn)換，發(fā)展多種業(yè)態(tài)，提高場館使用效率，但改造很難[11]。陳元欣等認(rèn)為，應(yīng)采用預(yù)留空間加建模式對余?？臻g改造利用，這能夠有效節(jié)約場館賽后改造的成本[3]。曹璐發(fā)現(xiàn)，當(dāng)政府以賽事為目的修建場館，賽后轉(zhuǎn)交給經(jīng)營者，往往需花費(fèi)巨額資金進(jìn)行改造，但很難取得理想的效果，因此需要在設(shè)計(jì)時考慮賽后功能轉(zhuǎn)換。為了降低改造成本，在開發(fā)之初，應(yīng)確定為臨時性和永久性場館兩種類型，否則改造成本過高。如果增設(shè)臨時設(shè)施以滿足賽事需求，則易產(chǎn)生浪費(fèi)[12]。胡斌等認(rèn)為，功能單一的體育館為了滿足多種使用需求，后期進(jìn)行功能改造比一次性建設(shè)投入需要更多資金[13]。陳元欣和王健認(rèn)為，場館應(yīng)根據(jù)性質(zhì)和類別定位，在設(shè)計(jì)階段就考慮活動地板、活動屋頂?shù)冉ㄖ夹g(shù)以減少后期的開發(fā)維護(hù)費(fèi)用[14]。龔映梅等指出，國內(nèi)體育場館舉辦活動后的功能改造較難，主要原因在于目標(biāo)需求與場館結(jié)構(gòu)不協(xié)調(diào)，活動設(shè)施未能得到合理轉(zhuǎn)化，并且改造之后帶來環(huán)境破壞和社會效益損失等[15]?？梢?，體育場館如果通過二次改造增加應(yīng)急功能，成本較高。但具體高出多少，帶給場館的價值多大，應(yīng)急功能先建還是二次改建，亟需有與定量測算相關(guān)的文獻(xiàn)。但如何做好測算，是一個難點(diǎn)。一方面，體育場館價值的影響因素眾多，且在沒有發(fā)生疫情災(zāi)難時，場館應(yīng)急功能福利價值較文體價值??；另一方面，二次改造使得場館存在非線性的價值躍遷變化。本文嘗試彌補(bǔ)這方面的文獻(xiàn)不足，形成基于傳統(tǒng)文體價值和應(yīng)急管理價值的綜合分析。

為了充分分析應(yīng)急價值對體育場館的價值影響，本文做出如下三方面嘗試：

一是嘗試將應(yīng)急價值從體育場館的各種功能價值中凸顯出來。場館價值僅劃分為兩類：一類是傳統(tǒng)的文體福利價值，主要是舉辦體育比賽、文藝演出等；另一類是抗災(zāi)、救險、抗疫時的應(yīng)急福利價值。之所以劃分為兩類，正是為了區(qū)分傳統(tǒng)文體價值與應(yīng)急價值，而后者常被忽視。同時，簡化為兩類價值，既不失一般性，又較易擴(kuò)展至其他類型，便于考察綜合總價值。

二是借鑒Hock和Ringle的思路[1]，基于應(yīng)急功能與文體功能相關(guān)性極低的特征，結(jié)合其與文體福利價值的關(guān)系，從三個方面分析應(yīng)急功能對體育場館價值的影響。首先，應(yīng)急功能與文體功能在日常福利價值的大小差異；其次，福利價值的邊際變化，即考慮更精準(zhǔn)的二階影響；最后，考慮隨時間變陳舊等非線性情況和二次改造成本的高低。綜上，本文除了考慮功能的相關(guān)性不同，還考慮福利價值不同、福利價值邊際變化率不同、二次改造成本不同，從而得出體育場館不同的價值。

三是對二次改造帶來的非線性變化，使用特殊的非線性測量工具，即期權(quán)。從金融工程的期權(quán)原理看，體育場館的未來價值，具有期權(quán)特性。體育場館實(shí)施開發(fā)的目的，在于贏得未來的福利價值。體育場館的開發(fā)是一個履約行為，開發(fā)價值正是履約執(zhí)行價，是否實(shí)施開發(fā)，即期權(quán)是否履約，多大程度履約，依賴于期權(quán)的價值。如果單純用收益的現(xiàn)金流折現(xiàn)值，例如NPV方法，因其是一種線性方法，產(chǎn)生的誤差將較大。Kadiyala就曾認(rèn)為，期權(quán)理論可以較好地解決非線性變化問題，是投資修建價值評估的一種新方法[16]。Shackleton和Wojakowski揭示了投資修建具有期權(quán)特征, 可以運(yùn)用期權(quán)的定價理論分析投資開發(fā)戰(zhàn)略中成長期權(quán)和放棄期權(quán)的價值[17]。Smit也利用決策樹模型和成長期權(quán)模型評估標(biāo)的物價值, 認(rèn)為使用實(shí)物期權(quán)的評價方法較為準(zhǔn)確[18]。Thijssen從收益和風(fēng)險上研究了受隨機(jī)波動影響時投資標(biāo)的之間的投資時機(jī)[19]。Lin和Huang從資產(chǎn)的角度，考慮了兩階段的投資開發(fā)最優(yōu)時機(jī)[20]。從這些文獻(xiàn)均可以發(fā)現(xiàn)，期權(quán)是分析資產(chǎn)價值的有力工具，尤其是面臨多種約束條件的情形。本文嘗試使用期權(quán)的新方法進(jìn)行定量分析，將其運(yùn)用至體育場館增加應(yīng)急功能的分析。由于是非線性計(jì)算，則測算較準(zhǔn)確。而事先測算再決策，可以減小改造風(fēng)險，降低開發(fā)成本。

綜合而言，體育場館具有類似方艙醫(yī)院的抗疫救災(zāi)應(yīng)急價值，已經(jīng)被充分認(rèn)可。本文首次將應(yīng)急功能納入場館價值的定量分析之中，聚焦于包含應(yīng)急功能時體育場館總福利價值的測算分析?？梢哉f，本文利用期權(quán)理論，對如何分析包含抗疫救災(zāi)應(yīng)急功能的體育場館價值，構(gòu)建了一個新思路。例如：應(yīng)急功能與文體功能的相關(guān)性較小，會提高場館總價值；應(yīng)急功能的邊際回報遞減，則場館價值將變低；二次改造成本作為一種重置成本，如果非常高，則后期改造越被動。即通過計(jì)算各種不同因素下期權(quán)的內(nèi)在價值和時間價值，得出包含應(yīng)急功能的場館價值。

二 理論分析

由于期權(quán)是一種權(quán)利而非義務(wù), 因此期權(quán)持有者即場館開發(fā)者，可以靈活地選擇在有利于自己的條件下行使權(quán)利，也可以在不利于自己的條件時選擇放棄行權(quán)。即開發(fā)者可在事先測算后，發(fā)現(xiàn)價值不佳的情況時，不實(shí)施開發(fā)，從而減少整體損失。

細(xì)分來看，期權(quán)的價值分為內(nèi)在價值和時間價值。內(nèi)在價值是指期權(quán)立即履約時的價值。時間價值則是指期權(quán)購買者為購買期權(quán)而實(shí)際付出的期權(quán)費(fèi)超過該期權(quán)內(nèi)在價值的那部分價值。一般來說，剩余期限越長，時間價值越大。正是由于期權(quán)是未來的權(quán)利，因此很難立即執(zhí)行，所以時間價值是期權(quán)必不可少的焦點(diǎn)。一般情況下，期權(quán)價格與到期日的關(guān)系如圖1所示。

圖1 開發(fā)對應(yīng)的期權(quán)價值變化

由圖1可以發(fā)現(xiàn)，期權(quán)的履約價P*對應(yīng)的期權(quán)價值線，為下限值；P0價對應(yīng)的期權(quán)價值線，為上限值。隨著到期日從近至遠(yuǎn)的A到C，時間機(jī)會越多，所構(gòu)成的時間價值越大，期權(quán)的實(shí)際價值逐漸升高，走勢如同曲棍球桿。這個曲棍球球桿的斜率=期權(quán)的價格變化/股票的價格變化，也就是Delta，即希臘字母δ，反映了期權(quán)在不同時間空間下，期權(quán)價值邊際變化的大小[21]。同時可以發(fā)現(xiàn)，期權(quán)價格超過理論的最大溢價部分，發(fā)生在履約價格點(diǎn)附近。而且，隨著到期日的臨近，期權(quán)價值和底層資產(chǎn)價值之間的非線性凸性越大，價格曲線的彎曲程度越厲害。因此，對于期權(quán)獲得者，提前履約總不是最優(yōu)選擇，考慮體育場館未來價值的變化，可以即時開發(fā)應(yīng)急功能或先不開發(fā)后期改造，以便獲取更大價值。

由于體育場館布局應(yīng)急功能模塊，除了直接在平時原有文體場地上臨時復(fù)用之外，還需要單獨(dú)修建應(yīng)急通道、設(shè)置應(yīng)急運(yùn)作獨(dú)立區(qū)域、修建應(yīng)急綜合控制室，甚至留出直升飛機(jī)坪等。假設(shè)有數(shù)量為N的土地面積可用于開發(fā)體育場館，用于應(yīng)急功能模塊的占地面積為N1，用于文體功能模塊的開發(fā)，占地面積為N2，其中每類功能模塊占地面積是非負(fù)的，N1+N2≤N。那么有三種情況，即：

(1)如果土地不用于體育場館兩類功能模塊的開發(fā)，則N1=N2=0;

(2)如果一部分用于文體功能模塊的開發(fā)，一部分用于應(yīng)急功能模塊的開發(fā)，其余閑置，則有0

(3)如果完全100%用于文體功能和應(yīng)急功能的開發(fā)，則有N1+N2=N。

借鑒Wakefield等[22]的文獻(xiàn)，設(shè)體育場館功能的福利價值為ci，屬于對數(shù)正態(tài)隨機(jī)分布，福利價值的波動遵循擴(kuò)散、跳躍、均值自回歸過程,即為

dci=μicidt+σicidθi,i=1,2

(1)

其中，μi為福利價值ci的期望，σi為福利價值ci的標(biāo)準(zhǔn)差，θi為標(biāo)準(zhǔn)化維納過程。

設(shè)文體功能與應(yīng)急功能的福利價值相關(guān)性為E[dθ1dθ2]=ρdt，其中ρ為兩功能福利價值之間的相關(guān)系數(shù)，ρ=σ12/(σ1×σ2)。

設(shè)開發(fā)的總福利價值為R，如果開發(fā)后，福利價值邊際回報率不變，則開發(fā)后總福利價值成線性變化，即加權(quán)為R=N1c1+N2c2。如果開發(fā)后，邊際回報率下降，為了表示隨時間變陳舊的特征，設(shè)τi為邊際回報率，則總福利價值為:

(2)

對V求邊際變化，由伊藤引理可知，先求得V的邊際值和c的邊際值，再消除式中的維納過程。當(dāng)資產(chǎn)瞬態(tài)無風(fēng)險, 利用無套利方法,Δt時間內(nèi)瞬態(tài)福利價值率等于必要回報率r，則可以得到

(3)

由此，我們可以通過公式(3)確定c1和c2的臨界值來反映增加應(yīng)急功能的效果。

由公式(1)所示，如果兩類功能的福利價值c1和c2都等于零，那么新開發(fā)的體育場館價值為零。如果其中一個不等于零，那么依賴于開發(fā)后的整體效果。因此，設(shè)福利價值邊界值為L，則微分方程滿足的邊界條件為:

(1)V(0,0；N1,N2)=0，

(2)V(x1,0；N1,N2)=L(c1;N1)，

(3)V(0,c2；N1,N2)=L(c2;N2)．

其中，L(ci;Ni)為c1和c2在V(c1,c2;N1,N2)的福利價值邊界值。

(1)L(0,Ni)=0,

針對L(ci,Ni)，求出最優(yōu)值，則有

那么，V(c1,c2;N1,N2)的極限值，推導(dǎo)可得：

(1)不開發(fā)時的土地期權(quán)價值為

(2)實(shí)施開發(fā)的體育場館價值為

其所對應(yīng)的約束條件為：-N1≤△Ny≤N2。

上式中，|△Ny|為占地面積的變動值，當(dāng)為負(fù)數(shù)時，表示減少文體功能的土地，增加到應(yīng)急功能中去。

由此，可以將應(yīng)急功能N1占比從0%逐步提高至100%，從而計(jì)算對應(yīng)的場館體育價值。計(jì)算體育場館時，可以基于邊際變化，逐步考慮如下三種情形：

三 數(shù)值模擬分析

(一)數(shù)據(jù)來源與模擬參數(shù)設(shè)定

結(jié)合Roult和Lefebvre[24]對全球體育場館價值情況歷史值的統(tǒng)計(jì)，我們可以分多種有代表性的情形，結(jié)合參數(shù)變化情況，分析納入應(yīng)急功能之后的體育場館福利價值變化結(jié)果。各情形的參數(shù)匯總?cè)鐖D2。

圖2 數(shù)值模擬中應(yīng)急功能與文體功能的參數(shù)關(guān)系

從圖2可以看出，體育場館包含應(yīng)急功能后，價值變化較為復(fù)雜。在理論上，應(yīng)急功能除了在相關(guān)性上與文體價值不同，在福利價值、改造成本方面也不相同，每個條件至少可以分為3種情況，形成3*3*3的27種情形，若再將福利價值的邊際變化分為不變和下降2種情況，則可以形成27*2的54種情形。限于篇幅，本文選取較有代表性的情況進(jìn)行分析。第一，在福利價值上，假設(shè)情形一：應(yīng)急功能與文體功能之間的福利價值相同，即假設(shè)二者比值是1∶1；假設(shè)情形二：應(yīng)急價值低于文體價值，例如文體價值和應(yīng)急價值的比值是1∶0.7；假設(shè)情形三：應(yīng)急功能和文體功能的福利價值比值是3∶2，也即是文體價值是應(yīng)急價值的1.5倍，且都大于1。第二，根據(jù)Wind數(shù)據(jù)庫中我國2009-2017年(1)選擇2009至2017的數(shù)據(jù)，一是缺乏2008年之前的數(shù)據(jù)，二是也可以剔除2008年金融危機(jī)的異常值影響，三是部分?jǐn)?shù)據(jù)暫時只更新至2017年，缺乏2018和2019年的數(shù)據(jù)。的文體物業(yè)相關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算全國70個大中城市的房地產(chǎn)價格指數(shù)及場館物業(yè)價值增長率、收益波動率。統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，不同場館功能的回報率預(yù)期值差異較大，按照簡單算術(shù)平均值，約為5%，回報率的波動率也較大，尤其是超大城市與中等城市之間差異較大，且隨2011年價格下跌及2016年上漲劇烈變化，若不考慮協(xié)方差和權(quán)重組合的波動率，約為20%。第三，2009-2017年屬于我國房地產(chǎn)及物業(yè)快速發(fā)展期，即使土地不開發(fā)，則土地的年均回報率也較高，達(dá)到10%。根據(jù)該時間區(qū)間樓面改造成本與新造成本的比值變化，設(shè)初次開發(fā)成本均為20個單位成本，開發(fā)后的二次改造成本分為3種情況：低的零改造成本、比原成本下降50%的中等10個單位成本、與原成本完全持平的較高單位成本。第四，由前述可知，因應(yīng)急功能與文體功能之間的相關(guān)性較低，設(shè)為完全不相關(guān)的0或相關(guān)性居中的0.5，使之區(qū)分于完全高相關(guān)的1。第五，設(shè)可用于體育場館開發(fā)的面積為100單位，回報率邊際變化分別為不變的1，以及隨時間陳舊下降的0.8，便于模擬測算。模擬測算工具采用Matlab，具體的參數(shù)值如表1所示。

表1 增加應(yīng)急功能的場館價值模擬參數(shù)取值

(二)數(shù)據(jù)模擬及結(jié)果分析

1.情形一：應(yīng)急功能與文體功能福利價值相同且邊際回報率不變

考慮福利價值R在邊際上不變，即邊際變化率為1，則設(shè)(c1,c2)=(1,1)且τ1=τ2=1，即應(yīng)急功能與文體功能的福利價值較為接近，價值函數(shù)線性可加。根據(jù)單位福利價值為c，風(fēng)險調(diào)整后預(yù)期福利價值為v，其中0

從表2可以發(fā)現(xiàn)，應(yīng)急功能開發(fā)的比例為N1/N，在前述期權(quán)模型下，測算出不同二次改造成本、不同開發(fā)比例下的場館價值。具體如下：

(1)若新增的功能依然是文體功能，不是低相關(guān)性的應(yīng)急功能，相關(guān)系數(shù)達(dá)到1時，即使開發(fā)較多，場館并不產(chǎn)生新的價值，始終為2000。當(dāng)然，這種相關(guān)性很高的開發(fā)，比閑置不開發(fā)，僅僅享受自然的土地回報率要好。不開發(fā)為體育場館時，土地總價值僅僅為700。

(2)由于應(yīng)急功能的相關(guān)性較低，場館開發(fā)后的價值增加。表2中可以看出，低相關(guān)性的應(yīng)急功能可以將場館價值從2000提升至2588或2800，增幅可達(dá)到39%。這說明應(yīng)急功能的低相關(guān)性，使得場館的總體價值增加。

(3)當(dāng)二次改造成本逐步降低時，體育場館的總價值也會增加。例如，表2中低二次改造成本相對于高二次改造成本，帶來的價值從2400增加至2800，幅度可達(dá)到17%。

整體上，應(yīng)急功能因其與傳統(tǒng)文體功能低相關(guān)，會使得場館價值增加。即使較高的二次改造成本，會減少場館期權(quán)價值，但低相關(guān)性使得體育場館的價值增加更多。這說明體育場館包含低相關(guān)性的應(yīng)急功能，非常重要。

表2 應(yīng)急功能與文體功能福利價值相同且邊際回報率不變時的體育場館期權(quán)價值

2.情形二：應(yīng)急功能較文體功能福利價值低但邊際回報率不變

考慮兩類功能的福利價值不同，設(shè)(c1,c2)=(1,0.7)，但福利價值邊際回報率不變，依然是線性的τ1=τ2=1，則有如表3所示的測算結(jié)果。

表3 應(yīng)急功能較文體功能福利價值低但邊際回報率不變的體育場館期權(quán)價值

從表3中可以發(fā)現(xiàn)：

(1)當(dāng)新增的功能與傳統(tǒng)文體功能正相關(guān)程度達(dá)到1，體育場館總價值依然保持不變。即使當(dāng)二次改造成本為零，但只要ρ=1，無論新功能開發(fā)與否，體育場館的總福利價值依然為2000個單位。這同樣說明，低相關(guān)性的應(yīng)急功能才具有新增價值。

(2)當(dāng)有二次改造成本的時候，體育場館的期權(quán)價值低于2000個單位。即通過二次改造滿足應(yīng)急功能時，改造的成本會使體育場館的價值減少，從2200降低至1830，或2000降低至1500，降幅為16.8%-25%。以ρ=0.5為例，二次改造成本如果從20個單位減少到零，將導(dǎo)致場館價值增加8.09%-33.5%。

(3)即使應(yīng)急價值較文體價值低30%，但因?yàn)槎吒＠麅r值的相關(guān)性較低，場館的期權(quán)價值依然增加。若應(yīng)急功能與文體功能的相關(guān)性為零，體育場館的期權(quán)價值增加10.5%。

整體說明，當(dāng)功能之間的相關(guān)性很高時，體育場館價值對二次改造成本降低不敏感。這時候，即使二次改造成本很低，體育場館看似能以低成本重新開發(fā)新功能，但相當(dāng)于只有原功能，價值沒有增加。反之，由于應(yīng)急功能與文體功能保持了低相關(guān)性，即使在應(yīng)急福利價值低出文體價值30%的情況下，場館的總期權(quán)價值依然增加。

3.情形三：應(yīng)急功能與文體功能福利價值均較大但邊際回報率降低

考慮福利價值邊際回報率發(fā)生變化，開發(fā)后隨時間陳舊而遞減，τ1=τ2=0.8，小于1。設(shè)應(yīng)急功能與文體功能的福利價值均較大但存在差異，設(shè)為(c1,c2)=(3,2)，則有如表4所示的測算結(jié)果。

表4 應(yīng)急功能與文體功能福利價值均較大但邊際回報率降低時的體育場館期權(quán)價值

表4中，由于邊際參數(shù)為τ1=τ2=0.8，小于1，則可以發(fā)現(xiàn)：

(1)由于場館開發(fā)越久則越舊，則越不值錢，當(dāng)新增的功能與文體功能的福利價值完全相關(guān)時，場館當(dāng)期開發(fā)的比例越高，則開發(fā)后的總價值衰減，變得越小。

(2)因應(yīng)急功能的福利價值與文體功能相關(guān)性較低，場館開發(fā)后的價值增加。盡管福利價值邊際遞減，會削弱場館的期權(quán)價值，但應(yīng)急功能帶來的“抵抗力”降低了衰減力度。

(3)當(dāng)二次改造成本逐步降低時，場館的價值增加，受制于陳舊的衰減影響，增加的幅度相對較小。

整體說明，當(dāng)福利價值持續(xù)衰減時，抗疫救災(zāi)的應(yīng)急價值“抵御”了這種衰減，依然保持場館價值處于較高位置。

綜合這幾種情形，我們將模擬結(jié)果，匯總對比如表5所示。

表5 三種模擬情形下增加應(yīng)急功能的體育場館價值變化對比

表5中的數(shù)據(jù)證明了體育場館增加應(yīng)急功能后，即使在福利價值邊際回報率降低、二次改造成本升高的情形下，依然能提升體育場館價值。

首先，增加應(yīng)急功能提高場館價值，當(dāng)其福利價值與文體價值相同且邊際回報率不變，則增加的價值主要受二次改造成本高低的調(diào)節(jié)。當(dāng)二次改造成本低時，場館的價值更高，相對不開發(fā)時的土地價值增加了4倍。其次，如果應(yīng)急功能福利價值與文體不同且較小，邊際回報率不變，則場館整體的價值變小。但因?yàn)槭軕?yīng)急功能低相關(guān)性的有力支撐，場館價值變小的幅度較弱。最后，如果應(yīng)急福利價值與文體不同但均較大，邊際回報率下降，即場館變陳舊的速度加速，則場館整體的價值也變小。但同樣，應(yīng)急功能的低相關(guān)性“抵御”了場館價值的變小速度，使得場館價值衰減變慢。

從上述多種情形來看，一個體育場館引入應(yīng)急管理功能，即使日常的福利價值較小，耐舊的能力較差，但因其與文體價值低相關(guān)，使得體育場館的總價值較大。盡管較高的二次改造成本，會減少場館期權(quán)價值，但應(yīng)急的低相關(guān)性使得體育場館價值增加的正向幅度，會超越二次改造成本帶來的負(fù)向幅度。綜上，場館的應(yīng)急功能，帶來了重要的價值，保持體育場館的應(yīng)急功能，是必要的。

四 結(jié)論及政策建議

本文對體育場館在傳統(tǒng)的文體價值中，增加抗疫救災(zāi)應(yīng)急功能的價值變化，使用期權(quán)定價理論，給出了分析框架?？紤]到應(yīng)急功能與文體功能之間的低相關(guān)性，結(jié)合二者之間福利價值差異大小、價值邊際變化和二次改造成本因素，模擬分析54種情形中的典型情況，測算了體育場館的期權(quán)價值。本文為體育場館在開發(fā)中，提前充分考慮應(yīng)急功能價值，避免開發(fā)以后再改造，提供了參考價值。研究發(fā)現(xiàn)：

(1)當(dāng)體育場館在文體功能上繼續(xù)開發(fā)其他文體功能時，因其相關(guān)性非常高，新的體育場館并不一定產(chǎn)生新的價值，較低的相關(guān)性功能才能增加體育場館價值。

(2)應(yīng)急功能與文體功能的福利價值相關(guān)性較低，場館開發(fā)包含應(yīng)急功能之后，價值增加。即在文體功能上增加應(yīng)急功能，這種低相關(guān)性，會提高體育場館的價值。即使開發(fā)后的回報率在邊際上變低，體育場館的期權(quán)價值依然增加。

(3)當(dāng)二次改造成本逐步降低時，體育場館的期權(quán)價值會增加。體育場館的傳統(tǒng)文體功能如果能以較低的二次改造成本變?yōu)閼?yīng)急功能，則場館價值大幅增加。

這給我們的啟示是，體育場館應(yīng)急功能的日常福利價值可能并沒有文體功能大，且開發(fā)后可能面臨折舊，回報率降低，但因其與文體功能的相關(guān)性低，場館的總期權(quán)價值并不低。如果二次改造成本高，期望通過改造舊的體育場館，在文體功能上臨時增加應(yīng)急功能，并不可取，這整體上降低了體育場館的價值。

與此相關(guān)的政策建議是，傳統(tǒng)的體育場館開發(fā)，大多僅考慮傳統(tǒng)文體功能的價值，忽視了抗疫救災(zāi)的應(yīng)急價值。我國在實(shí)施體育場館開發(fā)時，決策者應(yīng)提前考慮場館的應(yīng)急功能，并結(jié)合福利價值大小、二次開發(fā)成本和邊際回報率等條件，測算分析各因素疊加下的總價值，得到功能布局的事先結(jié)論，防范開發(fā)后，因不滿足社會需要，尤其不滿足抗疫救災(zāi)等應(yīng)急要求，再以過高的成本實(shí)施二次改造。