走進“圓”的世界走進“圓”的世界

葉梅嬌

【摘要】數(shù)學(xué)這門學(xué)科對于小學(xué)階段的學(xué)生來說是非常重要的，但由于數(shù)學(xué)中有大量的公式、定理和法則等需要背誦的內(nèi)容，以及教師布置的大量數(shù)學(xué)題目，都使得學(xué)生覺得數(shù)學(xué)課堂非?？菰铩⒎ξ?，提不起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，甚至有的學(xué)生在解不出較難的數(shù)學(xué)題目時，產(chǎn)生了畏難和抗拒的心理.這種情況的出現(xiàn)，其實是受到了多方面因素的影響，其中最重要的就是數(shù)學(xué)教師只重視向?qū)W生灌輸數(shù)學(xué)知識，以及訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)技能，而沒有重視將數(shù)學(xué)知識中蘊含的生活、人文氣息傳遞給學(xué)生.本文以“圓的認識”這一課為例，簡要分析教師應(yīng)當如何從新的視角，采用科學(xué)的方式，引導(dǎo)學(xué)生走進圓的世界，更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);圓的認識;課堂分析

“圓的認識”這部分內(nèi)容，對于小學(xué)生來說是非常重要的.教師在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)這部分知識時，不僅要讓學(xué)生掌握課本上的知識，還要運用多種教學(xué)方法，使學(xué)生理解相關(guān)原理，感受到數(shù)學(xué)知識中的生活、人文氣息.這樣才可以使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生濃厚的興趣，提升學(xué)生的思維能力與創(chuàng)新能力.

一、“圓的認識”教學(xué)設(shè)計

（一）教學(xué)設(shè)計

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之中，關(guān)于圓這一部分的內(nèi)容是非常重要的.學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識之前，學(xué)習(xí)的圖形都是關(guān)于直線圖形的，學(xué)生在學(xué)習(xí)了圓這部分內(nèi)容后，就開始逐漸了解平面上曲線圖形的相關(guān)知識了.根據(jù)數(shù)學(xué)教材來分析，“圓的認識”的內(nèi)容大致可以分為兩個部分，第一部分主要是向?qū)W生闡述圓的三要素：圓心、半徑、直徑;第二部分主要是教授學(xué)生如何畫圓.教材中對這一部分知識的引入，是先為學(xué)生列舉了幾個圓形物體，并讓學(xué)生對著這幾個物體開始描畫.當學(xué)生對圓的基礎(chǔ)知識有了初步的了解后，教師再開始為學(xué)生演示如何使用圓規(guī)畫圓，并引導(dǎo)學(xué)生自己體驗圓規(guī)的用法.這樣的教學(xué)設(shè)計，能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)到基礎(chǔ)知識的同時，提高觀察能力、分析能力以及動手能力.

（二）學(xué)生的學(xué)習(xí)情況分析

學(xué)生在日常生活中肯定見過不少圓形物體，例如籃球、足球、硬幣等，所以對圓形物體肯定不陌生.學(xué)生根據(jù)這些見過的圓形物體就對圓有了感性的認識.因此，會有很多低年級學(xué)生雖然已經(jīng)初步認識了圓，但是并不能理解和掌握圓的概念，也不會正確畫出一個完整的圓.相較于低年級學(xué)生，高年級學(xué)生的動手、觀察和分析能力都提升了很多，但還是有所欠缺，所以教師就需要重視對學(xué)生這幾方面能力的培養(yǎng).很多小學(xué)生在上數(shù)學(xué)課時總是會覺得枯燥，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時感覺提不起興趣，這就需要教師在開展“圓的認識”這一部分內(nèi)容的教學(xué)時，合理地運用多種教學(xué)方式，使學(xué)生對數(shù)學(xué)課程產(chǎn)生興趣.小學(xué)生由于年紀較小，缺乏邏輯思維能力，教師可以先讓他們認識關(guān)于圓形的實物，再逐漸過渡到圖形上，這樣能夠鍛煉學(xué)生的抽象思維能力.

（三）教學(xué)目標與方法

教師在開展“圓的認識”這一部分內(nèi)容的教學(xué)時，要讓學(xué)生知道什么是圓心、半徑和直徑，以及在等大的圓中直徑和半徑的關(guān)系.教師在開展教學(xué)的過程中，可以讓學(xué)生裁出圓形的紙片，再將紙片對折，觀察紙片上的折痕，這樣學(xué)生就能自主發(fā)現(xiàn)圓的圓心、半徑和直徑的概念，以及三者間的位置關(guān)系，還可以鍛煉學(xué)生的動手能力與觀察能力.開展教學(xué)需要達到的情感態(tài)度與價值目標就是培養(yǎng)學(xué)生的探索精神.教師在課堂教學(xué)中，運用多媒體技術(shù)及圓規(guī)和直尺等工具，能夠提高教學(xué)效率，使學(xué)生更好地掌握這部分知識.

二、“圓的認識”教學(xué)策略

（一）教師應(yīng)當在課前設(shè)計知識導(dǎo)入環(huán)節(jié)并創(chuàng)設(shè)情境，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

教師應(yīng)將上課之前的導(dǎo)入環(huán)節(jié)重視起來，因為教師如果將這一環(huán)節(jié)設(shè)計好，并合理地運用起來，就可以使學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)質(zhì)量得到提高.教師在帶領(lǐng)學(xué)生進行“圓的認識”這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)時，可以在上課之前設(shè)計導(dǎo)入環(huán)節(jié)，創(chuàng)設(shè)出一些特定的情境，這樣就可以讓學(xué)生的注意力集中在課堂上，更快地進入學(xué)習(xí)狀態(tài).很多小學(xué)生可能在課下時間玩得不亦樂乎，當上課鈴聲響起后，由于小學(xué)生的自制力比較差，無法將注意力集中起來，導(dǎo)致這一整節(jié)課都處于松散的狀態(tài)，不能很好地進行學(xué)習(xí).在設(shè)計導(dǎo)入環(huán)節(jié)和創(chuàng)設(shè)情境之后，這個問題就可以得到很好的解決.如果教師將導(dǎo)入環(huán)節(jié)設(shè)計得很有趣，情境創(chuàng)設(shè)得適合小學(xué)階段的學(xué)生，就可以勾起學(xué)生對這部分知識的興趣，產(chǎn)生了興趣后，就能夠促使學(xué)生更好地完成學(xué)習(xí)任務(wù).此外，教師應(yīng)在設(shè)計導(dǎo)入環(huán)節(jié)時，注意運用設(shè)問的方法，為學(xué)生設(shè)置幾個問題.問題的設(shè)置要注意以下幾點：第一，難度系數(shù)不可以過高，如果難度系數(shù)過高，很可能會使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的畏難情緒加劇;第二，問題的設(shè)置最好與現(xiàn)實生活相聯(lián)系，因為學(xué)生對于這類問題會更加感興趣;第三，問題的設(shè)置要與課堂內(nèi)容密切相關(guān)，如果問題的設(shè)置偏離了課堂內(nèi)容，學(xué)生的注意力就會出現(xiàn)不集中的情況.教師在創(chuàng)設(shè)情境時，要注意在情境中添加一些具有趣味性的元素，這樣不僅可以將枯燥、乏味的數(shù)學(xué)課堂變得活躍起來，還可以讓學(xué)生的心情得到放松，緩解學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的畏難、抗拒情緒.在這種情況下，學(xué)生能夠輕松地進行數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí).例如，教師可以在上課之前設(shè)計一個投球游戲讓學(xué)生在課前玩一下.教師需要先準備多個大小相同的小球和一個圓形無蓋的盒子，然后將小球分給班級中的學(xué)生，如果學(xué)生過多的話，可以將學(xué)生分成小組，讓學(xué)生分組進行體驗，再把盒子固定在一個位置，游戲開始時，教師先讓學(xué)生站成一條直線，向盒子內(nèi)投擲小球;投擲完這一輪后，讓學(xué)生圍著盒子站成一個正方形，再次向盒子投擲小球;這一輪進行完之后，讓學(xué)生圍著盒子站成一個圓形，再次投擲.等班級中的學(xué)生都體驗過這個游戲之后，教師就可以向?qū)W生提問“大家覺得站成直線投擲更容易進球？還是站成正方形投擲更容易進球？還是圓形呢？”由于學(xué)生站成正方形和直線時，雖然有的學(xué)生離盒子近，他們好投球，但是大部分的學(xué)生都是距離盒子較遠的.所以，大多數(shù)學(xué)生肯定都會說站成圓形更好投擲.這時，教師就可以向?qū)W生提問“為什么站成圓形更好進球呢？”學(xué)生就會想到“站成圓形時每個人與盒子的距離都是相等的”.當學(xué)生有了這樣的體驗和認識之后，教師就可以向?qū)W生闡述圓的圓心、半徑和直徑的相關(guān)概念，這樣逐漸地過渡到數(shù)學(xué)理論知識上，學(xué)生可以更加充分地理解和掌握書本中的知識.游戲化教學(xué)除了能夠激發(fā)學(xué)生興趣之外，還能進一步改善傳統(tǒng)課堂中沉悶的氛圍，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)這一學(xué)科有全新的認識，實際上數(shù)學(xué)不僅是枯燥的公式和定理，還有一些有趣的原理.如果深入學(xué)生也會進一步發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)在生活中的體現(xiàn)，提高學(xué)習(xí)的積極性.

（二）生活化教學(xué)

1.教師開展教學(xué)應(yīng)在教學(xué)內(nèi)容中聯(lián)系現(xiàn)實生活，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)興趣

小學(xué)生因為年齡的關(guān)系，對生活之中的事物有著強烈的好奇心.教師在進行“圓的認識”這部分內(nèi)容的教學(xué)時，可以利用好小學(xué)生的這一特性，將書本中的教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的現(xiàn)實生活建立聯(lián)系.教師可以引導(dǎo)學(xué)生對日常生活中沒有注意過的現(xiàn)象進行觀察，學(xué)生在看到這些現(xiàn)象時，可以聯(lián)想到所學(xué)習(xí)的知識，能夠使學(xué)生學(xué)習(xí)知識的興趣得到提高，并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.一些在以往不喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)生，當看到生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象后，就會覺得數(shù)學(xué)知識的奇妙，然后就會逐漸對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生興趣，在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，就能夠更認真地完成各種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)了.教師在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)“圓的認識”這部分知識時，學(xué)生已經(jīng)對圓的基礎(chǔ)知識有了初步的認識，有了一定的對數(shù)學(xué)知識的思考和聯(lián)想能力.這時教師合理地將一些與生活相關(guān)的元素引入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中，能夠使學(xué)生更好地理解所學(xué)內(nèi)容，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣也能夠大幅提高.例如，教師可以引入很多生活之中的物體，使學(xué)生加深對圓的認識，比如球類物品、汽車輪胎、鐘表表面和花盆的盆口等.教師在課堂教學(xué)過程中，可以利用這些物體為學(xué)生舉例，使學(xué)生更加形象、具體地認識圓.教師舉例的物品最好與學(xué)生的生活相關(guān)，是學(xué)生能夠在生活中隨處可見或者不難找到的，這樣才能夠使學(xué)生更好地認識圓.教師還可以設(shè)計一些小游戲、小比賽，來讓學(xué)生熟悉生活中的圓形物體，因為很多學(xué)生可能已經(jīng)對生活中的圓形物體“熟視無睹”了，所以教師要運用這種方法為學(xué)生提醒.教師可以設(shè)計這樣一個小比賽：讓班級中的學(xué)生說一些圓形的生活物品，由教師統(tǒng)計學(xué)生說出物品的數(shù)量，哪一位學(xué)生說出的物品最多，就會得到教師的表揚，并收到一個“冠軍禮物”.這樣能夠使學(xué)生擴展思維、開闊眼界，還可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

2.加強實例教學(xué)，深化學(xué)生對“圓的認識”相關(guān)知識的運用

由于小學(xué)生學(xué)習(xí)中的一些特點，比如以具象思維來思考問題，部分學(xué)生難以對抽象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提高興趣.為了解決這樣的問題，教師在教學(xué)過程中，需要注重對實例的運用，通過實例的講解，讓學(xué)生能夠強化對圓的認識，并能夠運用所學(xué)習(xí)到的直接解決生活中關(guān)于圓的問題.在學(xué)生的日常生活中，有很多與圓相關(guān)的事物，圓的作用也是非常重要的.課堂上教師可以利用多媒體播放一小段視頻：馬路上車輛來來往往，川流不息.在播放視頻結(jié)束后，教師向?qū)W生提問：馬路上的汽車車輪都是什么形狀的，為什么長方形和正方向不能做車輪呢？這時候?qū)W生就會根據(jù)教師的提問進行深入思考，由此，教師可以引出圓的核心內(nèi)容：圓心、圓半徑、圓周長等.學(xué)生通過回想和觀察，會充分認識到圓的相關(guān)特性，也進一步明確圓的應(yīng)用.這時候為了提高學(xué)生的知識運用能力，教師還可以布置課后作業(yè)，讓學(xué)生找到生活中關(guān)于圓的應(yīng)用實例，并在下一節(jié)課開始的時候請學(xué)生敘述.教師通過實例開展教學(xué)，不但可以加強學(xué)生對知識的理解，而且能促進學(xué)生知識運用能力的提高，因此教師要重視該方法的運用.

3.教師在開展教學(xué)時應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

教師在進行“圓的認識”這部分內(nèi)容的教學(xué)時，應(yīng)當在課堂上運用科學(xué)、合理的教學(xué)方法，讓學(xué)生發(fā)散思維，這樣才能更好地完成設(shè)定好的教學(xué)目標.近幾年，信息技術(shù)快速發(fā)展，數(shù)學(xué)教師可以將信息技術(shù)運用在課堂教學(xué)之中，這樣可以使教材中的內(nèi)容更直觀、生動地展現(xiàn)在學(xué)生眼前，使學(xué)生能夠更好地對其進行理解與掌握，同時也能夠激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.教師科學(xué)、合理地將現(xiàn)代化教學(xué)工具運用在課堂教學(xué)之中，既可以幫助學(xué)生更好地理解知識，又可使課堂教學(xué)變得高效.例如，以往教師在進行“圓的認識”這部分內(nèi)容的教學(xué)時，都是用圓規(guī)與粉筆的組合在黑板上進行繪畫的，操作起來十分不方便，也使課堂教學(xué)時間在這上面大量消耗，學(xué)生的注意力在這時候也會受到影響.但是，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教師可以利用多媒體信息技術(shù)運用圓形畫筆工具，很快地將圓畫出來，節(jié)省了很多時間.教師還可以通過動畫的形式，為學(xué)生演示如何固定圓心、選取半徑等.多媒體還有多種功能可供教師使用，使學(xué)生在明白數(shù)學(xué)原理的同時，發(fā)散學(xué)生的思維，使其思維能力得到提升.

（三）注重學(xué)生操作能力的培養(yǎng)

在“圓的認識”學(xué)習(xí)過程中，理論知識的學(xué)習(xí)固然重要，但是教師也要注重對學(xué)生實踐操作能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生能夠通過圓規(guī)等規(guī)矩畫出圓形.在動手畫圓的過程中，學(xué)生會對圓的特點有更好的認識，比如圓的半徑是數(shù)不清的，并且每一條半徑都是相等的，實踐操作可以避免死記硬背的學(xué)習(xí)模式，讓學(xué)生靈活掌握知識.

在“圓的認識”這節(jié)知識中，π的學(xué)習(xí)是一個難點，因為小學(xué)生在日常學(xué)習(xí)和生活中沒有接觸過π這一概念，教師應(yīng)該針對學(xué)生的這一認知盲點進行有針對性的教學(xué).要想使學(xué)生認識π這一概念，教師可以從與之相關(guān)的其他知識著手，比如圓的面積和周長都與π有關(guān)，周長和面積是學(xué)生容易理解的知識點.在正式學(xué)習(xí)之前，教師可以給學(xué)生布置任務(wù)，在課下準備毛線，在課堂教學(xué)中，讓學(xué)生以3 cm為半徑在紙上畫一個圓形，然后用提前備好的毛線測量所畫圓形的周長，然后用尺子測量毛線長度，最終得到圓的周長，測量結(jié)束后教師讓學(xué)生思考圓周長與圓半徑、直徑之間存在的關(guān)系.通過數(shù)據(jù)的比較和計算，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)圓的周長除以圓的直徑與3.14相近，并且是一個無限循環(huán)的小數(shù).為了驗證這個結(jié)果，教師可以讓學(xué)生改變半徑，多畫幾個圓形，繼續(xù)重復(fù)上面的步驟，這樣能夠有效激發(fā)學(xué)生的探究欲望.在幾次測量和計算之后，這一結(jié)論得到驗證.教師將抽象的π通過具體的數(shù)字表示出來，學(xué)生會更容易理解和接受.為了進一步加強學(xué)生理解，教師還可以在課堂上講一下祖沖之計算π的故事，不但讓學(xué)生學(xué)習(xí)到知識，而且讓其對數(shù)學(xué)文化有了更深入的認知，提高其自身的文化素養(yǎng).

動手實踐是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點，教師應(yīng)該通過這種方式對學(xué)生的實踐能力進行培養(yǎng)，這對于貫徹落實核心素養(yǎng)非常重要，也符合社會提出的人才培養(yǎng)要求，可促進學(xué)生的全面發(fā)展.

三、結(jié)束語

總而言之，想要讓學(xué)生更好地認識圓，教師可以根據(jù)本文給出的教學(xué)策略開展教學(xué).在學(xué)習(xí)圓的相關(guān)知識時，小學(xué)生由于年齡小、經(jīng)驗少等因素，會存在態(tài)度不積極、理解不深入等問題.教師要根據(jù)這個階段學(xué)生的特點認真分析，有針對性地設(shè)計教學(xué)策略，提高自身知識儲備和專業(yè)素養(yǎng)，注重課堂中學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗.在日常教學(xué)過程中，教師要靈活地運用這幾點策略，幫助學(xué)生大大提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率.

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