北斗系統(tǒng)PPP定位精度及收斂速度分析

朱 松 毛 勇 易文婷 朱家松

1 深圳大學(xué)自然資源部大灣區(qū)地理環(huán)境監(jiān)測(cè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，深圳市南海大道3688號(hào)，518060 2 中國(guó)石油天然氣股份有限公司江西銷(xiāo)售分公司，南昌市綠茵路129號(hào)，233200

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國(guó)自主研發(fā)的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，其中北斗二號(hào)(BDS-2)為區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)，由5顆GEO衛(wèi)星、5顆IGSO衛(wèi)星和4顆MEO衛(wèi)星組成，其精密單點(diǎn)定位[1](PPP)可實(shí)現(xiàn)靜態(tài)cm級(jí)、動(dòng)態(tài)dm級(jí)的定位精度，但BDS-2的MEO衛(wèi)星較少，收斂時(shí)間較長(zhǎng)[2]。北斗三號(hào)(BDS-3)由24顆MEO衛(wèi)星、3顆GEO衛(wèi)星和3顆IGSO衛(wèi)星組成，截至目前共發(fā)射了29顆衛(wèi)星，并于2019年底正式提供服務(wù)。目前北斗系統(tǒng)有5顆BDS-2 GEO衛(wèi)星、7顆BDS-2 IGSO衛(wèi)星、3顆BDS-2 MEO衛(wèi)星及22顆BDS-3衛(wèi)星提供服務(wù)，形成了全球基本服務(wù)+區(qū)域增強(qiáng)服務(wù)的模式[3]。研究表明，BDS-3衛(wèi)星能改善北斗系統(tǒng)的幾何構(gòu)型，提高單北斗系統(tǒng)靜態(tài)PPP定位精度和收斂速度[4-5]。為進(jìn)一步研究BDS-3對(duì)動(dòng)態(tài)PPP定位性能的貢獻(xiàn)，本文選取亞太區(qū)域12個(gè)測(cè)站2019年年積日349～355共7 d的觀測(cè)數(shù)據(jù)，分析比較BDS-2和 BDS-2+3 動(dòng)態(tài)PPP的定位精度及收斂速度。

1 精密單點(diǎn)定位模型與數(shù)據(jù)處理

雙頻數(shù)據(jù)處理時(shí)，通常利用無(wú)電離層組合消除電離層1階項(xiàng)的影響，觀測(cè)方程可表示為：

(1)

2 結(jié)果分析

本文選取MGEX亞太區(qū)域12個(gè)測(cè)站2019年doy為349～355的觀測(cè)數(shù)據(jù)，分析比較BDS-2和 BDS-2+3 動(dòng)態(tài)PPP的定位精度和收斂速度，并將定位結(jié)果與真值坐標(biāo)進(jìn)行比較，其中真值坐標(biāo)由IGS周解提供。作為對(duì)比，本文同時(shí)給出GPS動(dòng)態(tài)PPP的定位精度和收斂速度。

圖1為JFNG站2019年doy為350的BDS-2、 BDS-2+3 及GPS動(dòng)態(tài)PPP定位偏差及衛(wèi)星數(shù)的時(shí)間序列，可以看出，BDS-2動(dòng)態(tài)PPP收斂后可以獲得優(yōu)于10 cm的定位精度。目前WUM產(chǎn)品提供18顆BDS-3 MEO衛(wèi)星的精密軌道和鐘差產(chǎn)品，加入BDS-3數(shù)據(jù)后動(dòng)態(tài)PPP每個(gè)歷元僅約增加2～3顆衛(wèi)星，但對(duì)動(dòng)態(tài)PPP的收斂速度和定位精度均有顯著提高，不過(guò)收斂后的定位精度比GPS動(dòng)態(tài)PPP稍差。

進(jìn)一步將24 h的數(shù)據(jù)分割為不同觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)的數(shù)據(jù)段，分別進(jìn)行動(dòng)態(tài)PPP，統(tǒng)計(jì)動(dòng)態(tài)PPP分別在68.3%和95%置信區(qū)間下達(dá)到的定位精度，并分析其收斂速度。圖2為在68.3%和95%置信區(qū)間下BDS-2、 BDS-2+3 和GPS動(dòng)態(tài)PPP在不同收斂時(shí)間的定位精度?？梢钥闯?，BDS-2和 BDS-2+3 的動(dòng)態(tài)PPP在N方向的收斂速度最快；E方向在初始階段收斂速度甚至比U方向還慢，但隨著時(shí)間的增加，其收斂速度逐漸超過(guò)U方向。由于BDS-2僅有3顆MEO衛(wèi)星，衛(wèi)星的幾何構(gòu)型變化較慢，影響了動(dòng)態(tài)PPP的收斂速度。在68.3%置信區(qū)間下，BDS-2的N、E、U三方向在60 min時(shí)可實(shí)現(xiàn)優(yōu)于30 cm的定位精度；120 min時(shí)，N、E方向的定位精度優(yōu)于10 cm，U方向可達(dá)到約13 cm的定位精度。加入BDS-3后能顯著提升動(dòng)態(tài)PPP的收斂速度，N、E、U三方向在60 min時(shí)可實(shí)現(xiàn)優(yōu)于20 cm的定位精度，而90 min時(shí)可實(shí)現(xiàn)優(yōu)于10 cm的定位精度。

圖1 JFNG站定位偏差及衛(wèi)星數(shù)時(shí)間序列Fig.1 Time series of positioning deviation and satellite number of JFNG station

圖2 收斂不同時(shí)長(zhǎng)時(shí)BDS-2、 BDS-2+3 和GPS動(dòng)態(tài)PPP在68.3%和95%置信區(qū)間下的定位精度Fig.2 The positioning accuracy of BDS-2, BDS-2+3 and GPS PPP at 68.3% and 95% confidence intervals with different convergence time

但與GPS相比， BDS-2+3 動(dòng)態(tài)PPP的收斂速度仍較慢，這是因?yàn)?BDS-2+3 在融合處理時(shí)MEO衛(wèi)星數(shù)仍比GPS少，且目前BDS精密軌道和鐘差產(chǎn)品的精度仍比GPS低。另外，在95%置信區(qū)間下，收斂至相同時(shí)間時(shí)，動(dòng)態(tài)PPP的定位精度大約是68.3%置信區(qū)間定位精度的2～3倍。

為分析收斂后的定位精度，設(shè)置收斂時(shí)間為2 h，統(tǒng)計(jì)各測(cè)站每天的定位精度RMS，并計(jì)算各測(cè)站7 d的定位精度RMS平均值。圖3為12個(gè)測(cè)站 BDS-2+3 、BDS-2及GPS動(dòng)態(tài)PPP 7 d定位精度RMS的平均值。可以看出，動(dòng)態(tài)PPP收斂后，BDS-2在N、E、U三方向的平均RMS分別為2.1 cm、2.5 cm和6.3 cm；加入BDS-3的觀測(cè)數(shù)據(jù)能顯著改善BDS-2動(dòng)態(tài)PPP的定位精度，三方向的定位精度分別提高約33%、36%和24%，平均RMS分別為1.4 cm、1.6 cm和4.8 cm，與GPS動(dòng)態(tài)PPP的定位精度(1.6 cm、2.1 cm和5.1 cm)基本相當(dāng)。

圖3 各測(cè)站 BDS-2+3 、BDS-2和GPS動(dòng)態(tài)PPP 7 d定位精度RMS的平均值Fig.3 The mean RMS of 7-days positioning accuracy of BDS-2+3 , BDS-2 and GPS PPP

3 結(jié) 語(yǔ)

本文選取MGEX亞太區(qū)域12個(gè)測(cè)站2019年doy為349～355共7 d的觀測(cè)數(shù)據(jù)，分析比較BDS-2和 BDS-2+3 動(dòng)態(tài)PPP的定位精度和收斂速度。結(jié)果表明，加入BDS-3后能顯著提升動(dòng)態(tài)PPP的收斂速度和定位精度，但由于精密軌道和鐘差產(chǎn)品的限制，且BDS-3目前可用的衛(wèi)星數(shù)目有限，收斂速度仍比GPS慢。