顧及多因子影響的中國(guó)西部地區(qū)大氣加權(quán)平均溫度模型精化研究

莫智翔 黎 杏 黃良珂 劉立龍 韋欣怡 周清華

1 桂林理工大學(xué)測(cè)繪地理信息學(xué)院，桂林市雁山街319號(hào)，541006 2 廣西空間信息與測(cè)繪重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，桂林市雁山街319號(hào)，541006

近年來(lái)，隨著全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(global navigation satellite system，GNSS)在氣象學(xué)上的發(fā)展，GNSS水汽探測(cè)因相較于傳統(tǒng)的水汽觀測(cè)手段具有高時(shí)空分辨率、低成本、全天觀測(cè)、高精度等優(yōu)勢(shì)，成為國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者研究的熱點(diǎn)。在地基GNSS數(shù)據(jù)反演大氣水汽(precipitable water vapor，PWV)的過(guò)程中，水汽轉(zhuǎn)換系數(shù)K是將對(duì)流層天頂濕延遲(zenith wet delay，ZWD)轉(zhuǎn)化為大氣水汽的關(guān)鍵參數(shù)[1]，主要受大氣加權(quán)平均溫度(Tm)的影響[2-3]。

目前，加權(quán)平均溫度的計(jì)算模型可根據(jù)是否需要測(cè)站處的氣象信息分為兩類：第1類是需要地表氣象參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停@種模型一般需要實(shí)測(cè)的地表溫度(Ts)等氣象參數(shù)。其中，Bevis模型[4]是目前使用最廣泛的模型之一，它首先探究Ts與Tm之間的線性關(guān)系，建立適合于中緯度地區(qū)(27°～65°N)的Bevis模型，但該模型應(yīng)用到其他區(qū)域會(huì)存在明顯的系統(tǒng)性偏差[5]。為此，不少學(xué)者對(duì)基于局部或全球多年Tm數(shù)據(jù)擬合的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行研究[6-8]，并對(duì)Bevis經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行改進(jìn)，在地表氣象參數(shù)可獲得的情況下，這類Tm模型的效果最優(yōu)。第2類是不需要?dú)庀髤?shù)的Tm模型[9-11]，這類模型是基于局部或全球多年Tm數(shù)據(jù)擬合的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，使用?jiǎn)單，但相比于采用實(shí)測(cè)地表氣象信息的Tm模型，其精度不是很高。其中，Emardson模型[12]是直接利用測(cè)站緯度和年積日計(jì)算Tm的非氣象參數(shù)模型，姚朝龍等[13]和劉立龍等[14]將Emardson模型分別在中國(guó)低緯度地區(qū)和新疆地區(qū)進(jìn)行精化，并取得良好的效果。由于中國(guó)西部地區(qū)地形起伏大，Tm變化顯著，現(xiàn)有模型在該地區(qū)的適用性較差[15]。實(shí)際大氣中,大氣溫濕廓線是千變?nèi)f化的，在我國(guó)西部地區(qū)的GNSS水汽遙感中采用Bevis模型不能獲得最優(yōu)的計(jì)算效果，因此利用當(dāng)?shù)氐臍庀筚Y料對(duì)GNSS水汽反演中的Bevis模型進(jìn)行修正是很有必要的。

本文在分析中國(guó)西部地區(qū)Tm與高程和地面溫度相關(guān)性的基礎(chǔ)上，利用探空數(shù)據(jù)對(duì)Bevis模型進(jìn)行改進(jìn)，建立一種與測(cè)站高程、地面溫度和季節(jié)變化有關(guān)的Tm模型，并對(duì)其精度進(jìn)行驗(yàn)證。

1 數(shù)據(jù)來(lái)源及計(jì)算原理

選取中國(guó)西部地區(qū)45個(gè)探空站2014～2016共3 a的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采樣間隔為12 h。數(shù)據(jù)可從美國(guó)懷俄明州立大學(xué)的網(wǎng)站免費(fèi)下載(http//weather.uwyo.edu/upperair/sounding.html)，各探空站的分布如圖1所示。

圖1 中國(guó)西部地區(qū)45個(gè)探空站點(diǎn)位分布Fig.1 Distribution of the 45 radiosonde stations in western China

探空站資料分為大氣分層數(shù)據(jù)和地表數(shù)據(jù)，其中分層數(shù)據(jù)包含氣壓、溫度、露點(diǎn)溫度、相對(duì)濕度等相關(guān)氣象數(shù)據(jù)，地表數(shù)據(jù)包括大氣可降水量和測(cè)站的位置等信息。根據(jù)不同的等壓面，由數(shù)值積分法計(jì)算探空站Tm值是目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者公認(rèn)的最為精確的方法，其具體計(jì)算過(guò)程見(jiàn)文獻(xiàn)[3]。由于Tm是由測(cè)站上空水汽壓和絕對(duì)溫度沿天頂方向的積分求得的，對(duì)于缺乏探空資料的地區(qū)，Tm很難精確求得，所以通常是根據(jù)區(qū)域探空數(shù)據(jù)采用統(tǒng)計(jì)回歸方法擬合出Tm與地面溫度Ts的關(guān)系式。其中，較為經(jīng)典、常用的是Bevis等[16]的Tm-Ts線性回歸公式：

Tm=70.2+0.72Ts

(1)

另外，B?hm等[10]提出的GPT2w模型是目前全球范圍內(nèi)較為先進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)對(duì)流層格網(wǎng)模型，具有1°和5°格網(wǎng)分辨率，可提供包括Tm在內(nèi)的多種對(duì)流層參數(shù)。GPT2w模型使用時(shí)只需輸入目標(biāo)點(diǎn)的位置和相應(yīng)日期，就可以得到目標(biāo)點(diǎn)處的Tm值。本文分別將1°分辨率和5°分辨率的GPT2w模型簡(jiǎn)稱為GPT2w-1和GPT2w-5。

2 中國(guó)西部地區(qū)大氣加權(quán)平均溫度模型的建立

2.1 大氣加權(quán)平均溫度與高程、地面溫度相關(guān)性分析

中國(guó)西部地區(qū)經(jīng)緯度范圍廣、地形起伏大，影響Tm的因素很多，其中Tm與高程[3]及Ts[4]有一定的相關(guān)性。為探究中國(guó)西部地區(qū)Tm與高程的關(guān)系，本文選取2015年該地區(qū)45個(gè)探空站數(shù)據(jù)，利用數(shù)值積分法計(jì)算出Tm值，并與相應(yīng)測(cè)站高程的相關(guān)性進(jìn)行探究，結(jié)果如圖2(a)所示；為探究中國(guó)西部地區(qū)Tm與Ts的關(guān)系，以2015年桂林探空站(25.33°N，110.3°E)數(shù)據(jù)為例，進(jìn)行Tm和Ts的相關(guān)性分析，結(jié)果如圖2(b)所示。

圖2 Tm與相應(yīng)測(cè)站的高程和Ts的相關(guān)性分析Fig.2 The correlations analysis between Tm and height, Tm and Ts in corresponding stations

由圖2(a)可以看出，Tm與高程的變化呈相反趨勢(shì)，即海拔越高，Tm越低，二者呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。由此可見(jiàn)，考慮Tm的高程變化并對(duì)其進(jìn)行改正是準(zhǔn)確計(jì)算Tm的關(guān)鍵。由圖2(b)可以看出，Tm與Ts的變化呈相同趨勢(shì)，即Ts越高，Tm越高，二者呈正相關(guān)關(guān)系，且具有較強(qiáng)的相關(guān)性。因此，在建立Tm模型時(shí)可以考慮加入Ts因素。

2.2 模型的建立

研究表明，實(shí)測(cè)獲取的Tm與模型計(jì)算的Tm的殘差序列存在明顯的周期性[17]，對(duì)該殘差序列進(jìn)行建模，并對(duì)模型計(jì)算的Tm進(jìn)行補(bǔ)償，根據(jù)獲取的Tm來(lái)源的不同，可建立不同的補(bǔ)償模型。本文在對(duì)Tm進(jìn)行建模時(shí)，考慮了Tm具有年周期和半年周期變化的特點(diǎn)，經(jīng)過(guò)上述分析可知，Tm不僅與Ts呈線性正相關(guān)關(guān)系，而且與季節(jié)和高程也有密切關(guān)系，因此，本文在Bevis模型的基礎(chǔ)上加入季節(jié)和高程因素，建立了一種新的Tm模型關(guān)系式：

(2)

式中，Ts為測(cè)站溫度，doy為年積日，a1、a2、a3、a4、a5、a6和a7均為模型系數(shù)，h為測(cè)站高程。

本文利用中國(guó)西部地區(qū)45個(gè)探空站2014～2016年觀測(cè)數(shù)據(jù)中各測(cè)站的大氣加權(quán)平均溫度Tm、地面溫度Ts和測(cè)站高程來(lái)確立新模型的系數(shù)。首先利用數(shù)值積分法計(jì)算中國(guó)西部地區(qū)每個(gè)探空站的Tm值，然后通過(guò)代入相應(yīng)的Tm、Ts和測(cè)站高程數(shù)據(jù)，利用式(2)擬合計(jì)算得到中國(guó)西部地區(qū)新Tm模型系數(shù)值，結(jié)果如表1所示。

表1 使用中國(guó)西部2014～2016年的探空數(shù)據(jù)計(jì)算的新Tm模型系數(shù)

在應(yīng)用該模型時(shí)，只需將目標(biāo)處的地面溫度Ts、年積日和高程(單位m)代入模型，就可得到所需的加權(quán)平均溫度Tm。

3 新Tm模型精度驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文構(gòu)建的新Tm模型精度，采用2017年探空站數(shù)據(jù)獲得的Tm作為參考值對(duì)新模型進(jìn)行精度分析。采用偏差(bias)和均方根誤差(RMS)作為精度評(píng)價(jià)指標(biāo)，其表達(dá)式為：

(3)

(4)

3.1 基于探空數(shù)據(jù)的模型精度分析

利用中國(guó)西部地區(qū)45個(gè)探空站2017年數(shù)據(jù)資料獲取的Tm作為參考值，驗(yàn)證新模型的精度，同時(shí)分別與廣泛應(yīng)用的Bevis模型和目前性能較優(yōu)的GPT2w對(duì)流層模型進(jìn)行對(duì)比分析，計(jì)算并統(tǒng)計(jì)bias和RMS，結(jié)果如表2、圖3和4所示。

由表2可知，在中國(guó)西部地區(qū)Bevis模型表現(xiàn)出明顯的正偏差，其年均值為1.87 K；GPT2w-1模型和GPT2w-5模型均表現(xiàn)出明顯的負(fù)偏差，年均值分別為-2.06K和-2.68K，說(shuō)明Bevis模型和GPT2w模型在中國(guó)西部地區(qū)計(jì)算Tm時(shí)均存在明顯的系統(tǒng)偏差。而新Tm模型的最大、最小偏差分別為2.76 K和-3.94 K，平均偏差為-0.08 K，與另外3個(gè)模型相比偏差較小。同時(shí)，GPT2w-5模型表現(xiàn)出最大的RMS，其平均值為4.9 K，而GPT2w-1模型與Bevis模型精度相當(dāng)，表明GPT2w-1模型的精度優(yōu)于GPT2w-5模型。新Tm模型的平均RMS為3.89 K，其精度比Bevis模型提高了約0.65 K (14.3%)，與GPT2w-5模型和GPT2w-1模型相比分別提高了1.01 K (20.6%)和0.4 K (9.3%)，說(shuō)明新Tm模型在中國(guó)西部地區(qū)相比于其他3個(gè)模型有較高的精度，且比其他模型穩(wěn)定。

表2 利用2017年探空站資料檢驗(yàn)Bevis模型、GPT2w模型及新Tm模型的精度統(tǒng)計(jì)

圖3 利用2017年探空資料評(píng)估中國(guó)西部地區(qū)新Tm模型、GPT2w模型及Bevis模型的年均bias分布Fig.3 Distribution of annual bias for new Tm model, GPT2w model and Bevis model assessed using radiosonde data from 2017 in western China

由圖3可知，Bevis模型在西部地區(qū)出現(xiàn)明顯的正偏差，GPT2w-1模型和GPT2w-5模型則表現(xiàn)出明顯的負(fù)偏差；而新Tm模型與Bevis模型相比，在青藏高原地區(qū)的偏差更趨穩(wěn)定，這是由于青藏高原大部分地區(qū)的地表高程較大，Bevis模型的估計(jì)精度會(huì)隨海拔的升高而逐漸降低[18]，而新Tm模型則對(duì)這一誤差進(jìn)行了修正。在中國(guó)西部地區(qū)，新Tm模型的絕大部分bias絕對(duì)值小于4 K?？傮w而言，新Tm模型在中國(guó)西部地區(qū)有較小且穩(wěn)定的偏差。

由圖4可知，在西部地區(qū)，Bevis模型、GPT2w-5模型和GPT2w-1模型均表現(xiàn)出較大的年均RMS，這是由于GPT2w模型在計(jì)算Tm時(shí)未考慮高程，而且未對(duì)日偏差進(jìn)行改正，因此在地形起伏較大的中國(guó)西部地區(qū)表現(xiàn)出較大的偏差[3]。而新Tm模型在中國(guó)西部絕大部分地區(qū)的RMS小于5 K，相比于GPT2w模型和Bevis模型，其年均RMS更趨于穩(wěn)定，進(jìn)一步說(shuō)明新Tm模型在計(jì)算中國(guó)西部地區(qū)Tm值時(shí)相較于其他模型有明顯的改善，特別是在地形起伏較大的地區(qū)，具有較好的精度。由此可見(jiàn)，新Tm模型在中國(guó)西部地區(qū)表現(xiàn)出良好的精度和穩(wěn)定性。為進(jìn)一步驗(yàn)證新Tm模型、GPT2w-1模型、GPT2w-5模型和Bevis模型的精度，對(duì)中國(guó)西部地區(qū)45個(gè)探空站的年均bias和RMS進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果見(jiàn)圖5。

由圖5可知，新Tm模型的bias明顯比其他3個(gè)模型的小且穩(wěn)定；GPT2w-1模型和GPT2w-5模型與新Tm模型及Bevis模型相比表現(xiàn)出明顯的負(fù)偏差，而新Tm模型的bias在零周圍分布更均勻。新Tm模型及Bevis模型的RMS分布比GPT2w-1模型和GPT2w-5模型集中，而新Tm模型的RMS分布范圍比Bevis模型小，進(jìn)一步表明新Tm模型的性能比其他3種模型穩(wěn)定。新Tm模型的精度比Bevis模型、GPT2w-1模型和GPT2w-5模型高，更適用于高低起伏大、地形復(fù)雜的中國(guó)西部地區(qū)。為檢驗(yàn)不同模型的季節(jié)性表現(xiàn)，本文對(duì)每個(gè)模型進(jìn)行日偏差檢驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)不同模型的bias和RMS，結(jié)果如圖6所示。

圖5 利用2017年探空資料評(píng)估中國(guó)西部地區(qū)不同模型的年均bias和RMS分布直方圖Fig.5 Distribution histogram of annual bias and RMS for different models assessed using radiosonde data from 2017 in western China

圖6 利用2017年探空資料評(píng)估中國(guó)西部地區(qū)不同模型的日均bias和RMS分布散點(diǎn)圖Fig.6 Scatter diagram of daily bias and RMS for different models assessed using radiosonde data from 2017 in western China

從圖6可以看出，新Tm模型受季節(jié)的影響要明顯小于另外3種模型，在全年期間較為平穩(wěn)。Bevis模型的偏差和變化幅度在夏季最低，春、冬季最高，而且在多天的精度檢驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，新Tm模型的精度要高于Bevis模型，特別是在春、冬季，2種模型的精度對(duì)比較明顯，進(jìn)一步說(shuō)明在同樣受季節(jié)變化的影響下，新Tm模型要優(yōu)于Bevis模型。在全年期間，雖然GPT2w模型考慮了Tm的季節(jié)性變化，但由于受系統(tǒng)誤差的影響，GPT2w-5模型和GPT2w-1模型都表現(xiàn)出明顯的負(fù)偏差，并且在春、冬季觀察到較大的值。特別是GPT2w-5模型，由于空間分辨率比GPT2w-1模型低，其偏差和RMS變化較為明顯；而在多數(shù)時(shí)間，新Tm模型均顯示出較小的偏差，并且沒(méi)有明顯的季節(jié)性變化。就RMS而言，所有模型均顯示出相對(duì)明顯的季節(jié)性變化，春季和冬季的RMS相對(duì)較大，夏季的RMS較小。這是因?yàn)榇蠖鄶?shù)選定的探空站位于中緯度地區(qū)，夏季Tm變化較小，冬季Tm變化較大,影響了Tm的計(jì)算。此外，在大多數(shù)時(shí)間里，新Tm模型的RMS比其他模型小且穩(wěn)定，顯示出優(yōu)越的季節(jié)性能?？傊?，與其他模型相比，考慮季節(jié)性變化的新Tm模型明顯提高了Tm的計(jì)算精度。

大量研究表明，Tm的變化與高程具有較強(qiáng)的相關(guān)性。為分析Bevis模型、新Tm模型、GPT2w-1模型和GPT2w-5模型計(jì)算Tm的bias、RMS與高程的變化關(guān)系，本文對(duì)45個(gè)探空站進(jìn)行分類，按高程小于500 m、500～1 000 m、1 000～1 500 m、1 500～2 000 m和大于2 000 m分別進(jìn)行歸類，結(jié)果見(jiàn)圖7。

圖7 利用2017年探空資料評(píng)估中國(guó)西部地區(qū)不同模型的bias和RMS隨高程變化統(tǒng)計(jì)Fig.7 The statistics with height variations of daily bias and RMS for different models assessed using radiosonde data from 2017 in western China

由圖7可知，GPT2w-1模型和GPT2w-5模型在每個(gè)高程范圍內(nèi)均表現(xiàn)出顯著的負(fù)偏差，Bevis模型在大于500 m的高程范圍內(nèi)表現(xiàn)出顯著的正偏差，而在小于500 m的高程范圍內(nèi)表現(xiàn)出負(fù)偏差，說(shuō)明隨著高程的增加，Bevis模型的系統(tǒng)誤差越來(lái)越明顯，不適用于高原地區(qū)Tm的計(jì)算。而新Tm模型在不同高程范圍內(nèi)均表現(xiàn)出相對(duì)較小甚至不顯著的偏差。此外，GPT2w-1模型和GPT2w-5模型在500～1 000 m高程范圍內(nèi)表現(xiàn)出較大的RMS，Bevis模型在大于2 000 m的高程范圍內(nèi)也表現(xiàn)出較大的RMS，而新Tm模型在每個(gè)高程區(qū)間內(nèi)的RMS都較小且較為均勻。由圖7還可以明顯看出，4種模型都有較大的RMS，但總體來(lái)說(shuō)，新Tm模型的RMS要小于其他3種模型，進(jìn)一步說(shuō)明新Tm模型的精度表現(xiàn)更好。

3.2 Tm對(duì)GNSS-PWV估計(jì)的影響

建立中國(guó)西部地區(qū)新的Tm模型是為了提高Tm的計(jì)算精度，其最終目的是提高GNSS反演PWV的精度。但一般情況下，GNSS基準(zhǔn)站與探空站不在同一地址，且大多數(shù)GNSS基準(zhǔn)站主要用于大地測(cè)量研究，未安裝氣象傳感器，所以難以全面、可靠地研究Tm對(duì)GNSS-PWV計(jì)算的影響。為此，本文采用Huang等[19]提出的計(jì)算Tm對(duì)GNSS-PWV影響的方法(式(5))，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析：

(5)

式中，RMSPWV為PWV的RMS，RMSK為轉(zhuǎn)換系數(shù)K的RMS，RMSTm為Tm的RMS，RMSPWV/PWV為PWV的相對(duì)誤差，其中Tm和PWV采用年均值計(jì)算。RMSPWV和RMSPWV/PWV用于評(píng)估模型計(jì)算Tm的誤差對(duì)其計(jì)算GNSS-PWV的影響，各模型RMSPWV和RMSPWV/PWV的計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 利用2017年探空站資料檢驗(yàn)Bevis模型、GPT2w模型及新Tm模型計(jì)算PWV的理論RMS誤差和相對(duì)誤差統(tǒng)計(jì)

由表3可知，GPT2w-5模型表現(xiàn)出較大的RMSPWV和RMSPWV/PWV，最大值分別為0.92 mm和5.22%。而新Tm模型的RMSPWV小于0.55 mm，平均值為0.22 mm；新Tm模型的RMSPWV/PWV平均值為1.43%，范圍為0.85%～1.93%，比其他模型小且穩(wěn)定。因此，用新Tm模型計(jì)算Tm帶來(lái)的誤差對(duì)GNSS-PWV的影響比其他模型小且較穩(wěn)定，可以為中國(guó)西部地區(qū)GNSS-PWV估計(jì)提供更為準(zhǔn)確的Tm。

4 結(jié) 語(yǔ)

1)本文選用2014～2016年45個(gè)探空站數(shù)據(jù)，利用回歸分析方法建立適用于中國(guó)西部地區(qū)的多因子加權(quán)平均溫度模型(新Tm模型)，并以2017年探空站獲取的Tm作為參考值，計(jì)算的平均bias和平均RMS分別為-0.08 K和3.89 K。

2)通過(guò)將新Tm模型與Bevis模型和GPT2w模型相比較可知，由于建模時(shí)顧及了Tm的季節(jié)性變化和高程變化，新Tm模型相比于Bevis模型和GPT2w模型在中國(guó)西部地區(qū)的平均偏差和RMS更小，精度更高，受高程及四季變遷的影響較小，對(duì)西部地區(qū)有著更好的適用性和穩(wěn)定性。

3)從理論上分析各模型計(jì)算的Tm誤差對(duì)GNSS-PWV估計(jì)的影響，得到新Tm模型的RMSPWV和RMSPWV/PWV的平均值分別為0.22 mm和1.43%，比其他模型更小、更穩(wěn)定。

總之，新Tm模型得到的Tm精度可靠，可以滿足中國(guó)西部地區(qū)GNSS水汽探測(cè)的要求，能進(jìn)一步改善中國(guó)西部地區(qū)GNSS大氣水汽反演的精度，更好地服務(wù)于中國(guó)西部地區(qū)氣象學(xué)研究工作。