高中數(shù)學(xué)有效備考策略研究

摘 要：在新一輪的課程改革工作不斷推動(dòng)的過程中，課程教學(xué)理念也在不斷更新，數(shù)學(xué)課程的教學(xué)形式也逐漸呈現(xiàn)出多樣化的特點(diǎn)。數(shù)學(xué)課程的備考復(fù)習(xí)教學(xué)活動(dòng)直接影響學(xué)生的發(fā)展。但是在當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師的備考教學(xué)策略還存一系列的問題，比如課程復(fù)習(xí)手段形式化，在教學(xué)過程中一味追求課程預(yù)設(shè)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，備考教學(xué)活動(dòng)具有隨意性，學(xué)生的復(fù)習(xí)成效較低。很多教師在研究復(fù)習(xí)備考策略的過程中也會(huì)遇到一些困難，比如數(shù)學(xué)課程知識(shí)容量較大，教師的課時(shí)緊、任務(wù)重，課程復(fù)習(xí)教學(xué)任務(wù)節(jié)奏較快，學(xué)生的復(fù)習(xí)質(zhì)量有限。基于此，文章通過深入探究高中數(shù)學(xué)有效備考的相關(guān)策略，以期提升高中數(shù)學(xué)備考教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);備考策略;有效性研究

備考教學(xué)活動(dòng)是高中數(shù)學(xué)課程的重要組成內(nèi)容，教師開展數(shù)學(xué)備考教學(xué)活動(dòng)的主要目標(biāo)在于幫助學(xué)生鞏固課程知識(shí)，并形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)課程知識(shí)體系。數(shù)學(xué)課程備考教學(xué)活動(dòng)不僅僅是簡(jiǎn)單的知識(shí)再現(xiàn)，而是要組織學(xué)生將平常在課堂上學(xué)習(xí)的具有獨(dú)立性的知識(shí)串聯(lián)起來，特別是要對(duì)課程知識(shí)的規(guī)律性進(jìn)行總結(jié)，從而深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的理解，形成系統(tǒng)化的課程知識(shí)體系。如果將日常的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程比喻成教師種樹的話，備考教育活動(dòng)就是教師對(duì)樹木的修剪與整理。高中階段的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容具有一定的理論性，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的過程中需要具備相應(yīng)的邏輯思維，很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程知識(shí)點(diǎn)的掌握只是停留在表面上，甚至有的學(xué)生還遺留很多不懂的內(nèi)容，開展高質(zhì)量的高中數(shù)學(xué)備考教學(xué)活動(dòng)是極為重要的。

一、 高中數(shù)學(xué)有效備考的必要性

（一）符合新課改的課程要求

推動(dòng)現(xiàn)代教育事業(yè)的發(fā)展需要教師深化數(shù)學(xué)課程體系的改革?，F(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)課程改革工作主要分為兩個(gè)方面的內(nèi)容：首先是數(shù)學(xué)課程教育體系的改革;其次是高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式的改革。新一輪頒布的《高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)》指出了新課改的主要方向：教師要建立學(xué)生同步發(fā)展的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為學(xué)生提供多元化發(fā)展的學(xué)習(xí)平臺(tái)，設(shè)計(jì)多樣化的課程教學(xué)內(nèi)容，推動(dòng)學(xué)生根據(jù)個(gè)人學(xué)習(xí)能力進(jìn)行自主選擇;調(diào)動(dòng)學(xué)生在數(shù)學(xué)課程中的積極性與主動(dòng)性，使學(xué)生在主動(dòng)探究的過程中養(yǎng)成主動(dòng)思維能力，從而為學(xué)生發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

（二）符合教育創(chuàng)新的相關(guān)要求

在新課標(biāo)不斷深化的過程中，數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式也需要進(jìn)行相應(yīng)的創(chuàng)新，推動(dòng)高中數(shù)學(xué)課程備考教學(xué)活動(dòng)的創(chuàng)新路徑，成為眾多高中數(shù)學(xué)課程教師所要重點(diǎn)探究的教學(xué)內(nèi)容之一?；仡櫘?dāng)前高中數(shù)學(xué)課程新課改的主要?dú)v程，眾多教師的主要教學(xué)精力放在了新知識(shí)課程講解過程中，對(duì)學(xué)生的備考教學(xué)改革工作不夠重視。對(duì)高中數(shù)學(xué)課程教師來說，讓學(xué)生了解新的課堂教學(xué)理念是很容易的，但是很多教師由于自身數(shù)學(xué)教育觀念的限制，在數(shù)學(xué)課程教學(xué)行為上難以有所改變。推動(dòng)高中數(shù)學(xué)課程有效備考教學(xué)策略的研究，可以有效更新高中數(shù)學(xué)課程教師的教學(xué)理念，并推動(dòng)教師從數(shù)學(xué)課程教學(xué)策略、教學(xué)方法、教學(xué)手段等方面入手，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程教育質(zhì)量的提升。由此可見，研究高中數(shù)學(xué)課程有效備考的主要策略，符合教育創(chuàng)新的相關(guān)要求。

（三）符合高中生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)

根據(jù)高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的相關(guān)要求，數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容要體現(xiàn)課程改革的基本理念。重要的是要在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中充分考慮數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，立足于高中生的心理特點(diǎn)，針對(duì)學(xué)生的不同數(shù)學(xué)基礎(chǔ)采用合作學(xué)習(xí)、游戲化教學(xué)、項(xiàng)目教學(xué)等多種手段，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究數(shù)學(xué)知識(shí)。高中數(shù)學(xué)備考教學(xué)活動(dòng)要堅(jiān)持以學(xué)生掌握基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)基本技能為知識(shí)目標(biāo)，以學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)為主要的情感目標(biāo)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對(duì)數(shù)學(xué)課程知識(shí)體系形成較為全面的認(rèn)知，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，從而為將來的高考活動(dòng)奠定知識(shí)和能力基礎(chǔ)。由此可見，研究高中數(shù)學(xué)課程備考教學(xué)策略，創(chuàng)新高中數(shù)學(xué)備考教學(xué)活動(dòng)符合高中生的實(shí)際學(xué)習(xí)特點(diǎn)。

二、 高中數(shù)學(xué)備考教學(xué)現(xiàn)存問題

（一）復(fù)習(xí)教學(xué)單一，練習(xí)內(nèi)容較多

在現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)備考教學(xué)過程中，眾多教師只是對(duì)課本上的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)單羅列與介紹，將不同的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)單的串聯(lián)，通過簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)提問的方式進(jìn)行互動(dòng)，教師引領(lǐng)學(xué)生梳理知識(shí)，并根據(jù)梳理的知識(shí)設(shè)計(jì)典型例題、練習(xí)。在這樣的教學(xué)模式下，高中數(shù)學(xué)備考學(xué)習(xí)活動(dòng)成為簡(jiǎn)單的知識(shí)再現(xiàn)活動(dòng)，題海訓(xùn)練的活動(dòng)內(nèi)容難以調(diào)動(dòng)學(xué)生的復(fù)習(xí)興趣，特別是一些學(xué)困生的注意力很難在相對(duì)較長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)集中，容易對(duì)數(shù)學(xué)失去興趣。而教師一味地灌輸所謂難點(diǎn)和訓(xùn)練點(diǎn)，其實(shí)都是教師自己經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)和判斷，表面上看，知識(shí)全面系統(tǒng)，其實(shí)這種備考教學(xué)模式與學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)特點(diǎn)不相符合，缺乏必要的實(shí)效性。

（二）注重知識(shí)講解，心態(tài)調(diào)整不足

在針對(duì)學(xué)生參加高考前的最后一次正規(guī)模擬考試而進(jìn)行的試卷講評(píng)中，教師關(guān)注的更多是對(duì)試卷中學(xué)生所暴露知識(shí)漏洞的講解，而忽略了對(duì)學(xué)生的指導(dǎo)。當(dāng)然，對(duì)學(xué)生在考試中暴露的問題進(jìn)行講解是一方面，其中更重要的是對(duì)學(xué)生考前的復(fù)習(xí)進(jìn)行指導(dǎo)。一方面，對(duì)學(xué)生選擇題、填空題答題技巧部分進(jìn)行指導(dǎo)，對(duì)解答題答題過程中的各個(gè)環(huán)節(jié)以及對(duì)學(xué)生考試時(shí)間的安排予以指導(dǎo);另一方面，此時(shí)距離高考的時(shí)間已經(jīng)很短，處于備考的最后階段，學(xué)生應(yīng)試的心態(tài)、信心、策略等因素逐漸成為影響高考成績(jī)的一些主要因素，在考前的最后幾天中如何使學(xué)生沉著冷靜、有條不紊地進(jìn)行狀態(tài)的調(diào)整和備考是本次試卷講評(píng)應(yīng)該特別關(guān)注的。而這些方面，尤其是關(guān)于應(yīng)試心態(tài)的指導(dǎo)，是我們復(fù)習(xí)課教學(xué)中普遍缺失的一個(gè)環(huán)節(jié)。

三、 高中數(shù)學(xué)有效備考的主要策略

（一）明確復(fù)習(xí)目標(biāo)，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

良好的課程復(fù)習(xí)目標(biāo)直接影響學(xué)生的數(shù)學(xué)備考質(zhì)量。在當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)備考教學(xué)過程中，眾多數(shù)學(xué)教師將主要的課程教學(xué)精力放在了學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)記憶能力上，主要課程目標(biāo)設(shè)計(jì)為學(xué)生對(duì)不同數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的應(yīng)用，一般都會(huì)采用題海訓(xùn)練的備考教學(xué)模式強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用。這種備考教學(xué)方法難以調(diào)動(dòng)學(xué)生在數(shù)學(xué)課程的積極性與主動(dòng)性。為此，教師就要對(duì)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行創(chuàng)新。首先，在組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)復(fù)習(xí)的過程中，教師應(yīng)該將教材中的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行表格化處理，并結(jié)合思維導(dǎo)圖的形式，幫助學(xué)生清晰基本的數(shù)學(xué)概念，并掌握不同的數(shù)學(xué)公式（比如題目條件、證明和知識(shí)應(yīng)用）。同時(shí)，要求學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)解題的基本方法（配方、換元和待定系數(shù)法）形成熟練的應(yīng)用，針對(duì)重點(diǎn)的題型進(jìn)行模型化的分析。

比如，我們?cè)诮M織學(xué)生備考“導(dǎo)數(shù)”的相關(guān)課程知識(shí)時(shí)，要幫助學(xué)生掌握好曲線的切線方法、單調(diào)區(qū)間的求法、函數(shù)極值的求法等，同時(shí)對(duì)函數(shù)在某一區(qū)間上的單調(diào)遞增（遞減）等價(jià)于區(qū)間上的不等式恒成立的化歸和轉(zhuǎn)化的思想方法形成理解。除此之外，在課程教學(xué)過程中還要學(xué)生掌握好數(shù)學(xué)語(yǔ)言，特別是書寫的規(guī)范性。因?yàn)閷W(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，從本質(zhì)上來說就是教師培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言掌握和運(yùn)用能力。所以，學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言學(xué)習(xí)與應(yīng)用能力，對(duì)學(xué)生的高考成績(jī)有著十分重要的影響。在新高考制度不斷落實(shí)的過程中，高中數(shù)學(xué)課程教師在備考教學(xué)的過程中，除了將基礎(chǔ)的知識(shí)內(nèi)容添加到數(shù)學(xué)備考教學(xué)任務(wù)中，同時(shí)也要重視學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言應(yīng)用能力，力求學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)基本知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的準(zhǔn)確性、邏輯性和完整性。

（二）創(chuàng)新教學(xué)模式，開展分層教學(xué)

很多高中生在學(xué)習(xí)過程中由于自身邏輯思維的欠缺，在一開始面對(duì)理論化的數(shù)學(xué)課程知識(shí)時(shí)一直覺得學(xué)不會(huì)。同時(shí)，在數(shù)學(xué)課程中不同的師生關(guān)系映射了不同的教育觀念。那么我們?cè)趥淇冀虒W(xué)過程中除了需要關(guān)注自身的教學(xué)進(jìn)度，同時(shí)也要關(guān)注學(xué)生對(duì)課程知識(shí)的接受程度，特別是在復(fù)習(xí)過程中的思維狀態(tài)。如果在備考過程中一味地強(qiáng)迫學(xué)生接受理論知識(shí)，學(xué)生在被動(dòng)學(xué)習(xí)過程中就會(huì)失去信心，我們的數(shù)學(xué)備考教學(xué)偏離“關(guān)注學(xué)生”的這一狀態(tài)。很多教師反映在備考教學(xué)過程中學(xué)生“看起來很努力，但是實(shí)際學(xué)習(xí)成效有限”，就是這一原因造成的。那么我們?cè)诮虒W(xué)過程中不能只關(guān)注自身的備考教學(xué)進(jìn)度，同時(shí)也要關(guān)注學(xué)生的不同數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，從而在對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層指導(dǎo)的基礎(chǔ)上，改變傳統(tǒng)備考教學(xué)中的師生關(guān)系，提高學(xué)生的復(fù)習(xí)成效。

在對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層后，教師也需要對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行分層。不同層次學(xué)生的理解水平不同，學(xué)習(xí)能力不同，教師就不能采用同一套教學(xué)流程，而是應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生設(shè)計(jì)不同的問題、構(gòu)建不同的學(xué)習(xí)情景、布置不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)。如此。層次較高的學(xué)生才能獲取更多的知識(shí)，讓自己的能力得到進(jìn)一步提升。而層次較低的學(xué)生也能聽懂授課內(nèi)容，并通過努力達(dá)到教師所設(shè)定的學(xué)習(xí)目標(biāo)。例如，在教授《三角函數(shù)》時(shí)，教師就需要先對(duì)本節(jié)內(nèi)容的難易程度進(jìn)行判定，然后據(jù)此為學(xué)生制定教學(xué)目標(biāo)。面向A層次的學(xué)生，教師可以利用問題引導(dǎo)的方式，讓學(xué)生自己去探索三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。面向B層次的學(xué)生，教師可以創(chuàng)設(shè)情景讓學(xué)生去理解三角函數(shù)的概念和意義。面向C層次的學(xué)生，教師就需要將每個(gè)知識(shí)點(diǎn)剖析開，從最簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn)著手，采用支架式教學(xué)模式，為學(xué)生搭建起三角函數(shù)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。在教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定上，對(duì)A層次的學(xué)生，教師可以為學(xué)生延伸拓展更加深?yuàn)W的數(shù)學(xué)知識(shí)。對(duì)B層次的學(xué)生，教師要求學(xué)生掌握課本中全部知識(shí)點(diǎn)，并能活學(xué)活用即可。而對(duì)C層次的學(xué)生，教師應(yīng)該先要求他們掌握基本的概念，然后一步步引導(dǎo)他們探索概念的深層含義，最終達(dá)到B層次學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

（三）滲透數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)復(fù)習(xí)質(zhì)量

普洛克拉斯曾指出：“哪里有數(shù)，哪里就有美?！睆幕煦缰姓页鲋刃?、使經(jīng)驗(yàn)升華為規(guī)律、將復(fù)雜還原為基本，這些都是數(shù)學(xué)追求的美。比如，在實(shí)際的備考教學(xué)過程中，關(guān)于三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式很多，我們?cè)趶?fù)習(xí)教學(xué)過程中直觀為學(xué)生概括為“奇變偶不變，符號(hào)看象限”。再如，引入導(dǎo)數(shù)能夠有效解決不同的函數(shù)問題：函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞增（減）等價(jià)于在區(qū)間上不等式恒成立、函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上不單調(diào)等價(jià)于函數(shù)在區(qū)間上有極值點(diǎn)又等價(jià)于函數(shù)在區(qū)間上有變號(hào)零點(diǎn)、函數(shù)在區(qū)間D上存在單調(diào)遞增（減）區(qū)間等價(jià)于不等式有解（能成立）等化歸與轉(zhuǎn)化的思想方法;在圓錐曲線教學(xué)過程中，雖然橢圓和雙曲線、拋物線的定義不同，但是在實(shí)際的復(fù)習(xí)過程中我們可以統(tǒng)一使用圓錐曲線的第二定義。圓錐曲線的定義表達(dá)為：“到定點(diǎn)距離與到定直線的距離的比是常數(shù)e的動(dòng)點(diǎn)的軌跡。當(dāng)0<e<1時(shí)，表示橢圓;當(dāng)e=1時(shí)，表示拋物線;當(dāng)e>1時(shí)，表示雙曲線?！边@些內(nèi)容體現(xiàn)了數(shù)學(xué)美。通過對(duì)學(xué)生進(jìn)行這樣的復(fù)習(xí)講解活動(dòng)，不僅可以促進(jìn)學(xué)生邏輯思維的發(fā)展，同時(shí)還能夠在此過程中推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)審美能力的發(fā)展。因此，在數(shù)學(xué)備考教學(xué)過程中，我們可以在內(nèi)容講解的過程中為學(xué)生滲透不同的數(shù)學(xué)思想、價(jià)值觀念和美學(xué)知識(shí)，從而在深化學(xué)生數(shù)學(xué)理解的基礎(chǔ)上，推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。

四、 結(jié)語(yǔ)

綜上，在高中數(shù)學(xué)備考教學(xué)的過程中，教師除了要關(guān)注學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的理解與掌握，同時(shí)也要注重學(xué)生個(gè)人考試心態(tài)、應(yīng)試能力和數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。這就需要我們?cè)趥淇冀虒W(xué)中積極創(chuàng)新、不斷調(diào)整，明確復(fù)習(xí)目標(biāo)、創(chuàng)新復(fù)習(xí)模式、滲透數(shù)學(xué)思想，在鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)的同時(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展奠定牢固的基礎(chǔ)。

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作者簡(jiǎn)介：

王小燕，江蘇省鎮(zhèn)江市，江蘇省鎮(zhèn)江中學(xué)。