數(shù)學(xué)史在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的德育價(jià)值探討

蘆琳琳 欒慶芳

摘? 要：文章將《中小學(xué)德育工作指南》中的初中德育目標(biāo)進(jìn)行概括分類，基于該目標(biāo)需求，梳理初中相關(guān)數(shù)學(xué)史料，探討數(shù)學(xué)史在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的德育價(jià)值及實(shí)現(xiàn)德育價(jià)值的策略.

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)史;德育價(jià)值

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生品德的培養(yǎng)，德育在學(xué)校教學(xué)中居于重要地位. 正如朱小曼教授所講，育德是教育的靈魂. 實(shí)現(xiàn)德育培養(yǎng)目標(biāo)的方式多種多樣，除開(kāi)展專門的道德教育課，還可以在各學(xué)科中進(jìn)行德育滲透，如數(shù)學(xué)學(xué)科. 張奠宙教授說(shuō)，作為一門高度抽象的學(xué)科，數(shù)學(xué)似乎離德育最遠(yuǎn). 但是數(shù)學(xué)作為人類創(chuàng)造出來(lái)的一種意識(shí)形態(tài)，通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)滲透德育，開(kāi)發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)科德育功能，尤為重要. 汪曉勤教授認(rèn)為，HPM視角下的數(shù)學(xué)教學(xué)由于在數(shù)學(xué)與人文之間架起一座橋梁，因此可以在德育上發(fā)揮它的獨(dú)特優(yōu)勢(shì). 還有很多國(guó)外學(xué)者對(duì)數(shù)學(xué)史德育價(jià)值也進(jìn)行了相關(guān)研究，如Tzanakis、Arcavi、Jankvist、福韋爾等，他們同樣認(rèn)可數(shù)學(xué)史與德育之間能夠建立聯(lián)系，在數(shù)學(xué)課堂中實(shí)現(xiàn)德育的目標(biāo). 而本文將《中小學(xué)德育工作指南》（以下簡(jiǎn)稱《指南》）中的初中德育目標(biāo)進(jìn)行概括分類，基于該目標(biāo)需求，梳理初中相關(guān)數(shù)學(xué)史料，探討數(shù)學(xué)史在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的德育價(jià)值及實(shí)現(xiàn)德育價(jià)值的策略.

一、德育內(nèi)涵及初中德育目標(biāo)

“德育”在《教育大辭典》中定義為“旨在形成受教育者一定思想品德的教育”. 具體到初中學(xué)段，我國(guó)教育部2017年印發(fā)的《指南》根據(jù)初中生年齡特點(diǎn)、認(rèn)知規(guī)律和教育規(guī)律，明確指出初中德育培養(yǎng)目標(biāo). 筆者將該目標(biāo)從三個(gè)層面進(jìn)行概括分類，細(xì)分為“三目標(biāo)”，包括激發(fā)愛(ài)國(guó)情懷、樹立規(guī)則意識(shí)、培養(yǎng)健康身心素質(zhì). 通過(guò)對(duì)初中數(shù)學(xué)史素材整理分析，對(duì)應(yīng)“三目標(biāo)”挖掘其德育資源，從學(xué)科角度看，數(shù)學(xué)史還具有提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的德育價(jià)值，具體如表1所示.

二、數(shù)學(xué)史在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的德育價(jià)值分析

1. 培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)國(guó)情感

培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情感是學(xué)校德育工作的首要任務(wù).在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)向?qū)W生介紹中國(guó)數(shù)學(xué)家對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展做出的重要貢獻(xiàn)，使學(xué)生震撼于他們的輝煌成就，產(chǎn)生濃厚的民族自豪感. 例如，負(fù)數(shù)教學(xué)中可以利用我國(guó)魏晉南北朝時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽的故事，他不僅在正負(fù)數(shù)加減法的運(yùn)算法則方面做出了突出貢獻(xiàn)，而且奠定了分?jǐn)?shù)理論、方程組的解法等諸多數(shù)學(xué)理論. 初中數(shù)學(xué)史素材中，蘊(yùn)含著諸多中國(guó)數(shù)學(xué)家們的卓越成就，表2中進(jìn)行了不完全統(tǒng)計(jì). 學(xué)生了解到這些真實(shí)史料，將有助于培養(yǎng)他們的愛(ài)國(guó)情感，樹立積極進(jìn)取的決心！

2. 培養(yǎng)學(xué)生規(guī)則意識(shí)

沒(méi)有規(guī)矩，不成方圓. 在一定規(guī)則的約束下，學(xué)生才能更好地實(shí)現(xiàn)個(gè)人發(fā)展. 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生主要受兩方面規(guī)則約束，包括數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)則與社會(huì)規(guī)則，前者指學(xué)生需要遵循一些數(shù)學(xué)相關(guān)規(guī)則，如概念、定理、法則等對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)、探究、應(yīng)用，要在嚴(yán)密的邏輯框架下進(jìn)行數(shù)學(xué)研究，而不能隨心所欲. 后者指學(xué)生要遵循班級(jí)規(guī)范、學(xué)校規(guī)范、法治觀念、道德規(guī)范等. 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的規(guī)則意識(shí)，可以借助數(shù)學(xué)史的文化魅力，通過(guò)講述某個(gè)定理或者法則是經(jīng)過(guò)歷代數(shù)學(xué)家的不斷研究與嚴(yán)格證明得到的，反映出一定范圍內(nèi)的客觀真理性，以此加深學(xué)生對(duì)該數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)可度，使學(xué)生更主動(dòng)使用它解決其他數(shù)學(xué)問(wèn)題，能夠提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)則意識(shí)，而這種影響也會(huì)蔓延至學(xué)生對(duì)社會(huì)規(guī)則的態(tài)度，愿意接受一定的約束.

3. 培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的世界觀與方法論

在對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想道德教育中，一個(gè)極其重要的任務(wù)是培養(yǎng)他們科學(xué)的世界觀與方法論，即馬克思主義的哲學(xué). 對(duì)于初中學(xué)生而言，正處在世界觀形成的重要時(shí)期，此時(shí)教師通過(guò)挖掘數(shù)學(xué)史中潛在的德育因素并滲透教學(xué)，潛移默化地進(jìn)行一些唯物主義辯證法的教育，有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，以及數(shù)學(xué)知識(shí)之間的密切聯(lián)系. 下面就這兩點(diǎn)展開(kāi)說(shuō)明.

（1）從數(shù)學(xué)史認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系.

馬克思主義哲學(xué)觀告訴我們，物質(zhì)第一性，意識(shí)第二性. 同樣，數(shù)學(xué)作為人類創(chuàng)造出來(lái)的一種意識(shí)形態(tài)，并不是憑空出現(xiàn)的，而是起源于人類早期的生產(chǎn)活動(dòng)，同時(shí)具有重要的應(yīng)用價(jià)值. 數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，宇宙之大，例子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué). 表明數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系是極其密切的.

從《標(biāo)準(zhǔn)》中可以看到，義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的總目標(biāo)中第二條，其內(nèi)涵有使學(xué)生“體會(huì)數(shù)學(xué)與生活之間聯(lián)系”的要求. 為了實(shí)現(xiàn)該教學(xué)目標(biāo)，可以展開(kāi)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程，讓學(xué)生深刻體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活的道理.

例如，在“勾股定理”的教學(xué)中，可以利用古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯的故事啟發(fā)學(xué)生. 通過(guò)歷史素材的介紹，使學(xué)生了解到2 500多年前，畢達(dá)哥拉斯正是通過(guò)觀察用磚鋪成的地面圖案而發(fā)現(xiàn)了直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系. 一方面，該史料的引入有利于后續(xù)勾股定理教學(xué)的開(kāi)展;另一方面，能夠潛移默化地影響學(xué)生，使他們對(duì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系產(chǎn)生更加深刻的認(rèn)識(shí). 另外，在初中等腰三角形“三線合一”性質(zhì)的教學(xué)中，可以告訴學(xué)生該性質(zhì)在古代主要用于測(cè)量，相關(guān)史實(shí)包括埃及古墓中出土的形如測(cè)量工具的護(hù)身符，以及一位古羅馬人墓碑上出現(xiàn)的等腰三角形與鉛垂線，它們都象征著一種測(cè)水準(zhǔn)的工具——水準(zhǔn)儀，如圖1所示.

在數(shù)學(xué)課堂上，通過(guò)相關(guān)史料的滲透，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，這種意識(shí)繼而能夠升華為對(duì)馬克思主義哲學(xué)中勞動(dòng)創(chuàng)造世界更深層次的理解.

（2）從數(shù)學(xué)史認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)之間是普遍聯(lián)系的.

普遍聯(lián)系的辯證法原則向我們揭示了客觀世界的任何事物之間及事物內(nèi)部要素之間是相互聯(lián)系、相互影響的. 同樣，數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)部也具有很強(qiáng)的系統(tǒng)性、整體性. 只有認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，才能更好地把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng). 從《標(biāo)準(zhǔn)》中可以看到，義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的總目標(biāo)的第二條內(nèi)涵中有使學(xué)生“體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間聯(lián)系”的要求. 而數(shù)學(xué)史中所蘊(yùn)涵的豐富的數(shù)學(xué)思想方法，為學(xué)生形成數(shù)學(xué)整體框架及進(jìn)行數(shù)學(xué)遷移提供了重要的支撐.

例如，歷史上對(duì)完全平方公式的表征：公元前三世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得在《幾何原本》中首次將完全平方公式單獨(dú)抽象出來(lái)進(jìn)行文字表征和圖象表征. 文字表征為：任意分一線段成兩段，則整段上的正方形等于兩分段上的正方形與兩分段構(gòu)成矩形的兩倍之和（文字表征與現(xiàn)在不同）. 圖象表征如圖2所示. 首先，通過(guò)史料學(xué)習(xí)，學(xué)生將對(duì)完全平方公式的特征產(chǎn)生更加充分的認(rèn)識(shí);其次，所涉及的幾何與代數(shù)之間能夠結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，即通過(guò)“以形助數(shù)，以數(shù)解形”來(lái)簡(jiǎn)化及解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，將有利于學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)正遷移，將這種思想應(yīng)用于后續(xù)所學(xué)的解析幾何等內(nèi)容. 最后，數(shù)形結(jié)合將有助于學(xué)生逐漸形成數(shù)學(xué)整體意識(shí)，感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)之間是普遍聯(lián)系的. 因此，通過(guò)數(shù)學(xué)史滲透教學(xué)，挖掘其中的重要數(shù)學(xué)思想方法，能夠使學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的普遍聯(lián)系.

4. 培養(yǎng)學(xué)生良好的品質(zhì)

美國(guó)心理學(xué)家班杜拉的社會(huì)學(xué)心理理論，強(qiáng)調(diào)個(gè)體能夠通過(guò)觀察學(xué)習(xí)、榜樣示范和自我效能來(lái)獲得道德行為. 通過(guò)數(shù)學(xué)史教育，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)家們的行為進(jìn)行觀察而獲得新的反應(yīng)，形成示范刺激，繼而轉(zhuǎn)化為個(gè)體內(nèi)部認(rèn)知表征，獲得對(duì)該行為的學(xué)習(xí). 并且像數(shù)學(xué)家一樣，更敢于挑戰(zhàn)一些困難的任務(wù)，面臨失敗時(shí)，將失敗歸因于自身的努力不夠，而不是智力等內(nèi)部穩(wěn)定因素. 下面，具體分述數(shù)學(xué)史對(duì)培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)良品質(zhì)的重要價(jià)值.

（1）培養(yǎng)學(xué)生勤于思考的品質(zhì).

學(xué)生具有勤于思考的品質(zhì)，是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要保證. HPM能夠塑造學(xué)生勤于思考的品質(zhì)，主要是基于兩個(gè)事實(shí). 第一，數(shù)學(xué)史中蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)思想方法. 這些思想方法的學(xué)習(xí)與運(yùn)用能夠激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)他們勤于思考的習(xí)慣與品質(zhì). 第二，數(shù)學(xué)家們勤于思考的品質(zhì)對(duì)學(xué)生的影響. 數(shù)學(xué)概念、命題等的形成離不開(kāi)歷代數(shù)學(xué)家們所付出的努力，他們?cè)谇叭说幕A(chǔ)上，結(jié)合自己的思考，不斷推進(jìn)數(shù)學(xué)發(fā)展的進(jìn)程. 學(xué)生受到數(shù)學(xué)家們的影響，會(huì)以此為榜樣指導(dǎo)自己的行為，思想獨(dú)立、嚴(yán)謹(jǐn)，不盲從他人. 例如，歷史上出現(xiàn)過(guò)的“等邊對(duì)等角”的多種證明方法，包括歐幾里得的方法、帕普斯的方法、外接圓法、勒讓德的方法等. 根據(jù)史料設(shè)計(jì)教學(xué)，先鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考尋找多樣的證明方法，然后補(bǔ)充數(shù)學(xué)家對(duì)于“等邊對(duì)等角”的證明方法，目的在于使學(xué)生發(fā)散思維，不拘泥于教材中僅有的幾種證明方法，從而培養(yǎng)學(xué)生勤于思考的優(yōu)良品質(zhì).

（2）培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)韌不拔的毅力.

數(shù)學(xué)史可以培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)韌不拔的毅力，主要從兩個(gè)角度進(jìn)行分析. 第一，任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則，從誕生到廣為大家所認(rèn)可，往往需要經(jīng)歷一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程. 例如，歷史上數(shù)系擴(kuò)充、函數(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展，無(wú)不經(jīng)歷過(guò)曲折又艱難的道路，即數(shù)學(xué)是經(jīng)過(guò)不斷演化的，而不是瞬間誕生的真理體系. 學(xué)生認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，遇到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難就不會(huì)輕易氣餒，而是努力攻堅(jiān)克難. 第二，數(shù)學(xué)家們艱苦奮斗的精神將對(duì)學(xué)生產(chǎn)生良好的榜樣作用，并內(nèi)化為他們自身堅(jiān)韌不拔的毅力.

5. 激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，沒(méi)有一種數(shù)學(xué)思想方法如剛剛發(fā)現(xiàn)時(shí)那樣發(fā)表出來(lái)，如果一旦問(wèn)題得到解決，思考的程序便顛倒了過(guò)來(lái)，從而將火熱的思考變成了冰冷的美麗. 數(shù)學(xué)史告訴我們，沒(méi)有從天而降的知識(shí)，任何數(shù)學(xué)概念、定理等，都有它自然發(fā)展的過(guò)程. 如果為數(shù)學(xué)披上邏輯的“外衣”，而忽視其內(nèi)在文化的起源，將使這種缺乏“自然性”的數(shù)學(xué)課堂生硬有余而樂(lè)趣不足. 初中生正處于求知欲旺盛的階段，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常會(huì)產(chǎn)生“為什么”，而其中很多“為什么”的答案其實(shí)就蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)史中. 例如，有理數(shù)為什么叫有理數(shù)？這要追溯到古希臘時(shí)期. 如果教師以“這是規(guī)定，記住就行”進(jìn)行回應(yīng)，往往會(huì)打擊學(xué)生學(xué)習(xí)與探索的積極性，這無(wú)疑是令人惋惜的. 通過(guò)對(duì)有理數(shù)名稱由來(lái)的了解，學(xué)生“知其然并知其所以然”，有利于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.

三、發(fā)揮數(shù)學(xué)史在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中德育價(jià)值的相關(guān)策略分析

1. 緊扣德育目標(biāo)，慎重選取史料

初中數(shù)學(xué)相關(guān)史料十分豐富，需要教師慎重選擇，注意“質(zhì)”和“量”. 一方面，所選史料要有利于實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)與德育目標(biāo)，產(chǎn)生積極效果，“質(zhì)”上有保證;另一方面，一堂課時(shí)間有限，無(wú)法填充過(guò)多數(shù)學(xué)文化，否則顧此失彼，容易影響學(xué)生正常數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，這需要教師做好權(quán)衡，在數(shù)學(xué)史料的“量”上進(jìn)行控制.

2. 圍繞數(shù)學(xué)載體，多元滲透史料

慎重選取史料后，要選擇合適、巧妙的方式將數(shù)學(xué)史融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，使數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)歷史產(chǎn)生良好結(jié)合，共同服務(wù)于教學(xué)與德育. 相反，生硬、呆板且隨意的融入，無(wú)法使學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)史強(qiáng)大的文化魅力.

數(shù)學(xué)史如何滲透教學(xué)，取決于諸多因素，其中非常重要的三點(diǎn)是：（1）考慮學(xué)情. 當(dāng)今教育注重學(xué)生的主體地位，學(xué)情直接影響到教師的授課方式. 初中生正處于青春期，獨(dú)立意識(shí)逐漸增強(qiáng)，教師應(yīng)多以學(xué)生的視角，科學(xué)、合理地設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)史融入教學(xué)的方式，使學(xué)生易接受，受到更多積極的影響.（2）把握數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn). 數(shù)學(xué)史具有豐富的人文色彩，數(shù)學(xué)學(xué)科則具有高度抽象性、嚴(yán)密邏輯性等特點(diǎn)，前者融入后者的過(guò)程中，既要保持自身的文化特性，又要注意緊緊圍繞數(shù)學(xué)學(xué)科載體，不破壞數(shù)學(xué)本身的學(xué)科特點(diǎn)，避免將數(shù)學(xué)課變成歷史課.（3）多元滲透. 根據(jù)汪曉勤教授的劃分，數(shù)學(xué)史的運(yùn)用方式有四種，分別是“附加式”“復(fù)制式”“順應(yīng)式”“重構(gòu)式”. 四種方式，沒(méi)有優(yōu)劣之分，具體選擇哪一種要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)需要，并且如果能夠?qū)⒍喾N形式結(jié)合起來(lái)，如在“附加式”中融入“重構(gòu)式”，“順應(yīng)式”中融入“重構(gòu)式”，必然會(huì)優(yōu)化教學(xué)，更有利于實(shí)現(xiàn)德育目標(biāo).

3. 基于數(shù)學(xué)發(fā)展，辯證分析史料

綜觀數(shù)學(xué)發(fā)展史，中國(guó)數(shù)學(xué)家在其中扮演著重要角色. 通過(guò)向?qū)W生介紹他們的領(lǐng)先成就，如勾股定理、圓周率等，來(lái)激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情感，將有助于實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂的德育目標(biāo). 同時(shí)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生辯證分析史料，既認(rèn)識(shí)到我國(guó)古代人們?cè)跀?shù)學(xué)方面的重要成就，也要看到我國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展總體上比埃及、巴比倫及古希臘要晚. 張奠宙教授認(rèn)為：數(shù)學(xué)史的德育功能，不能只建筑在“祖先的某項(xiàng)工作比別人早多少年”，而應(yīng)該用歷史唯物主義的觀點(diǎn)，實(shí)事求是進(jìn)行分析，基點(diǎn)要放在今天如何追趕世界先進(jìn)水平的實(shí)際行動(dòng)中.

四、小結(jié)

初中作為培養(yǎng)青少年的重要階段，不僅應(yīng)重視對(duì)學(xué)生理性思維的鍛煉，還應(yīng)強(qiáng)調(diào)感性的文化熏陶，尤其在德育方面不可忽視. 數(shù)學(xué)學(xué)科高度抽象、高度嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶攸c(diǎn)，融合數(shù)學(xué)史的“人”的因素，往往能夠產(chǎn)生豐富的德育價(jià)值，對(duì)完成初中生的德育培養(yǎng)目標(biāo)起到重要作用. 因此，在日常教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，積極收集與整理相關(guān)數(shù)學(xué)史料，采用恰當(dāng)?shù)姆绞脚c課堂進(jìn)行融合，并且?guī)ьI(lǐng)學(xué)生辯證分析數(shù)學(xué)史料，充分挖掘其中的德育功效，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)理性色彩與歷史人文色彩的碰撞，搭建更加高效的數(shù)學(xué)課堂！

參考文獻(xiàn)：

[1]朱小蔓. 育德是教育的靈魂? 動(dòng)情是德育的關(guān)鍵[J]. 教育研究，2000（4）：7-8.

[2]汪曉勤，栗小妮. 數(shù)學(xué)史與初中數(shù)學(xué)教學(xué)：理論、實(shí)踐與案例[M]. 上海：華東師范大學(xué)出版社，2019.

[3]顧明遠(yuǎn). 教育大辭典（增訂合編本）[M]. 上海：上海教育出版社，1988.

[4]劉紹美.《簡(jiǎn)史》教學(xué)與科學(xué)世界觀培養(yǎng)的有機(jī)結(jié)合[J]. 思想政治課教學(xué)，1992（9）：25-26.

[5]張曉貴. 數(shù)學(xué)史德育功能初探[J]. 臺(tái)州師專學(xué)報(bào)，2000，22（6）：30-33.

[6]中華人民共和國(guó)教育部制定. 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M]. 北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[7] 徐歡，吳國(guó)斌. 班杜拉社會(huì)學(xué)習(xí)理論的德育價(jià)值探索[J]. 人民論壇，2015（2）：208-210.

[8] 孫雨琴，朱哲. 用疊加模式將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)：以“導(dǎo)數(shù)的幾何意義”為例[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2018（9）：5-8.

[9]朱大龍. 用疊加模式將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)：以“一元二次方程求解”為例[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2018（1）：25-27.