初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

周鳳艷

摘 要：初中的數(shù)學(xué)教學(xué)在各大學(xué)校都是相對(duì)重視的一門學(xué)科，數(shù)學(xué)在開展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，需要推廣應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，其將數(shù)字和圖形結(jié)合起來，達(dá)到讓學(xué)生更直觀地看清題目的目的，還可以提升學(xué)生的空間思維能力，有利于發(fā)散學(xué)生的腦力思維。本文論述了數(shù)學(xué)教學(xué)中有關(guān)數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，并強(qiáng)調(diào)其重要價(jià)值。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；思想應(yīng)用

一、前言

因?yàn)樾滦徒逃倪M(jìn)行，從前傳統(tǒng)的教學(xué)手段已無法跟上學(xué)生的教育需求，而是需要開始將學(xué)生看成是教學(xué)的主體。數(shù)學(xué)是初中所有學(xué)科中相對(duì)重要的一門，初中學(xué)好數(shù)學(xué)，那么以后在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)都能有一個(gè)堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。我國現(xiàn)在十分注重科技的進(jìn)步，數(shù)學(xué)就是科技進(jìn)步的關(guān)鍵前提。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)科學(xué)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的思維空間能力，鍛煉他們通過數(shù)形結(jié)合的方式解決問題，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

二、數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)意義

（一）簡化解題思路

“學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕”，說明學(xué)好數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生今后工作也有著十分重要的影響。當(dāng)下，老師開始重視學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，因此也越發(fā)重視數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。最近，全國高校也都有著學(xué)科成績分級(jí)較嚴(yán)重的現(xiàn)象，表現(xiàn)為大部分學(xué)生的文科成績較好，但數(shù)學(xué)成績卻慘不忍睹，這就是初中時(shí)沒有打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)教學(xué)不光要學(xué)習(xí)基本概念，老師還應(yīng)加強(qiáng)講解解題思路，指引學(xué)生用好數(shù)學(xué)思想方法，有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用思維能力。在面對(duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)，如果僅從代數(shù)或幾何角度去考慮比較困難，學(xué)生無法突破該題的本質(zhì)[1]。所以此時(shí)需要將數(shù)形結(jié)合利用起來，適當(dāng)轉(zhuǎn)化解答過程，讓之前抽象的代數(shù)問題變得生動(dòng)具體，原本幾何關(guān)系不明朗的問題也得到量化。通過轉(zhuǎn)換簡化，把之前復(fù)雜的方法與數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟悉的基礎(chǔ)問題，這樣學(xué)生可以更直觀地理解題目。

（二）豐富解題方法

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中常用到圖形輔助，特別是抽象復(fù)雜的問題更需要圖形輔助的幫忙，老師通過圖形展示題中的關(guān)鍵信息。數(shù)形結(jié)合就可以讓學(xué)生直觀地分析問題條件，并采用最佳的解題方法。在教授函數(shù)與方程課程時(shí)，通過數(shù)形結(jié)合的手段，有效提升教學(xué)水平。比如，老師在講解“一次函數(shù)”這一課時(shí)，有些學(xué)生無法理解函數(shù)概念的內(nèi)涵，不能靈活應(yīng)用函數(shù)思維，此時(shí)需要老師通過函數(shù)圖像的方式，把已知條件體現(xiàn)在圖像上，并利用直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)構(gòu)建方程解決問題。

（三）引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)學(xué)科是比較抽象復(fù)雜的，學(xué)生學(xué)習(xí)很有難度。通過數(shù)形結(jié)合，學(xué)生可以把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來，讓本來復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)變得直觀，從而更能理解。不過，圖形方法也有不少問題，就是計(jì)算上沒有代數(shù)方便[2]。所以，解決數(shù)學(xué)問題時(shí)不但要通過圖形，還需強(qiáng)化定量計(jì)算圖形信息，并綜合應(yīng)用代數(shù)和幾何的解題優(yōu)勢，提高解題和學(xué)習(xí)效率，讓數(shù)學(xué)問題變得簡單，學(xué)生也增強(qiáng)了學(xué)習(xí)興趣。

三、數(shù)形結(jié)合的原則

數(shù)形結(jié)合的方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中較為常見，和都是數(shù)字的教學(xué)手段比較而言，數(shù)形結(jié)合更加直觀，能讓學(xué)生看圖做題，并且轉(zhuǎn)化了數(shù)學(xué)中的理論知識(shí)，通過幾何圖形予以展示，讓學(xué)生對(duì)題目有著清晰明確的了解。

（一）等價(jià)性原則

等價(jià)性原則指轉(zhuǎn)化代數(shù)性質(zhì)與幾何性質(zhì)，該轉(zhuǎn)化符合等價(jià)性原則。但是如果圖形相對(duì)不完善，畫圖無法完整地表現(xiàn)題目，就會(huì)不利于提高做題效率。

（二）雙向性的原則

雙向性原則指利用題目中的已知條件轉(zhuǎn)化圖像，尋求未知的答案。利用圖像轉(zhuǎn)化能夠直觀分析，并迅速找到條件的位置，還能通過代數(shù)導(dǎo)入更具體的分析，防止學(xué)生有時(shí)讀不懂問題。

四、數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用方式

（一）教學(xué)中引入數(shù)形結(jié)合

初中數(shù)學(xué)教學(xué)剛開始需要數(shù)形結(jié)合的課程是數(shù)軸，也是最需要使用圖形結(jié)合方式的。引入數(shù)軸提升了學(xué)生的眼界，由于數(shù)軸點(diǎn)和實(shí)數(shù)互相對(duì)應(yīng)，學(xué)生能夠在數(shù)軸上明確判斷實(shí)數(shù)的大小關(guān)系，也能明確找到相反數(shù)和絕對(duì)值的位置。老師如果依然沿用文字的方式，無法讓學(xué)生理解如此抽象的概念，還好推廣應(yīng)用了數(shù)軸，學(xué)生能夠更好地理解題目，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣。

（二）數(shù)形結(jié)合在圖形中的具體應(yīng)用

解題時(shí)通過數(shù)形結(jié)合可以快速解答題目，通過數(shù)形結(jié)合，在不明白的地方可用代數(shù)表示，便于快速知道問題答案。老師還可以指導(dǎo)學(xué)生在圖形中發(fā)掘題目中隱藏的數(shù)量，提升對(duì)題目的理解力，也降低了題目難度[3]。首先，老師可以要求學(xué)生弄明白數(shù)形結(jié)合的思想，再圍繞題目合理應(yīng)用，這樣答案就呼之欲出了。

（三）積累生活經(jīng)驗(yàn)

數(shù)形結(jié)合的思想還需日常多積累經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)時(shí)，老師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生多通過數(shù)形結(jié)合的手段看問題，生活中多積累經(jīng)驗(yàn)，留心能夠用數(shù)形結(jié)合做的題目，并幫助學(xué)生明確認(rèn)識(shí)到初中數(shù)學(xué)問題怎樣通過數(shù)形結(jié)合來解答，有效開發(fā)學(xué)生的大腦，提升學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力，有利于將來學(xué)好高數(shù)。

（四）充分利用多樣化信息技術(shù)

教育改革需要充分結(jié)合多元的信息技術(shù)，不但給教學(xué)帶來便利，還能提高學(xué)生的信息技術(shù)使用與操作的能力。老師用多媒體教學(xué)幫助學(xué)生獲取與整合信息，可以通過網(wǎng)絡(luò)調(diào)查問卷的方式，把收集的數(shù)據(jù)結(jié)果變成直觀的折線圖、扇形圖等形式，展示出數(shù)據(jù)的價(jià)值意義。同時(shí)，老師還應(yīng)完善和學(xué)生網(wǎng)絡(luò)互動(dòng)的平臺(tái)，在課余時(shí)間布置習(xí)題，在線解答，并一對(duì)一輔導(dǎo)，錄制核心知識(shí)的講解視頻，便于同學(xué)們反復(fù)觀看摸索，鞏固教學(xué)效果。

（五）鼓勵(lì)訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性思維

數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)會(huì)舉一反三，思考不同的解題思路，老師需重視培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新[4]。比如在訓(xùn)練應(yīng)用題時(shí)，用假設(shè)未知數(shù)求解，還能用順推、倒推或數(shù)形結(jié)合法解答，在解題時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生去主動(dòng)思考，提升其對(duì)不同知識(shí)的理解與掌握程度。

結(jié)束語

總的而言，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合法十分重要，可以幫助學(xué)生很快地理解數(shù)學(xué)題目。核心素養(yǎng)對(duì)于學(xué)生的成長發(fā)展不可或缺，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心素養(yǎng)具體包括抽象思維、數(shù)學(xué)意識(shí)、推理與應(yīng)用實(shí)踐能力等，因此教學(xué)時(shí)，老師應(yīng)先合理科學(xué)評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合法，提高自己的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用水平。

參考文獻(xiàn)

[1]朱家宏.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用[J].科技視界，2018（9）：175.

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[3]魏曉琳.數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（22）：41.

[4]趙冰.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用探究[J].科學(xué)咨詢，2018（11）：137.