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    利用最小二乘支持向量機(jī)的短臨降雨預(yù)測模型構(gòu)建

    2021-01-27 06:01:12趙慶志姚頑強(qiáng)
    大地測量與地球動力學(xué) 2021年2期
    關(guān)鍵詞:測站降雨氣象

    趙慶志 劉 洋 姚頑強(qiáng)

    1 西安科技大學(xué)測繪科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,西安市雁塔路58號,710054

    降雨的發(fā)生受多種氣象變量、位置和季節(jié)的影響[1],近年來,基于GNSS技術(shù)反演PWV并研究其與降雨間的相關(guān)關(guān)系逐漸發(fā)展成為新的研究領(lǐng)域,一些學(xué)者根據(jù)降雨發(fā)生前PWV的異常變化特征,構(gòu)建基于最小二乘法的簡單短臨降雨預(yù)測模型,以描述PWV與降雨間的相互關(guān)系[2-4]。

    支持向量機(jī)(SVM)的相似版本——最小二乘支持向量機(jī)(LS-SVM)由Suykens等于1999年提出。SVM算法需要不敏感損失函數(shù)ε來解決特征空間中的凸二次規(guī)劃問題,而LS-SVM僅需最小二乘損失函數(shù)以獲取高維空間中一組線性等式,進(jìn)而提高學(xué)習(xí)速率并降低SVM中凸規(guī)劃的復(fù)雜度。此外,相比于SVM算法中懲罰參數(shù)、核參數(shù)sig2及不敏感損失函數(shù)ε等3種關(guān)鍵參數(shù)復(fù)雜的選取策略,LS-SVM僅需確定正則參數(shù)gam及徑向基函數(shù)(RBF)參數(shù)sig2即可構(gòu)建相應(yīng)模型[5]。LS-SVM算法已成為一種解決非線性分類、函數(shù)估計(jì)及回歸的重要理論,并被應(yīng)用于多種學(xué)科[6-7]。

    傳統(tǒng)的簡單降雨預(yù)測模型基于最小二乘原理擬合PWV/ZTD時(shí)變信息,以預(yù)測未來短期內(nèi)發(fā)生的降雨事件。該類降雨預(yù)測模型普遍存在的缺陷是:1)降雨預(yù)測因子(PWV/ZTD)單一;2)降雨預(yù)測精度較低,預(yù)測正確率僅為80%,錯(cuò)報(bào)率介于60~70%之間[2-4]。因此,本文首次將LS-SVM算法用于構(gòu)建短臨降雨預(yù)測模型,將多種與降雨相關(guān)的氣象參數(shù)添加進(jìn)訓(xùn)練樣本,并分別從以上兩個(gè)方面改進(jìn)傳統(tǒng)降雨預(yù)測模型。

    1 理論和數(shù)據(jù)

    1.1 GNSS獲取PWV

    GNSS信號穿過對流層時(shí)會受中性大氣延遲效應(yīng)的影響,測站天頂總延遲(ZTD)可由信號傾斜路徑總延遲(STD)通過映射函數(shù)投影至天頂方向得到。本文使用全球投影函數(shù)(GMF)將不同高度角的衛(wèi)星信號投影至GNSS測站天頂方向,并忽略測站衛(wèi)星信號彎曲的影響[8]。

    ZTD主要由天頂靜力延遲(ZHD)和天頂濕延遲(ZWD)組成[9],其中ZHD可通過saastamoinen模型求解。ZTD與ZHD之差即為ZWD,PWV與ZWD之間的轉(zhuǎn)換公式為:

    (1)

    式中,ρ為液態(tài)水密度;ξ為PWV和ZWD之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)[10]:

    ξ=[-1×SGN(L)×1.7×10-5|L|HSN-

    [0.165-(1.7×10-5)|L|1.65]+R

    (2)

    式中,L為測站緯度;doy為年積日。當(dāng)GNSS測站位于南/北半球時(shí),HSN分別為1.25和1.48,SGN(L)分別為-1和1。通過式(1)和式(2),可計(jì)算精度在±1 mm范圍內(nèi)的PWV時(shí)間序列[10]。

    1.2 最小二乘支持向量機(jī)

    z(x)=wT?(x)+b

    (3)

    式中,w為權(quán)重向量;?(·)為投影函數(shù);b為閾值。將回歸等式轉(zhuǎn)化為最小化代價(jià)函數(shù)約束的優(yōu)化問題:

    (4)

    式中,δ為正則化參數(shù),作用為平衡模型的復(fù)雜性和精度;ξI為輸入向量xI的訓(xùn)練誤差。式(4)對應(yīng)的約束條件為:

    zI=wT?(xI)+b+ξI,I=1,2,…,N

    (5)

    與SVM不同的是,LS-SVM使用等式約束而非不等式約束?;谏鲜龅仁?,拉格朗日函數(shù)可表示為:

    (6)

    式中,αI為拉格朗日乘子。函數(shù)逼近模型為:

    (7)

    式中,K(x,xI)為核函數(shù),本文使用徑向基函數(shù)。

    1.3 數(shù)據(jù)簡述

    選取南洋理工大學(xué)和新加坡國立大學(xué)2個(gè)GNSS并址氣象站(NTUS和SNUS)2010~2012年的數(shù)據(jù),其中GNSS數(shù)據(jù)經(jīng)GIPSY/ OASIS Ⅱ 處理得到ZTD數(shù)據(jù)[11],ZHD數(shù)據(jù)經(jīng)saastamoinen經(jīng)驗(yàn)?zāi)P陀?jì)算得到,PWV數(shù)據(jù)經(jīng)式(1)計(jì)算得到。NTUS站氣象數(shù)據(jù)有溫度(T)、相對濕度(RH)、露點(diǎn)溫度(DPT),SNUS站氣象數(shù)據(jù)有氣壓(P)、溫度(T)、相對濕度(RH)。此外,新加坡地區(qū)的降雨主要受季節(jié)影響,大多發(fā)生在東北雨季及西南雨季期間,強(qiáng)對流型降雨出現(xiàn)在東北雨季的傍晚時(shí)段。因此,本文考慮將年積日(doy)和天積時(shí)(hod)作為與降雨相關(guān)的時(shí)間參數(shù)。

    2 氣象參數(shù)特征分析

    2.1 參數(shù)時(shí)序分析

    降雨的發(fā)生受多種氣象參數(shù)的影響,選擇與降雨相關(guān)性高、易獲取的氣象參數(shù)對構(gòu)建精度高、適用性強(qiáng)的LS-SVM降雨預(yù)測模型有很大幫助。圖1和2分別為NTUS站和SNUS站降雨及其相關(guān)氣象參數(shù)的時(shí)變序列。由圖可知,降雨發(fā)生前,PWV、RH、P及T都出現(xiàn)上升趨勢;降雨發(fā)生時(shí)都表現(xiàn)出下降的趨勢,且T的下降速率及幅度均大于PWV;而RH在降雨發(fā)生時(shí)表現(xiàn)出上升的趨勢,DPT則表現(xiàn)出與之相反的變化趨勢。

    圖1 NTUS站2012年doy184~186降雨及其相關(guān)氣象參數(shù)的時(shí)變序列Fig.1 The time series of rainfall and its correlated meteorological parameters at NTUS station over the period of doy 184-186 in 2012

    圖2 SNUS站2011年doy237~239降雨及其相關(guān)氣象參數(shù)的時(shí)變序列Fig.2 The time series of rainfall and its correlated meteorological parameters at SNUS station over the period of doy 237-239 in 2011

    2.2 相關(guān)性特征分析

    圖3為2010~2012年2個(gè)測站降雨及多種參數(shù)(doy、hod、T、DPT、RH、PWV)的相關(guān)系數(shù)示意圖,可以看出,NTUS站中T和RH表現(xiàn)出強(qiáng)負(fù)相關(guān)特征,相關(guān)系數(shù)為-0.89;T和DPT的相關(guān)系數(shù)為0.5,表現(xiàn)出中等正相關(guān)特征;DPT和doy、RH和PWV及T和hod都表現(xiàn)出弱正相關(guān)特征,相關(guān)系數(shù)約為0.3。此外,降雨與氣象參數(shù)間并無弱及以上相關(guān)性特征,表明降雨與本文所選氣象參數(shù)相關(guān)性較弱,還可能與其他氣象參數(shù)相關(guān)。同時(shí)PWV與降雨并未表現(xiàn)出強(qiáng)相關(guān)性特征,表明傳統(tǒng)降雨預(yù)測模型僅依靠PWV不能達(dá)到構(gòu)建高精度降雨預(yù)測模型的目的。

    圖3 氣象參數(shù)、時(shí)間參數(shù)與降雨間相關(guān)系數(shù)示意圖Fig.3 Correlation coefficient between rainfall and meteorological parameters, time parameters

    3 基于LS-SVM的降雨預(yù)測

    3.1 實(shí)驗(yàn)流程設(shè)計(jì)

    LS-SVM降雨預(yù)測的實(shí)驗(yàn)流程主要分為模型構(gòu)建、仿真實(shí)驗(yàn)和預(yù)測實(shí)驗(yàn)3個(gè)部分。1)模型構(gòu)建:首先對訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行均衡處理和歸一化處理,同時(shí)對缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行刪除。設(shè)置決定LS-SVM模型精度的正則化參數(shù)gam及RBF核參數(shù)sig2的范圍,在將訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本輸入LS-SVM模型之前需要將降雨數(shù)據(jù)和PWV/氣象數(shù)據(jù)分開并設(shè)置時(shí)差為55 min,目的是構(gòu)建當(dāng)前PWV/氣象數(shù)據(jù)與未來55 min降雨事件間的高維非線性關(guān)系(基于LS-SVM模型)。由于大多數(shù)降雨持續(xù)時(shí)間超過35 min,因此降雨預(yù)測時(shí)間區(qū)間擴(kuò)展為未來20~90 min。最后將訓(xùn)練樣本輸入LS-SVM模型進(jìn)行訓(xùn)練,并基于網(wǎng)格搜索法和交叉驗(yàn)證法對參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu),得到基于LS-SVM的短臨降雨預(yù)測模型。2)仿真實(shí)驗(yàn):對訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理,并輸入LS-SVM降雨預(yù)測模型得到仿真降雨數(shù)據(jù),根據(jù)正確率(TFR)和錯(cuò)報(bào)率(FFR)評估仿真降雨數(shù)據(jù)與實(shí)際降雨數(shù)據(jù)間的吻合度。3)預(yù)測實(shí)驗(yàn):將次年數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理后輸入LS-SVM降雨預(yù)測模型,得到次年預(yù)測降雨數(shù)據(jù),并根據(jù)TFR和FFR兩個(gè)指標(biāo)評估預(yù)測結(jié)果的精度。

    3.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

    當(dāng)多數(shù)類樣本數(shù)據(jù)占樣本數(shù)據(jù)的比例遠(yuǎn)大于少數(shù)類樣本數(shù)據(jù)時(shí),分類器可預(yù)測樣本中多數(shù)類樣本數(shù)據(jù)而完全忽略少數(shù)類樣本數(shù)據(jù)[10]。圖4統(tǒng)計(jì)了NTUS站和SNUS站2010~2012年降雨類數(shù)據(jù)和非降雨類數(shù)據(jù)的數(shù)目后發(fā)現(xiàn),二者的均值比例為1∶39,表明降雨類事件與非降雨類事件存在嚴(yán)重失衡的特征[12]。利用降采樣方法得到相同數(shù)目的降雨類數(shù)據(jù)和非降雨類數(shù)據(jù)[13],并將二者組合為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。

    圖4 NTUS站和SNUS站降雨及非降雨數(shù)據(jù)Fig.4 The schematic diagram of rainfalland non-rainfall data at NTUS and SNUS stations

    3.3 仿真實(shí)驗(yàn)

    以NTUS站2010年仿真實(shí)驗(yàn)為例,首先利用降采樣方法對氣象和時(shí)間參數(shù)進(jìn)行均衡化及歸一化處理。正則化參數(shù)δ/gam和RBF核函數(shù)?/sig2對LS-SVM模型的精度起著關(guān)鍵性作用,本文基于網(wǎng)格搜索法和交叉驗(yàn)證法確定δ/gam和?/sig2的最優(yōu)值。其次將6種預(yù)報(bào)因子(doy、hod、T、DPT、RH、PWV)與降雨數(shù)據(jù)輸入LS-SVM模型進(jìn)行訓(xùn)練,得到LS-SVM降雨預(yù)測模型。最后將6種氣象數(shù)據(jù)經(jīng)歸一化后輸入LS-SVM降雨預(yù)測模型,得到NTUS站2010年降雨仿真結(jié)果。SNUS站的仿真實(shí)驗(yàn)流程與上述流程一致。

    本文使用正確率(TFR)和錯(cuò)報(bào)率(FFR)來評估LS-SVM降雨預(yù)測模型的精度:

    (8)

    式中,Nt為正確預(yù)報(bào)降雨次數(shù),即預(yù)測降雨時(shí)段內(nèi)實(shí)際發(fā)生的降雨次數(shù);Nf為錯(cuò)誤預(yù)報(bào)降雨次數(shù),即預(yù)報(bào)時(shí)段內(nèi)實(shí)際未發(fā)生降雨的次數(shù);Nreal為實(shí)際發(fā)生的降雨次數(shù)。

    圖5為SNUS站和NTUS站2010~2011年降雨仿真結(jié)果,由圖可見,2個(gè)測站的降雨仿真TFR均接近100%,而SNUS站2010年和2011年的FFR均大約為44%,NTUS站2010年的FFR為53%,2011年的FFR為31%。綜上所述,SNUS站和NTUS站在2010~2011年的降雨仿真TFR均值為99.94%,F(xiàn)FR均值為43%。結(jié)果表明,LS-SVM模型可仿真1 a中所有的降雨事件,且錯(cuò)報(bào)率低于傳統(tǒng)降雨預(yù)測模型,可用于預(yù)測2011~2012年的降雨事件。

    圖5 NTUS站和SNUS站2010~2011年降雨仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.5 The simulated experimental results of rainfall atNTUS and SNUS stations over the period of 2010-2011

    3.4 預(yù)測實(shí)驗(yàn)

    以NTUS站2011年預(yù)測實(shí)驗(yàn)為例,首先對6種數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理,將數(shù)據(jù)輸入仿真實(shí)驗(yàn)LS-SVM降雨預(yù)測模型中得到降雨預(yù)測數(shù)據(jù),再根據(jù)TFR和FFR對數(shù)據(jù)精度進(jìn)行評估。SNUS站的預(yù)測實(shí)驗(yàn)流程與該流程一致。

    圖6為SNUS站和NTUS站2011~2012年降雨預(yù)測結(jié)果,由圖可見,2個(gè)測站的降雨預(yù)測TFR相近,均接近100%;SNUS站與NTUS站2011年的FFR均小于40%,2012年FFR分別為42.58%和45.79%。綜上可知,SNUS站與NTUS站在2011~2012年的降雨預(yù)測TFR均值為99.57%,F(xiàn)FR均值為40.42%。因此,本文基于LS-SVM的短臨降雨預(yù)測模型可預(yù)測未來20~90 min內(nèi)99%的降雨事件,且FFR為40%。與最小二乘線性降雨預(yù)測模型相比,本文模型預(yù)測結(jié)果的TFR提高近10%,F(xiàn)FR降低近20%。

    圖6 NTUS站和SNUS站2011~2012年降雨預(yù)測實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.6 The forecasted experimental results of rainfall atNTUS and SNUS stations over the period of 2011-2012

    4 結(jié) 語

    通過分析降雨及多種相關(guān)氣象參數(shù)的時(shí)序信息發(fā)現(xiàn),降雨期間多種氣象參數(shù)均表現(xiàn)出明顯的異常變化,表明氣象參數(shù)與降雨間存在非線性關(guān)系。與PWV/ZTD描述的降雨事件相比,多種氣象參數(shù)(T、RH、DPT、P)及時(shí)間參數(shù)(doy及hod)與降雨間的相互作用更強(qiáng)。結(jié)論如下:

    1)通過分析多種氣象參數(shù)及時(shí)間參數(shù)與降雨的相關(guān)性特征發(fā)現(xiàn),降雨與參數(shù)間均表現(xiàn)出弱相關(guān)性特征,表明降雨仍可能受其他氣象參數(shù)的影響,因此傳統(tǒng)降雨預(yù)測模型僅利用PWV不能達(dá)到高精度降雨預(yù)測的需求。

    2)LS-SVM算法在解決函數(shù)估計(jì)及回歸問題方面表現(xiàn)出良好的效果,基于該算法構(gòu)建短臨降雨預(yù)測模型仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果表明,該模型可預(yù)測近99%的降雨事件,F(xiàn)FR為43%。

    3)預(yù)測實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,基于LS-SVM的短臨降雨預(yù)測模型可預(yù)測未來20~90 min內(nèi)99%的降雨事件,且FFR為40%。與最小二乘線性降雨預(yù)測模型相比,本文預(yù)測模型的TFR高出10%,F(xiàn)FR降低近20%。

    本文在參數(shù)選取及算法方面對傳統(tǒng)的基于最小二乘方法擬合PWV/ZTD的降雨預(yù)測模型進(jìn)行了改進(jìn),結(jié)果表明,本文模型的精度高于傳統(tǒng)模型。

    致謝:國際全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)服務(wù)(IGS)提供GNSS數(shù)據(jù),南洋理工大學(xué)和新加坡國立大學(xué)提供免費(fèi)公開的氣象數(shù)據(jù),在此一并表示感謝。

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