基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學二次函數(shù)最值教學

潘永俊

摘 要：核心素養(yǎng)培養(yǎng)的提出標志著教育改革從三維目標教學走向素質(zhì)為本教學，為初中數(shù)學教學的實施指出了新的方向。二次函數(shù)最值是初中數(shù)學函數(shù)教學的重要內(nèi)容，也是最令廣大教師頭疼的問題。將以核心素養(yǎng)培養(yǎng)為背景，從挖掘數(shù)學思想方法、展現(xiàn)數(shù)學思想方法和應用數(shù)學思想方法這三方面入手，就如何優(yōu)化二次函數(shù)最值教學，幫助學生掌握基礎知識，鍛煉數(shù)學思維，提升數(shù)學應用能力進行詳細說明。

關鍵詞：初中數(shù)學;核心素養(yǎng);二次函數(shù)最值;教學策略

核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求的提出既對廣大數(shù)學教師組織教學活動提出了挑戰(zhàn)，也為教師優(yōu)化傳統(tǒng)教學、提升教學質(zhì)量指出了新的方向。尤其數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)的提出要求教師在教學活動的過程中，善于挖掘知識背后的數(shù)學思想方法，采取多樣的方式展現(xiàn)數(shù)學思想方法，使學生在數(shù)學思想方法的輔助下，既能扎實理解所學的數(shù)學知識，又能掌握數(shù)學學習方法，促進學生數(shù)學學習能力的提升。眾所周知，二次函數(shù)最值是初中數(shù)學教學的重要內(nèi)容，也是最令廣大初中生頭疼的問題。在機械灌輸知識的教學活動體驗中，大部分學生難以有效掌握這個知識點，應用所學解決問題更是無從談起。為了解決當前教學存在的問題，本人在核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求的指導下，嘗試挖掘、展現(xiàn)二次函數(shù)最值中的數(shù)學思想方法，用數(shù)學思想方法輔助學生學習、探究，同時驅(qū)動學生利用所學解決數(shù)學問題，使學生在學用結(jié)合中加深對二次函數(shù)最值內(nèi)容的理解，同時提升解題能力。具體做法如下。

一、挖掘基礎素材中的數(shù)學思想方法，打好培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)的基礎

核心素養(yǎng)培養(yǎng)的提出明確要求教師透過知識挖掘數(shù)學思想方法。就函數(shù)知識點來說，數(shù)學課程標準中提出了具體的教學要求，教師要引導學生對函數(shù)關系進行分析，分類討論變量的變化情況。細細分析此要求我們可以發(fā)現(xiàn)，在新知教學活動實施過程中，我們要充分地體現(xiàn)出“變化過程中變量之間的依存關系”，引導學生經(jīng)歷直觀感受、抽象思維等過程，由淺入深地透過數(shù)學現(xiàn)象把握數(shù)學本質(zhì)，從而在獲取知識的基礎上，發(fā)展數(shù)學感知、數(shù)學抽象等素養(yǎng)。

基于此，本人在組織二次函數(shù)最值教學活動的時候，會根據(jù)教學內(nèi)容，為學生設計一些問題，并在這些問題的基礎上繼續(xù)追問，使學生在思考、探究問題的過程中，感悟其中蘊含的數(shù)學思想方法，并體驗數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展過程，實現(xiàn)有效學習，打好培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)的基礎。具體地，在一節(jié)課上本人向?qū)W生提出了如下問題：問題一：二次函數(shù)y=x2-x-3（5≤x≤8），當x=（ ）時，y的取值是最大的？當x=（ ）時，y的取值是最小的？問題二：二次函數(shù)y=x2-x-3（-3.9≤x≤-1），當x=（ ）時，y的取值是最大的？當x=（ ）時，y的取值是最小的？問題三：二次函數(shù)y=x2-x-3（-3.9≤x≤8），當x=（ ）時，y的取值是最大的？當x=（ ）時，y的取值是最小的？據(jù)此，本人繼續(xù)提出問題：你覺得這些二次函數(shù)的圖象是完整的拋物線嗎？根據(jù)以上解決的問題，你覺得二次函數(shù)在m≤x≤n這個取值范圍內(nèi)的最值與什么有關系呢？在這樣的一個個問題的作用下，學生會根據(jù)所學，分析簡單的問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學現(xiàn)象，據(jù)此運用數(shù)形結(jié)合的思想，歸納、總結(jié)，獲得數(shù)學結(jié)論，加深對所學知識的理解。

二、展現(xiàn)探究活動中的數(shù)學思想方法，助力數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

數(shù)學課程標準中就函數(shù)內(nèi)容的特點，提出了“函數(shù)概念是動態(tài)的”這個觀點，要求教師在組織函數(shù)教學活動的時候，引導學生體驗具體的情境，使學生在切身參與過程中，根據(jù)數(shù)學內(nèi)容，建立數(shù)學模型，解釋數(shù)學模型，從而增強對所學的理解，并積累數(shù)學思想方法，學會探究數(shù)學知識，提高數(shù)學學習能力，助力數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。在數(shù)學教學活動實施過程中精心地為學生設計探究活動，是實現(xiàn)課標教學要求的主要途徑。

基于此，本人在實施二次函數(shù)最值內(nèi)容教學活動的時候，會根據(jù)教學需要，為學生創(chuàng)設多種多樣的問題情境，借助情境引導學生探究，使學生發(fā)揮主觀能動性，應用所學，解決問題，理解新知，提高學習質(zhì)量。比如，在學生學習了二次函數(shù)最值之后，本人為他們設計了如下問題：計算二次函數(shù)y=x2-tx-3（-2≤x≤1）的最大值。這個問題的解決過程，其實就是學生經(jīng)歷二次函數(shù)最值探究情境的過程，在切身的體驗過程中，學生會思考考查要點，分析解決過程，與小組成員交流討論，從而通過自主、合作探究，經(jīng)歷數(shù)學分類，獲得答案，鍛煉數(shù)學思維，有利于發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)。

三、在數(shù)學練習中滲透數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)

數(shù)學教學活動的實施離不開教師講授新知、學生探究新知和新知練習。其中，新知練習是學生運用所學解決問題，扎實掌握新知內(nèi)容，增強新知理解能力的關鍵環(huán)節(jié)。根據(jù)課標中提出的函數(shù)教學要求，教師在設計二次函數(shù)最值練習題的時候，同樣需要將數(shù)學思想方法滲透其中，使學生在數(shù)學思想方法的輔助下，靈活運用所學，解決問題，發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)。

對此，在組織了二次函數(shù)最值教學之后，本人為學生設計了一些求算最值的問題，如已知二次函數(shù)y=mx2+2tx+3（-3≤x≤2）的最大值是4，請問m是多少？如此開放的問題，可以使學生立足基礎的二次函數(shù)最值知識，發(fā)散思維，逆向思考，在解決問題的過程中，增強對所學的理解，提高學習質(zhì)量，促進數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展。

總之，在實施初中數(shù)學二次函數(shù)教學的時候，教師要立足核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求，挖掘、展現(xiàn)其中的數(shù)學思想方法，輔助學生理解所學，同時引導學生運用函數(shù)思想解決問題，使學生在學用結(jié)合中，積累學習經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]王恒昌.也談二次函數(shù)的“最值”問題[J].數(shù)理化學習（初中版），2018（12）：20-22.

[2]吳紅艷.初中數(shù)學二次函數(shù)教學策略研究[D].呼和浩特：內(nèi)蒙古師范大學，2018.