淺談小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)的開(kāi)發(fā)與設(shè)計(jì)

謝慧敏

【摘要】對(duì)目前數(shù)學(xué)作業(yè)的應(yīng)用背景和現(xiàn)狀進(jìn)行了分析，從四個(gè)方面對(duì)實(shí)踐性作業(yè)的內(nèi)容與形式進(jìn)行了分析和思考：調(diào)查性作業(yè)、操作性作業(yè)、探究性作業(yè)以及應(yīng)用性作業(yè)。從四個(gè)不同的角度分析了實(shí)踐性作業(yè)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生思維能力、提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力的重要性。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);實(shí)踐;調(diào)查;操作;探究

一、背景

作業(yè)設(shè)計(jì)是教師備課的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，有效的作業(yè)設(shè)計(jì)能夠幫助學(xué)生鞏固課堂所學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)實(shí)踐應(yīng)用效果、養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教師通過(guò)檢查、批改作業(yè)，了解學(xué)生掌握知識(shí)的情況，及時(shí)調(diào)整后續(xù)教學(xué)，從而達(dá)到提高課堂效益的教學(xué)目的。但是，盡管數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)頒布與實(shí)施多年，老師們對(duì)于數(shù)學(xué)作業(yè)還是更多地停留在計(jì)算、作圖、解決應(yīng)用題這些紙筆作業(yè)方面，而對(duì)于新課程標(biāo)準(zhǔn)中所倡導(dǎo)的“實(shí)踐性作業(yè)”卻有所忽視，或者是限于教師本身的能力，對(duì)課外實(shí)踐性作業(yè)設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)的力度不夠。

二、現(xiàn)狀

盡管提倡減負(fù)增效提了多年，老師們從觀念上也有了很大的改觀，相應(yīng)地，教師對(duì)于數(shù)學(xué)作業(yè)的內(nèi)容、形式與功能也應(yīng)該重新定位。但是，現(xiàn)實(shí)中還是有很多不如意的地方，在作業(yè)布置方面，還存在著許多需要改善的情況。每天都要布置作業(yè)，這是所有老師的共識(shí)。有的老師布置作業(yè)比較隨意，今天學(xué)了什么就練什么，只要學(xué)生有作業(yè)做、能做對(duì)就行了，至于為什么做？要達(dá)成怎樣的目標(biāo)？對(duì)學(xué)生的思維能力、實(shí)踐創(chuàng)造有什么作用？這些都欠缺思考。有的老師過(guò)于依賴于教輔資料，作業(yè)缺乏針對(duì)性與創(chuàng)新。一線教師的教學(xué)任務(wù)都很繁重，于是現(xiàn)成的各種各類練習(xí)冊(cè)成為老師們的首選，省時(shí)又省力。同時(shí)因?yàn)檎n堂教學(xué)時(shí)間有限，全批全改又比較困難，于是評(píng)價(jià)方式也就過(guò)于簡(jiǎn)單了。還有的老師重視技能性作業(yè)，忽視實(shí)踐性作業(yè)，因?yàn)榧寄苄宰鳂I(yè)容易找到素材，教師投入少，而技能性作業(yè)需要開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)、過(guò)程跟蹤、多元評(píng)價(jià)，老師的時(shí)間精力投入都比較多，對(duì)老師的專業(yè)素養(yǎng)也有更高的要求。以上種種，表明教師對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)的落實(shí)是不夠的，對(duì)于學(xué)生“實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力”的養(yǎng)成，老師需要做更多的工作。

三、實(shí)踐性作業(yè)案例分析

實(shí)踐性作業(yè)是相對(duì)而言的，它是指在傳統(tǒng)的書(shū)面作業(yè)形式以外，有目的、有計(jì)劃地給學(xué)生安排一些操作性的作業(yè)。實(shí)踐性作業(yè)更注重與學(xué)生的見(jiàn)聞、情感、理解和思維特征相結(jié)合，采用生動(dòng)靈活的形式探索或鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，并與生活密切聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)解決問(wèn)題，體驗(yàn)學(xué)以致用。

1.調(diào)查性作業(yè)

隨著新教材的使用，課本當(dāng)中也出現(xiàn)了更多實(shí)踐性的習(xí)題，在此基礎(chǔ)上，很多老師會(huì)根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)前置或后置的實(shí)踐作業(yè)，以任務(wù)驅(qū)動(dòng)的方式幫助學(xué)生把數(shù)學(xué)融入生活，學(xué)以致用。

例如，在教學(xué)六年級(jí)的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用——《利息》的時(shí)候，考慮到課本上數(shù)據(jù)的滯后性（數(shù)學(xué)課本上的利率總是與當(dāng)前利率不一致），同時(shí)也為了加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，降低學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的陌生感，可以設(shè)計(jì)以下作業(yè)：

《理財(cái)——利息的計(jì)算》課前調(diào)查作業(yè)

（1）我知道儲(chǔ)蓄的種類有

（2）我到銀行調(diào)查到的現(xiàn)行存款利率如下：

（3）我知道利息的計(jì)算公式

這是“利息”教學(xué)前的一個(gè)調(diào)查性作業(yè)案例，要求學(xué)生以個(gè)人或小組的形式完成，以任務(wù)驅(qū)動(dòng)的方式幫助學(xué)生提前介入學(xué)習(xí)，為課堂教學(xué)做好鋪墊，同時(shí)讓出更多課堂學(xué)習(xí)時(shí)間。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，有關(guān)利息和利率的問(wèn)題是較為陌生的，學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)相對(duì)不足，通過(guò)這樣的調(diào)查，學(xué)生初步體驗(yàn)了利息在生活中的實(shí)際應(yīng)用。利息與我們的生活息息相關(guān)，經(jīng)歷了調(diào)查過(guò)程，學(xué)生對(duì)于“利息”不再陌生，而且相當(dāng)感興趣，課堂氣氛非?；钴S。

在實(shí)踐當(dāng)中，我發(fā)現(xiàn)例如百分?jǐn)?shù)、平面圖形與立體圖形、統(tǒng)計(jì)等教學(xué)內(nèi)容都應(yīng)該設(shè)置一些讓學(xué)生提前介入的學(xué)習(xí)內(nèi)容?；旧希婕暗劫Y料收集、調(diào)查了解的作業(yè)都可以考慮放在課前完成。這樣的作業(yè)既可以加強(qiáng)學(xué)習(xí)與生活的聯(lián)系，又可以培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的習(xí)慣，從而使40分鐘的課堂教學(xué)效益最大化。同時(shí)，學(xué)生在調(diào)查的過(guò)程中通過(guò)訪談等調(diào)查方式增強(qiáng)了與人交流、與人合作等生活能力，有利于學(xué)生綜合能力、整體素質(zhì)的提升

2.操作性作業(yè)

關(guān)于學(xué)生的操作能、實(shí)踐水平，在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中有明確的要求，教師要?jiǎng)?chuàng)造條件，給予學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流的機(jī)會(huì)。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，經(jīng)歷主動(dòng)獲取知識(shí)的過(guò)程，在積極、主動(dòng)的操作活動(dòng)中提升能力，獲得發(fā)展。這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)在“空間與圖形”的教學(xué)中用得特別多。以下為四年級(jí)下冊(cè)《三角形的內(nèi)角和》的課前小研究：

《三角形的內(nèi)角和》是四年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)圖形”中包含的內(nèi)容，是在學(xué)生掌握了三角形的特性和分類之后的一個(gè)內(nèi)容。據(jù)我的了解，其實(shí)學(xué)生對(duì)“三角形的內(nèi)角和是180度”這個(gè)性質(zhì)是知道的，但都沒(méi)有仔細(xì)研究過(guò)，所以本節(jié)課應(yīng)該更加重視研究的過(guò)程，而不只是追求結(jié)論。課外作業(yè)的設(shè)計(jì)應(yīng)該盡量給學(xué)生創(chuàng)造動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)、給予充足的時(shí)間和空間，引導(dǎo)學(xué)生采用量、剪、折、拼、畫(huà)等動(dòng)手的方式來(lái)學(xué)習(xí)圖形知識(shí)，本設(shè)計(jì)正是遵循了學(xué)生這樣的認(rèn)知規(guī)律。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中需要設(shè)計(jì)操作性作業(yè)的案例有很多，例如，認(rèn)識(shí)物體和圖形，可以讓學(xué)生從家里的玩具物品中找出學(xué)過(guò)的物體形狀，進(jìn)行圖形的拼組。這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在玩中學(xué)，特別適合低年段學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。小學(xué)生思維水平較低，所以我們還可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)多種感官參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生通過(guò)觀察、動(dòng)手操作進(jìn)行感知與探究，經(jīng)歷操作——感知——抽象的過(guò)程，學(xué)生的空間觀念就是在這樣的實(shí)踐過(guò)程中建立起來(lái)的。

3.探究性作業(yè)

探究性學(xué)習(xí)也叫發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，是學(xué)生在學(xué)習(xí)情境中通過(guò)觀察、操作、閱讀、計(jì)算等發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、收集數(shù)據(jù)、獲得答案并進(jìn)行交流檢驗(yàn)的一種學(xué)習(xí)方式。有經(jīng)驗(yàn)的老師經(jīng)常會(huì)設(shè)計(jì)探究性的作業(yè)，讓學(xué)生在完成作業(yè)的過(guò)程中體驗(yàn)生活、啟迪智慧、培養(yǎng)能力。在教材當(dāng)中，其實(shí)也不乏這樣的例子。例如，六年級(jí)上冊(cè)《圓的周長(zhǎng)》，老師就可以把課本上的操作案例設(shè)計(jì)為課前探究性作業(yè)。案例如下：

《圓的周長(zhǎng)》預(yù)習(xí)工作紙

同學(xué)們，讓我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)：找一些圓形物品，分別量出他們的周長(zhǎng)和直徑，并算出周長(zhǎng)和直徑的比值，把結(jié)果填入下表中。

我的發(fā)現(xiàn)：

探索圓周率的意義是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，學(xué)生不易理解，通過(guò)以上前置的作業(yè)，讓學(xué)生通過(guò)自主思考、動(dòng)手操作、計(jì)算驗(yàn)證、觀察發(fā)現(xiàn)，學(xué)生知道了“圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些”。同時(shí)，老師也要考慮到，學(xué)生在進(jìn)行測(cè)量計(jì)算的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)誤差，從而造成比值的偏差，這些有賴于老師在課堂上的引導(dǎo)。探究性作業(yè)在空間與圖形的教學(xué)中用得比較廣泛，

小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)作為一種以學(xué)生探究為基本特征的數(shù)學(xué)活動(dòng)形式，其培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的特征正是這種素養(yǎng)的體現(xiàn)，其功能也越來(lái)越被廣大數(shù)學(xué)教師所認(rèn)可，探究性作業(yè)也被越來(lái)越多的教師所接納。

4.應(yīng)用性作業(yè)

數(shù)學(xué)的一大特征是其應(yīng)用性，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，而應(yīng)重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)中學(xué)習(xí)理解數(shù)學(xué)，探索其應(yīng)用價(jià)值?！睌?shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活，服務(wù)于生活，數(shù)學(xué)作業(yè)的內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的，教師設(shè)計(jì)應(yīng)用性的數(shù)學(xué)課外作業(yè)是必要的，是符合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求的。

在三年級(jí)課例《面積與面積單位》中，老師總是在課堂教學(xué)中設(shè)計(jì)一系列活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷了在活動(dòng)中觀察、測(cè)量、拼擺、總結(jié)的學(xué)習(xí)過(guò)程，既培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和探究能力，又體現(xiàn)了學(xué)生合作交流、自主探索的學(xué)習(xí)方式。通過(guò)小組測(cè)量——折疊——拼擺——總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理的能力。學(xué)生在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)思想方法，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力，獲得成功的體驗(yàn)，產(chǎn)生喜歡數(shù)學(xué)的積極情感。那么，可以設(shè)計(jì)怎樣的課外作業(yè)呢？我們可以布置這樣的作業(yè)：

與爸爸媽媽一起，用1平方分米的正方形紙片作為測(cè)量工具，測(cè)量家里一塊地磚（或一塊地板）的面積，記在書(shū)本上，明天與同學(xué)交流。

對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，面積單位是很抽象的，學(xué)生基本沒(méi)有這樣的生活經(jīng)驗(yàn)，那么，怎樣才能把數(shù)學(xué)與學(xué)生的生活聯(lián)系起來(lái)？那就要把學(xué)生學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用在學(xué)生的生活當(dāng)中。類似度量地磚這樣的作業(yè)是很有趣的，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手測(cè)量鞏固了知識(shí)、體驗(yàn)了面積單位在生活中的應(yīng)用，感受了快樂(lè)，是學(xué)生樂(lè)做愛(ài)做的。學(xué)習(xí)了數(shù)的組成，可以讓學(xué)生到超市觀察分析餅干、牛奶等為什么都包裝成一包一包、一盒一盒、一箱一箱的原因。學(xué)了時(shí)、分、秒等時(shí)間單位，學(xué)生可以在家里記錄整時(shí)或半時(shí)的活動(dòng)，可以了解、記錄自己或者父母1分鐘內(nèi)做的事情。經(jīng)過(guò)自己的調(diào)查應(yīng)用、計(jì)算比較、分析概括，學(xué)生既學(xué)到了知識(shí)，又鍛煉了能力，而且使單調(diào)枯燥的作業(yè)充滿了生活氣息，做作業(yè)成了一件快樂(lè)的事。

從作業(yè)設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)來(lái)說(shuō)，教師應(yīng)該立足于關(guān)注學(xué)生全面、關(guān)注學(xué)生的和諧及可持續(xù)發(fā)展，這是作業(yè)設(shè)計(jì)的核心所在。讓數(shù)學(xué)和生活接軌，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，是數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的本質(zhì)要求。但老師也要注意實(shí)踐性作業(yè)設(shè)計(jì)的原則，與一般的紙筆作業(yè)不同，實(shí)踐性作業(yè)設(shè)計(jì)要堅(jiān)持探索性、應(yīng)用性以及趣味性的原則。在設(shè)計(jì)實(shí)踐性作業(yè)的時(shí)候，老師們也要思考，怎樣的作業(yè)才更符合課改理念？怎樣的作業(yè)既能培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力又不會(huì)過(guò)于繁重？也就是說(shuō)，我們?cè)O(shè)計(jì)的這些作業(yè)必須是學(xué)生能做的、又很想去做的，這樣才是有效的，才是符合當(dāng)前減負(fù)增效的新課改理念的。