數字信號處理MOOC課程建設及知識管理研究

王世強 高彩云 曾會勇 蔡繼亮

摘? 要：文章對數字信號處理課程的特點進行分析，并以其MOOC構造為研究對象，對數字信號處理MOOC建設的必要性和技術要求進行研究。同時，研究了與數字信號處理MOOC內容相關的知識管理，包括知識點的結構以及本課程的重點和難點。文章的研究對數字信號處理課程的建設具有參考意義。

關鍵詞：數字信號處理;MOOC;知識管理;課程建設

中圖分類號：G640 文獻標志碼：A? ? ? ? ?文章編號：2096-000X（2020）26-0122-05

Abstract： The paper analyzes the characteristics of the digital signal processing course， takes the mural construction as the research object， and analyzes the necessity and technical requirements of the digital signal processing. Then this paper analyzes the knowledge management related to the content of the digital signal processing MOOC， including the structure of knowledge points and the key and difficult points of this course. The research of the thesis has reference significance for the construction of digital signal processing.

Keywords： digital signal processing; MOOC; knowledge management; course construction

一、概述

數字信號處理（DSP）主要是面向電子信息、雷達工程等專業(yè)學生的課程。該課程供學生在完成信號和系統(tǒng)課程后學習與數字信號處理相關的專業(yè)知識[1-2]。近年

來，國內外知名大學已經開始了數字信號處理在線課程和MOOC課程，并取得了一定的成果[3]。

MOOC為Massive Open Online Courses的縮寫，是指大規(guī)模在線公開課，其建設目的在于促進教育以及教學觀念的轉變，實現對教學內容和教學方法引領改革，通過現代信息技術促進高質量課程資源的建設，培養(yǎng)學生的自主學習能力和提高社會人員素質培訓。MOOC專注于廣泛的通識教育公共選修課程，雙學位課程和公共基礎等課程，包括專業(yè)基礎課程，專業(yè)課程和在線教育課程。它基于課程資源系統(tǒng)，內容豐富，適合網絡化教學。多層次和多類型優(yōu)質課程教學資源的建立和共享，可系統(tǒng)地為教師、學生和社會人員提供優(yōu)質課程教學資源。

本文分析了與數字信號處理MOOC課程建設有關的需求和要求，分析了該課程的知識管理，即課程知識的結構和重難點，對數字信號處理的建設具有參考意義。

二、MOOC建設的需求和要求分析

（一）DSP課程的特點

數字信號處理（DSP）是一門新興的學科，自1960年代以來隨著信息以及計算機科學的迅猛發(fā)展而迅速發(fā)展。它在信息時代的科學技術發(fā)展中起著非常重要的作用。數字信號處理包括濾波、變換、檢測、頻譜分析、壓縮、估計和識別等內容。由于數字信號處理的突出優(yōu)勢，它已被廣泛用于通信、語音、雷達、地震勘測、聲納、遙感、生物醫(yī)學、電視和儀器儀表中[4-6]。該課程使學習者（后文以學生指代）掌握數字信號處理的基本理論，方法和實現技術，從而使學生具有指導理論和實踐的能力。該課程涉及許多數學知識，概念抽象，并且具有很強的理論和繼承性。它與電子信息技術和新興學科的理論基礎緊密相關，具有強大的操作性、實用性和前沿性。

（二）DSP MOOC構建的必要性

MOOC強調開放的在線功能，并可以共享優(yōu)質的資源課程。這使學生可以根據個人需求靈活安排在線學習時間，拓寬學習渠道，并彌補當前本科教育和在職教育的一些不足[7-9]。

1. MOOC可以帶來大學教育和大專教育的多元化模式。數字信號處理涉及大量數學知識，是概念抽象的一部分，僅利用課堂時間進行解釋，不僅學生無法當場理解，而且花費在相關知識點上的時間過多也會影響整體教學課程進度，此外，還要照顧到大多數學生的學習效果。課堂教學不能滿足某些學生的好奇心，無法滿足那些學習快速知識的學生的求知識欲望，并且某些學生很容易產生畏難情緒，他們很難跟上課程進度，然后放棄相關的知識點，最終可能會導致放棄整個學習過程，對該課程失去信心。MOOC可以解決此問題，學生可以根據需要學習知識點。

2. MOOC更適合于本科教育和在職教育學生的自學能力要求。與MOOC帶來的在線多模式教學相結合，學生可以零散地學習，學習進度快的學生只需很少的時間就可以跟進，基礎較弱的學生可以反復學習，最終實現課程內容學習的齊頭并進。此外，在線評估的實施側重于對所學知識點的掌握，并且還有助于在課程結束時復習考試內容。

（三）DSP MOOC構建的技術要求

數字信號處理課程涵蓋了數字信號處理技術的基本知識、基本概念、基本原理、基本方法、典型案例、綜合應用、前沿話題和熱點問題等。相對來講，內容比較穩(wěn)定、基礎、科學、系統(tǒng)和先進，同時具有高度針對性的功能。根據學生和課程的特點，一方面采用自上而下的教學方法，將現代教學與傳統(tǒng)教學相結合，注重差異教學，引入研究性教學，構建學生的知識體系。另一方面，采用自下而上的學習方法，引導學生從下至上學習，使學生從被動變?yōu)橹鲃?，勤于思考、樂于實踐，學會使用各種模型思考問題、分析問題和解決問題。

MOOC課程的總體設計包括以下內容：

1. 數字信號處理課程建設的內容，相對于完整的課程知識點體系，視頻的總長度不超過課程總課時的2/3。

2. 根據知識點組織教學內容和其他環(huán)節(jié)。每個知識點對應的視頻教學時間一般為3-15分鐘，約60個知識點。

3. 與課堂教學相似，MOOC按周安排學習進度，該課程的整個教學時間設計為13到15周。

4. 課程建設的基本過程包括：

（1）解構和分解原始課程的知識點;

（2）選擇和鞏固核心知識點;

（3）課程內容重組、設計和結構化安排;

（4）拍攝制作;

（5）翻譯，校對;

（6）課程上線。

三、DSP MOOC的知識管理

（一）DSP課程知識點結構

數字信號處理課程的內容主要包括一個基礎，兩個支柱。一個基礎是基于對離散時間信號和離散時間系統(tǒng)的時域和頻域的分析。兩個支柱是離散傅里葉變換及其快速算法，以及數字濾波器的理論和設計[2]，其內容體系如圖1所示。MOOC課程根據知識點組織教學內容和其他相關知識結構，并優(yōu)化課程的整體教學設計。

根據計劃，數字信號處理知識點包括以下單元內容。

第一個單元是緒論。需要了解數字信號處理的基本概念、實現方法、特征和基本組成部分，以及數字信號處理課程的研究內容、特征、性質、任務和應用。

第二單元的內容是時域離散信號和系統(tǒng)。需要學習時域離散信號以及時域離散系統(tǒng)的性質和特點，時域離散信號分析方法和時域離散系統(tǒng)時域分析。

第三單元的內容是時域離散信號以及系統(tǒng)的頻域分析。需要學習時域離散信號（序列）的傅立葉變換，學習時域離散信號z變換和時域離散系統(tǒng)的頻域分析。

第四單元的內容是離散傅里葉變換及其快速算法。需要學習離散傅里葉變換的定義、物理意義以及性質，頻域采樣定理、離散傅里葉變換的應用，包括計算線性卷積，快速卷積和頻譜分析等。還需要學習離散傅里葉變換的快速算法，即快速傅立葉變換（FFT），學習基2 FFT算法，包括時域抽取方法和頻域提取方法，FFT編程思想、方法等。

第五單元的內容是模擬信號數字處理。需要學習的內容包括模擬信號的數字處理原理、模擬和數字信號的相互轉換、時域采樣定理以及模擬和數字頻率之間的關系。

第六單元的內容包括數字濾波器的基本概念、無限脈沖響應（IIR）數字濾波器、模擬濾波器設計，包括Butterworth濾波器設計、Chebyshev濾波器設計等，脈沖響應不變方法，雙線性變換方法設計IIR數字濾波器，數字高通、帶通、帶阻濾波器設計等。

第七單元的內容包括線性相位有限沖激響應（FIR）數字濾波器，用于設計有限沖激響應（FIR）數字濾波器的窗函數方法以及用于設計有限沖激響應（FIR）數字濾波器的頻率采樣方法。

第八單元的內容是網絡結構的表示-信號流圖，無限脈沖響應（FIR）基本網絡結構，有限脈沖響應（FIR）基本網絡結構以及數字信號處理中的量化效應等。

（二）重點難點分析

第一單元沒有重點或難點。

第二單元的重點包括：辨識周期正弦序列;線性系統(tǒng)、時不變系統(tǒng)的判斷、定義，線性卷積的計算，系統(tǒng)因果性、穩(wěn)定性判斷等[10]。第二單元的難點包括：線性卷積的定義和線性卷積的計算。

第三單元的重點包括：傅里葉變換的定義和性質、z變換的定義和性質、逆z變換、使用系統(tǒng)的零極點分布圖判斷系統(tǒng)的頻率特性;全通濾波器、最小相位系統(tǒng)等。第三單元的難點包括：序列傅立葉變換的對稱性、周期序列的傅立葉級數和傅立葉變換、復卷積定理、帕斯瓦爾定理;全通濾波器和最小相位系統(tǒng)等。

第四個單元的重點包括：離散傅里葉變換（DFT）和離散傅里葉反變換（IDFT）的定義;DFT與傅里葉變換（FT）、z變換（ZT）、離散傅里葉級數（DFS）之間的關系、循環(huán)移位定理、循環(huán)卷積定理、DFT的共軛對稱性、使用DFT進行線性卷積、基2 FFT算法-時域抽取和頻域提取的基本原理、實序列的FFT算法等。第四單元的難點包括：DFT和IDFT的定義、DFT的共軛對稱性、使用DFT計算線性卷積、基2 FFT算法的基本原理（時域抽取，頻域提?。?、多級蝶形運算、旋轉因子特性等。

第五單元的重點是：模擬信號數字處理的原理、時域采樣定理、模擬頻率與數字頻率之間的關系。第五單元的難點是采樣信號頻譜的理解。

第六單元的重點包括：脈沖響應不變法的原理和雙線性變換法的基本原理。第六單元的難點包括：模擬濾波器設計、模擬高通、帶通、帶阻濾波器設計;雙線性變換方法等。

第七單元的重點包括：線性相位FIR數字濾波器的條件和特性、窗函數法的設計原理、頻率采樣方法的基本原理以及IIR和FIR數字濾波器的比較。第七單元的難點包括：窗函數法的基本原理及頻率采樣方法的基本原理。

第八單元的重點包括：IIR濾波器的特性和基本結構（直接型，級聯(lián)型，并聯(lián)型等）;FIR濾波器的特性和基本結構（直接型，級聯(lián)型，頻率采樣型等）。 第八單元的難點是FIR頻率采樣型結構。

通過以上分析，數字信號處理MOOC知識點及重難點可以歸納為表1。

四、結束語

數字信號處理MOOC課程的教學形式主要采用知識單元、多媒體教學方法，以實現研究性課堂翻轉和混合教學，并積極實施“課堂翻轉、在線學習以及離線討論”的方法。通過網絡，教師和學生、學生和學生可跨時空進行廣泛的交流，充分調動學生的學習主動性，提高實施素質教育的效果，并根據教育機構的要求全面提高教育信息化水平。以MOOC課程建設為根基的網絡建設是網絡時代現代大學的必然趨勢，也是教育的新時代;MOOC課程建設將有助于提高教學質量，提升數字信號處理課程施教人員參與網絡教學的實踐能力。

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