以生為本，關(guān)注小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

福建省泉州市第二中心小學(xué) 林育蘭

以生為本教育理念要求教師在教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中，將學(xué)生作為實(shí)施教學(xué)活動(dòng)的中心，并使學(xué)生在各種活動(dòng)參與中實(shí)現(xiàn)有效的發(fā)展。小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，教師在組織數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維對(duì)現(xiàn)實(shí)社會(huì)進(jìn)行觀察和分析，借助所學(xué)知識(shí)有效地解決生活問(wèn)題或其他學(xué)科中的問(wèn)題，進(jìn)而推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。事與愿違，在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中，教師的知識(shí)灌輸禁錮了學(xué)生的思維發(fā)展，大部分學(xué)生難以運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式思考、探究數(shù)學(xué)問(wèn)題，導(dǎo)致其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果不盡如人意。要想真正地使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，使數(shù)學(xué)課程成為智慧之旅，我們需要以當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)問(wèn)題為切入點(diǎn)，對(duì)其進(jìn)行分析，以此探尋有針對(duì)性的解決對(duì)策，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)促進(jìn)其思維發(fā)展的機(jī)會(huì)，促進(jìn)其數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)中的問(wèn)題

（一）教師教學(xué)觀念落后，剝奪學(xué)生話語(yǔ)權(quán)

受傳統(tǒng)教學(xué)理念的影響，大部分教師在組織數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，仍將知識(shí)教學(xué)作為重點(diǎn)，一味地采取知識(shí)灌輸?shù)姆绞?。在這樣的教學(xué)實(shí)施過(guò)程中，教師覺(jué)得學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)不是很重要，其只要能掌握所講授的知識(shí)就可以了。學(xué)生在被剝奪了話語(yǔ)權(quán)之后，慢慢地淪為知識(shí)的被動(dòng)接受者，教師告訴什么就學(xué)習(xí)什么，教師要求學(xué)習(xí)什么就學(xué)習(xí)什么，教師告訴怎樣學(xué)習(xí)就怎樣學(xué)習(xí)。在這樣的情況下，學(xué)生的思維被禁錮在了教師的說(shuō)教上，很少自主地進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。久而久之，一些學(xué)生失去了數(shù)學(xué)思維的意識(shí)，當(dāng)教師要求思考問(wèn)題的時(shí)候，也不知道從何處入手進(jìn)行思考。

（二）教師實(shí)施統(tǒng)一教學(xué)，未讓所有學(xué)生思考

在班級(jí)授課制下，一名數(shù)學(xué)教師往往要面對(duì)三四十名學(xué)生，在這樣的情況下，其往往采取統(tǒng)一教學(xué)的方式，按照教學(xué)大綱和課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，根據(jù)教學(xué)所需，向?qū)W生提出問(wèn)題。教師提出的問(wèn)題看似是面對(duì)所有學(xué)生的，但是細(xì)細(xì)分析我們可以發(fā)現(xiàn)，這些問(wèn)題主要是針對(duì)大部分中等生的。學(xué)困生受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的限制，面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題覺(jué)得困難重重，難以發(fā)揮思維作用進(jìn)行思考和探究。甚至一些學(xué)困生在過(guò)于復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題的影響下，失去了思考興趣，排斥數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。而學(xué)優(yōu)生呢，面對(duì)這些問(wèn)題，他們覺(jué)得很容易解決，無(wú)須花費(fèi)過(guò)多的精力就可以解決。在解決問(wèn)題之后，不少學(xué)優(yōu)生輕視數(shù)學(xué)，同時(shí)其思維也限制在了較低的水平上。從這樣的分析可以看出，在統(tǒng)一教學(xué)的實(shí)施過(guò)程中，學(xué)困生“吃不下”、學(xué)優(yōu)生“吃不飽”，各自的思維發(fā)展都受到了限制。

（三）學(xué)生單打獨(dú)斗，限制著思維能力的發(fā)展

在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中，學(xué)生作為被動(dòng)的參與者，其一般是靠個(gè)人的力量在學(xué)習(xí)的。我們很少看到有學(xué)生三五成群地就一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行討論，總是會(huì)發(fā)現(xiàn)有學(xué)生一個(gè)人坐在座位上，面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題抓耳撓腮。在大量的數(shù)學(xué)問(wèn)題無(wú)法得到解決的情況下，學(xué)生的思維發(fā)展受到限制，同時(shí)學(xué)生也備受打擊，失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生思維能力的對(duì)策

面對(duì)以上所提及的問(wèn)題，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中，要想真正地使數(shù)學(xué)課堂成為智慧之旅，引發(fā)學(xué)生的思考，教師需要在以人為本教育理念的指導(dǎo)下，尊重學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主體性，尊重學(xué)生的個(gè)性差異，給予學(xué)生自主思考的權(quán)利，引導(dǎo)學(xué)生分層思考、小組合作思考，進(jìn)而使學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)參與中真正地獲得數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。

（一）引導(dǎo)學(xué)生自主思考，激發(fā)思維興趣

尊重學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主體性，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，是在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的前提。當(dāng)前，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中，教師首先要做的是展現(xiàn)學(xué)生的主體性，以多樣的形式調(diào)動(dòng)學(xué)生思考的積極性，使學(xué)生在興趣的驅(qū)使下，自主地走進(jìn)數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，進(jìn)而發(fā)揮思維作用，在日積月累中提升思維能力。為了實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，筆者在組織數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，會(huì)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的以知識(shí)灌輸為主的教學(xué)方式，以生動(dòng)有趣的教學(xué)方式點(diǎn)燃學(xué)生的數(shù)學(xué)思考興趣。

以“長(zhǎng)方形和正方形面積”為例，筆者在組織教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，先利用多媒體向?qū)W生直觀地展現(xiàn)了生活中常見(jiàn)的長(zhǎng)方形、正方形物品，以此吸引學(xué)生的注意力，并使學(xué)生在觀察中調(diào)動(dòng)已有的對(duì)正方形和長(zhǎng)方形的認(rèn)知，在思維作用下實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移，為深刻地理解新知內(nèi)容打好基礎(chǔ)。其次，筆者給予學(xué)生動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)其運(yùn)用手中的學(xué)具，自主地拼接出長(zhǎng)方形、正方形，并用直尺測(cè)量出這些長(zhǎng)方形、正方形的長(zhǎng)、寬、高，將所獲得的數(shù)據(jù)以表格形式進(jìn)行展示。然后，筆者鼓勵(lì)學(xué)生將所拼接出來(lái)的長(zhǎng)方形和正方形堆積起來(lái)，看看二者有何關(guān)系。在這樣的問(wèn)題引導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)發(fā)揮思維作用，探索“正方形是特殊的長(zhǎng)方形”該結(jié)論，并將一個(gè)個(gè)邊長(zhǎng)為1cm 的正方形擺放到長(zhǎng)方形中，從小正方形的個(gè)數(shù)推出長(zhǎng)方形的面積公式。在這樣的過(guò)程中，學(xué)生不僅可以在教師的引導(dǎo)下產(chǎn)生數(shù)學(xué)探究興趣，其還可以在體驗(yàn)數(shù)學(xué)操作的過(guò)程中，自主地發(fā)揮思維作用，理解所學(xué)知識(shí)，扎實(shí)地掌握所學(xué)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

（二）強(qiáng)調(diào)分層探究，強(qiáng)化思維意識(shí)

以生為本教育理念要求教師在組織教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性，尤其要重視學(xué)生的個(gè)性差異，以此為出發(fā)點(diǎn)，借助符合學(xué)生發(fā)展實(shí)際的方式，使每一學(xué)生都能獲得發(fā)展機(jī)會(huì)?；仡櫳衔乃峒暗臄?shù)學(xué)教學(xué)問(wèn)題，我們可以看出，在教師統(tǒng)一教學(xué)方式的實(shí)施下，大部分學(xué)生數(shù)學(xué)思維難以獲得發(fā)展，甚至部分學(xué)生在高難度和較為簡(jiǎn)單的問(wèn)題思考下，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去了興趣，得不償失。面對(duì)此情況，為了使每一個(gè)學(xué)生都能獲得數(shù)學(xué)思考的機(jī)會(huì)，親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)思考，筆者在組織教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，嘗試采取分層教學(xué)的方式，按照學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)際情況，先將其劃分為不同的層級(jí)，如學(xué)優(yōu)生、中等生和學(xué)困生，接著則根據(jù)教學(xué)內(nèi)容劃分難度，以此為出發(fā)點(diǎn)，設(shè)計(jì)不同難度的問(wèn)題，從而將其展現(xiàn)給學(xué)生，使不同層級(jí)的學(xué)生既能獲得思考數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，又能在自主性的發(fā)揮下，掌握有價(jià)值的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)獲得思維意識(shí)的發(fā)展。

以“倒數(shù)的意義”為例，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，筆者為學(xué)生展示 了這 些 分 數(shù)：3/4 和4/3、5/6 和1/5、8/9 和9/8、4/7 和3/4。接著提出這樣的問(wèn)題：（1）觀察所給出的這些分?jǐn)?shù)，看看它們有什么特點(diǎn)？（2）根據(jù)所給出的分?jǐn)?shù)組，每一組分?jǐn)?shù)中的前一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母與后一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母有什么特點(diǎn)呢？我們可以據(jù)此將這些分?jǐn)?shù)劃分為哪些類別呢？（3）為什么要如此地對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類呢？所分類的這些分?jǐn)?shù)有什么共同點(diǎn)呢？（4）如果我們將每組分?jǐn)?shù)的前后兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，會(huì)獲得怎樣的結(jié)果？這樣的結(jié)果有什么特點(diǎn)呢？從這樣的結(jié)果中你發(fā)現(xiàn)了什么呢？（5）歸納總結(jié)以上問(wèn)題，說(shuō)一說(shuō)什么是倒數(shù)。這些問(wèn)題都是圍繞倒數(shù)提出的，其具有由易到難的特點(diǎn)。在分析的過(guò)程中，筆者鼓勵(lì)學(xué)困生解決第一個(gè)問(wèn)題，中等生解決第二和第三個(gè)問(wèn)題，學(xué)優(yōu)生解決第四和第五個(gè)問(wèn)題。在如此分層思考、探究問(wèn)題的過(guò)程中，各個(gè)層級(jí)的學(xué)生都可以發(fā)揮其思維作用，同時(shí)在問(wèn)題解決中，一步步地推斷出倒數(shù)，獲得有價(jià)值的數(shù)學(xué)知識(shí)。

（三）小組合作分析，提升思維能力

新課改倡導(dǎo)在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中，教師要引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的死記硬背的學(xué)習(xí)方式，實(shí)現(xiàn)自主、合作、探究。從上文對(duì)當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題分析中可以看出，數(shù)學(xué)本身是具有抽象性的，而小學(xué)生抽象思維不發(fā)達(dá)。在這樣的情況下，單靠一人的努力，是難以建立對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的深刻理解的，而且學(xué)生也難以在此過(guò)程中真正地進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，不利于其數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。面對(duì)這種情況，教師在組織教學(xué)的時(shí)候，要發(fā)揮集體的力量，組建合作小組，引導(dǎo)學(xué)生在小組中就所提出的問(wèn)題進(jìn)行合作探究，發(fā)揮自主性，各自提出不同的見(jiàn)解，并在不同見(jiàn)解的碰撞中實(shí)現(xiàn)思維的進(jìn)一步發(fā)展。小組合作學(xué)習(xí)是以小組的劃分為基礎(chǔ)的。為了真正地使學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，提升其思維能力，筆者在組織教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，一般會(huì)立足學(xué)生的分層情況，按照同組異質(zhì)的原則將不同層級(jí)的學(xué)生劃分到一個(gè)小組中，從而使各個(gè)層級(jí)的學(xué)生都能在小組中就問(wèn)題展開(kāi)思考和討論。以“同分母分?jǐn)?shù)加減法”為例，在教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中，筆者先結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了熟悉的生活情境：夏天到了，大家都喜歡吃西瓜。周末，媽媽買(mǎi)回了一個(gè)大西瓜，并將這個(gè)西瓜分成了8 份，哥哥吃了3 份。接著，筆者引導(dǎo)學(xué)生在小組中提出問(wèn)題。首先，學(xué)困生先提出自己發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，接著中等生和學(xué)優(yōu)生提問(wèn)。所有小組成員提出了這樣的問(wèn)題：哥哥吃了這個(gè)西瓜的幾分之幾？如果弟弟吃了2 份，那么還剩下幾份？剩下的占整個(gè)西瓜的幾分之幾？……就這些問(wèn)題，筆者鼓勵(lì)學(xué)生各自提出解決方法，給出答案。在給答案的時(shí)候，小組長(zhǎng)需要記錄各成員的表現(xiàn)情況，以此對(duì)其進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。這樣不僅可以使學(xué)生在自主提問(wèn)中進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，還可以在問(wèn)題解決中繼續(xù)進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，從而一步步地獲得數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中，教師要在以人為本教育理念的指導(dǎo)下，尊重學(xué)生的主體性，給予學(xué)生自主思考的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在自主性的發(fā)揮下，走進(jìn)數(shù)學(xué)問(wèn)題；設(shè)計(jì)分層問(wèn)題，引導(dǎo)各個(gè)層級(jí)的學(xué)生進(jìn)行思考，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生在小組中進(jìn)行交流，在問(wèn)題解決中實(shí)現(xiàn)思維的碰撞，逐步地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。