信息論課程的多層次教學(xué)方法探索

王樂 趙生妹

【摘要】由于信息論課程具有數(shù)學(xué)公式較多、內(nèi)容較抽象難懂的特點(diǎn)，學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)過程中存在學(xué)習(xí)難度大、興趣不高的問題.為解決上述問題，本文提出了一種針對(duì)信息論課程的多層次培養(yǎng)教學(xué)方法，它包括三個(gè)層次：（1）體系化教學(xué)，完善課程體系，夯實(shí)教學(xué)內(nèi)容;（2）網(wǎng)絡(luò)微課+課堂教學(xué)，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和興趣;（3）教學(xué)結(jié)合科研，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì).本文所提出的教學(xué)方法有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效果和質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力.

【關(guān)鍵詞】信息論;多層次教學(xué);體系化教學(xué)

【基金項(xiàng)目】南京郵電大學(xué)教學(xué)改革研究項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：JG00218JX63）

一、引言

信息論是一門對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮、存儲(chǔ)和傳遞等操作的學(xué)科.香農(nóng)在1948年發(fā)表了題為《通信的數(shù)學(xué)理論》一文，奠定了該學(xué)科的發(fā)展.學(xué)習(xí)信息論，掌握互信息、熵和相對(duì)熵等信息論的基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)從神經(jīng)科學(xué)到機(jī)器學(xué)習(xí)等各領(lǐng)域的學(xué)生、研究人員和從業(yè)者來說具有十分重要的意義.但是信息論課程的數(shù)學(xué)公式較多、內(nèi)容較抽象，因此學(xué)生學(xué)習(xí)難度較大，特別是對(duì)初學(xué)者而言，存在學(xué)習(xí)內(nèi)容抽象、難理解、學(xué)習(xí)興趣不高的問題，這嚴(yán)重影響了實(shí)際的教學(xué)效果，同時(shí)不利于培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)和能力.

此外，信息論課程主要講解的是通信系統(tǒng)信息傳遞的理論，它缺少和當(dāng)前實(shí)際使用的通信技術(shù)的聯(lián)系，課堂教學(xué)中很少引入如5G移動(dòng)通信、物聯(lián)網(wǎng)、量子通信等前沿性的學(xué)科知識(shí)，從而較難激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.

目前，許多針對(duì)信息論的教學(xué)改革方法被應(yīng)用到課堂上.例如，雷菁等人提出了將研究性教學(xué)應(yīng)用于信息論課程中有助于培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力.張艷彬進(jìn)行了建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論在信息論與編碼教學(xué)中的實(shí)踐應(yīng)用.張汶分析了信息科技課程中的核心概念與信息論的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系.馬婷利用微信和翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式進(jìn)行了信息論課程教學(xué)的實(shí)踐研究.趙生妹等人通過Delphi編程實(shí)現(xiàn)了信息論課程的動(dòng)態(tài)演示教學(xué).借鑒這些有效的教學(xué)方法，本文提出了一種針對(duì)信息論課程的多層次培養(yǎng)教學(xué)方法，它包括三個(gè)層次：（1）體系化教學(xué)，完善課程體系，夯實(shí)教學(xué)內(nèi)容;（2）網(wǎng)絡(luò)微課+課堂教學(xué)，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和興趣;（3）教學(xué)結(jié)合科研，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì).該方法有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效果和質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力.

二、信息論課程的多層次教學(xué)方法

信息論作為信息類專業(yè)的一門基礎(chǔ)專業(yè)課對(duì)豐富學(xué)生的專業(yè)理論具有重要的意義.但是信息論課程的教學(xué)難度較大，教學(xué)效果有待進(jìn)一步的提高.目前，信息論課程教學(xué)存在以下問題：（1）信息論課程對(duì)數(shù)學(xué)理論要求較高，需要使用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)信息熵、互信息、信道容量、數(shù)據(jù)傳輸、密碼學(xué)、數(shù)據(jù)壓縮等問題進(jìn)行分析和計(jì)算.信息論以數(shù)理統(tǒng)計(jì)、概率論等數(shù)學(xué)理論為基礎(chǔ)，分析和研究信息從信源到信宿傳輸過程中的可靠性、有效性和安全性等問題，此外它還要研究信息編碼理論，其中三大編碼定理的證明涉及了隨機(jī)編碼、切比雪夫序列不等式等概念，這些都對(duì)數(shù)學(xué)理論有較高的要求.而當(dāng)前本科生對(duì)相關(guān)的數(shù)學(xué)理論所掌握的程度有限，因此在學(xué)習(xí)上存在較大的困難，普遍反映學(xué)習(xí)難度大，內(nèi)容較抽象、難吸收.（2）信息論課程的教學(xué)課時(shí)較少，目前學(xué)校給予信息論課程的教學(xué)為32課時(shí).由于教學(xué)課時(shí)有限，教師不能講授教材的全部?jī)?nèi)容，僅能講授信息論涉及的最基本的概念和方法.即便如此，教師在實(shí)際教學(xué)過程中也常常由于時(shí)間的限制而省略某些基本內(nèi)容.這樣的結(jié)果會(huì)讓學(xué)生覺得信息論課程的實(shí)用性較差但理論性很強(qiáng)，很難激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情.（3）本科生缺少實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，目前本科生的學(xué)習(xí)方式主要是“教師講授，學(xué)生聆聽”，這樣的學(xué)習(xí)方式導(dǎo)致學(xué)生缺乏實(shí)踐經(jīng)驗(yàn).而信息論作為一門對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮、存儲(chǔ)和傳遞等操作的學(xué)科，雖然它的理論性很強(qiáng)，但是信息論的建立和發(fā)展都是基于實(shí)際的通信信息系統(tǒng)的，利用信息論可以解決實(shí)際的問題.因此，在缺少實(shí)際經(jīng)驗(yàn)的前提下，本科生對(duì)信息論中所描述的具體應(yīng)用沒有直觀感受，一方面使得學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高，缺少學(xué)習(xí)積極性，另一方面使得原本很實(shí)際的問題變得很抽象，增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，盡管學(xué)生花了足夠的學(xué)習(xí)時(shí)間和精力，但仍未達(dá)到理想的學(xué)習(xí)效果.

為提高信息論課程的教學(xué)效果，解決現(xiàn)有教學(xué)模式下學(xué)生學(xué)習(xí)難度大、興趣不高的問題，我們將對(duì)課堂教學(xué)模式、教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行創(chuàng)新設(shè)計(jì)，構(gòu)建體系化教學(xué)模式，形成體系化的教學(xué)，增加與5G移動(dòng)通信、物聯(lián)網(wǎng)、量子通信等前沿性的學(xué)科知識(shí)緊密聯(lián)系的信息論應(yīng)用案例，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)信息論的理解.同時(shí)，改變課程原有的傳統(tǒng)教學(xué)組織形式，形成線上網(wǎng)絡(luò)微課結(jié)合線下課堂教學(xué)的新型教學(xué)模式，這不僅有助于增強(qiáng)學(xué)生對(duì)信息論的理解，鞏固并掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，而且有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和興趣.此外，要鼓勵(lì)學(xué)生多參與教師申報(bào)的相關(guān)教研科研項(xiàng)目.學(xué)生通過參與科研項(xiàng)目，在實(shí)踐中學(xué)習(xí)、掌握信息論的知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力.多層次教學(xué)方法具體包括如下三個(gè)方面：

（一）體系化教學(xué)

該教學(xué)方法對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)模式進(jìn)行創(chuàng)新設(shè)計(jì)，構(gòu)建體系化教學(xué)模式，形成體系化的教學(xué)，增加與5G移動(dòng)通信、物聯(lián)網(wǎng)、量子通信等前沿性的學(xué)科知識(shí)緊密聯(lián)系的信息論應(yīng)用案例，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情及興趣，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)信息論的理解.

一方面，目前信息論教學(xué)的總學(xué)時(shí)通常為32學(xué)時(shí)，因此存在教學(xué)總學(xué)時(shí)較短的問題.在有限的學(xué)時(shí)內(nèi)，教師想要把信息論的所有內(nèi)容講透徹是不太現(xiàn)實(shí)的.另一方面，學(xué)好信息論需要學(xué)生提前掌握包括概率論、通信原理等和信息論存在很大聯(lián)系的前修課程.這些課程的部分內(nèi)容和信息論存在一定的重疊，因此應(yīng)該統(tǒng)籌考慮信息論與概率論、通信原理等課程之間的關(guān)系，將它們整體納入體系化教學(xué)中，優(yōu)化課程體系和教學(xué)內(nèi)容.例如，概率論作為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，教師需要提前教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.而通信原理課程中存在許多和信息論課程重疊的教學(xué)內(nèi)容，如通信原理課程中關(guān)于描述和度量信息、信道容量、差錯(cuò)控制編碼等內(nèi)容也是信息論課程中的教學(xué)內(nèi)容.因此，在講授這些內(nèi)容時(shí)，教師可以復(fù)習(xí)為主，通過幫助學(xué)生回憶過去所學(xué)內(nèi)容來快速學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容.這樣不僅可以把前修課程和信息論形成一個(gè)完整的知識(shí)體系，而且節(jié)省了學(xué)時(shí)，從而保證教師在寶貴的學(xué)時(shí)內(nèi)能夠講授更多信息論的基本概念和原理，提高教學(xué)質(zhì)量.

此外，目前教材中常使用的案例都比較老舊，缺少與當(dāng)前實(shí)際使用的通信技術(shù)緊密聯(lián)系的案例，這不利于拓寬學(xué)生的視野，也不能幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)信息論的重要意義.因此，教師可以將如5G移動(dòng)通信、物聯(lián)網(wǎng)、量子通信等前沿性的學(xué)科知識(shí)引入課堂教學(xué)中.將這些前沿科技成果中關(guān)于信息論基本知識(shí)的內(nèi)容引入課堂教學(xué)，作為具體的案例豐富教學(xué)內(nèi)容，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力.例如，當(dāng)前科技熱點(diǎn)——量子通信中的密鑰生成率的計(jì)算方法就是應(yīng)用信息熵、互信息的實(shí)際案例，教師可以通過介紹量子通信中的密鑰生成率的計(jì)算方法來幫助學(xué)生學(xué)習(xí)并理解信息熵、互信息的概念、物理意義和計(jì)算方法.

（二）網(wǎng)絡(luò)微課+課堂教學(xué)

該教學(xué)方法改變了課程原有的傳統(tǒng)教學(xué)組織形式，形成了線上網(wǎng)絡(luò)微課結(jié)合線下課堂教學(xué)的新型教學(xué)模式，這不僅有助于增強(qiáng)學(xué)生對(duì)信息論的理解，鞏固并掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，而且有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和興趣.

我們要充分利用互聯(lián)網(wǎng)優(yōu)勢(shì)，建立以微課和慕課為主的線上學(xué)習(xí)平臺(tái)，形成線上網(wǎng)絡(luò)微課結(jié)合線下課堂教學(xué)的新型教學(xué)模式，夯實(shí)學(xué)科基礎(chǔ).

微課視頻是將每一個(gè)信息論的重要知識(shí)點(diǎn)錄制成5—10分鐘的教學(xué)片段.教師借助已建成的信息論微課視頻內(nèi)容，

在每次進(jìn)行課堂教學(xué)之前，將本次教學(xué)內(nèi)容對(duì)應(yīng)的微課教學(xué)片段和1、2個(gè)有針對(duì)性的問題分發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生帶著問題預(yù)先自學(xué)，使學(xué)生對(duì)即將學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有一個(gè)初步的了解，并試著結(jié)合所看微課視頻回答問題.教師在進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)，首先通過與學(xué)生進(jìn)行關(guān)于所提出的問題的互動(dòng)來講解所學(xué)知識(shí)點(diǎn)涉及的基本概念.然后，教師對(duì)所學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行詳細(xì)講解，在講解過程中，通過采用學(xué)生提問、教師設(shè)問的教學(xué)方式加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握.此外，教師可以充分利用多媒體動(dòng)畫和軟件仿真的形式，將信息論中抽象的概念和難以理解的內(nèi)容進(jìn)行形象化的講解，幫助學(xué)生加深對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解.

（三）教學(xué)結(jié)合科研

該教學(xué)方法鼓勵(lì)學(xué)生多參與教師申報(bào)的相關(guān)教研科研項(xiàng)目.學(xué)生通過參與科研項(xiàng)目，在實(shí)踐中學(xué)習(xí)、掌握信息論的知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)增強(qiáng)實(shí)踐能力和綜合素質(zhì).

此外，通信信息技術(shù)的發(fā)展日新月異，而信息論主要討論的是通信的基本理論和概念，與當(dāng)今最新的通信技術(shù)有一定的差距，缺少與當(dāng)前實(shí)際使用的通信技術(shù)緊密聯(lián)系的案例.因此，教師可以要求每一名學(xué)生提交一份應(yīng)用信息論知識(shí)的前沿技術(shù)的調(diào)研報(bào)告.學(xué)生可以通過文獻(xiàn)查閱或網(wǎng)絡(luò)搜索等方式，了解信息論知識(shí)在5G移動(dòng)通信、物聯(lián)網(wǎng)、量子通信等前沿技術(shù)中的應(yīng)用，并將收集的材料寫成一份調(diào)研報(bào)告.教師組織、安排一個(gè)交流討論會(huì)，學(xué)生分享自己的調(diào)研成果，這不僅拓展了學(xué)生的知識(shí)面，而且可以提升學(xué)生的綜合素質(zhì).

三、總結(jié)

本文提出了一種針對(duì)信息論課程的多層次教學(xué)方法，該方法包括三個(gè)層次：體系化教學(xué)，完善課程體系，夯實(shí)教學(xué)內(nèi)容;網(wǎng)絡(luò)微課+課堂教學(xué)，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和興趣;教學(xué)結(jié)合科研，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì).該方法有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效果和質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力.

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