小學高年級幾何新授課的建模策略

文廣州市越秀區(qū)東風東路小學 鄧玉玲

在小學高年級的數(shù)學教學課堂中，常常老師當天在課堂上講過的，有些學生做作業(yè)時就是想不起來，就是不會，出現(xiàn)這個現(xiàn)象的一個很重要的原因是學生對所學知識不能觸類旁通。怎么辦呢？查閱資料，我們可以知道：數(shù)學建模是數(shù)學學科六大核心素養(yǎng)之一，以數(shù)學建模思想的教學有利于解決學生不能靈活解題的問題。下面筆者以小學高年級幾何新授課為例，談談幾何新授課的數(shù)學建模策略。

一、喚醒舊知，夯實建?；A

1.溝通舊知，喚醒學生對相關知識的記憶。學過的知識，太久沒用，就會生疏，甚至忘記，所以在建模之前，需把相關舊知識復習，勾起學生的記憶。如：圓柱體積是建立在長方體體積和圓的面積之上，在教學《圓柱體體積計算》的引入時，教師先引導學生回憶相關知識。這樣通過復習與它相關的兩個知識點，喚醒學生的記憶，為下一步的知識建構(gòu)做好鋪墊。

2.課前實踐，豐富表象。如人教版五年級下冊的《長方體和正方體》單元中有個例題是求不規(guī)則物體的體積，這里需要利用水的可塑性把不規(guī)則物體轉(zhuǎn)化成規(guī)則物體求，為了讓學生能真正理解其中的原理，我在課前的周六日就布置任務讓每個學生回家?guī)兔χ鬁詈檬侵筘i肚湯并要求觀察湯料（豬肚）是什么形狀，把湯料（豬肚）放入鍋里加水后整體又是什么形狀，豬肚煮熟后撈起來切，鍋里的湯的高度有什么變化，切完之后，又放進湯里，鍋里的湯的高度有什么變化，通過這個作業(yè)讓學生感知水能輕易變形，能與不規(guī)則物體合成規(guī)則的形狀等等，為利用水把不規(guī)則物體轉(zhuǎn)化為規(guī)則物體埋下伏筆。

二、引導探究，形成數(shù)學模型

1.引導轉(zhuǎn)化，準備建模。如《圓柱體體積計算》的新授課中，設計如下，師：出示一個圓柱，我們已經(jīng)學會了長方體的體積計算和圓的面積計算，怎樣把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)會的知識來解呢？生：我們將圓柱轉(zhuǎn)化成一個長方體來求體積。師：我們借鑒如何把圓轉(zhuǎn)化成長方形的方法，想想怎樣把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體？同桌同學討論，然后匯報。生：把圓柱沿直徑切開兩半，再進行平均分若干份。這樣通過引導學生想到把圓柱切拼成長方體，為下一步的動手操作做好準備，為有效建模做準備。

2.動手操作，探究模型。如《圓柱體體積計算》一課中，把班分成4人小組，探究要求和思考：分別把圓柱沿直徑切開兩半，再平均分成4份、8份、16份，然后插縫拼起來。在切拼的過程中學生能夠深刻地理解轉(zhuǎn)化的意義，直觀地看到轉(zhuǎn)化后的圖形，體會到體積不變，同時感受到分割的份數(shù)越多，越接近長方體，體會無限多份就無限接近長方體，在此基礎上再用課件演示分別把圓柱沿直徑切開兩半，再平均分成4份、8份、16份然后接拼的過程，讓學生真切地感受到分割的份數(shù)越多，越接近長方體，份數(shù)無限多時無限接近長方體。

3.技術展示，理解模型。有些幾何知識操作起來比較麻煩，需準備的東西較多，學校不一定具備有實驗的場地和條件，而直接分析推理，學生又不一定能理解，這時運用信息技術來展示，就可以解決以上問題，還能讓學生直觀感受實驗的原理，幫助學生理解模型。如前面所說的《長方體和正方體》單元中求不規(guī)則物體的體積的建模，就可以采取動畫演示來幫助學生感受、理解基本模型：完全浸入物體的體積=總體積-水的體積

4.分析推理，形成模型?？茖W研究離不開實驗，而實驗的結(jié)果脫離不了分析、推理。如《圓柱體體積計算》一課中，在學生充分操作的基礎上，組織討論：圓柱轉(zhuǎn)化成一個長方體后，什么變了，什么沒有變？你有什么發(fā)現(xiàn)？引導學生分析、思考。

三、解決問題，完善數(shù)學模型

建立模型之后，學生還必須在運用模型解決生活實際問題中，感受模型的必要性，達到鞏固模型，培養(yǎng)學生自覺建模的意識和能力，提高學生靈活解決實際問題的能力。1.基本訓練，感受模型的優(yōu)越性。學生經(jīng)歷了模型的建立后，要進行相應的基本練習以鞏固模型。2.變式訓練，應用模型。學生經(jīng)歷了模型的建立，為模型的應用提供有力的保障，再進行變式練習，培養(yǎng)學生自覺建模的意識和能力。