理解算理 掌握算法

凌文

中圖分類(lèi)號(hào)：A 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

數(shù)與運(yùn)算在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中占有重要的地位，培養(yǎng)學(xué)生基本的運(yùn)算技能一直是廣大教師關(guān)注的問(wèn)題。只有學(xué)生明確了算理和具體的方法，在生活中才能靈活、簡(jiǎn)便地進(jìn)行運(yùn)用，才會(huì)具有較強(qiáng)的計(jì)算能力。因此，在計(jì)算教學(xué)過(guò)程中，教師更應(yīng)該關(guān)注學(xué)生對(duì)算理的理解。

一、注重計(jì)算教學(xué)，處理算理與算法關(guān)系。

要使學(xué)生會(huì)算，首先必須使學(xué)生明確怎樣算，也就是加強(qiáng)法則及算理的理解。計(jì)算法則是計(jì)算方法的程序化和規(guī)則化，學(xué)生掌握計(jì)算方法關(guān)鍵在于理解。如果不明白算理，光靠機(jī)械訓(xùn)練，無(wú)法適應(yīng)千變?nèi)f化的具體情況，更談不上靈活運(yùn)用。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中就要加強(qiáng)教學(xué)上好新授課，處理好算理與算法之間的聯(lián)系。

1.利用直觀演示和動(dòng)手操作，幫助學(xué)生理解算理。

思維是從動(dòng)作開(kāi)始的。數(shù)學(xué)中的一些概念，如整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，運(yùn)算定律和性質(zhì)，及和、差、積、商的變化規(guī)律，都是運(yùn)算法則的依據(jù)。但是這些都是抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，而小學(xué)生的思維是以具體形象思維為主的，這樣抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與小學(xué)生的思維之間有一定的距離。所以對(duì)算理的剖析就要根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)識(shí)特點(diǎn)，通過(guò)教師的“架橋”，寓抽象的知識(shí)于具體形象之中，把學(xué)生的認(rèn)識(shí)逐步引導(dǎo)到抽象的彼岸，從而概括出計(jì)算法則。例如，在進(jìn)行9加幾教學(xué)時(shí)就可以讓學(xué)生請(qǐng)出小棒一起來(lái)學(xué)習(xí)，在學(xué)生自主動(dòng)手操作中優(yōu)化得出湊十法，為后面繼續(xù)學(xué)習(xí)進(jìn)位加、退位減打下基礎(chǔ)。在教學(xué)中，教師還要盡可能的選擇與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的感性材料，選擇直觀的教學(xué)手段，為學(xué)生動(dòng)手操作創(chuàng)造條件，為進(jìn)一步進(jìn)行思維加工奠定基礎(chǔ)。又如，計(jì)算36-8時(shí)，在學(xué)生發(fā)現(xiàn)被減數(shù)的個(gè)位上的數(shù)不夠減后，馬上提出“請(qǐng)小朋友用小棒擺一擺，想想你是怎樣算的。”學(xué)生交流擺小棒的方法時(shí)，有了很多方法：

生1：從10根小棒里去掉8根剩下2根，再和26根合起來(lái)是28根，10-8=2，26+2=28;

生2：從30里拿出2和6合成8，30-2=28;

生3：8-6=2，30-2=28;

生4：把36根小棒分成20根和16根，16-8=8，20+8=28;

生5：從30根里拿出8根還剩22根，22+6=28。

你喜歡哪種方法？請(qǐng)你比較一下，猜猜哪種方法最簡(jiǎn)單、算起來(lái)最快，我們比一比看誰(shuí)算得又對(duì)又快，請(qǐng)算得又對(duì)又快的小朋友來(lái)說(shuō)說(shuō)自己是用哪一種方法算的。所以，要想發(fā)展學(xué)生的思維，就必須多組織學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生在操作中理解算理。

2.運(yùn)用知識(shí)基礎(chǔ)和遷移規(guī)律，幫助學(xué)生掌握算法。

認(rèn)知心理學(xué)理論認(rèn)為：一切新的有意義的學(xué)習(xí)，都是在原有學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，不受學(xué)習(xí)者原有認(rèn)知水平影響的學(xué)習(xí)是不存在的，也就是說(shuō)，對(duì)新知識(shí)的理解是建立在和原有的有關(guān)知識(shí)發(fā)生聯(lián)系的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的。而所謂遷移，簡(jiǎn)單的說(shuō)就是學(xué)生學(xué)到的知識(shí)與技能對(duì)新知識(shí)產(chǎn)生的影響。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的，不僅是讓學(xué)生能理解知識(shí)，掌握技能，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力。學(xué)生一但形成了遷移能力，就能把所學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用，計(jì)算課也是如此，恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用遷移規(guī)律，會(huì)促進(jìn)學(xué)習(xí)的正遷移，使學(xué)生能更準(zhǔn)確的理解算理，掌握法則。要充分發(fā)揮正遷移作用，防止負(fù)遷移的消極影響。比如，想加算減、口訣求商等都是學(xué)生通過(guò)知識(shí)間的聯(lián)系來(lái)進(jìn)行繼續(xù)學(xué)習(xí)的。再如，把整數(shù)加減法遷移到小數(shù)加減法，把整數(shù)乘除法遷移到小數(shù)乘除法，要讓學(xué)生理解透徹，他們才能正確熟練地運(yùn)用方法計(jì)算。

二、加強(qiáng)計(jì)算訓(xùn)練，形成計(jì)算技能技巧。

計(jì)算是一項(xiàng)心智操作技能，必須開(kāi)展以積極的，靈活的思維活動(dòng)為主的練習(xí)，才能逐步形成。所以，為了促進(jìn)學(xué)生熟練掌握計(jì)算的技能，加強(qiáng)練習(xí)是十分必要的，練習(xí)時(shí)要注意科學(xué)性，講求實(shí)效。

1.保證練習(xí)的時(shí)間。

在新的計(jì)算方法教學(xué)的第一課時(shí)留有一定的時(shí)間完成一定的練習(xí)量，能從學(xué)生的反饋中了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對(duì)學(xué)生在計(jì)算方法上出現(xiàn)的錯(cuò)誤及時(shí)糾正，這樣就能將學(xué)生的錯(cuò)誤消滅在萌芽狀態(tài)，對(duì)掌握算法，初步形成計(jì)算技能還是十分必要的。例如：在教學(xué)兩位數(shù)加減兩位數(shù)筆算時(shí)，難點(diǎn)是一位數(shù)加兩位數(shù)的豎式寫(xiě)法，雖然學(xué)生已經(jīng)通過(guò)擺小棒、在計(jì)數(shù)器上撥算珠知道了列豎式要注意相同數(shù)位對(duì)齊的算理，但是否完全理解呢？通過(guò)集體討論明白算理后，及時(shí)組織學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。首先指名板演，請(qǐng)兩個(gè)中下生上黑板做，其余一起看。這時(shí)兩人的計(jì)算過(guò)程一覽無(wú)余，一人正確，另一人卻將一位數(shù)與兩位數(shù)的十位對(duì)齊了，顯然沒(méi)有理解相同數(shù)位對(duì)齊的意思，算理不清楚。經(jīng)全班同學(xué)的點(diǎn)評(píng)，這位學(xué)生明白了自己的錯(cuò)誤，在后來(lái)的課堂作業(yè)中就沒(méi)有發(fā)生類(lèi)似的錯(cuò)誤，保證一定的練習(xí)時(shí)間是非常有必要的。

2.加強(qiáng)口算訓(xùn)練。

口算是筆算的基礎(chǔ)，筆算能力是在口算的基礎(chǔ) 上發(fā)展起來(lái)的，沒(méi)有口算基礎(chǔ)的筆算是不存在的，一個(gè)學(xué)生筆算能力的強(qiáng)弱一定意義上是口算能力的反映。在口算的過(guò)程中，有記憶和思維的參與，合理進(jìn)行口算訓(xùn)練，可以促進(jìn)學(xué)生記憶力和思維的發(fā)展，因此，就要重視口算的培養(yǎng)，加強(qiáng)口算的訓(xùn)練。在口算訓(xùn)練時(shí)，可以采取了定時(shí)定量的卡片練習(xí)的方法，設(shè)計(jì)口算卡片，要求在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成。在平時(shí)教學(xué)中，每天布置20道口算題，讓學(xué)生堅(jiān)持每日練習(xí)。還可以搞一些競(jìng)賽，以激發(fā)學(xué)生對(duì)計(jì)算的興趣。由于計(jì)算題是由數(shù)和計(jì)算符號(hào)構(gòu)成的，比較抽象，沒(méi)有生動(dòng)的情節(jié)，就采取了習(xí)題形式多樣化，如選擇題、判斷題等。在練習(xí)方式上也盡量使其多樣化，如接力比賽，搶答。評(píng)智慧小星等。

3.培養(yǎng)良好的習(xí)慣。

有的學(xué)生計(jì)算能力低，固然有概念不清，沒(méi)有真正理解算理和熟練的掌握算法等原因。但沒(méi)有養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣也是重要原因之一;有的審題習(xí)慣差，往往只看了一半就動(dòng)手去做;有的書(shū)寫(xiě)不規(guī)范，數(shù)字、運(yùn)算符號(hào)寫(xiě)的潦草，抄錯(cuò)數(shù)和符號(hào);有的沒(méi)有驗(yàn)算習(xí)慣，題目算完了事。因此出現(xiàn)了同一次練習(xí)中，同樣性質(zhì)的題目，有的可能算對(duì)了，有的可能錯(cuò)的現(xiàn)象。所以，要想提高學(xué)生的計(jì)算能力，就要培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算習(xí)慣。在教學(xué)中，要對(duì)學(xué)生提出嚴(yán)格的要求外，還要給學(xué)生一些方法。如：計(jì)算的檢查方法，一對(duì)抄題，二對(duì)豎式，三對(duì)計(jì)算，四對(duì)得數(shù)。審題的方法是兩看兩思。即：先看一看整個(gè)算式，是由幾部分組成的，想一想，按一般法則應(yīng)如何計(jì)算，再看一看有沒(méi)有某些特別的條件，想一想能不能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。學(xué)生按照這些方法去做，就使計(jì)算有了初步的保證。

在計(jì)算教學(xué)中，我們應(yīng)注重讓學(xué)生真正理解算理，掌握具體的計(jì)算方法，形成計(jì)算技能，學(xué)生將會(huì)終身有益。