小數(shù)除法計算中常見的錯誤分析及對策

龐云祥

摘 ?要：小數(shù)除法是人教版五年級上冊第三單元安排的教學(xué)內(nèi)容，是五年級計算教學(xué)中重難點(diǎn)，其教學(xué)內(nèi)容分為：除數(shù)是整數(shù)的除法和除數(shù)是小數(shù)的除法兩大類，通過教學(xué)實踐發(fā)現(xiàn)，后者錯誤率明顯高于前者。為了提高學(xué)生小數(shù)除法的計算正確率，樹立學(xué)生對計算的自信心，本文對學(xué)生平時的錯誤例題進(jìn)行收集、整理、歸類，現(xiàn)整理出學(xué)生在計算中常出現(xiàn)的錯誤。

關(guān)鍵詞：小數(shù)除法;常見錯誤;分析

一、被除數(shù)，除數(shù)同時擴(kuò)大時出現(xiàn)的問題

對商不變性質(zhì)理解和運(yùn)用不熟練，表現(xiàn)出只擴(kuò)大除數(shù)，把除數(shù)是小數(shù)轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)，而被除數(shù)沒有同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)，或是除數(shù)和被除數(shù)同時擴(kuò)大的倍數(shù)不同。比如：34.35÷1.5轉(zhuǎn)化成34.35÷15或3435÷15。

二、關(guān)于“0”的問題

擴(kuò)大被除數(shù)，被除數(shù)的末尾忘記添“0”。運(yùn)用商不變性質(zhì)將除數(shù)是小數(shù)的計算轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的計算。在這個轉(zhuǎn)化過程中會遇到被除數(shù)數(shù)位不夠，需在末尾添“0”的情況，而忘記添加就是常見錯誤，比如：3.8÷0.19會被轉(zhuǎn)化成38÷19。

擴(kuò)大被除數(shù)，在被除數(shù)的末尾添“0”時添上小數(shù)點(diǎn)，說明學(xué)生對商的不變性質(zhì)和小數(shù)的性質(zhì)知識混淆，沒有真正理解除數(shù)是小數(shù)的算理，比如：17.5÷0.25轉(zhuǎn)化成17.50÷25。

商的某一位上不夠商“0”時不占位。在除法計算中，除到哪一位商就寫在哪一位的上面，在小數(shù)除法里遇到不夠除的時候?qū)W生急于把后一位移下來接著除，導(dǎo)致前一數(shù)位上“0未占位”。

三、關(guān)于小數(shù)點(diǎn)的問題

（一）被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移錯

有的學(xué)生在計算中并未掌握好算理，在實際操作過程中學(xué)生只是將被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大不同的倍數(shù)，體現(xiàn)出來就是簡單地去掉兩個數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，以達(dá)到“轉(zhuǎn)化”成整數(shù)除法的目的。

（二）商的小數(shù)點(diǎn)忘點(diǎn)，錯點(diǎn)

在小數(shù)除法第一課時里，掌握算理是教學(xué)的重難點(diǎn)，也就是“商的小數(shù)點(diǎn)為什么要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊”的解釋。經(jīng)過說算理總結(jié)計算方法，學(xué)生已經(jīng)掌握“商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊”這個計算方法。接著學(xué)了小數(shù)除以小數(shù)以后這個商的小數(shù)點(diǎn)的確定就給中下水平的學(xué)生帶來了困難，練習(xí)中就經(jīng)常會出現(xiàn)商的小數(shù)點(diǎn)與原被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊或者商的小數(shù)點(diǎn)忘記點(diǎn)等問題。例如：51.3÷0.27=0.18。

四、計算問題的對策

（一）培養(yǎng)估算意識，發(fā)揮估算運(yùn)用價值

在實際教學(xué)中筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生如果能有一定的估算能力，能大大提高計算正確率。例如，在進(jìn)行11.7÷2.6的計算教學(xué)時，可以要求學(xué)生在開始計算之前先進(jìn)行估算，得出估算結(jié)果，分析精確值應(yīng)該就是在4左右，這樣就為計算的準(zhǔn)確性創(chuàng)造了條件，在計算后再組織學(xué)生將計算結(jié)果與之前的估算范圍進(jìn)行對照，從而判斷出自己的計算過程是否出錯， 如果計算結(jié)果是0.4或40的話就能馬上知道結(jié)果出錯了。這樣不僅讓學(xué)生體驗到估算在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的價值，還有利于學(xué)生養(yǎng)成較好的計算習(xí)慣。此外“擴(kuò)大被除數(shù)末尾忘記添‘0”等計算中的問題也能得到解決。

（二）明確細(xì)節(jié)要求，體驗數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)之美

在計算中，學(xué)生的計算錯誤多數(shù)是特別粗心造成的，其實，粗心只是一種表象，在粗心背后真正隱藏的問題是學(xué)生的態(tài)度和習(xí)慣。如做作業(yè)的時候沒有靜下心來，邊聊天邊做題，有的學(xué)生因為書寫的原因自己寫的“0”后來抄成“6”，或2×6=18等。針對這些粗心現(xiàn)象，教師可以用細(xì)節(jié)化解，如在教學(xué)學(xué)生寫豎式時，可以要求學(xué)生做到“數(shù)字規(guī)范、數(shù)位對齊、用尺劃線”，這不單是培養(yǎng)學(xué)生良好的書寫習(xí)慣，更重要的是讓學(xué)生在整齊、均衡的書寫過程中體驗數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)之美;針對學(xué)生經(jīng)?！俺e題目”的現(xiàn)象，可以在出現(xiàn)問題后和學(xué)生一起討論制定“輕聲讀”“指著看”的方法。在抄寫數(shù)字前，學(xué)生先把該數(shù)字讀一讀，再邊讀邊寫，最后對照看一看，在寫中穿插讀時間花費(fèi)不多，但卻能很好地預(yù)防書寫中的低級錯誤。在除法教學(xué)中教師還可以引導(dǎo)學(xué)生歸納出“一看”“二移”“三算”的計算過程口訣，當(dāng)然口訣只是提高學(xué)生的計算正確率，并不代表良好的數(shù)學(xué)能力。

（三）留住錯誤樣本，挖掘錯誤資源價值

由于學(xué)生的年齡特征及數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)水平、自身心理特征的限制，學(xué)生的反思意識很弱，大多數(shù)學(xué)生在訂正計算錯誤的時候不善于尋找自己計算的錯誤原因。針對這樣的實際情況，教師可以要求學(xué)生在訂正作業(yè)的時候保留原來的錯誤過程，在錯誤的算式邊上用不同顏色的筆來訂正，這樣就給學(xué)生尋找錯誤根源保留了樣本，新的計算過程則成為尋找錯誤的參照。一定時間后，教師可組織學(xué)生閱讀作業(yè)本，主動積累一些典型的易錯題、失誤題等，也可將學(xué)生作業(yè)中錯題拍下來做成PPT利用課間休息播放，學(xué)生在無意和有意中加以認(rèn)知，這種方法也是可借鑒的。

（責(zé)任編輯：鄒宇銘）

參考文獻(xiàn)：

[1]梁寧霞. 小數(shù)除法計算中常見的錯誤類型分析及教學(xué)對策研究[J]. 新課程（小學(xué)），2019（07）：159.

[2]吳翀鍵. 小數(shù)除法計算中常見的錯誤類型分析及教學(xué)對策[J]. 新課程（上），2017（11）：173.