例談比較法在小學數(shù)學教學中的有效應(yīng)用

明周揚

摘 ?要：小學數(shù)學中許多內(nèi)容之間有著豐富的聯(lián)系，教學中教師要充分運用比較法，幫助學生辨別對象的異同，認識知識和問題的本質(zhì)，把握知識結(jié)構(gòu)和問題類型，學會認知建構(gòu)，掌握解題通法，提升思維的深刻性和靈活性。結(jié)合案例談比較法在概念教學、命題教學和解題教學中的運用。

關(guān)鍵詞：比較法;小學數(shù)學;概念教學;命題教學;解題教學

一、在概念教學中的運用

一般而言，概念是判斷和推理的基礎(chǔ)。在數(shù)學中，概念更是命題（結(jié)論）和解題（思考）的基礎(chǔ)。概念反映了事物的本質(zhì)屬性，數(shù)學概念普遍具有較強的抽象性。小學生思維的具體形象特點，決定了其學習數(shù)學概念時存在一定的困難。而且，概念反映了認識事物的一些角度，數(shù)學概念之間普遍存在密切的聯(lián)系：有些概念表面上非常相似，實質(zhì)上差異很大;有些概念表面上差異很大，實質(zhì)上非常相似。小學生思維的孤立片面特點，決定了其學習數(shù)學概念時容易產(chǎn)生混淆。因此，在教學中，教師可以運用比較法，幫助學生辨析有關(guān)概念，弄清它們之間的聯(lián)系（異中求同）和區(qū)別（同中求異），凸顯它們的本質(zhì)特征，從而更便捷、更準確地掌握概念。

二、在命題教學中的運用

數(shù)學命題（結(jié)論）是數(shù)學知識的主體。在數(shù)學命題教學中，教師也要充分運用比較法，幫助學生理解和掌握。尤其是要通過類比的方法，引導學生基于已有知識結(jié)論，探究建構(gòu)新的知識結(jié)論。

比如教學“分數(shù)加、減法”時，教師可以引導學生類比整數(shù)和小數(shù)加、減法的計算法則，發(fā)現(xiàn)它們的核心要素——將計數(shù)單位相同的數(shù)相加、減，從而想到運用轉(zhuǎn)化思想，將異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)，將同分母分數(shù)轉(zhuǎn)化成相同計數(shù)單位的數(shù)，由此建構(gòu)分數(shù)加、減法的計算法則。

三、在解題教學中的運用

首先，把內(nèi)容相似的題目放在一起比較，可以促進學生關(guān)注題目之間的異同，幫助學生養(yǎng)成良好的審題習慣和能力。比如：（1）某工廠今年上半年完成產(chǎn)值800萬元，完成了計劃產(chǎn)值的34，照這樣計算，全年實際產(chǎn)值為多少萬元？（2）某工廠今年上半年完成產(chǎn)值800萬元，完成了計劃產(chǎn)值的34，照這樣計算，全年計劃產(chǎn)值為多少萬元？把這兩題放在一起比較，學生就能關(guān)注到要求的“實際產(chǎn)值”和“計劃產(chǎn)生”的不同，從而不會簡單地用800除以34來解決第（1）題。

其次，把簡單的“一步應(yīng)用題”和比較復雜的“兩、三步應(yīng)用題”放在一起比較，將簡單問題作為鋪墊，可以減輕學生解決復雜問題時的畏難情緒，幫助學生理清解決復雜問題的思路。比如（1）甲有24張畫片，乙有8張，甲乙一共有多少張畫片？（2）甲有24張畫片，比乙多8張，甲乙一共有多少張畫片？這兩題已知不同，第（1）題知道乙的張數(shù)，可以直接計算總張數(shù);第（2）題不知道乙的張數(shù)，必須先算乙的張數(shù)……

最后，把一類題目的多個變式放在一起比較，引導學生發(fā)現(xiàn)聯(lián)系和區(qū)別，可以幫助學生把握本質(zhì)，學會解決一類問題的方法，提升思維的深刻性與靈活性。比如把求粉刷教室的面積、求長方體游泳池瓷磚的面積、求無蓋魚缸材料的面積以及求火柴盒內(nèi)盒材料的面積等實際問題放在一起比較，可以引導學生發(fā)現(xiàn)解決這類問題的基本方法。

（責任編輯：胡甜甜）

參考文獻：

[1]鄭毓信，梁貫成. 認知科學、建構(gòu)主義與數(shù)學教育[M]. 上海：上海教育出版社，2002.

[2]趙國忠. 中國著名教師的課堂細節(jié)[M]. 南京：江蘇人民出版社，2007.